賈俊平統(tǒng)計(jì)學(xué)第8章方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1、數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析( (方法與案例方法與案例) )作者作者作者作者作者作者 賈俊平賈俊平賈俊平賈俊平賈俊平賈俊平統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 學(xué)學(xué)8 - 8 - 8 - 2 2 2統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d警惕過多地假設(shè)檢驗(yàn)。你對(duì)數(shù)據(jù)越苛求，數(shù)據(jù)會(huì)越多地向你供認(rèn)，但在威逼下得到的供詞，在科學(xué)詢查的法庭上是不容許的第第 8 章章 方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)8 - 8 - 8 - 4 4 4統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)

2、學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)8 - 8 - 8 - 5 5 5統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d不同運(yùn)動(dòng)隊(duì)的平均成績(jī)之間是否有顯著差異？不同運(yùn)動(dòng)隊(duì)的平均成績(jī)之間是否有顯著差異？n奧運(yùn)會(huì)女子團(tuán)體射箭比賽，每個(gè)隊(duì)有3名運(yùn)動(dòng)員。進(jìn)入最后決賽的運(yùn)動(dòng)隊(duì)需要進(jìn)行4組射擊，每個(gè)隊(duì)員進(jìn)行兩次射擊

3、。這樣，每個(gè)組共射出6箭，4組共射出24箭n在2008年8月10日進(jìn)行的第29屆北京奧運(yùn)會(huì)女子團(tuán)體射箭比賽中，獲得前3名的運(yùn)動(dòng)隊(duì)最后決賽的成績(jī)?nèi)缦卤硭? - 8 - 8 - 6 6 6統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d不同運(yùn)動(dòng)隊(duì)的平均成績(jī)之間是否有顯著差異？不同運(yùn)動(dòng)隊(duì)的平均成績(jī)之間是否有顯著差異？n每個(gè)隊(duì)伍的24箭成績(jī)可以看作是該隊(duì)伍射箭成績(jī)的一個(gè)隨機(jī)樣本。獲得金牌、銀牌和銅牌的隊(duì)伍之間的射箭成績(jī)是否有顯著差異呢？n如果采用第6

4、章介紹的假設(shè)檢驗(yàn)方法，用分布做兩兩的比較，則需要做次比較。這樣做不僅繁瑣，而且每次檢驗(yàn)犯第類錯(cuò)誤的概率都是，作多次檢驗(yàn)會(huì)使犯第類錯(cuò)誤的概率相應(yīng)地增加，檢驗(yàn)完成時(shí)，犯第類錯(cuò)誤的概率會(huì)大于。同時(shí)，隨著檢驗(yàn)的次數(shù)的增加，偶然因素導(dǎo)致差別的可能性也會(huì)增加n采用方差分析方法很容易解決這樣的問題，它是同時(shí)考慮所有的樣本數(shù)據(jù)，一次檢驗(yàn)即可判斷多個(gè)總體的均值是否相同，這不僅排除了犯錯(cuò)誤的累積概率，也提高了檢驗(yàn)的效率方差分析方法就很容易解決這樣的問題，它是同時(shí)考慮所有的樣本數(shù)據(jù)，一次檢驗(yàn)即可判斷多個(gè)總體的均值是否相同，這不僅排除了犯錯(cuò)誤的累積概率，也提高了檢驗(yàn)的效率 第第 8 章章 方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析與

5、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)8.1.1 什么是方差分析？什么是方差分析？8 - 8 - 8 - 9 9 9統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d什么是方差分析什么是方差分析(anova)?(analysis of variance) 1. 方差分析的基本原理是在20世紀(jì)20年代由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家ronald a.fisher在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)為解釋實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而首先引入的 2. 分析各分類自變量對(duì)數(shù)值因變量影響的一種統(tǒng)計(jì)方法 8 - 8 - 8 - 101010統(tǒng)

6、計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d什么是方差分析什么是方差分析? (例題分析例題分析)8 - 8 - 8 - 111111統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d什么是方差分析什么是方差分析? (例題分析例題分析)1.分析“超市位置”和“競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量”對(duì)銷售額的影響2.如果只分

