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文檔簡介

1、深圳大學(xué)考試答題紙(以論文、報(bào)告等形式考核專用)二 九 二 一零 學(xué)年度第 2 學(xué)期課程編號課程名稱計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) 主講教師李東評分學(xué) 號姓名專業(yè)年級2007級光電工程學(xué)院測控技術(shù)與儀器教師評語:題目:一級倒立擺模型的仿真1、 倒立擺模型的研究意義倒立擺控制系統(tǒng)是一個復(fù)雜的、不穩(wěn)定的、非線性系統(tǒng),是進(jìn)行控制理論教學(xué)及開展各種控制實(shí)驗(yàn)的理想實(shí)驗(yàn)平臺。對倒立擺系統(tǒng)的研究能有效的反映控制中的許多典型問題:如非線性問題、魯棒性問題、鎮(zhèn)定問題、隨動問題以及跟蹤問題等。通過對倒立擺的控制,用來檢驗(yàn)新的控制方法是否有較強(qiáng)的處理非線性和不穩(wěn)定性問題的能力。同時(shí),其控制方法在軍工、航天、機(jī)器人和一般工業(yè)過程領(lǐng)域

2、中都有著廣泛的用途,如機(jī)器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等。故其研究意義廣泛。2、 倒立擺模型的數(shù)學(xué)建模質(zhì)量為m的小球固結(jié)于長度為l的細(xì)桿(可忽略桿的質(zhì)量)上,細(xì)桿又和質(zhì)量為m的小車鉸接相連。由經(jīng)驗(yàn)知:通過控制施加在小車上的力f(包括大小和方向)能夠使細(xì)桿處于0的穩(wěn)定倒立狀態(tài)。在忽略其他零件的質(zhì)量以及各種摩擦和阻尼的條件下,推導(dǎo)小車倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 分析過程如下: 如圖所示,設(shè)細(xì)桿擺沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動為正方向,水平向右方向?yàn)樗椒较蛏系恼较?。?dāng)細(xì)桿擺順時(shí)針往右運(yùn)動時(shí)水平方向施加的力應(yīng)該為水平向右。 現(xiàn)對小車和細(xì)桿擺分別進(jìn)行隔離受力分析: (1) 對小車

3、有: f-fsin=mx (a)(2) 對小球有: 水平方向上運(yùn)動為 x+lsin故水平方向受力為 fsin= m(x+lsin) =m(x+lcos) = mx+mlcos-mlsin()2 (b) 由(a)、(b)兩式得 f= (m+m)x +mlcos-mlsin()2 <1>小球垂直方向上位移為 lcos故受力為 fcos -mg=m(lcos) =-mlsin-mlcos()2 即 fcos=mg-mlsin-mlcos()2 (c)由(b)、(c)兩式得 cosx =gsin- l <2> 故可得以下運(yùn)動方程組: f= (m+m)x +mlcos-mlsin

4、()2 cosx =gsin- l以上方程組為非線性方程組,故需做如下線性化處理:當(dāng)很小時(shí),由cos、sin的冪級數(shù)展開式可知,忽略高次項(xiàng)后,可得cos1,sin,0故線性化后運(yùn)動方程組簡化為 f= (m+m)x +ml x =g- l下面進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的求解:以擺角、角速度、小車位移x、加速度x為系統(tǒng)狀態(tài)變量,y為輸出,f為輸入即x= y= 由線性化后運(yùn)動方程組得x1=x2 x2=x1-fx3 =x=x4 x4=x=-x1+f 故空間狀態(tài)方程如下:x= + f y= = + 0f用matlab將狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化成傳遞函數(shù),取m=2kg m=0.1kg l=0.5m 代入得>>a

5、=0 1 0 0;20.58 0 0 0;0 0 0 1;-0.49 0 0 0>>b=0;-1;0;0.5>>c=1 0 0 0;0 0 1 0>>d=0;0>> num,den=ss2tf(a,b,c,d,1);>> num,den=ss2tf(a,b,c,d,1) num =  0 -0.0000 -1.0000 0 0 0 -0.0000 0.5000 -0.0000 -9.8000den =  1.0000 0 -20.5800 0 0 由上可以得出角度 對力f的傳遞函數(shù):位移x對外力f的傳遞函

