第一章流體及其主要物理性質(zhì)

1、第一章第一章 流體及其主要物理性質(zhì)流體及其主要物理性質(zhì)1-1 1-1 流體的概念流體的概念1-2 1-2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)1-3 1-3 作用在流體上的力作用在流體上的力 1 1、定義：指具有流動(dòng)性且自身不能保、定義：指具有流動(dòng)性且自身不能保持一定形狀的物體，如氣體和液體持一定形狀的物體，如氣體和液體。一、流體的定義和特征一、流體的定義和特征流流 動(dòng)動(dòng)即流體受切應(yīng)即流體受切應(yīng)力時(shí)產(chǎn)生的變形力時(shí)產(chǎn)生的變形1-1 1-1 流體的概念流體的概念2 2、特征、特征 流體只能承受壓力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的流體只能承受壓力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也將流動(dòng)

2、（變形）不止，直到剪切力消失為止。作用下也將流動(dòng)（變形）不止，直到剪切力消失為止。 沒(méi)有固定的形狀，沒(méi)有固定的形狀，液體液體的形狀取決于盛裝它的容器；的形狀取決于盛裝它的容器；氣體氣體完完全充滿容器。全充滿容器。 流體具有可壓縮性；液體可壓縮性小，水受壓從流體具有可壓縮性；液體可壓縮性小，水受壓從1 1個(gè)大氣壓增個(gè)大氣壓增加至加至100100個(gè)大氣壓時(shí)，體積僅減小個(gè)大氣壓時(shí)，體積僅減小0.5%0.5%；氣體可壓縮性大。；氣體可壓縮性大。 流體具有明顯的流動(dòng)性；氣體的流動(dòng)性大于液體。流體具有明顯的流動(dòng)性；氣體的流動(dòng)性大于液體。3、物質(zhì)的三態(tài)、物質(zhì)的三態(tài) 在地球上，物質(zhì)存在的主要形式有：固體、液體

3、和氣體。在地球上，物質(zhì)存在的主要形式有：固體、液體和氣體。n流體和固體的區(qū)別流體和固體的區(qū)別: 從力學(xué)分析的意義上看，在于它們對(duì)外從力學(xué)分析的意義上看，在于它們對(duì)外力抵抗的能力不同。力抵抗的能力不同。n液體和氣體的區(qū)別：液體和氣體的區(qū)別： （1）氣體易于壓縮；而液體難于壓縮；氣體易于壓縮；而液體難于壓縮； （2）液體有一定的體積，存在一個(gè)自由液面；氣體能充滿任液體有一定的體積，存在一個(gè)自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無(wú)一定的體積，不存在自由液面。意形狀的容器，無(wú)一定的體積，不存在自由液面。 n液體和氣體的共同點(diǎn)：液體和氣體的共同點(diǎn)： 兩者均具有易流動(dòng)性，即在任何微兩者均具有易流動(dòng)性，即在任

4、何微小切應(yīng)力作用下都會(huì)發(fā)生變形或流動(dòng)，故二者統(tǒng)稱(chēng)為小切應(yīng)力作用下都會(huì)發(fā)生變形或流動(dòng)，故二者統(tǒng)稱(chēng)為流體流體。有無(wú)固定的體有無(wú)固定的體積？積？能否形成能否形成自由表面？自由表面？是否容易是否容易被壓縮？被壓縮？流體流體氣體氣體無(wú)無(wú)否否易易液體液體有有能能不易不易呈現(xiàn)流動(dòng)性？呈現(xiàn)流動(dòng)性？ 流體流體固體固體 液體、氣體與固體的區(qū)別液體、氣體與固體的區(qū)別 微觀上：流體分子距離的存在以及分子運(yùn)動(dòng)的微觀上：流體分子距離的存在以及分子運(yùn)動(dòng)的 隨機(jī)性使得流體的各物理量在時(shí)間和空隨機(jī)性使得流體的各物理量在時(shí)間和空 間上的分布都是不連續(xù)的。間上的分布都是不連續(xù)的。 宏觀上：當(dāng)所討論問(wèn)題的特征尺寸遠(yuǎn)大于流體宏觀上：當(dāng)

5、所討論問(wèn)題的特征尺寸遠(yuǎn)大于流體 的分子平均自由程時(shí)，可將流體視為在的分子平均自由程時(shí)，可將流體視為在 時(shí)間和空間連續(xù)分布的函數(shù)。時(shí)間和空間連續(xù)分布的函數(shù)。 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出二、二、 流體質(zhì)點(diǎn)與流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體質(zhì)點(diǎn)與流體的連續(xù)介質(zhì)模型（連續(xù)介質(zhì)假設(shè)）（連續(xù)介質(zhì)假設(shè)） 宏觀宏觀（流體力學(xué)處理問(wèn)題的尺度）上看，（流體力學(xué)處理問(wèn)題的尺度）上看，流體質(zhì)點(diǎn)足夠小，流體質(zhì)點(diǎn)足夠小，只占據(jù)一個(gè)空間幾何點(diǎn)，體積趨于零。只占據(jù)一個(gè)空間幾何點(diǎn)，體積趨于零。 微觀微觀（分子自由程的尺度）上看，（分子自由程的尺度）上看，流體質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)足夠大的流體質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)足夠大的分子團(tuán)，包含了足夠多的流體分子，以致于對(duì)這些分

6、子行為分子團(tuán)，包含了足夠多的流體分子，以致于對(duì)這些分子行為的統(tǒng)計(jì)平均值將是穩(wěn)定的，作為表征流體物理特性和運(yùn)動(dòng)要的統(tǒng)計(jì)平均值將是穩(wěn)定的，作為表征流體物理特性和運(yùn)動(dòng)要素的物理量定義在流體質(zhì)點(diǎn)上。素的物理量定義在流體質(zhì)點(diǎn)上。 流體質(zhì)點(diǎn)概念流體質(zhì)點(diǎn)概念 微觀：微觀：流體是由大量做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子組成的，分子之間存流體是由大量做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子組成的，分子之間存在空隙，但在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，在空隙，但在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1cm3液體中含有液體中含有3.31022個(gè)左右的個(gè)左右的分子，相鄰分子間的距離約為分子，相鄰分子間的距離約為3.110-8cm。1cm3氣體中含有氣體中含有2.71019個(gè)左右的分子，相鄰分子間的