7、析超市位置或只分析競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量一個(gè)因素對(duì)銷售額的影響，則稱為(one-way analysis of variance)3.如果只分析超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量?jī)蓚€(gè)因素對(duì)銷售額的單獨(dú)影響，但不考慮它們對(duì)銷售額的(interaction)，則稱為只考慮主效應(yīng)(main effect)的雙因素方差分析，或稱為無重復(fù)雙因素分析(two-factor without replication)4.如果除了考慮超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量?jī)蓚€(gè)因素對(duì)銷售額的單獨(dú)影響外，還考慮二者對(duì)銷售額的交互效應(yīng)，則稱為考慮交互效應(yīng)的雙因素方差分析，或稱為可(two-factor with replication)8.1.2 誤差分解誤差

8、分解8 - 8 - 8 - 131313統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d方差分析的基本原理方差分析的基本原理(誤差分解誤差分解)8 - 8 - 8 - 141414統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d方差分析的基本原理方差分析的基本原理(誤差分解誤差分解)1. 數(shù)據(jù)的

9、誤差用(8 - 8 - 8 - 151515統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d方差分析的基本原理方差分析的基本原理(誤差分解誤差分解)總誤差總誤差總平方和總平方和(sst)處理誤差處理誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差處理平方和處理平方和(ssa)誤差平方和誤差平方和(sse)8 - 8 - 8 - 161616統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四

10、版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d方差分析的基本原理方差分析的基本原理(誤差分析誤差分析)1. 方差分析的基本原理就是要分析數(shù)據(jù)的總誤差中有沒有處理誤差。如果處理(超市的不同位置)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)(銷售額)沒有顯著影響，意味著沒有處理誤差。這時(shí)，每種處理所對(duì)應(yīng)的總體均值(i)應(yīng)該相等2. 如果存在處理誤差，每種處理所對(duì)應(yīng)的總體均值(i)至少有一對(duì)不相等3. 就例81而言，在只考慮超市位置一個(gè)因素的情況下，方差分析也就是要檢驗(yàn)下面的假設(shè)8.1.3 方差分析的基本假定方差分析的基本假定8 - 8 - 8 - 181818統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisti

11、csstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d方差分析的基本假定方差分析的基本假定1.正態(tài)性(normality)。每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布，即對(duì)于因素的每一個(gè)水平，其觀測(cè)值是來自正態(tài)分布總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本第第 8 章章 方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)8.2.1 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型8 - 8 - 8 - 212121統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy

12、-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型)l 設(shè)因素a有 種處理(比如超市位置有“居民區(qū)”、“商業(yè)區(qū)”、“寫字樓”3種處理)，單因素方差分析可用下面的線性模型來表示 8 - 8 - 8 - 222222統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型)l 設(shè)全部觀測(cè)數(shù)據(jù)的總均值為，第i個(gè)處理效應(yīng)用第i個(gè)處理均值與總均值的差(i-) 表示，記為i，即i=i-。這樣，第i個(gè)

13、處理均值被分解成i = i+ ，方差分析模型可以表達(dá)為 8 - 8 - 8 - 232323統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型)8.2.2 效應(yīng)檢驗(yàn)效應(yīng)檢驗(yàn)8 - 8 - 8 - 252525統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m

14、-d提出假設(shè)提出假設(shè)1. 一般提法8 - 8 - 8 - 262626統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量單因素方差分析的方差分析表8 - 8 - 8 - 272727統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d作出決策作出決策( 分布與拒絕域分布

15、與拒絕域)8 - 8 - 8 - 282828統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(例題分析例題分析)檢驗(yàn)超市位置對(duì)銷售額是否有顯著影響(=0.05) 8 - 8 - 8 - 292929統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素

16、方差分析 (例題分析例題分析)模型：模型：假設(shè)：假設(shè)：8 - 8 - 8 - 303030統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(方差分析假定的判斷方差分析假定的判斷)箱線圖分析寫字樓商業(yè)區(qū)居民區(qū)600500400300200100好像不一樣？好像不一樣？8 - 8 - 8 - 313131統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版

