【人教版】高中數(shù)學(xué)必修4二倍角的三角函數(shù)2隨堂練習(xí)含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料二倍角的三角函數(shù)（2）1.若,則=_.2若,則= .3某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離為,秒針均勻地繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間時(shí),點(diǎn)與鐘面上標(biāo)的點(diǎn)重合,將、兩點(diǎn)的距離表示成（秒）的函數(shù),則_其中.4設(shè),則的值是_;5若,則_.6已知,則 .7已知,則_8 _. 9= 10已知為第三象限角,化簡的結(jié)果為 .11在下列四個(gè)命題中： 函數(shù)的定義域是； 已知,且,則的取值集合是； 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱； 函數(shù)的最小值為.把你認(rèn)為正確的命題的序號都填在橫線上_.12若f(x)2tanx,則f()的值為 13已知函數(shù),.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.14如圖,在

2、半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為.（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式；設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.（2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求的最大值. 參考答案1【解析】試題分析：,.考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.倍角公式.2【解析】試題分析：得,又.考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.倍角公式.3.【解析】試題分析：當(dāng)時(shí),由余弦定理得,所以,當(dāng)時(shí),由余弦定理得,所以,綜上所述,其中.考點(diǎn)：1.余弦定理；2.二倍角公式4【解析】試題分析：因?yàn)?而故,所以.考點(diǎn)：二倍角公式.5.【解析】試題分析：法一：,所以；法二：,.考

3、點(diǎn)：1.二倍角公式；2.誘導(dǎo)公式6 【解析】試題分析：依題意, ,又 ,則,則 . 考點(diǎn)：1.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式；2.三角函數(shù)二倍角公式.7【解析】試題分析：,.考點(diǎn)：1、同角三角函數(shù),2、倍角公式8【解析】試題分析：由余弦的二倍角公式得：?？键c(diǎn)：二倍角公式。點(diǎn)評：本題直接考查二倍角公式。二倍角公式考試中經(jīng)?？嫉?我們一點(diǎn)要熟記并能做到靈活應(yīng)用。9【解析】試題分析：考點(diǎn)：本小題主要考查同角三角函數(shù)的關(guān)系及運(yùn)算.點(diǎn)評：此小題是求關(guān)于的齊次式,一般采用分子分母同時(shí)除以的方法,轉(zhuǎn)化成與有關(guān)的式子進(jìn)行計(jì)算.10 【解析】 通分得11(1) (4) 【解析】解：命題函數(shù)的定義域是；成立。命題已知,且,則的

4、取值集合是；錯(cuò)誤命題函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；因此錯(cuò)誤命題函數(shù)的最小值為,成立。128【解析】此題考查倍半公式解：f(x)2tanx,故13（1）；（2）1,2【解析】試題分析：（1）用輔助角公式將化成一個(gè)角的三角函數(shù),再利用周期公式即可求得的周期；（2）由求出內(nèi)函數(shù)的值域,作為函數(shù)的定義域,集合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),求出的值域,再利用不等式性質(zhì),即可求出的值域.試題解析：（1）由條件可得, 4分所以該函數(shù)的最小正周期 6分 （2）, 8分當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值為,當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值為1函數(shù)的值域?yàn)?14分 考點(diǎn):三角變換；周期公式；三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；復(fù)合函數(shù)值域求法；14（1） (),()；（2） 選,當(dāng)時(shí),y取得最大值為.【解析】試題分析：（1） 設(shè),則,三角形中有,又,則,又,可得表達(dá)式, 當(dāng)時(shí),三角形中同樣有,由得表達(dá)式；（2） 將化為,可得最大值.試題解析：解：（1） 因?yàn)?所以,又,所以 3分故()