7、距離約為個(gè)左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.210-7cm。 宏觀：宏觀：考慮宏觀特性，在流動(dòng)空間和時(shí)間上所采用的一切特征尺考慮宏觀特性，在流動(dòng)空間和時(shí)間上所采用的一切特征尺度和特征時(shí)間都比分子距離和分子碰撞時(shí)間大得多。度和特征時(shí)間都比分子距離和分子碰撞時(shí)間大得多。 （1）流體質(zhì)點(diǎn)：）流體質(zhì)點(diǎn)：也稱(chēng)流體微團(tuán)，是指尺度大小同一切流動(dòng)空間也稱(chēng)流體微團(tuán)，是指尺度大小同一切流動(dòng)空間相比微不足道又含有大量分子，具有一定質(zhì)量的流體微元。相比微不足道又含有大量分子，具有一定質(zhì)量的流體微元。 （2）流體連續(xù)介質(zhì)模型：）流體連續(xù)介質(zhì)模型： 連續(xù)介質(zhì)：連續(xù)介質(zhì)：質(zhì)點(diǎn)連續(xù)地充滿所占空間的流體或固體。質(zhì)點(diǎn)連續(xù)地充滿

8、所占空間的流體或固體。 連續(xù)介質(zhì)模型：把流體視為沒(méi)有間隙地充滿它所占據(jù)的整個(gè)空間連續(xù)介質(zhì)模型：把流體視為沒(méi)有間隙地充滿它所占據(jù)的整個(gè)空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型：函數(shù)的一種假設(shè)模型：u =u(t,x,y,z)。 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是連續(xù)的；表征流體的一切特性可看成流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是連續(xù)的；表征流體的一切特性可看成 是時(shí)間和空間連續(xù)分布的函數(shù)是時(shí)間和空間連續(xù)分布的函數(shù)流 體 介 質(zhì) 是 由 連 續(xù) 的 流 體 質(zhì) 點(diǎn) 所 組 成 ，流 體 介 質(zhì) 是 由 連 續(xù) 的 流

9、 體 質(zhì) 點(diǎn) 所 組 成 ， 流 體 質(zhì) 點(diǎn) 占流 體 質(zhì) 點(diǎn) 占 滿空間而沒(méi)有間隙。滿空間而沒(méi)有間隙。 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是近似的、宏觀的假設(shè)，它為數(shù)學(xué)工具的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是近似的、宏觀的假設(shè)，它為數(shù)學(xué)工具的 應(yīng)用提供了依據(jù)，在其它力學(xué)學(xué)科也有廣泛應(yīng)用，使用應(yīng)用提供了依據(jù)，在其它力學(xué)學(xué)科也有廣泛應(yīng)用，使用 該假設(shè)的力學(xué)統(tǒng)稱(chēng)為該假設(shè)的力學(xué)統(tǒng)稱(chēng)為“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”。除了個(gè)別情形外，。除了個(gè)別情形外，在在 水力學(xué)中使用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是合理的。水力學(xué)中使用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)是合理的。特例特例航天器在高空稀薄的空氣中的運(yùn)行航天器在高空稀薄的空氣中的運(yùn)行血液在毛細(xì)血管中的流動(dòng)血液在毛細(xì)

10、血管中的流動(dòng) 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)模型是對(duì)物質(zhì)分子結(jié)構(gòu)的宏觀數(shù)學(xué)抽象，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)模型是對(duì)物質(zhì)分子結(jié)構(gòu)的宏觀數(shù)學(xué)抽象，就象幾何學(xué)是自然圖形的抽象一樣。就象幾何學(xué)是自然圖形的抽象一樣。 除了稀薄氣體與激波的絕大多數(shù)工程問(wèn)題，均可用連續(xù)介除了稀薄氣體與激波的絕大多數(shù)工程問(wèn)題，均可用連續(xù)介質(zhì)模型作理論分析。質(zhì)模型作理論分析。 只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。只研究連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)規(guī)律。 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指: a、流體的分子；、流體的分子；b、流體內(nèi)的固體顆粒；、流體內(nèi)的固體顆粒； c、幾何的點(diǎn)；、幾何的點(diǎn)；d、幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量、幾何尺寸同流動(dòng)空間相

11、比是極小量,又又含有大量分子的微元體。含有大量分子的微元體。 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 排除了分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性。物理量作為時(shí)空連續(xù)函數(shù)，則可排除了分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性。物理量作為時(shí)空連續(xù)函數(shù)，則可以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具來(lái)研究問(wèn)題。以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具來(lái)研究問(wèn)題。由瑞士學(xué)者歐拉（由瑞士學(xué)者歐拉（euler）1753年首先建立，年首先建立，這一假定在流體力學(xué)發(fā)展上起到了巨大作用。這一假定在流體力學(xué)發(fā)展上起到了巨大作用。如果液體視為連續(xù)介質(zhì)，則液體中一切物理量（如如果液體視為連續(xù)介質(zhì)，則液體中一切物理量（如速度、壓強(qiáng)和密度等）可視為空間（液體所占據(jù)空速度、壓強(qiáng)和密度等）可視為空間（液體所占據(jù)空間）坐標(biāo)和時(shí)