17、第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(方差分析假定的判斷方差分析假定的判斷)概率圖分析8 - 8 - 8 - 323232統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d用用excel進(jìn)行方差分析進(jìn)行方差分析第第1步：步：選擇“工具工具 ”下拉菜單第第2步：步：選擇【數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析】選項(xiàng)第第3步：步：在分析工具中選擇【單因素方差分析單因素方差分析】 ， 然后選擇【確定確

18、定】第第4步：步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在【輸入?yún)^(qū)域輸入?yún)^(qū)域 】方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)單元格區(qū)域 在【】方框內(nèi)鍵入0.05(可根據(jù)需要確定) 在【輸出選項(xiàng)輸出選項(xiàng) 】中選擇輸出區(qū)域8 - 8 - 8 - 333333統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(例題分析例題分析)拒絕拒絕h08 - 8 - 8 - 343434統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( (

19、 (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d用用spss進(jìn)行方差分析和多重比較進(jìn)行方差分析和多重比較第第1步步：選擇【analyze】，并選擇【general linear model-univaiate】進(jìn)入主對(duì)話框第第2步步：將因變量(銷售額)選入【dependent variable】，將自變量(超市位置)選入【fixed factor(s)】第第3步步 (需要均值圖時(shí))點(diǎn)擊【plots】，將“超市位置”選入【horizontal axis】，在【plots】下點(diǎn)擊【add】，點(diǎn)擊【continue】回到主對(duì)話框(需要多重比較時(shí))點(diǎn)擊

20、【post-hoc】，將“超市位置”選入【post-hoc test for】，在【equal variances assumed】下選擇一種方法，如lsd，點(diǎn)擊【continue】回到主對(duì)話框8 - 8 - 8 - 353535統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d用用spss進(jìn)行方差分析和多重比較進(jìn)行方差分析和多重比較(需要相關(guān)統(tǒng)計(jì)量時(shí))點(diǎn)擊【options】，在【display】下選中【descriptive】，點(diǎn)擊【conti

21、nue】回到主對(duì)話框(需要方差齊性檢驗(yàn)時(shí))點(diǎn)擊【options】，在【display】下選中【homogeneity tests】，點(diǎn)擊【continue】回到主對(duì)話框(需要對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí))點(diǎn)擊【options】，在【display】下選中【parameter estimates】，點(diǎn)擊【continue】回到主對(duì)話框(需要預(yù)測(cè)值時(shí))點(diǎn)擊【save】，并在【predicted values】下選中【unstandardized】，點(diǎn)擊【continue】回到主對(duì)話框；點(diǎn)擊【ok】(注：選擇【analyze-compare means】，并選擇【one-way-anova】也可以進(jìn)行單因

22、素方差分析，但得到的結(jié)果不如上面多)8 - 8 - 8 - 363636統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(例題分析例題分析)t t e e s s t t s s o o f f b b e e t t w w e e e e n n - - s s u u b b j j e e c c t t s s e e f f f f e e c c t t s sdependent variable: 銷

23、售額174008.000a287004.00013.357.0004528384.00014528384.000695.190.000174008.000287004.00013.357.000214958.000336513.8794917350.00036388966.00035sourcecorrected modelintercept超市位置errortotalcorrected totaltype iii sumof squaresdfmean squarefsig.r squared = .447 (adjusted r squared = .414)a. a an no ov v

24、a a銷售額174008.0287004.00013.357.000214958.0336513.879388966.035between groupswithin groupstotalsum ofsquaresdfmean squarefsig.使用【使用【analyze】 【compare means】 【one-way-anova】的輸出結(jié)果】的輸出結(jié)果使用【使用【analyze-general linear model-univariate】的輸出結(jié)果】的輸出結(jié)果8 - 8 - 8 - 373737統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstati

