運用轉(zhuǎn)化思想提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1、運用轉(zhuǎn)化思想提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域均有一定的滲透，為了學(xué)生的終身可 持續(xù)發(fā)展，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識轉(zhuǎn)化思想、理解轉(zhuǎn)化思想，在教學(xué)中有意識 地滲透和運用轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想的作用，體會運用轉(zhuǎn)化思想 的樂趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一、整體把握，注重挖掘教材屮所蘊含的轉(zhuǎn)化思想數(shù)學(xué)知識中的概念、法則、公式、性質(zhì)等都是明顯地寫在教材中的， 是有“形”的，而教學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的, 并口不成體系地散見于教材各章節(jié)中，關(guān)鍵是教師如何去發(fā)現(xiàn)、發(fā)掘教材 中蘊含的轉(zhuǎn)化思想。為此，我們有必要對此進行知識的梳理，在清理知識 網(wǎng)絡(luò)的同時系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)各階段、各章節(jié)

2、屮的分布，這樣 才能結(jié)合雙基的教學(xué)，有意地向?qū)W生滲透，逐步培養(yǎng)他們初步常握相關(guān)的 轉(zhuǎn)化思想和方法。1數(shù)與代數(shù)問題中的轉(zhuǎn)化思想在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，轉(zhuǎn)化思想起著重要的作用。如，我們在計算小 數(shù)乘法時，是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算的，計算分?jǐn)?shù)除法時，是把 分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進行計算的，計算9寧等丁 9乘的倒數(shù)，從 而轉(zhuǎn)化成9x3來計算的。這些基本的數(shù)學(xué)計算中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，從而 使計算化難為易，輕松解題。在這個領(lǐng)域，轉(zhuǎn)化思想隨處可見。具體體現(xiàn)在數(shù)的變換，女口，百分?jǐn)?shù)、 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化；名數(shù)的變換，如，單名數(shù)和復(fù)名數(shù)的互化；運算中式 的變換，如，學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)的加法是將它轉(zhuǎn)化成一位數(shù)的加法，整十?dāng)?shù)

3、的乘 法是轉(zhuǎn)化成表內(nèi)乘法教學(xué)的，小數(shù)加法轉(zhuǎn)化成整數(shù)加法計算。2.空間與圖形問題中的轉(zhuǎn)化思想在面積、體積公式的推導(dǎo)中，利用轉(zhuǎn)化思想，將新知轉(zhuǎn)化成ih知，能 有效分解教學(xué)的難點。如，平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，通過直觀操作， 將平行四邊形沿一條高剪開，然后將這個平行四邊形拼成一個長方形，平 行四邊形面積公式的推導(dǎo)就是建立在長方形面積公式的基礎(chǔ)上的。學(xué)生認(rèn) 識數(shù)學(xué)往往是從未知領(lǐng)域出發(fā)，通過數(shù)學(xué)元素之間的固有聯(lián)系向已知領(lǐng)域 轉(zhuǎn)化，從中尋找它們的本質(zhì)聯(lián)系。平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，聯(lián)結(jié)它們的 本質(zhì)聯(lián)系是面積不變，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。圖形轉(zhuǎn)化將新知 教學(xué)與舊知之間建立了知識生長點。三角形（或梯形）面

4、積公式的推導(dǎo)是 用兩個完全相同的三角形（或梯形）拼成一個平行四邊形。聯(lián)結(jié)它們的本 質(zhì)聯(lián)系是三和形的面積是平行四邊形面積的一半，從而推導(dǎo)出三角形面積 公式。在空間與圖形領(lǐng)域的教學(xué)中，還有許多體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容，如，圖 形的變換，分割、平移、拼合、旋轉(zhuǎn)和對稱。圓錐的體積公式是通過實驗 操作將它轉(zhuǎn)化成與它等底等高的圓柱進行推導(dǎo)的，圓柱的體積公式又是將 它轉(zhuǎn)化成長方體的體積進行推導(dǎo)的，圓的面積公式是將圓轉(zhuǎn)化成長方形進 行推導(dǎo)的。3 解決實際問題的轉(zhuǎn)化思想 在解決生活中的數(shù)學(xué)問題時，利用轉(zhuǎn)化思想，可以將復(fù)雜的問題簡單 化。有時將題中的一個條件稍以轉(zhuǎn)化，就可以直接進行計算。如，解答“學(xué) 校美術(shù)組有35人，