12、間的連續(xù)函數(shù)。間）坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。研究液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，可利用連續(xù)函數(shù)分析方法。研究液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，可利用連續(xù)函數(shù)分析方法。三、流體的分類(lèi)三、流體的分類(lèi)（1）根據(jù)流體受壓體積縮小的性質(zhì)，流體可分為：）根據(jù)流體受壓體積縮小的性質(zhì)，流體可分為： 可壓縮流體可壓縮流體（compressible flow）：）：流體密度隨壓強(qiáng)變化不能忽略的流體。流體密度隨壓強(qiáng)變化不能忽略的流體。不可壓縮流體不可壓縮流體（incompressible flow）：）：流體密度隨壓強(qiáng)變化很小，流體的密度可視為常數(shù)的流體。流體密度隨壓強(qiáng)變化很小，流體的密度可視為常數(shù)的流體。 (a)嚴(yán)格地說(shuō)，不存在完全不可壓縮的流體。嚴(yán)格地說(shuō)，

13、不存在完全不可壓縮的流體。 (b)一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體（發(fā)生水擊時(shí)除外）。一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體（發(fā)生水擊時(shí)除外）。 (c)對(duì)于氣體，當(dāng)所受壓強(qiáng)變化相對(duì)較小時(shí)，可視為不可壓縮流體。對(duì)于氣體，當(dāng)所受壓強(qiáng)變化相對(duì)較小時(shí)，可視為不可壓縮流體。 (d)管路中壓降較大時(shí)，應(yīng)作為可壓縮流體。管路中壓降較大時(shí)，應(yīng)作為可壓縮流體。 可壓縮流體和不可壓縮流體可壓縮流體和不可壓縮流體 壓縮性是流體的基本屬性。任何流體都是可以壓縮的，壓縮性是流體的基本屬性。任何流體都是可以壓縮的，只不過(guò)可壓縮的程度不同而已。液體的壓縮性都很小，隨只不過(guò)可壓縮的程度不同而已。液體的壓縮性都很小，隨著壓強(qiáng)

14、和溫度的變化，液體的密度僅有微小的變化，在大著壓強(qiáng)和溫度的變化，液體的密度僅有微小的變化，在大多數(shù)情況下，可以忽略壓縮性的影響，認(rèn)為液體的密度是多數(shù)情況下，可以忽略壓縮性的影響，認(rèn)為液體的密度是一個(gè)常數(shù)。一個(gè)常數(shù)。 =0的流體稱(chēng)為不可壓縮流體，而密度為的流體稱(chēng)為不可壓縮流體，而密度為常數(shù)的流體稱(chēng)為常數(shù)的流體稱(chēng)為不可壓均質(zhì)流體不可壓均質(zhì)流體。 氣體的壓縮性都很大。從熱力學(xué)中可知，當(dāng)溫度不變氣體的壓縮性都很大。從熱力學(xué)中可知，當(dāng)溫度不變時(shí)，完全氣體的體積與壓強(qiáng)成反比，壓強(qiáng)增加一倍，體積時(shí)，完全氣體的體積與壓強(qiáng)成反比，壓強(qiáng)增加一倍，體積減小為原來(lái)的一半；當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高減小為原來(lái)的一半；當(dāng)壓強(qiáng)

15、不變時(shí)，溫度升高1體積就體積就比比0時(shí)的體積膨脹時(shí)的體積膨脹1/273。所以，。所以，通常把氣體看成是可壓通常把氣體看成是可壓縮流體，縮流體，即它的密度不能作為常數(shù)，而是隨壓強(qiáng)和溫度的即它的密度不能作為常數(shù)，而是隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化的。我們把變化而變化的。我們把密度隨溫度和壓強(qiáng)變化的流體稱(chēng)為密度隨溫度和壓強(qiáng)變化的流體稱(chēng)為可壓縮流體?？蓧嚎s流體。tdd 把液體看作是不可壓縮流體，氣體看作是可壓縮流體，把液體看作是不可壓縮流體，氣體看作是可壓縮流體，都不是絕對(duì)的。都不是絕對(duì)的。在實(shí)際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，在實(shí)際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。例如，研究管道中水擊和水

16、下爆炸時(shí)，要視具體情況而定。例如，研究管道中水擊和水下爆炸時(shí)，水的壓強(qiáng)變化較大，而且變化過(guò)程非常迅速，這時(shí)水的密水的壓強(qiáng)變化較大，而且變化過(guò)程非常迅速，這時(shí)水的密度變化就不可忽略，即要考慮水的壓縮性，把水當(dāng)作可壓度變化就不可忽略，即要考慮水的壓縮性，把水當(dāng)作可壓縮流體來(lái)處理。又如，在鍋爐尾部煙道和通風(fēng)管道中，氣縮流體來(lái)處理。又如，在鍋爐尾部煙道和通風(fēng)管道中，氣體在整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中，壓強(qiáng)和溫度的變化都很小，其密度體在整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中，壓強(qiáng)和溫度的變化都很小，其密度變化很小，可作為不可壓縮流體處理。再如，當(dāng)氣體對(duì)物變化很小，可作為不可壓縮流體處理。再如，當(dāng)氣體對(duì)物體流動(dòng)的相對(duì)速度比聲速要小得多時(shí)，氣體

17、的密度變化也體流動(dòng)的相對(duì)速度比聲速要小得多時(shí)，氣體的密度變化也很小，可以近似地看成是常數(shù)，也可當(dāng)作不可壓縮流體處很小，可以近似地看成是常數(shù)，也可當(dāng)作不可壓縮流體處理。理。（2）根據(jù)流體是否具有粘性，可分為：）根據(jù)流體是否具有粘性，可分為： 實(shí)際流體：實(shí)際流體：指具有粘度的流體，在運(yùn)動(dòng)時(shí)具有抵抗剪指具有粘度的流體，在運(yùn)動(dòng)時(shí)具有抵抗剪切變形的能力，即存在摩擦力切變形的能力，即存在摩擦力。理想流體：理想流體：是指忽略粘性的流體，在運(yùn)動(dòng)時(shí)也不能抵是指忽略粘性的流體，在運(yùn)動(dòng)時(shí)也不能抵抗剪切變形?？辜羟凶冃?。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：理想流體的特征是理想流體的特征是: a、粘度是常數(shù)；、粘度是常數(shù)；b、不可壓縮；、不可