25、stics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(例題分析例題分析)t t e e s s t t s s o o f f b b e e t t w w e e e e n n - - s s u u b b j j e e c c t t s s e e f f f f e e c c t t s sdependent variable: 銷售額174008.000a287004.00013.357.0004528384.00014528384.000695.190.000174008.00028

26、7004.00013.357.000214958.000336513.8794917350.00036388966.00035sourcecorrected modelintercept超市位置errortotalcorrected totaltype iii sumof squaresdfmean squarefsig.r squared = .447 (adjusted r squared = .414)a. 第一行第一行(corrected model)是對(duì)整個(gè)方差分析模型的檢驗(yàn)。其原假是對(duì)整個(gè)方差分析模型的檢驗(yàn)。其原假設(shè)是：模型中的因素設(shè)是：模型中的因素(超市位置超市位置)對(duì)因變量對(duì)因

27、變量(銷售額銷售額)無顯著影響。由無顯著影響。由于本例只有超市位置一個(gè)因素，所以等價(jià)于對(duì)超市位置因素的檢于本例只有超市位置一個(gè)因素，所以等價(jià)于對(duì)超市位置因素的檢驗(yàn)。由于顯著性水平驗(yàn)。由于顯著性水平sig.接近于接近于0，表明該模型是顯著的，表明該模型是顯著的第二行第二行(intercept)是模型的常數(shù)項(xiàng)是模型的常數(shù)項(xiàng)(即截距即截距)。其檢驗(yàn)的原假設(shè)是：，。其檢驗(yàn)的原假設(shè)是：，即不考慮超市位置時(shí)，銷售額的平均值為即不考慮超市位置時(shí)，銷售額的平均值為0。雖然檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了。雖然檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，但由于截距在實(shí)際分析中沒有實(shí)際意義，可忽略原假設(shè)，但由于截距在實(shí)際分析中沒有實(shí)際意義，可忽略8 -

28、 8 - 8 - 383838統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(例題分析例題分析)t te es st ts s o of f b be et tw we ee en n- -s su ub bj je ec ct ts s e ef ff fe ec ct ts sdependent variable: 銷售額174008.000a287004.00013.357.0004528384.000145

29、28384.000695.190.000174008.000287004.00013.357.000214958.000336513.8794917350.00036388966.00035sourcecorrected modelintercept超市位置errortotalcorrected totaltype iii sumof squaresdfmean squarefsig.r squared = .447 (adjusted r squared = .414)a. 第 三 行 以 下 是 對(duì) 模 型 中 因 素第 三 行 以 下 是 對(duì) 模 型 中 因 素 ( 超 市 位 置超 市

30、 位 置 ) 的 檢 驗(yàn)的 檢 驗(yàn)最 下 面 一 行最 下 面 一 行 ( c o r r e c t e d to t a l ) 是 校 正 后 的 總 平 方 和是 校 正 后 的 總 平 方 和檢驗(yàn)超市位置因素的顯著性水平接近于檢驗(yàn)超市位置因素的顯著性水平接近于0，拒絕原假設(shè)，表明，拒絕原假設(shè)，表明( i)至至少有一個(gè)不等于少有一個(gè)不等于0，這意味著超市位置對(duì)銷售額有顯著影響，這意味著超市位置對(duì)銷售額有顯著影響表的下方還給出了模型的判定系數(shù)表的下方還給出了模型的判定系數(shù)(r squared = 0.447 )和調(diào)整后和調(diào)整后的判定系數(shù)的判定系數(shù)(adjusted r squared =

31、 0.414)，它反映的是超市位置，它反映的是超市位置這一因素對(duì)銷售額度誤差的影響程度，其平方根則是超市位置與銷這一因素對(duì)銷售額度誤差的影響程度，其平方根則是超市位置與銷售額之間的相關(guān)系數(shù)售額之間的相關(guān)系數(shù)8 - 8 - 8 - 393939統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d單因素方差分析單因素方差分析(例題分析例題分析) intercept是模型中的截距，它表示不考慮是模型中的截距，它表示不考慮“超市位置超市位置”這一因素影響時(shí)

