第二單元_圓柱和圓錐_教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第二單元圓柱和圓錐教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題學(xué)習(xí)內(nèi)容分析第7 課時(shí)三維目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教、學(xué)具圓錐體積新授7課時(shí)類型課時(shí)這里安排了兩個(gè)例題，例2 教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，例 3是圓錐體積公式的應(yīng)用。例 2 教材按引出問題聯(lián)想、 猜測(cè)實(shí)驗(yàn)探究導(dǎo)出公式，四個(gè)層次編排。（1）引出問題。教材首先提出“你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？”讓學(xué)生討論，討論結(jié)果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產(chǎn)生推導(dǎo)圓錐體積公式的動(dòng)機(jī)。（2）聯(lián)想、猜測(cè)。學(xué)生討論，回想會(huì)計(jì)算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關(guān)？從而將圓錐和圓柱的體積聯(lián)系起來。（ 3）實(shí)驗(yàn)探究。教材首先讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓

2、錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（ 4）導(dǎo)出公式。通過試驗(yàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的 。由此得出圓錐體積的計(jì)算公式 V Sh 。例 3 教學(xué)圓錐的體積計(jì)算。題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。通過這個(gè)例子的教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問題。知識(shí)與技能：1理解圓錐體積推導(dǎo)過程。2掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算公式。3應(yīng)用圓錐體積公式解決實(shí)際問題。過程與方法：1培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、動(dòng)手操作和邏輯思維能力。2向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。情感、態(tài)

3、度與價(jià)值觀： 向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。掌握?qǐng)A錐體積的公式。理解圓錐體積的公式及與圓柱的關(guān)系。.1教具準(zhǔn)備：各組圓柱、圓錐試驗(yàn)容器。2學(xué)具準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)容器 。教師導(dǎo)學(xué)學(xué)生活動(dòng)修改學(xué)習(xí)必備歡迎下載一、自主訓(xùn)練精彩展示二情境引入，揭示目標(biāo)1師：圓柱的體積怎樣求？體積公式是什么，怎樣得到的？2師出示一個(gè)圓錐，“誰能說一說圓錐的特征。”教3我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，今天我們來學(xué)習(xí)圓錐的體積。生：圓錐有一個(gè)側(cè)面，展開是一個(gè)扇形。生：圓錐有一個(gè)底面是一個(gè)圓，頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。三、主體探索 1教師談話：下面圓柱和圓錐的學(xué)我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐底面積相等，高體積的計(jì)算方法。老師

4、給每組同學(xué)不相等，圓錐體都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器， 兩個(gè)圓容器裝滿沙土往柱體容器和一些沙土 實(shí)驗(yàn)時(shí)，先圓柱體容器里往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿倒，倒了一次，過沙土（用直尺將多余的沙土刮掉） ， 又倒了一些，才倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒裝滿。的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)圓柱和圓錐的程系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了底面積不相等，高相等，圓錐體什么？2學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)容器裝滿沙土往3學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 （課件演示：圓柱體容器里圓錐體的體積 1、 2、 3、）倒，倒了兩次，4引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積又倒了一些，才等于和它等底等高的圓錐體體積裝滿。的 3 倍或圓錐的體積是和

5、它等底圓柱和圓錐的等高圓柱體積的 1/3. 。底面積相等，高5推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母相等，圓錐體容表示圓錐的體積公式。板書。器裝滿沙土往圓6思考：要求圓錐的體積，必須柱倒了三次，正知道哪兩個(gè)條件？好裝滿。7反饋練習(xí)圓錐的底面積是5 平方厘米，高是3 厘米，體積是（）。圓錐的底面積是10 平方米，高是學(xué)習(xí)必備歡迎下載9 米，體積是（）。例 3：工地上有一些沙子，堆起來近似于一個(gè)圓錐，底面直徑4 米，高 1.2米，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。2全班反饋。得數(shù)保留兩位小數(shù)，應(yīng)該怎樣保留，你是怎樣想的？四：檢查點(diǎn)撥五、反饋強(qiáng)化1判斷：（教科書 28 頁 7 題）學(xué)生

6、說一說理由。2教科書 27 頁 3、4 題。六、回顧知識(shí)總結(jié)提高今天我們學(xué)習(xí)了圓錐的體積， 你有什么收獲？學(xué)生總結(jié)圓錐體積的推導(dǎo)過程。圓柱的體積底面積×高板圓錐的體積×圓柱的體積×底面積×高書字母公式： V Sh圓錐的體積的教學(xué)都是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，教再讓學(xué)生去驗(yàn)證，最后教師通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)說明不等底等高的差異，而在學(xué)以上教育中卻不然，我先采用學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的方法,讓學(xué)生親自實(shí)踐 ,在實(shí)際反中懂得其中的道理，用一個(gè)等底等高圓柱和圓錐，讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)際思操作，使學(xué)生清楚的知道其中的知識(shí)點(diǎn)，明白了圓錐與圓柱之間的體積關(guān)系，從而是學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)

7、學(xué)原理，而且我有意地將實(shí)驗(yàn)的環(huán)節(jié)復(fù)合，在看似混亂無序的實(shí)踐中，增加了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的辨別及信息的批判 ,同時(shí)這也是這堂課需要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)的主動(dòng)，經(jīng)歷了一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、探究的過程，既能達(dá)到圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又使學(xué)生的實(shí)踐能力得到發(fā)揮 .在教學(xué)時(shí)不由想起一篇介紹數(shù)學(xué)家希爾伯特的文章。文章中介紹說學(xué)習(xí)必備歡迎下載希爾伯特在海德爾堡大學(xué)求學(xué)時(shí)，他的導(dǎo)師微分方程專家拉撒路 ?富克斯，課前常不大做準(zhǔn)備，對(duì)要講的內(nèi)容，總是在課堂上現(xiàn)想現(xiàn)推于是常常發(fā)生這樣的情形，某個(gè)問題在黑板上推不下去了，富克斯就再想另外一種方法，有時(shí)一連要換好幾種方法，但最后總能推導(dǎo)出結(jié)果來我國著名的數(shù)學(xué)方法論專家徐利治教授認(rèn)為這一點(diǎn)對(duì)希爾伯特的成長肯定起過很好的作用這樣的課，使希爾伯特們 “得到一個(gè)機(jī)會(huì)，瞧一瞧最高超的數(shù)學(xué)家思維的實(shí)際過程 ”,從中領(lǐng)悟到一個(gè)數(shù)學(xué)家是如何思考問題的，所有這些中、外數(shù)學(xué)家的實(shí)例，使我們了解到，這種包括幾經(jīng)碰壁終于找到解法的探索過程在教科書上無論如何是看不到的把思考問題的實(shí)際過程展現(xiàn)給學(xué)生看，這樣做實(shí)際上是非常富于啟發(fā)性和想象力的我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)這道題的解法，而且更要學(xué)會(huì)這個(gè)解法是如何找到的從以上圓錐體體積的計(jì)算教學(xué)中，使我懂得了