18、壓縮；c、無(wú)粘性；、無(wú)粘性；d、符合、符合pv=rt。（3）牛頓流體、非牛頓流體牛頓流體、非牛頓流體 牛頓流體牛頓流體（newtonian fluids）：是指任一）：是指任一點(diǎn)上的切應(yīng)力都同剪切變形速率呈線性函數(shù)點(diǎn)上的切應(yīng)力都同剪切變形速率呈線性函數(shù)關(guān)系的流體，即遵循牛頓內(nèi)摩擦定律的流體關(guān)系的流體，即遵循牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱(chēng)為牛頓流體。稱(chēng)為牛頓流體。 非牛頓流體非牛頓流體：不符合上述條件的。：不符合上述條件的。1-2 1-2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)一、流體的密度一、流體的密度1、密度、密度 一切物質(zhì)都具有質(zhì)量，流體也不例外。質(zhì)量是物質(zhì)的基本一切物質(zhì)都具有質(zhì)量，流體也不例外。質(zhì)

19、量是物質(zhì)的基本 屬性之一，是物體慣性大小的量度，質(zhì)量越大，慣性也越大。屬性之一，是物體慣性大小的量度，質(zhì)量越大，慣性也越大。 流體的密度是流體的重要屬性之一，它表征流體在空間某點(diǎn)質(zhì)量流體的密度是流體的重要屬性之一，它表征流體在空間某點(diǎn)質(zhì)量的密集程度。的密集程度。 流體的密度定義流體的密度定義：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量，用符號(hào)單位體積流體所具有的質(zhì)量，用符號(hào) 來(lái)表示。來(lái)表示。 對(duì)于流體中各點(diǎn)密度相同的均質(zhì)流體，其密度對(duì)于流體中各點(diǎn)密度相同的均質(zhì)流體，其密度 式中：式中： 流體的密度，流體的密度，kg/m3； m 流體的質(zhì)量，流體的質(zhì)量，kg； v流體的體積，流體的體積，m3。vm（1-1） 對(duì)于

20、各點(diǎn)密度不同的對(duì)于各點(diǎn)密度不同的非均質(zhì)流體非均質(zhì)流體，在流體的空間中某點(diǎn)，在流體的空間中某點(diǎn)取包含該點(diǎn)的微小體積取包含該點(diǎn)的微小體積 ，該體積內(nèi)流體的質(zhì)量為，該體積內(nèi)流體的質(zhì)量為 則該點(diǎn)的密度為則該點(diǎn)的密度為 流體的相對(duì)密度流體的相對(duì)密度 流體的相對(duì)密度是指某種流體的密度與流體的相對(duì)密度是指某種流體的密度與4時(shí)水的密度的時(shí)水的密度的比值，用符號(hào)比值，用符號(hào)d來(lái)表示。來(lái)表示。 式中：式中： 流體的密度，流體的密度，kg/m3； 4時(shí)水的密度，時(shí)水的密度，kg/m3。 表表1-1和和表表1-2列出了一些常用液體、氣體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)列出了一些常用液體、氣體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)下的物理性質(zhì)。下的物理性質(zhì)。v

21、mvmvddlim0wfd（1-21-2）fwvm比容：比容： 密度的倒數(shù)密度的倒數(shù)1v（1-51-5）表表1-1 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下常用液體的物理性質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下常用液體的物理性質(zhì)表表1-1 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下常用液體的物理性質(zhì)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下常用液體的物理性質(zhì)表表1-2 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和20常用氣體性質(zhì)常用氣體性質(zhì)表表1-2 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和20常用氣體性質(zhì)常用氣體性質(zhì)2 2、重度（容重）、重度（容重）均質(zhì)液體：均質(zhì)液體： 或：或： vg gvmgvg 則則g 水水d（1-31-3）（1-61-6）（1-71-7）二二 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 1 1、流體

22、的壓縮性、流體的壓縮性 在一定的溫度下，流體的體積隨壓強(qiáng)升高而縮小的性在一定的溫度下，流體的體積隨壓強(qiáng)升高而縮小的性質(zhì)質(zhì)稱(chēng)為流體的壓縮性。流體壓縮性的大小用體積壓縮系數(shù)稱(chēng)為流體的壓縮性。流體壓縮性的大小用體積壓縮系數(shù) 來(lái)表示。它表示當(dāng)溫度保持不變時(shí)，單位壓強(qiáng)增量引來(lái)表示。它表示當(dāng)溫度保持不變時(shí)，單位壓強(qiáng)增量引起流體體積的相對(duì)縮小量，即起流體體積的相對(duì)縮小量，即 式中式中 流體的體積壓縮系數(shù)，流體的體積壓縮系數(shù)，m2/n； 流體壓強(qiáng)的增加量，流體壓強(qiáng)的增加量，pa； 原有流體的體積，原有流體的體積，m3； 流體體積的增加量，流體體積的增加量，m3。 vvppdd1ppdvvd（1-8）p 由于壓

23、強(qiáng)增加時(shí)，流體的體積減小，即由于壓強(qiáng)增加時(shí)，流體的體積減小，即 與與 的的變化方向相反，故在上式中加個(gè)負(fù)號(hào)，以使體積壓縮變化方向相反，故在上式中加個(gè)負(fù)號(hào)，以使體積壓縮系數(shù)系數(shù) 恒為正值。恒為正值。 實(shí)驗(yàn)指出，液體的體積壓縮系數(shù)很小，例如水，實(shí)驗(yàn)指出，液體的體積壓縮系數(shù)很小，例如水，當(dāng)壓強(qiáng)在當(dāng)壓強(qiáng)在(1490)107pa、溫度在、溫度在020的范圍內(nèi)的范圍內(nèi)時(shí)，水的體積壓縮系數(shù)僅約為二萬(wàn)分之一，即每增加時(shí)，水的體積壓縮系數(shù)僅約為二萬(wàn)分之一，即每增加105pa，水的體積相對(duì)縮小約為二萬(wàn)分之一。表，水的體積相對(duì)縮小約為二萬(wàn)分之一。表1-4列列出了出了0水在不同壓強(qiáng)下的水在不同壓強(qiáng)下的 值。值。 表表

