第五章反比例函數(shù)單元復(fù)習(xí)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載教師姓名學(xué)生姓名填寫時間年級初三學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間第（ 5）次課階段基礎(chǔ)（） 提高（ ）強化（） 課時計劃共（）次課能判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)能分析反比例函數(shù)的圖像能運用函數(shù)圖像與性質(zhì)解決問題確定反比例函數(shù)的表達(dá)式重難點理解反比例函數(shù)的性質(zhì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式課后作業(yè)：教師評語及建議：科組長簽名：一、領(lǐng)悟新知1、根據(jù)下面情境，探究有關(guān)問題。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 1）請同學(xué)們想一想：把一張面值100 元的人民幣換成面值50 元的人民幣，可得幾張？如果換成面值20 元的人民幣，可得幾張？如果換成10 元、 5 元的人民幣呢？X（元）502010521x設(shè)所換成

2、的面y( 元)100/x值為 x 元，相應(yīng)的張數(shù)為 y 元 :你會用含 x 的代數(shù)式表示y 嗎？ 當(dāng)換成的面值 x 變化時，相應(yīng)的張數(shù) y 會怎樣變化？ 變量 y 是 x 的函數(shù)嗎？為什么？（ 2）我們知道：矩形的面積（S）與長（ a）、寬（ b）之間的關(guān)系式為：2S=ab，當(dāng) S=24cm你能用含有 b的代數(shù)式表示a 嗎？利用寫出的關(guān)系式完成下表b(cm)24681012a(cm)規(guī)律：當(dāng) b 越來越大時， a當(dāng) b 越來越小時， a變量 a 是 b 的，理由：（ 3）我們知道，電流I 、電阻 R、電壓 U之間滿足關(guān)系式U=IR當(dāng) U=220V時你能用含有 R 的代數(shù)式表示 I 嗎？利用寫出

3、的關(guān)系式完成下表R（ ）20406080100I （A）規(guī)律：當(dāng) R 越來越大時， I當(dāng) R 越來越小時， I變量 I 是R的，理由：（ 3）成溫邛高速公路全長約為65.1km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t （ h）與行駛的平均速度V（ km/h）之間有怎樣的關(guān)系？變量t 是 V 的函數(shù)嗎？為什么？（二）、明晰概念一般地，如果兩個變量x、 y 之間的關(guān)系可表示成y=k/x （ K 為常數(shù)， K0）的形式，那么稱y 是 x 的反優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x 不能為零。（三）、領(lǐng)悟概念反比例函數(shù)（1）有幾個變量？（ 2）變量之間存在什么關(guān)系？（

4、3）還有其它形式嗎？若有，并指出來（ 4）對 x、 y、 k 有什么具體要求？為什么？（ 5）因為 y 與 x 成反比例，所以y=（） ; 因為 y=,（）所以 y 是的反比例函數(shù)；（ 6），已知函數(shù) y=(m-1)x1m1-2m=;是 x 的反比例函數(shù)，則二、自主探究，內(nèi)化新知1、下列函數(shù)是反比例函數(shù)嗎？若是，并指出K 的值。（ 1）y=-3/x（ 2）y=-1/2x（ 3） x=1/y（ 4） xy=p （常數(shù)）（ 5）y=4/x 2（ 6）y=1/(x+1)（ 7） y=x/3三、拓展應(yīng)用，升華新知1、若 y+1 與 x 成反比例，當(dāng)y=1 時， x=4，求 y 的函數(shù)解析式。2、修建一

5、條鐵路，若80 人參加，則需要25 天完成。（ 1）試寫出參加人數(shù) y 和所需天數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系式。（ 2）若需在 20 天內(nèi)修完，則從一開始就必須增加多少人參加修建？學(xué)習(xí)效果測試一、選擇題（ 1）下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A、 y=2x+1 B 、 y=0.75x C 、 x:y=18 D、 xy= -1（ 2）下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）A、 y=5/xB、 y=0.4/x C、 y=x/2D、 xy=2（ 3）如果 y=（m+1） xm是反比例函數(shù)，那么m的值是（）A、1B、-1C、±1D、無解二、填空。（ 1）在函數(shù) xy= y=5- x