5、其中男生人數(shù)是女生的女生有多少人？ ”如果把 “男生人數(shù)是女生的”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的”，就可 以直接用乘法48xh計算，從而分解難點。在解決問題中也可以將應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成線段圖，使數(shù)量關(guān) 系直觀化，從而達到簡單計算的目的。無論是哪個領(lǐng)域的內(nèi)容，還是哪種形式的轉(zhuǎn)化，各種轉(zhuǎn)化的共同本質(zhì) 是變中冇不變，通過各種轉(zhuǎn)化的手段，揭示其中不變的東西，這就是運用 轉(zhuǎn)化方法解決問題的意義所在。為了不變的目的去探索轉(zhuǎn)化的手段，構(gòu)成 了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。我們通過數(shù)學(xué)課認(rèn)識和學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的方法，是為了掌握 這種解決問題的策略，在頭腦中形成轉(zhuǎn)化的意識，在生活中幫助我們解決 更多的實際問題。二、探索途徑，

6、在教學(xué)屮靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想教學(xué)實踐證明，耍在教學(xué)中靈活運用轉(zhuǎn)化的思想，融會貫通，舉一反 三，其關(guān)鍵在于教師平時的教學(xué)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點，探索 相應(yīng)的途徑和方法，科學(xué)地歸納整理，并不斷加以完善。教學(xué)“得數(shù)是5的加法”時，同學(xué)們通過不同角度看圖上擺小棒，分 別寫出4+1二5、1+4二5和3+2二5、2+3=5兩組算式。由于學(xué)生限于觀察圖上 的信息，而且生活經(jīng)驗少，理解這兩組算式的意義有一定的困難。為了使 算理更加明晰化，教師先引導(dǎo)學(xué)生擺4根小棒和1根小棒讓同桌的同學(xué)分 別從兩邊觀察，同時把觀察的結(jié)果說出來，寫成算式。接著再擺3根小棒 和2根小棒讓學(xué)生觀察。最后引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么兩個算式

7、不一樣得數(shù) 卻一樣呢？學(xué)生通過觀察實物演示，抽象出算式，從算式的比較看出兩個 加數(shù)交換位置但“和不變”的結(jié)果，然后再回到具體的實物演示中去理解 “和不變”的道理。實踐證明：把抽象的數(shù)學(xué)知識同形象的實物演示結(jié)合起來，這樣學(xué)生 易于接受，容易促進思維的發(fā)展。三、豐富體驗，引導(dǎo)學(xué)生自覺應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想通過平時的教學(xué)滲透，學(xué)生対轉(zhuǎn)化思想有了一定的認(rèn)識，但是他們的 認(rèn)識是比較臍淺的。因此，教師還要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中進一步 體會應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)勢，才能使學(xué)生深入地理解轉(zhuǎn)化的思 想，并且有意識、自覺地加以應(yīng)用，入腦入心。1 在相關(guān)知識的教學(xué)中，如，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，除數(shù)是小數(shù) 的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法等，在探究獲取新知最終得出結(jié)論時，我 們要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這些圖形、算式的變換過程，即“i口知與新知之間什么 變了，什么不變？相關(guān)要素是如何轉(zhuǎn)化的？ ”這才是最重耍的。通過學(xué)生 a己語言的表述讓其深刻了解轉(zhuǎn)化的意圖，領(lǐng)略轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2在知識的鞏固、應(yīng)用階段，我們可精心設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生在 解決問題的過程中體會轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)握轉(zhuǎn)化思想的方法。四年級下冊屮“冇一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時，花長增加了 3米，這樣花【甫i的面積就增加了 18平方米。原來花