24、1-4 0水在不同壓強(qiáng)下的水在不同壓強(qiáng)下的 值值pdvdppp 氣體的壓縮性要比液體的壓縮性大得多，這是由于氣體的壓縮性要比液體的壓縮性大得多，這是由于氣體的密度隨著溫度和壓強(qiáng)的改變將發(fā)生顯著的變化。氣體的密度隨著溫度和壓強(qiáng)的改變將發(fā)生顯著的變化。對(duì)于完全氣體，其密度與溫度和壓強(qiáng)的關(guān)系可用熱力學(xué)對(duì)于完全氣體，其密度與溫度和壓強(qiáng)的關(guān)系可用熱力學(xué)中的狀態(tài)方程表示，即中的狀態(tài)方程表示，即 式中式中 氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)，氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)，pa； 氣體的密度，氣體的密度，kg/m3； 熱力學(xué)溫度，熱力學(xué)溫度，k； 氣體常數(shù)，氣體常數(shù)，j/(kgk)。 常用氣體的氣體常數(shù)見(jiàn)常用氣體的氣體常數(shù)見(jiàn)表表1-2。 在工

25、程上，不同壓強(qiáng)和溫度下氣體的密度可按下式計(jì)算：在工程上，不同壓強(qiáng)和溫度下氣體的密度可按下式計(jì)算：rtpptr（1-9） 式中式中 為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(0,101325pa)下某種氣體的密度。下某種氣體的密度。如空氣的如空氣的 1.293kg/m3；煙氣的；煙氣的 1.34kg/m3。 為為在溫度在溫度t、壓強(qiáng)、壓強(qiáng) n/下，某種氣體的密度。下，某種氣體的密度。 1013252732730pt000p2 2、流體的膨脹性、流體的膨脹性 在一定的壓強(qiáng)下，流體的體積隨溫度的升高而增大在一定的壓強(qiáng)下，流體的體積隨溫度的升高而增大的性質(zhì)的性質(zhì)稱(chēng)為流體的膨脹性。流體膨脹性的大小用體積稱(chēng)為流體的膨脹性。流

26、體膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)膨脹系數(shù) 來(lái)表示，它表示當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，升高一個(gè)來(lái)表示，它表示當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，升高一個(gè)單位溫度所引起流體體積的相對(duì)增加量，即單位溫度所引起流體體積的相對(duì)增加量，即 式中式中 流體的體積膨脹系數(shù)，流體的體積膨脹系數(shù)，1/，1/k； 流體溫度的增加量，流體溫度的增加量，k； 原有流體的體積，原有流體的體積，m3； 流體體積的增加量，流體體積的增加量，m3。tvdvttd1（1-101-10）tt dvvd 實(shí)驗(yàn)指出，液體的體積膨脹系數(shù)很小，例如在實(shí)驗(yàn)指出，液體的體積膨脹系數(shù)很小，例如在9.8104pa下，溫度在下，溫度在110范圍內(nèi)，水的體積膨脹系范圍內(nèi)，水的體積膨脹系數(shù)數(shù)

27、 =1410-61/；溫度在；溫度在1020范圍內(nèi)，水的體積范圍內(nèi)，水的體積膨脹系數(shù)膨脹系數(shù) =15010-6 1/。在常溫下，溫度每升高。在常溫下，溫度每升高1，水的體積相對(duì)增量?jī)H為萬(wàn)分之一點(diǎn)五；溫度較高時(shí)，如水的體積相對(duì)增量?jī)H為萬(wàn)分之一點(diǎn)五；溫度較高時(shí)，如90100，也只增加萬(wàn)分之七。其它液體的體積膨脹系，也只增加萬(wàn)分之七。其它液體的體積膨脹系數(shù)也是很小的。數(shù)也是很小的。 流體的體積膨脹系數(shù)還取決于流體的體積膨脹系數(shù)還取決于壓強(qiáng)壓強(qiáng)。對(duì)于大多數(shù)液體，。對(duì)于大多數(shù)液體，隨壓強(qiáng)的增加稍為減小。水的隨壓強(qiáng)的增加稍為減小。水的 在高于在高于50時(shí)也隨壓強(qiáng)時(shí)也隨壓強(qiáng)的增加而減小。的增加而減小。在一定

28、壓強(qiáng)作用下，水的體脹系數(shù)與溫度在一定壓強(qiáng)作用下，水的體脹系數(shù)與溫度的關(guān)系如表的關(guān)系如表1-3所示。所示。ttt 表表1-3 水的體脹系數(shù)水的體脹系數(shù) （1/） t3.3.體積模量體積模量e e流體的壓縮性在工程上往往用體積模量來(lái)表示。流體的壓縮性在工程上往往用體積模量來(lái)表示。體積模量體積模量e是體積壓縮率的倒數(shù)。是體積壓縮率的倒數(shù)。 vvppdd1e與與 隨溫度和壓強(qiáng)而變化，但變化甚微。隨溫度和壓強(qiáng)而變化，但變化甚微。 n說(shuō)明：說(shuō)明：a. e越大，越不易被壓縮越大，越不易被壓縮b.流體的種類(lèi)不同，其流體的種類(lèi)不同，其 和和e值不同。值不同。 c.同一種流體的同一種流體的 和和e值隨溫度、壓強(qiáng)的

