單位負(fù)反饋系統(tǒng)超前校正——自動控制原理課程設(shè)計(jì)要點(diǎn)

1、指導(dǎo)教師評定成績:審定成績:自動化學(xué)院自動控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)題目：單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)單位（二級學(xué)院）：學(xué)生姓名：專業(yè)：班級：學(xué)號：指導(dǎo)教師：負(fù)責(zé) 項(xiàng)目：設(shè)計(jì)時(shí)間:2013年 12月目錄一、自動控制原理課程設(shè)計(jì)題目 錯(cuò)誤！未定義書簽。二、摘要錯(cuò)誤！未定義書簽。三、未校正系統(tǒng)的分析錯(cuò)誤！未定義書簽。1 .系統(tǒng)分析 錯(cuò)誤！未定義書簽。2 .單位階躍信號下系統(tǒng)輸出響應(yīng) 33 .未校正系統(tǒng)伯德圖4.四、系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)5.1 .校正方法5.2 .設(shè)計(jì)總體思路5.3 .參數(shù)確定5.4 .校正裝置6.5 .校正后系統(tǒng)7.6 .驗(yàn)算結(jié)果.7.五、結(jié)果8.1 .校正前后階躍響應(yīng)對比圖a2 .結(jié)果分析.8

2、.六、總結(jié)體會錯(cuò)誤！未定義書簽。七、參考文獻(xiàn)10八、附錄101.matlab 程序101、自動控制原理課程設(shè)計(jì)題目題目：單位負(fù)反饋系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)原理：設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：g（s）= k/（s（s 1）（q01s 1）用相應(yīng)的頻率域校正方法對系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)和 靜態(tài)性能：1）相角裕度八45°2）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為ess - 0.0625;3）系統(tǒng)的穿越頻率大于2rad/s要求：1）分析設(shè)計(jì)要求，說明校正的設(shè)計(jì)思路（超前校正，滯后校正或滯后-超前校正）；2）詳細(xì)設(shè)計(jì)（包括的圖形有：校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的bode圖，校正裝置的bode圖，校正后

3、系統(tǒng)的bode圖）；3）用matlab編程代碼及運(yùn)行結(jié)果（包括圖形、運(yùn)算結(jié)果）；4）校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖。二、摘要用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的實(shí)質(zhì)是將超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前角補(bǔ)在校正 后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的截止頻率處， 提高校正后系統(tǒng)的相角裕度和截止頻率， 從 而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截 止頻率處。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/at和1/t設(shè)置在待校正系統(tǒng)截止頻率wc的兩邊，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率 wc和相裕量滿足性能指標(biāo) 要求，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。串聯(lián)超前校正主要是對未校正系統(tǒng)在中頻段的 頻率特性進(jìn)行校正。確保校正后系統(tǒng)中頻段斜率等

4、于20db/dec,使系統(tǒng)具有45°60°的相角裕量。以加快系統(tǒng)的反應(yīng)速度，但同時(shí)它也削弱了系統(tǒng)抗干擾的 能力。在工程實(shí)踐中一般不希望系數(shù) a值很大，當(dāng)a=20時(shí)，最大超前角為60。, 如果需要600以上的超前相角時(shí)，可以考慮采用兩個(gè)或兩個(gè)以上的串聯(lián)超前校正 網(wǎng)絡(luò)由隔離放大器串聯(lián)在一起使用。 在這種情況下，串聯(lián)超前校正提供的總超前 相角等于各單獨(dú)超前校正網(wǎng)絡(luò)提供的超前相角之和。關(guān)鍵詞：串聯(lián)超前校正 動態(tài)性能 相角裕度圖3.2為校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖3三、未校正系統(tǒng)的分析1 .系統(tǒng)分析校正前單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：g(s)= k/(s(s 1)(0.01s 1)校正要

5、求：450ess - 0.0 6 2 5 wx 2rads1 解：因 ess =，得 kw16 取 k=16。 k則：開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)間(s) = 16 /(s(s +1)(0.01 s +1)在simulink中建立模型為圖3.1未校正系統(tǒng)模型圖2 .單位階躍信號下系統(tǒng)輸出響應(yīng)在matlab中編寫 m程序(test01jieyue.m),作出階躍響應(yīng)曲線:由上圖可以看出，系統(tǒng)在階躍輸入下還是可以穩(wěn)定輸出的，但是開始時(shí)振蕩，比較大，超調(diào)量也比較大，系統(tǒng)的動態(tài)性能不佳。3 .未校正系統(tǒng)伯德圖在matlab中編寫m程序(test01bode.m),作出未校正系統(tǒng)的伯彳惠圖：- r ：-. r q