32、銷售額總的這一因素影響時(shí)銷售額總的平均值為平均值為260萬元，這實(shí)際上就是超市位置在寫字樓的平均銷售額。由于萬元，這實(shí)際上就是超市位置在寫字樓的平均銷售額。由于3個(gè)位置的個(gè)位置的超市一共有超市一共有3個(gè)參數(shù)，在估計(jì)模型的參數(shù)時(shí)，將最后一個(gè)水平（本例為寫字樓）作為個(gè)參數(shù)，在估計(jì)模型的參數(shù)時(shí)，將最后一個(gè)水平（本例為寫字樓）作為參照水平，這相當(dāng)于強(qiáng)迫參照水平，這相當(dāng)于強(qiáng)迫 =0，而另外兩個(gè)參數(shù)（居民區(qū)和商業(yè)區(qū)）的估計(jì)值是檢，而另外兩個(gè)參數(shù)（居民區(qū)和商業(yè)區(qū)）的估計(jì)值是檢驗(yàn)結(jié)果實(shí)際上就是與參照水平相比較的結(jié)果。比如，居民區(qū)的參數(shù)驗(yàn)結(jié)果實(shí)際上就是與參照水平相比較的結(jié)果。比如，居民區(qū)的參數(shù) 1=119=37

33、9-260 ，表示超市位置在居民區(qū)時(shí)對(duì)銷售額的附加效應(yīng)，即比平均銷售額（參照標(biāo)準(zhǔn)，表示超市位置在居民區(qū)時(shí)對(duì)銷售額的附加效應(yīng)，即比平均銷售額（參照標(biāo)準(zhǔn)為寫字樓的平均銷售額）高出為寫字樓的平均銷售額）高出119萬元；商業(yè)區(qū)的參數(shù)萬元；商業(yè)區(qū)的參數(shù) 2=165=425-260 ，表示超市，表示超市位置在商業(yè)區(qū)時(shí)對(duì)銷售額的附加效應(yīng)，即比平均銷售額（參照標(biāo)準(zhǔn)為寫字樓的平均位置在商業(yè)區(qū)時(shí)對(duì)銷售額的附加效應(yīng)，即比平均銷售額（參照標(biāo)準(zhǔn)為寫字樓的平均銷售額）高出銷售額）高出165萬元。這兩個(gè)參數(shù)檢驗(yàn)的顯著性水平均接近于萬元。這兩個(gè)參數(shù)檢驗(yàn)的顯著性水平均接近于0，都是顯著的，都是顯著的 方差分析模型的參數(shù)估計(jì)方差

34、分析模型的參數(shù)估計(jì)8 - 8 - 8 - 404040統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d用用spss進(jìn)行方差分析進(jìn)行方差分析(均值圖均值圖) 8.2.3 多重比較多重比較8 - 8 - 8 - 424242統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d多重比較的意義多重比較的意義

35、1. 在拒絕原假設(shè)的條件下，通過對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)到底哪些均值之間存在差異2. 比較方法有多種，若fisher提出的方法，簡(jiǎn)寫為8 - 8 - 8 - 434343統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d多重比較的多重比較的lsd方法方法1. 提出假設(shè)8 - 8 - 8 - 444444統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四

36、版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d多重比較的多重比較的lsd方法方法(例題分析例題分析)提出假設(shè)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量8 - 8 - 8 - 454545統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d多重比較的多重比較的lsd方法方法(例題分析例題分析)計(jì)算做出決策8 - 8 - 8 - 464646統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第

37、四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d用用spss進(jìn)行方差分析和多重比較進(jìn)行方差分析和多重比較第第 8 章章 方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)8 - 8 - 8 - 484848統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析(two-way analysis of variance) 1.分析兩個(gè)因素(因素8.3.1 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型8 - 8 - 8 - 505050

38、統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析(數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型)8 - 8 - 8 - 515151統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析(數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型)l設(shè)因素 有 種處理(比如超市位置有“居民區(qū)”、“商業(yè)區(qū)”、“寫字樓