6、數(shù): 3、 用matlab的simulink仿真系統(tǒng)進(jìn)行建模1、沒校正之前的-f控制系統(tǒng)由于未加進(jìn)控制環(huán)節(jié),故系統(tǒng)輸出發(fā)散2、 加進(jìn)控制環(huán)節(jié),實(shí)現(xiàn)時(shí)域的穩(wěn)定控制給系統(tǒng)加入pid控制,設(shè)置系統(tǒng)穩(wěn)定值為0,給系統(tǒng)一個初始干擾沖擊信號采用試湊法不斷調(diào)整pid參數(shù),使系統(tǒng)達(dá)到所需的控制效果當(dāng)系統(tǒng)kp=-100,ti=td=0時(shí)輸出如下:不斷地調(diào)整參數(shù),最后得到穩(wěn)定的響應(yīng) kp=-1000,ti=1,td=-40時(shí)可見調(diào)整好參數(shù)后,系統(tǒng)基本達(dá)到穩(wěn)定,凈差基本為0,超調(diào)較小,響應(yīng)時(shí)間較小。再微調(diào)后,得到最終的響應(yīng)曲線響應(yīng)時(shí)間較小,tp=0.2s3、 時(shí)域達(dá)到穩(wěn)定后,進(jìn)行離散化分析離散模型系統(tǒng)控制框圖如下當(dāng)

7、kp=-100,ti=0,td=0時(shí)輸出 :發(fā)散,需加大kp、增加ti 、td控制kp=-100,ti=-2,td=-1000時(shí)輸出:仍需要調(diào)節(jié)pid,由圖可知超調(diào)仍大,響應(yīng)時(shí)間稍長,故微增加kp、ti、td反復(fù)試湊pid參數(shù)后,得到較好的響應(yīng)曲線如下(kp=-110,ti=-4,td=-1500時(shí)) 可見調(diào)整好參數(shù)后,系統(tǒng)基本達(dá)到穩(wěn)定,凈差基本為0,超調(diào)較小,響應(yīng)時(shí)間較小。再微調(diào)后,得到最終的響應(yīng)曲線響應(yīng)時(shí)間較小,tp=0.5s。 至此,離散域的控制順利實(shí)現(xiàn)4、 位移角度控制系統(tǒng)框圖(此部分為加分部分,可不做)由于時(shí)間關(guān)系,此環(huán)節(jié)未能順利完成,深感遺憾!4、 實(shí)驗(yàn)總結(jié)與分析1、 本實(shí)驗(yàn),從數(shù)

8、學(xué)建模到仿真系統(tǒng)的搭建,再到加進(jìn)控制環(huán)節(jié)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制,最后得出結(jié)果的過程中,參考了大量的資料,通過對比整合,設(shè)計(jì)出了適合自己的一套實(shí)驗(yàn)方法:倒立擺數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)部分:首先用牛頓歐拉方法建立數(shù)學(xué)模型,接著用動態(tài)系統(tǒng)空間狀態(tài)方程法導(dǎo)出狀態(tài)方程系數(shù)矩陣,然后用matlab對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行從狀態(tài)空間到傳遞函數(shù)的變換(包括傳遞函數(shù)的拉氏變換與z變換),得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。接著根據(jù)數(shù)學(xué)建模得出的傳遞函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)模型的搭建,在simulink軟件上進(jìn)行系統(tǒng)仿真,采用最為廣泛的pid控制算法,先用連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出模擬控制器,然后在滿足一定條件下,對其進(jìn)行離散化處理,(采用加零階保持器的z變換法)形成數(shù)

9、字控制器。接著進(jìn)行pid參數(shù)整定,利用試湊法,根據(jù)pid控制器各組成環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響,從一組初始pid參數(shù)開始反復(fù)試湊,直至獲得,滿意的控制效果。此實(shí)驗(yàn)中,系統(tǒng)的控制非常穩(wěn)定,性能較好。2、 由實(shí)驗(yàn)中可知,倒立擺系統(tǒng)是一個非線性的較復(fù)雜的不穩(wěn)定系統(tǒng),故要滿足穩(wěn)定性要求,就得對系統(tǒng)進(jìn)行線性化近似和穩(wěn)定控制。本實(shí)驗(yàn)中,在做了線性化和加進(jìn)控制調(diào)整后,系統(tǒng)達(dá)到了良好的穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)然,這只是一個理想模型,在實(shí)際應(yīng)用中情況會更加復(fù)雜,穩(wěn)定性也更難獲得。不過,通過實(shí)驗(yàn),我們至少掌握了簡單控制的基本方法,并得到了預(yù)期的實(shí)驗(yàn)效果。3、 通過本實(shí)驗(yàn),掌握了倒立擺仿真的整個過程,熟悉了matlab的仿真軟件si