6、 y= -2/ x y=2a/x（ a 為常數(shù)， a0）中是反比例函數(shù)的有（填序號），并分別寫出其K的值：。（ 2）已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，完成下表x-3-113y三、解答題。（ 1）菱形的面積一定時，菱形的兩條對角線m和 n 屬于反比例函數(shù)嗎？為什么？（ 2）計劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數(shù)y 是每日鋪軌量x（ km/天）的反比例函數(shù)嗎？為什么？（ 3）已知 y+2 與 x-3 成反比例，當(dāng) x=1 時， y=2；當(dāng) x=2 時，求 y練習(xí)題一 填空題：1. u 與 t 成反比，且當(dāng) u 6 時， t1；，這個函數(shù)解析式為8優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2.函數(shù) yx和函數(shù) y2個交點；

7、2的圖像有x3.反比例函數(shù)yk3， ）點、（ a ， ）及（，）點，則k，a ，的圖像經(jīng)過 （5310 bx2b ；4.若函數(shù) y4m1 xm4是正比例函數(shù)，那么 m，圖象經(jīng)過象限；5.若反比列函數(shù)y(2k1) x3 k22k 1 的圖像經(jīng)過二、四象限，則k = _ _6.已知 y -2 與 x 成反比例，當(dāng)x =3 時， y =1，則 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式為；37已知正比例函數(shù)y kx 與反比例函數(shù) y 的圖象都過 A（ m ，1），則 m ，正比例函數(shù) x與反比例函數(shù)的解析式分別是、；8設(shè)有反比例函數(shù)yk1 ， ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y2 ) 為其圖象上的兩點，若

8、 x1 0 x2 時， y1 y2 ，則 kx的取值范圍是_9右圖 3 是反比例函數(shù)yk 的圖象，則 k 與 0 的大小關(guān)系是 k0.x10函數(shù) y2 的圖像，在每一個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而；x二選擇題：1下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）Ax( y 1) 1By1C1D1x 1y2yx3x2已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（a ， b ），則它的圖像一定也經(jīng)過（）A( a , b )B( a , b )C( a ， b )D（0，0）3如果反比例函數(shù)yk 的圖像經(jīng)過點（3， 4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在（）xA第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限4若 y 與 3 x 成反比例， x

9、與4 成正比例，則y 是 z 的（）zA正比例函數(shù)B反比例函數(shù)C一次函數(shù)D不能確定5若反比例函數(shù) y(2m1) x m2 2 的圖像在第二、四象限，則m 的值是（）A1或1B小于1 的任意實數(shù)C 1不能確定2優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載k的圖象經(jīng)過點（ 4， 6），則下列各點中不在k圖象上的是（）6函數(shù) yyxxA（ 3，8）B（ 3， 8）C（ 8， 3）D（ 4， 6）7正比例函數(shù)ykx 和反比例函數(shù)yk（）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象為yyxyyyoxoxoxoxAABCDOBx8如上右圖， A 為反比例函數(shù) yk圖象上一點， AB 垂直 x 軸于 B點，若S AOB 3，則 k 的值為x（）A6B3C

10、3D不能確定29矩形的面積為6cm2，那么它的長y cm 與寬 x cm 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（）yyyyAoxBoxCoxDox10在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線yk1 x 與雙曲線 yk2 沒有交點，那么k1 和 k 2 的關(guān)系一定是x（）Ak1 <0， k2 >0Bk1 >0 ， k 2 <0Ck1 、 k2 同號Dk1 、 k 2 異號11已知變量 y 與 x 成反比例，當(dāng) x3 時， y6 ；那么當(dāng) y =3 時， x 的值是（）A6B 6C9D912當(dāng)路程 s 一定時，速度v 與時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B反比例函數(shù)C一次函數(shù)D二次函