39、”3種處理)，因素 有 種處理(比如競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量有0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)及以上4種處理)，雙因素方差分析可用下面的線性模型來表示 8.3.2 只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng)(main effects)8 - 8 - 8 - 535353統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析(只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng))提出假設(shè)提出假設(shè)8 - 8 - 8 - 545454統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstat

40、isticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析(只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng))8 - 8 - 8 - 555555統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析(只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng)) 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量8 - 8 - 8 - 565656統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticss

41、tatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng)(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )8 - 8 - 8 - 575757統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例題分析例題分析)模型：模型：假設(shè)：假設(shè)：8 - 8 - 8 - 585858統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)s

42、tatisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析(spss只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng)) 在用spss中進(jìn)行方差分析時(shí)，需要把多個(gè)樣本的觀測(cè)值作為一個(gè)變量輸入(本例為“銷售額”)，然后把兩個(gè)因素(“超市位置”和“競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量”)分表單列，并于相應(yīng)的銷售額對(duì)應(yīng)第第1步：步：選擇【analyze】，并選擇【general linear model-univaiate】進(jìn)入主對(duì)話框第2步：將因變量(銷售額)選入【dependent variable】，將自變量(超市

43、位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量)選入【fixed factor(s)】第3步：點(diǎn)擊【model】，并點(diǎn)擊【custom】；將超市位置f和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量f分別選入【model】；在【build term(s)】下選擇【main effects】。點(diǎn)擊【continue】回到主對(duì)話框 8 - 8 - 8 - 595959統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析(spss只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng))第第4步：步：(需要均值圖時(shí)需要均值

44、圖時(shí))點(diǎn)擊【plots】，將“超市位置”選入【horizontal axis】，將“競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量”選入【separate lines】，在【plots】下點(diǎn)擊【add】，點(diǎn)擊【continue】回到主對(duì)話框(需要多重比較時(shí)需要多重比較時(shí))點(diǎn)擊【post-hoc】，將“超市位置”和“競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量”分別選入【post-hoc test for】，在【equal variances assumed】下選擇一種方法，如lsd，點(diǎn)擊【continue】回到主對(duì)話框(需要相關(guān)統(tǒng)計(jì)量、方差齊性檢驗(yàn)、對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)需要相關(guān)統(tǒng)計(jì)量、方差齊性檢驗(yàn)、對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí))點(diǎn)擊【options】，將“超市位置”

45、和“競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量”分別選入【display means for】，在【display】下選中【descriptive】(計(jì)算因素的描述統(tǒng)計(jì)量)、【homogeneity tests】(方差齊性檢驗(yàn))、【parameter estimates】(估計(jì)模型中的參數(shù))、【residual】(輸出殘差分析的散點(diǎn)圖矩陣)(需要預(yù)測(cè)值時(shí)需要預(yù)測(cè)值時(shí))點(diǎn)擊【save】，并在【predicted values】下選中【unstandardized】。點(diǎn)擊【continue】回到主對(duì)話框。點(diǎn)擊【ok】 8 - 8 - 8 - 606060統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatistics

46、statistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例例8-4的分析的分析spss)8 - 8 - 8 - 616161統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例例8-4的分析的分析spss)原假設(shè)：h0：方差不齊sig.=0.692，滿足方差齊性8 -

47、8 - 8 - 626262統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例例8-4的分析的分析spss)l第一行第一行(corrected model)是對(duì)所使用的方差分析模型的檢驗(yàn)。其是對(duì)所使用的方差分析模型的檢驗(yàn)。其原假設(shè)是：模型中的所有因素原假設(shè)是：模型中的所有因素(超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量)對(duì)因變量對(duì)因變量(銷銷售額售額)無顯著影響，即無顯著影響，即 i=0和和

48、 j=0。由于顯著性水平。由于顯著性水平sig.接近于接近于0，表明該模型是顯著的表明該模型是顯著的8 - 8 - 8 - 636363統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例例8-4的分析的分析spss)l第二行第二行(intercept)是模型的常數(shù)項(xiàng)是模型的常數(shù)項(xiàng)(即截距即截距)。其檢驗(yàn)的原假設(shè)。其檢驗(yàn)的原假設(shè)是：是： =0，即不考慮超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量時(shí)，銷售額的平均，即