10、mulink的使用,也對系統(tǒng)控制有了較好的理解。作為本次實(shí)驗(yàn)的組長,自己更是從中掌握了合作實(shí)驗(yàn)開展中的一般步驟,對小組進(jìn)行分工,掌握實(shí)驗(yàn)的主體線路。此次實(shí)驗(yàn)中,自始至終發(fā)揮了組長的作用,從建模到最后的仿真調(diào)試,都秉著認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度完成了倒立擺仿真研究。4、此外,通過仿真,再次認(rèn)識到了自動控制在改善系統(tǒng)性能方面的重要性,并激發(fā)了良好的關(guān)于系統(tǒng)控制方面的學(xué)習(xí)興趣,在此基礎(chǔ)上,相信對以后的進(jìn)一步研究將會有較大幫助。勞動合同   一、雙方在簽訂本合同前,應(yīng)認(rèn)真閱讀本合同書。本合同一經(jīng)簽訂,即具有法律效力,雙方必須嚴(yán)格履行。二、本合同必須由用人單位(甲方)的法定代表人(或者委托代理人

11、)和職工(乙方)親自簽章,并加蓋用人單位公章(或者勞動合同專用章)方為有效。三、本合同中的空欄,由雙方協(xié)商確定后填寫,并不得違反法律、法規(guī)和相關(guān)規(guī)定;不需填寫的空欄,劃上“”。四、工時(shí)制度分為標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)、不定時(shí)、綜合計(jì)算工時(shí)三種。實(shí)行不定時(shí)、綜合計(jì)算工時(shí)工作制的,應(yīng)經(jīng)勞動保障部門批準(zhǔn)。五、本合同的未盡事宜,可另行簽訂補(bǔ)充協(xié)議,作為本合同的附件,與本合同一并履行。六、本合同必須認(rèn)真填寫,字跡清楚、文字簡練、準(zhǔn)確,并不得擅自涂改。七、本合同(含附件)簽訂后,甲乙雙方各保管一份備查。     甲方(用人單位): 乙方(職工):   

12、 名稱: 姓名:     法定代表人: 身份證號碼:     地址: 現(xiàn)住址:     經(jīng)濟(jì)類型:     聯(lián)系電話: 聯(lián)系電話:  根據(jù)(中華人民共和國勞動法和國家及省的有關(guān)規(guī)定,甲乙雙方按照平等自愿、協(xié)商一致的原則訂立本合同。一、合同期限(一)合同期限雙方同意按以下第 種方式確定本合同期限:1、有固定期限:從 年 月 日起至 年 月 日止。2、無固定期限:從 年 月 日起至本合同約定的終止條件出現(xiàn)時(shí)止(不得將法定解除條件約定為終止條件)。3、以完成一定的工作為期

13、限:從 年 月 日起至 工作任務(wù)完成時(shí)止。(二)試用期限雙方同意按以下第 種方式確定試用期期限(試用期包括在合同期內(nèi)):1、無試用期。2、試用期從 年 月 日起至 年 月 日止。(試用期最長不超過六個月。其中合同期限在六個月以下的,試用期不得超過十五日;合同期限在六個月以上一年以下的。試用期不得超過三十日;合同期限在一年以上兩年以下的,試用期不得超過六十日。)二、工作內(nèi)容(一)乙方的工作崗位(工作地點(diǎn)、部門、工種或職務(wù))為 (二)乙方的工作任務(wù)或職責(zé)是 (三)甲方因生產(chǎn)經(jīng)營需要調(diào)整乙方的工作崗位,按變更本合同辦理,雙方簽章確認(rèn)的協(xié)議或通知書作為本合同的附件。(四)如甲方派乙方到外單位工作,應(yīng)簽

14、訂補(bǔ)充協(xié)議。三、工作時(shí)間(一)甲乙雙方同意按以下第 種方式確定乙方的工作時(shí)間:1、標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)制,即每日工作 小時(shí),每周工作 天,每周至少休息一天。2、不定時(shí)工作制,即經(jīng)勞動保障部門審批,乙方所在崗位實(shí)行不定時(shí)工作制。3、綜合計(jì)算工時(shí)工作制,即經(jīng)勞動保障部門審批,乙方所在崗位實(shí)行以 為周期,總工時(shí) 小時(shí)的綜合計(jì)算工時(shí)工作制。(二)甲方因生產(chǎn)(工作)需要,經(jīng)與工會和乙方協(xié)商后可以延長工作時(shí)間。除(勞動法)第四十二條規(guī)定的情形外,一般每日不得超過一小時(shí),因特殊原因最長每日不得超過三小時(shí),每月不得超過三十六小時(shí)。四,工資待遇(一)乙方正常工作時(shí)間的工資按下列第( )種形式執(zhí)行,不得低于當(dāng)?shù)刈畹凸べY標(biāo)準(zhǔn)。