29、變化而變化。值隨溫度、壓強(qiáng)的變化而變化。 dvvdpep1ppp一般工程設(shè)計(jì)中，水的一般工程設(shè)計(jì)中，水的e=2109 pa ，dp不不大的條件下，水的壓縮性可忽略，相應(yīng)的水大的條件下，水的壓縮性可忽略，相應(yīng)的水的密度可視為常數(shù)。的密度可視為常數(shù)。0dddvvm0ddvvpvdpdvpdd單位：?jiǎn)挝唬?m 2n-1) = pa-1 液體被壓縮時(shí)，質(zhì)量并沒(méi)有改變，故液體被壓縮時(shí)，質(zhì)量并沒(méi)有改變，故 例例1-1 1-1 溫度為溫度為200 c、體積為、體積為2.5m3的水，當(dāng)溫度升的水，當(dāng)溫度升至至800c時(shí)，其體積增加多少？時(shí)，其體積增加多少？ 解：解： 200 c時(shí)：時(shí)：1 =998.23kg/

30、m3 800c時(shí)：時(shí)：2 =971.83kg/m3 即：即：則：則： 例例1-21-2 使水的體積減小使水的體積減小0.1%及及1%時(shí)，應(yīng)增時(shí)，應(yīng)增大壓強(qiáng)各為多少？（大壓強(qiáng)各為多少？（e=2000mpa） dv/v =-0.1% =-2000106（-0.1%）=2106pa=2.0mpa dv /v = -1% = -2000106（-1%）=20 mpa vvevvppdd1ddvvdpep1 例例1-31-3 輸水管長(zhǎng)輸水管長(zhǎng)l=200m，直徑，直徑d=400mm，作水壓試，作水壓試驗(yàn)。使管中壓強(qiáng)達(dá)到驗(yàn)。使管中壓強(qiáng)達(dá)到55at后停止加壓，后停止加壓，經(jīng)歷經(jīng)歷1小時(shí)小時(shí)，管中，管中壓強(qiáng)降到

31、壓強(qiáng)降到50at。如不計(jì)管道變形，問(wèn)在上述情況下，經(jīng)管。如不計(jì)管道變形，問(wèn)在上述情況下，經(jīng)管道漏縫流出的水量平均每秒是多少？水的體積壓縮系數(shù)道漏縫流出的水量平均每秒是多少？水的體積壓縮系數(shù) =4.8310-10m2 /n 。 解解: 水經(jīng)管道漏縫泄出后，管中壓強(qiáng)下降，于是水體膨水經(jīng)管道漏縫泄出后，管中壓強(qiáng)下降，于是水體膨脹，其膨脹的水體積脹，其膨脹的水體積水體膨脹量水體膨脹量5.955.95l即為經(jīng)管道漏縫流出的水量，即為經(jīng)管道漏縫流出的水量，這是在這是在1 1小時(shí)內(nèi)流出的。小時(shí)內(nèi)流出的。 設(shè)經(jīng)管道漏縫平均每秒流出的水體積以設(shè)經(jīng)管道漏縫平均每秒流出的水體積以q 表示，則表示，則 p三三 流體的

32、粘性和牛頓內(nèi)摩擦定律流體的粘性和牛頓內(nèi)摩擦定律 1 1、流體的粘性、流體的粘性 粘性是流體抵抗剪切變形的一種屬性。由流體的力學(xué)特粘性是流體抵抗剪切變形的一種屬性。由流體的力學(xué)特點(diǎn)可知，靜止流體不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的點(diǎn)可知，靜止流體不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持續(xù)作用下，流體要發(fā)生連續(xù)不斷地變形。但不同的流體在持續(xù)作用下，流體要發(fā)生連續(xù)不斷地變形。但不同的流體在相同的剪切力作用下其變形速度是不同的，它反映了抵抗剪相同的剪切力作用下其變形速度是不同的，它反映了抵抗剪切變形能力的差別，這種能力就是流體的切變形能力的差別，這種能力就是流體的粘性粘性。 流體的粘性流體的粘性 流體流

33、動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)稱(chēng)為流體的流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)稱(chēng)為流體的粘性粘性。流體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓。流體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓（i.newton,1687i.newton,1687，）提出。由庫(kù)侖，）提出。由庫(kù)侖（c ca acoulomb,1784coulomb,1784，）用實(shí)驗(yàn)得到證實(shí)。，）用實(shí)驗(yàn)得到證實(shí)。 庫(kù)侖把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲平吊在庫(kù)侖把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲平吊在液體中，將圓板繞中心轉(zhuǎn)過(guò)一角度后液體中，將圓板繞中心轉(zhuǎn)過(guò)一角度后放開(kāi)，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開(kāi)放開(kāi)，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開(kāi)始往返擺動(dòng)，由于液體的粘性作用，始往返擺動(dòng)，由于液體的粘性作用，圓板擺動(dòng)幅度逐漸衰減

34、，直至靜止。圓板擺動(dòng)幅度逐漸衰減，直至靜止。庫(kù)侖分別測(cè)量了普通板、涂蠟板和細(xì)庫(kù)侖分別測(cè)量了普通板、涂蠟板和細(xì)沙板，三種圓板的衰減時(shí)間。沙板，三種圓板的衰減時(shí)間。三種圓三種圓板的衰減時(shí)間均相等板的衰減時(shí)間均相等。庫(kù)侖得出結(jié)論。庫(kù)侖得出結(jié)論: :衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦 ，而是液體內(nèi)部的摩擦而是液體內(nèi)部的摩擦 。 現(xiàn)通過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明流體的粘性?，F(xiàn)通過(guò)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明流體的粘性。將兩塊平板相將兩塊平板相隔一定距離水平放置，其間充滿某種液體，并使下板固定不動(dòng)，隔一定距離水平放置，其間充滿某種液體，并使下板固定不動(dòng)，上板以某一速度上板以

35、某一速度u0向右平行移動(dòng)，如向右平行移動(dòng)，如圖圖1-l所示。由于流體與平板所示。由于流體與平板間有附著力，緊貼上板的一薄層流體將以速度間有附著力，緊貼上板的一薄層流體將以速度u0跟隨上板一起向跟隨上板一起向右運(yùn)動(dòng)，而緊貼下板的一薄層流體將和下板一樣靜止不動(dòng)。兩板右運(yùn)動(dòng)，而緊貼下板的一薄層流體將和下板一樣靜止不動(dòng)。兩板之間的各流體薄層在上板的帶動(dòng)下，都作平行于平板的運(yùn)動(dòng)，其之間的各流體薄層在上板的帶動(dòng)下，都作平行于平板的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度由上向下逐層遞減，由上板的運(yùn)動(dòng)速度由上向下逐層遞減，由上板的u0減小到下板的零。在這減小到下板的零。在這種情況下，板間流體流動(dòng)的速度是按直線變化的。種情況下，板間