49、不考慮超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量時(shí)，銷售額的平均值為值為0。雖然檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，但由于截距在實(shí)際分析。雖然檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，但由于截距在實(shí)際分析中沒有實(shí)際意義，可忽略不計(jì)中沒有實(shí)際意義，可忽略不計(jì)l第三行和第四行是對(duì)超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量影響效應(yīng)的檢驗(yàn)。第三行和第四行是對(duì)超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量影響效應(yīng)的檢驗(yàn)。由于兩個(gè)因素檢驗(yàn)的顯著性水平均接近于由于兩個(gè)因素檢驗(yàn)的顯著性水平均接近于0，拒絕原假設(shè)，表，拒絕原假設(shè)，表明超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量對(duì)銷售額均有顯著影響明超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量對(duì)銷售額均有顯著影響l表的下方還給出了模型的多重判定系數(shù)表的下方還給出了模型的多重判定系數(shù)(r squared = 0.

50、727)和調(diào)整后的多重判定系數(shù)和調(diào)整后的多重判定系數(shù)(adjusted r squared =0.681)，它，它反映的是超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量聯(lián)合起來對(duì)銷售額誤差的影響反映的是超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量聯(lián)合起來對(duì)銷售額誤差的影響程度程度 。其平方根則是超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量與銷售額之間的。其平方根則是超市位置和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量與銷售額之間的多重相關(guān)系數(shù)多重相關(guān)系數(shù) 8 - 8 - 8 - 646464統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差

51、分析雙因素方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例例8-4的分析的分析spss) lintercept是模型中的截距是模型中的截距 ，它表示不考慮，它表示不考慮“超市位置超市位置”和和“競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量”這兩個(gè)因素影響時(shí)銷售額總的平均值這兩個(gè)因素影響時(shí)銷售額總的平均值為為294.667萬元萬元8 - 8 - 8 - 656565統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例例8-4的

52、分析的分析spss) l下面分別是對(duì)超市位置的影響效應(yīng)和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量的影響效應(yīng)的下面分別是對(duì)超市位置的影響效應(yīng)和競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量的影響效應(yīng)的估計(jì)估計(jì)(有條件的估計(jì)有條件的估計(jì))。由于。由于3個(gè)位置的超市一共有個(gè)位置的超市一共有3個(gè)參數(shù)，在個(gè)參數(shù)，在估計(jì)模型的參數(shù)時(shí)，將最后一個(gè)水平估計(jì)模型的參數(shù)時(shí)，將最后一個(gè)水平(本例為寫字樓本例為寫字樓)作為參照作為參照水平，這相當(dāng)于強(qiáng)迫水平，這相當(dāng)于強(qiáng)迫 3=0，而另外兩個(gè)參數(shù)，而另外兩個(gè)參數(shù)(居民區(qū)和商業(yè)區(qū)居民區(qū)和商業(yè)區(qū))的估計(jì)值是檢驗(yàn)結(jié)果實(shí)際上就是與參照水平相比較的結(jié)果。比的估計(jì)值是檢驗(yàn)結(jié)果實(shí)際上就是與參照水平相比較的結(jié)果。比如，居民區(qū)的參數(shù)如，居民區(qū)的參數(shù) 1

53、=119 ，表示超市位置在居民區(qū)時(shí)對(duì)銷售，表示超市位置在居民區(qū)時(shí)對(duì)銷售額的附加效應(yīng)；競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量的參數(shù)額的附加效應(yīng)；競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量的參數(shù) 2=-82.667，表示競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)，表示競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量為量為“0個(gè)個(gè)”時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量對(duì)銷售額的附加效應(yīng)，等等時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量對(duì)銷售額的附加效應(yīng)，等等l從表中可以看出，競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量等于從表中可以看出，競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量等于2個(gè)時(shí)的顯著性水平個(gè)時(shí)的顯著性水平(0.196)較大，表明競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量等于較大，表明競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量等于2個(gè)時(shí)對(duì)銷售額的影響不顯著，而個(gè)時(shí)對(duì)銷售額的影響不顯著，而其他各顯著性水平都很小，表明因素的其他水平對(duì)銷售額均值其他各顯著性水平都很小，表明因素的其他水平對(duì)銷售額均值有顯