11、數(shù)三解答題：1如圖， Rt ABO 的頂點 A 是雙曲線 yk1) 在第二象限的交點，AB x 軸于 B與直線 yx (k3x且 SABO=y2（ 1）求這兩個函數(shù)的解析式A（ 2）求直線與雙曲線的兩個交點A ，C 的坐標(biāo)和 AOC 的面積。xB OC優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2如圖，一次函數(shù) y kx b 的圖像與反比例函數(shù) ymA、 B 兩點，的圖像相交于x（ 1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（ 2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x 的取值范圍；3如圖，已知一次函數(shù)ykxb(k0) 的圖象與x 軸、y 軸分別交于A 、 B 兩點，且與反比例函數(shù)ym (m0)的圖象

12、在第一象限內(nèi)交于C 點,CD垂直于x 軸，垂足為點D，若OA=OB=OD=1.x（ 1） 求點 A 、B、 D 的坐標(biāo)；（ 2） 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。yCB優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載AoDx鞏固提高1、直線y=mx 與雙曲線y=kx交于A、 B 兩點，過點A 作AM x 軸，垂足為M，連結(jié)BM,若 SABM=2，則k的值是（A 2）B、 m-2C 、 mD、 4k2、如右圖，雙曲線y(k0) 經(jīng)過矩形 QABC 的邊 BC 的中點 E，交 AB 于x點 D。若梯形 ODBC 的面積為3，則雙曲線的解析式為A 1B y2yxxC3D y6yxx3、如圖 3，在直角坐標(biāo)系中，點A 是 x 軸

13、正半軸上的一個定點，點B 是y3（ x0 ）上的一個動點，當(dāng)點B 的橫坐標(biāo)逐漸增大時，雙曲線 yBxOAB 的面積將會xA逐漸增大B不變C逐漸減小D 先增大后減小OA圖34、如圖 4，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yk（ x0 ，常數(shù) k 0）的圖象經(jīng)過點A(1，2)， B(m， n) ，x（ m1），過點 B 作 y 軸的垂線，垂足為C 若 ABC 的面積為2，則點 B 的坐標(biāo)為5、如圖，已知雙曲線yk( k 0 ) 經(jīng)過直角三角形OAB斜邊 OB的中點 D，與直角邊 AB相交于點 C若x優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載OBC的面積為3，則 k _yA(1， 2)B(m，n)CxO圖 46、如圖，點 A 、

14、B 是雙曲線 y3A 、 B 兩點向 x 軸、 y 軸作垂線段，若S陰影1，則上的點，分別經(jīng)過xS1 S2yAS1BS2Ox6 題圖7、如圖，在反比例函數(shù) y20 ）的圖象上，有點 P1， P2， P3， P4 ，它們的橫坐標(biāo)依次為 1，2，3，（ xx4分別過這些點作x 軸與 y 軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2， S3 ，則S1S2S3y2yxP1P2P3P4O123x48、已知 , A 、 B、 C、 D、 E 是反比例函數(shù) y16（ x>0）圖象x上五個整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點向橫軸或縱軸作垂線段， 由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四

15、分之一圓周的兩條弧，組成如圖5 所示的五個橄欖形 （陰影部分），則這五個橄欖形的面積總和是（用含 的代數(shù)式表示）圖 5優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載9、如圖，在 x 軸的正半軸上依次截取OA1A1 A2 A2 A3 A3 A4A4 A5 ，過點 A1、 A2、 A3、 A4、 A5 分別作 x 軸的垂線與反比例函數(shù)y2x0 的圖象相交于點P1、 P2、P3、 P4、 P5 ，得直角三角形xOP1 A1、 A1 P2 A2、A2P3 A3、 A3 P4 A4、A4P5 A5，并 設(shè) 其 面 積 分 別 為 S1、 S2、S3、S4、 S5，則 S5 的 值為2yy xP1P2P3 P4 P5OA12345xA AA A10、如圖，已知一次函數(shù)y x 1的圖象與反比例函數(shù) ykA ，與 x 軸相的圖象在第一象限相交