36、流體流動(dòng)的速度是按直線變化的。顯然，由于各顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生切向作用力，稱(chēng)流層速度不同，流層間就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生切向作用力，稱(chēng)其為其為內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力。作用在兩個(gè)流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力總是成對(duì)。作用在兩個(gè)流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力總是成對(duì)出現(xiàn)的，即大小相等而方向相反，分別作用出現(xiàn)的，即大小相等而方向相反，分別作用圖1-1 流體的粘性實(shí)驗(yàn)圖1-1 流體的粘性實(shí)驗(yàn) 牛頓在牛頓在自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中假設(shè)：中假設(shè)：“流體兩部分流體兩部分由于缺乏潤(rùn)滑而引起的阻力，同這兩部分彼此分開(kāi)的速度成由于缺乏潤(rùn)滑而引起的阻力，同這兩部分彼此分開(kāi)的速度成正比正

37、比”。即在圖中，粘性切應(yīng)力為。即在圖中，粘性切應(yīng)力為 在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流層上。速度較大的流體層作用在速度較在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流層上。速度較大的流體層作用在速度較小的流體層上的內(nèi)摩擦力小的流體層上的內(nèi)摩擦力f f，其方向與流體流動(dòng)方向相同，其方向與流體流動(dòng)方向相同，帶動(dòng)下層流體向前運(yùn)動(dòng)，而速度較小的流體層作用在速度帶動(dòng)下層流體向前運(yùn)動(dòng)，而速度較小的流體層作用在速度較大的流體層上的內(nèi)摩擦力較大的流體層上的內(nèi)摩擦力f f，其方向與流體流動(dòng)方向相，其方向與流體流動(dòng)方向相反，阻礙上層流體運(yùn)動(dòng)。通常情況下，流體流動(dòng)的速度并反，阻礙上層流體運(yùn)動(dòng)。通常情況下，流體流動(dòng)的速度并不按直線變化，而是按曲線變化，如不按直線變化

38、，而是按曲線變化，如圖圖1-1虛線所示。虛線所示。 2 2、牛頓內(nèi)摩擦定律、牛頓內(nèi)摩擦定律 根據(jù)牛頓根據(jù)牛頓(newton)實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果得知，實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果得知，運(yùn)動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力(切向力切向力) f f 的大小與垂直于流動(dòng)方向的的大小與垂直于流動(dòng)方向的速度梯度速度梯度du/dy成正比，與接觸面的面積成正比，與接觸面的面積a成正比，并與流成正比，并與流體的種類(lèi)有關(guān)，而與接觸面上壓強(qiáng)體的種類(lèi)有關(guān)，而與接觸面上壓強(qiáng)p 無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。內(nèi)摩擦力的數(shù)內(nèi)摩擦力的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)為學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)為 寫(xiě)成等式為寫(xiě)成等式為 式中式中 t 流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力，流體層接觸面上的內(nèi)

39、摩擦力，n； a流體層間的接觸面積，流體層間的接觸面積，m2； du/dy垂直于流動(dòng)方向上的速度梯度，垂直于流動(dòng)方向上的速度梯度，1/s； 動(dòng)力粘度，動(dòng)力粘度，pas。 流層間單位面積上的內(nèi)摩擦力稱(chēng)為切向應(yīng)力，流層間單位面積上的內(nèi)摩擦力稱(chēng)為切向應(yīng)力，則則 式中式中切向應(yīng)力，切向應(yīng)力，pa。yuatddyuatdd（1-111-11）yuatdd 上式稱(chēng)為牛頓粘性定律，它表明：上式稱(chēng)為牛頓粘性定律，它表明： 粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比； 粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比； 比例系數(shù)稱(chēng)動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱(chēng)粘度。比例系數(shù)稱(chēng)動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱(chēng)粘度。 牛頓粘性

40、定律已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)。牛頓粘性定律已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)。 粘性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的粘性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的速度梯度速度梯度決定決定, ,而而 不是由速度決定不是由速度決定 .粘性切應(yīng)力由粘性切應(yīng)力由流體元的流體元的角變形速率角變形速率決定，而不是由變決定，而不是由變形量決定形量決定. .牛頓粘性定律指出：牛頓粘性定律指出： 流體粘性只能影響流動(dòng)的流體粘性只能影響流動(dòng)的快慢快慢，卻不能停止流動(dòng)。，卻不能停止流動(dòng)。yuatdd 式中：流速梯度式中：流速梯度 代表流體微團(tuán)的剪切變形速率。代表流體微團(tuán)的剪切變形速率。 線性變化時(shí)，即；線性變化時(shí)，即； ,非線性變化時(shí)，非線性變化時(shí)， 即是即

41、是u對(duì)對(duì)y求導(dǎo)。求導(dǎo)。 n證明：在兩平板間取一方形流體微團(tuán)，高度為證明：在兩平板間取一方形流體微團(tuán)，高度為dy，dt時(shí)間后，時(shí)間后，流體微團(tuán)從流體微團(tuán)從abcd運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到abcd。 由圖得：由圖得：n 說(shuō)明：說(shuō)明：流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比。流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比。 所以所以, 液體的粘性可視為液體抵抗剪切變形的特性，液體的粘性可視為液體抵抗剪切變形的特性，剪切變形越大，所產(chǎn)生內(nèi)摩擦力越大，對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)液層抵抗剪切變形越大，所產(chǎn)生內(nèi)摩擦力越大，對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)液層抵抗越大。越大。 從式從式 可知，當(dāng)速度梯度等于零時(shí)，內(nèi)摩擦力可知，當(dāng)速度梯度等于零時(shí)，內(nèi)摩擦力也