54、著影響有顯著影響 8 - 8 - 8 - 666666統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例例8-4的分析的分析spss) 8 - 8 - 8 - 676767統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素

55、方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例例8-4的分析的分析spss)競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量8 - 8 - 8 - 686868統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例例8-4的分析的分析spss) 縱坐標(biāo)是估計(jì)的銷售額的邊際均值。條線分別表示不同競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量縱坐標(biāo)是估計(jì)的銷售額的邊際均值。條線分別表示不同競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量(和不考慮超市位置和不考慮超市位置)的銷的銷售額情況。由于本例使用的只考慮主效應(yīng)

56、的方差分析模型，所以線條折線是平行的售額情況。由于本例使用的只考慮主效應(yīng)的方差分析模型，所以線條折線是平行的8 - 8 - 8 - 696969統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析只考慮主效應(yīng)只考慮主效應(yīng) (例例8-4的分析的分析spss) l圖 的 坐 標(biāo) 分 別 是 觀 測(cè) 值圖 的 坐 標(biāo) 分 別 是 觀 測(cè) 值(observed)、預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)值(predicted)和標(biāo)準(zhǔn)化殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差(st

57、d. residual)。如。如果模型擬合的效果很好，則預(yù)測(cè)值果模型擬合的效果很好，則預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值應(yīng)當(dāng)有明顯的相關(guān)，呈現(xiàn)和觀測(cè)值應(yīng)當(dāng)有明顯的相關(guān)，呈現(xiàn)出較強(qiáng)的線性趨勢(shì)。而標(biāo)準(zhǔn)化殘差出較強(qiáng)的線性趨勢(shì)。而標(biāo)準(zhǔn)化殘差則應(yīng)該隨機(jī)地分布在一個(gè)水平帶之則應(yīng)該隨機(jī)地分布在一個(gè)水平帶之內(nèi)。從圖中可以看出，預(yù)測(cè)值和觀內(nèi)。從圖中可以看出，預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的散點(diǎn)圖具有明顯的關(guān)系。預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)圖具有明顯的關(guān)系。預(yù)測(cè)值和殘差的散點(diǎn)圖隨機(jī)分布在一測(cè)值和殘差的散點(diǎn)圖隨機(jī)分布在一個(gè)水平帶之內(nèi)，模型沒有違背正態(tài)個(gè)水平帶之內(nèi)，模型沒有違背正態(tài)性假定的情況，這表明本例中采用性假定的情況，這表明本例中采用的方差分析模型的擬合效果很好

58、的方差分析模型的擬合效果很好8.3.3 考慮交互效應(yīng)考慮交互效應(yīng)8 - 8 - 8 - 717171統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析(考慮交互效應(yīng)考慮交互效應(yīng))提出假設(shè)提出假設(shè)8 - 8 - 8 - 727272統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy

59、-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析(考慮交互效應(yīng)考慮交互效應(yīng))8 - 8 - 8 - 737373統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d考慮交互效應(yīng)考慮交互效應(yīng)(檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 )8 - 8 - 8 - 747474統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素分析

60、雙因素分析考慮交互效應(yīng)考慮交互效應(yīng)(平方和的計(jì)算平方和的計(jì)算)8 - 8 - 8 - 757575統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-dyyyy-m-dyyyy-m-d雙因素方差分析雙因素方差分析考慮交互效應(yīng)考慮交互效應(yīng) (例題分析例題分析)模型：模型：假設(shè)：假設(shè)：8 - 8 - 8 - 767676統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)statisticsstatisticsstatistics( ( (第四版第四版第四版第四版第四版第四版) ) )yyyy-m-d