6、f = bt amrf r j b r，：i l : imian a» i b 、. f r 二.灌. a * * *:不：口 la " )| 、r * :，:二:j i lill1 ；'”1* re ll 1 j-、r . j j1 1：flh n a a 'i 演, i j b b:口:ll i .一 '：jj.': * n «u f| " b " y » 2 ： i i i:-1jt 1 ' . -rn | ll >1 -'iii-t 一二-r j m j k v £

7、;；,：，一，-1*.r-：v：j 1 l i i l ei - r i -二二：，b p r ab b i 1, >> 11f ji i 1 iijr t _ _4<j ：、tl ，. b lia,:fr-j_j_ij'im jl"| p 1 - 11 'l, i '*. j 1 i j k l inmnt案:：,二 j二三z"r -iilibode diagramgm = 16 d0 (at 10 rad/sec) , pm = 12 deg (at 3 94 rad/sec) 1000-50-100-200 -90-135-1

8、30-270-2g123i10101010101010frequency (red/sec)圖3.3未校正新系統(tǒng)伯德圖由上圖可知，該系統(tǒng)幅值裕度h=16db,穿越頻率 wx=10 rad/s,相角裕度(wc)=12°,截止頻率 wc=3.94 rad/so四、系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)1.校正方法由未校正系統(tǒng)伯德圖，幅值裕度h=16db,穿越頻率wx=10 rad/s,相角裕度 (wc)=12。，截止頻率wc=3.94 rad/s,說明該系統(tǒng)穩(wěn)定，穿越頻率大于要求值， 唯相角裕度較小，故采用串聯(lián)超前校正方法是合適的。超前校正傳遞函數(shù)：a q 仁”-1 + is2 .設(shè)計(jì)總體思路(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差g

9、s的值，確定開環(huán)增益ko利用已確定的開環(huán)增益k,確定校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，畫出其 bode圖，從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度丫和截止頻率 wco根據(jù)相位裕度?的要求，計(jì)算出滯后校正裝置的參數(shù)a和to即得 校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(4)驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相位裕度 丫和截止頻率wco3 .參數(shù)確定(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)k1由 ess = ，得 k<16 取 k=16 k中(2)求所需最大超前角 m因/ =m+ /(wc)則中 m =尸(wc)+ ' = 45-120 +6- 39.中式中ym為校正裝置最大超前角為目標(biāo)相角裕度y"(wc)為

10、系統(tǒng)相角裕度, 為調(diào)整量(3)計(jì)算a值因 m = arcsin= 4.39551 sin ;:ma =1-sin m(4)圖解最大超前角頻率wm(.)101g a為保證響應(yīng)速度，根據(jù)l ' m ”從未校正系統(tǒng)伯德圖中得wm=5.74 rad/s(5)求參數(shù)t= 0.0 8 3 14 .校正裝置則校正裝置傳遞函數(shù)為agc1 ats1 ts4.3955 gc ;1 4.3955 0.0831s1 0.0831s在matlab中編寫m程序(test02bode.n),作出校正系統(tǒng)的伯彳惠圖:15bode diagramgm = kif , pm = -180 deg (st 0 radfee

11、c)1q£s零n芒wwg 40302010 0w-1100101w2103fretjuency (rad/sec)(ee四3a11圖4.1校正裝置伯德圖5 .校正后系統(tǒng)經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:g *(s) =gc(s)*g(s)=16(1 0.3653s)s(s 1)(0.01s 1)(1 0.0831s)6 .驗(yàn)算結(jié)果在matlab中編寫m程序(test03bode.m),作出校正后系統(tǒng)的伯彳惠圖:bede disgrsmo oo 92 - -o 5 8 21 2 - “-2-1127/10101010101010frequency-270gm - 24.1 日日(at