15、1、乙方試用期工資 元月;試用期滿工資 元月(元日)。2、其他形式:。(二)工資必須以法定貨幣支付,不得以實(shí)物及有價(jià)證券替代貨幣支付。(三)甲方根據(jù)企業(yè)的經(jīng)營狀況和依法制定的工資分配辦法調(diào)整乙方工資,乙方在六十日內(nèi)未提出異議的視為同意。(四)甲方每月 日發(fā)放工資。如遇節(jié)假日或休息日,則提前到最近的工作日支付。(五)甲方依法安排乙方延長工作時(shí)間的,應(yīng)按(勞動法)第四十四條的規(guī)定支付延長工作時(shí)間的工資報(bào)酬。五、勞動保護(hù)和勞動條件(一)甲方按國家和省有關(guān)勞動保護(hù)規(guī)定提供符合國家勞動衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的勞動作業(yè)場所,切實(shí)保護(hù)乙方在生產(chǎn)工作中的安全和健康。如乙方工作過程中可能產(chǎn)生職業(yè)病危害,甲方應(yīng)按職業(yè)病防治法的

16、規(guī)定保護(hù)乙方的健康及其相關(guān)權(quán)益。(二)甲方根據(jù)乙方從事的工作崗位,按國家有關(guān)規(guī)定,發(fā)給乙方必要的勞動保護(hù)用品,并按勞動保護(hù)規(guī)定每 (年季月)免費(fèi)安排乙方進(jìn)行體檢。(三)乙方有權(quán)拒絕甲方的違章指揮、強(qiáng)令冒險(xiǎn)作業(yè),對甲方及其管理人員漠視乙方安全和健康的行為,有權(quán)要求改正并向有關(guān)部門檢舉、控告。六、社會保險(xiǎn)和福利待遇(一)合同期內(nèi),甲方應(yīng)依法為乙方辦理參加養(yǎng)老、醫(yī)療、失業(yè)、工傷、生育等社會保險(xiǎn)的手續(xù),社會保險(xiǎn)費(fèi)按規(guī)定的比例,由甲乙雙方負(fù)責(zé)。(二)乙方患病或非因工負(fù)傷,甲方應(yīng)按國家和地方的規(guī)定給予醫(yī)療期和醫(yī)療待遇,按醫(yī)療保險(xiǎn)及其他相關(guān)規(guī)定報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)用,并在規(guī)定的醫(yī)療期內(nèi)支付病假工資或疾病救濟(jì)費(fèi)。(三)

17、乙方患職業(yè)病、因工負(fù)傷或者因工死亡的,甲方應(yīng)按(工傷保險(xiǎn)條例)的規(guī)定辦理。(四)甲方按規(guī)定給予乙方享受節(jié)日假、年休假、婚假、喪假、探親假、產(chǎn)假、看護(hù)假等帶薪假期,并按本合同約定的工資標(biāo)準(zhǔn)支付工資。七、勞動紀(jì)律(一)甲方根據(jù)國家和省的有關(guān)法律、法規(guī)通過民主程序制定的各項(xiàng)規(guī)章制度,應(yīng)向乙方公示;乙方應(yīng)自覺遵守國家和省規(guī)定的有關(guān)勞動紀(jì)律、法規(guī)和企業(yè)依法制定的各項(xiàng)規(guī)章制度,嚴(yán)格遵守安全操作規(guī)程,服從管理,按時(shí)完成工作任務(wù)。(二)甲方有權(quán)對乙方履行制度的情況進(jìn)行檢查、督促、考核和獎懲。(三)如乙方掌握甲方的商業(yè)秘密,乙方有義務(wù)為甲方保守商業(yè)秘密,并作如下約定: 八、本合同的變更(一)任何一方要求變更本合

18、同的有關(guān)內(nèi)容,都應(yīng)以書面形式通知對方。(二)甲乙雙方經(jīng)協(xié)商一致,可以變更本合同,并辦理變更本合同的手續(xù)。九、本合同的解除(一)經(jīng)甲乙雙方協(xié)商一致,本合同可以解除。由甲方解除本合同的,應(yīng)按規(guī)定支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金。(二)屬下列情形之一的,甲方可以單方解除本合同:1、試用期內(nèi)證明乙方不符合錄用條件的;2、乙方嚴(yán)重違反勞動紀(jì)律或甲方規(guī)章制度的;3、嚴(yán)重失職、營私舞弊,對甲方利益造成重大損害的;4、乙方被依法追究刑事責(zé)任的;5、甲方歇業(yè)、停業(yè)、瀕臨破產(chǎn)處于法定整頓期間或者生產(chǎn)經(jīng)營狀況發(fā)生嚴(yán)重困難的;6、乙方患病或非因工負(fù)傷,醫(yī)療期滿后不能從事本合同約定的工作,也不能從事由甲方另行安排的工作的;7、乙方不能勝任工作,經(jīng)過培訓(xùn)或者調(diào)整工作崗位,仍不能勝任工作的;8、本合同訂立時(shí)所依據(jù)的客觀情況發(fā)生重大變

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