12、31.8 rad/sec) , pm - 45.6 deg (at 5.75 rad/sec) 100圖4.2校正后系統(tǒng)伯德圖由圖中可知：校正后系統(tǒng)幅值裕度h=24.1db,穿越頻率 wx=31.48rad/s,相y角裕度"c =45.6 ；截止頻率 wc=5.75 rad/s。五、結(jié)果1 .校正前后階躍響應(yīng)對比圖在matlab中編寫m程序(test04jieyue.m),作出校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)對 比圖：校正前后單位階躍響應(yīng)對比圖18161.412108060 4020圖5.1校正前后單位階躍響應(yīng)對比圖2 .結(jié)果分析校正后系統(tǒng)相角裕度wc =45.6 > 45，穿越頻率 w

13、x=31.48 rad/s > 2rad/s8s> 0.0625故校正裝置滿足要求，能完成校正要求。但是相角裕度wc=45.6度，略小。故實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以考慮將裕量度 ,值取大一點(diǎn)，使a值再大點(diǎn)另，因采用超前校正，故為了補(bǔ)償無源超前網(wǎng)絡(luò)的增益衰減， 放大器的增益 需提高a倍六、總結(jié)體會通過這次的課程設(shè)計(jì)，再次熟悉我們所學(xué)的理論知識，同時(shí)為將理論知識 運(yùn)用于實(shí)際搭建了一個(gè)很好的平臺； 使課堂學(xué)習(xí)的理論知識聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步掌 握自動控制原理的時(shí)域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補(bǔ)償（校正） 裝置的作用及用法，同時(shí)也學(xué)會使用matlab語言及simulink動態(tài)仿真工具進(jìn) 行系統(tǒng)仿

14、真與調(diào)試。在這次課程設(shè)計(jì)過程中，遇到一些麻煩。如對某些概念印象模糊；軟件的開 發(fā)運(yùn)用不熟悉。但通過復(fù)習(xí)書本和向同學(xué)請教來了解模糊了的概念以及其他不懂 得問題；借閱基本軟件指導(dǎo)書籍，借鑒里面的例子快速的掌握此軟件的使用方 法。從課程設(shè)計(jì)的入手到最后分析，對于我們來說是個(gè)不小的挑戰(zhàn)，要清楚的 注意到每個(gè)細(xì)節(jié)是不可行的，所以遇到問題時(shí)和班上的同學(xué)一起討論， 是解決各 種難題的有效方法。這次課程設(shè)計(jì)使我深深地體會團(tuán)隊(duì)精神的重要性。通過這次課程設(shè)計(jì)使我懂得了理論與實(shí)際相結(jié)合是很重要的，僅有理論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識與實(shí)踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論， 才能真正為社會服務(wù)，從而提高自己的實(shí)

15、際動手能力和獨(dú)立思考的能力。 在設(shè)計(jì) 過程中遇到的問題很多，但這是難免的，只有發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處并加以改正 就可以達(dá)到我們需要的要求，不斷進(jìn)步。七、參考文獻(xiàn)1胡壽松.自動控制原理m.北京：科學(xué)出版社，2007.6.2梅曉蓉.自動控制元件及線路m.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2001.3張靜.matlab在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用m.電子工業(yè)出版社,2007.4李友善.自動控制原理360題m.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2003.八、附錄1. matlab 程序 test01jieyue.m%*階躍響應(yīng)輸出*%s=tf('s);% 建模g=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);g1

16、=feedback(g,1);t=0:0.01:5;step(g1,t);% 作圖gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('單位階躍響應(yīng)'); %*未校正系統(tǒng)伯德圖*%s=tf('s);% 建模g=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)figure(1)margin(g);%作伯德圖grid hm,ym,wc,wx=margin(g); % 參數(shù) test02bode.m%*校正裝置伯德圖*%s=tf('s);% 建模g=(1+0.3653*s)/(1+0.0831*s) figure margin(g);grid%作伯德圖gm,pm,wg,wp=margin(g); test03bode.m%*校正后伯德圖*% s=tf('s);% 建模g=(16*(1+0.3653*s)/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(1+0.0831*s) figure(1) margin(g);grid%作伯德圖gm,pm,wg,wp=margin(g); test02jieyue.m%*校正前后階躍響應(yīng)對比圖*%s=tf('s);% 建模g