42、等于零。所以，當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)或以相同速度運(yùn)動(dòng)也等于零。所以，當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)或以相同速度運(yùn)動(dòng)(流流層間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)層間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng))時(shí)，內(nèi)摩擦力等于零，時(shí)，內(nèi)摩擦力等于零，此時(shí)流體有粘性，此時(shí)流體有粘性，流體的粘性作用也表現(xiàn)不出來(lái)流體的粘性作用也表現(xiàn)不出來(lái)。當(dāng)流體沒(méi)有粘性。當(dāng)流體沒(méi)有粘性(=0)時(shí)，內(nèi)時(shí)，內(nèi)摩擦力等于零。摩擦力等于零。 在流體力學(xué)中還常引用動(dòng)力粘度與密度的比值，在流體力學(xué)中還常引用動(dòng)力粘度與密度的比值，稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)粘度粘度，用符號(hào)，用符號(hào)表示，即表示，即 式中式中運(yùn)動(dòng)粘度，運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s。 常用液體和氣體的動(dòng)力粘度見(jiàn)常用液體和氣體的動(dòng)力粘度見(jiàn)表表1-1和表和表1-

43、2。表表1-5和和表表1-6分別給出了水和空氣不同溫度時(shí)的粘度。一些常用氣體和液分別給出了水和空氣不同溫度時(shí)的粘度。一些常用氣體和液體的動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度隨溫度的變化見(jiàn)體的動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度隨溫度的變化見(jiàn)圖圖1-2和和圖圖1-3。dyduat 3 3、影響粘性的因素、影響粘性的因素 流體粘性隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化。流體粘性隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化。在在通常的壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)對(duì)流體的粘性影響很小，通常的壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)對(duì)流體的粘性影響很小，可忽略不計(jì)?？珊雎圆挥?jì)。在高壓下，流體在高壓下，流體( (包括氣體和液包括氣體和液體體) )的粘性隨壓強(qiáng)升高而增大。的粘性隨壓強(qiáng)升高而增大。流體的粘性受流體的粘性受

44、溫度的影響很大，而且液體和氣體的粘性隨溫溫度的影響很大，而且液體和氣體的粘性隨溫度的變化是不同的。度的變化是不同的。液體的粘性隨溫度升高而液體的粘性隨溫度升高而減小，氣體的粘性隨溫度升高而增大。減小，氣體的粘性隨溫度升高而增大。 造成液體和氣體的粘性隨溫度造成液體和氣體的粘性隨溫度不同變化的不同變化的原因是由于構(gòu)成它們粘性的主要因素不同。原因是由于構(gòu)成它們粘性的主要因素不同。分分子間的吸引力是構(gòu)成液體粘性的主要因素子間的吸引力是構(gòu)成液體粘性的主要因素，溫，溫度升高，分子間的吸引力減小，液體的粘性降度升高，分子間的吸引力減小，液體的粘性降低；低；構(gòu)成氣體粘性的主要因素是氣體分子作不構(gòu)成氣體粘性的

45、主要因素是氣體分子作不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同速度分子層間所進(jìn)行的規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同速度分子層間所進(jìn)行的動(dòng)量交換。動(dòng)量交換。溫度越高，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)烈，溫度越高，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)烈，動(dòng)量交換就越頻繁，氣體的粘性也就越大。動(dòng)量交換就越頻繁，氣體的粘性也就越大。 流體粘性形成原因流體粘性形成原因: :(1)(1)兩層液體之間的粘性力主要由分子內(nèi)聚力形成兩層液體之間的粘性力主要由分子內(nèi)聚力形成(2)(2)兩層氣體之間的粘性力主要由分子動(dòng)量交換形成兩層氣體之間的粘性力主要由分子動(dòng)量交換形成當(dāng)兩層當(dāng)兩層液體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩層液體分子液體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩層液體分子的平均距離加大，吸引力隨之減小，這就的

46、平均距離加大，吸引力隨之減小，這就是分子內(nèi)聚力。是分子內(nèi)聚力。 粘粘 度度的全稱(chēng)為的全稱(chēng)為動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度, ,根據(jù)牛頓粘性定律可得根據(jù)牛頓粘性定律可得. . du dy有時(shí)候用有時(shí)候用: poise(泊泊) = dyne scm-2 工程中常常用到運(yùn)動(dòng)粘度，用下式表示工程中常常用到運(yùn)動(dòng)粘度，用下式表示 單位單位:(m:(m2 2/s)/s)單位：?jiǎn)挝唬?nsm-2 pas 1 poise = 0.1 nsm-2 =0.1 pas 單位：?jiǎn)挝唬?m2s-1 用有時(shí)候用有時(shí)候: cm2s-1 1 cm2s-1 = 1 stokes = 0.0001 m2s-11 mm2s-1 = 10-2 st

47、okes = 10-6 m2s-1壁面不滑移假設(shè)壁面不滑移假設(shè)由于流體的易變形性，流體與由于流體的易變形性，流體與固壁可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的粘附作固壁可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的粘附作用。通過(guò)分子內(nèi)聚力使粘附在用。通過(guò)分子內(nèi)聚力使粘附在固壁上的流體質(zhì)點(diǎn)與固壁一起固壁上的流體質(zhì)點(diǎn)與固壁一起運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)間接地驗(yàn)證了壁面不滑移假設(shè)；庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)間接地驗(yàn)證了壁面不滑移假設(shè)；壁面不滑移假設(shè)已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，被稱(chēng)為壁面不滑移假設(shè)已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，被稱(chēng)為: :壁面不滑移條件壁面不滑移條件。 4 4、理想流體的假設(shè)、理想流體的假設(shè) 如前所述，實(shí)際流體都是具有粘性的，都是粘性流體。如前所述，實(shí)際流體都是具有粘性的，都是粘

48、性流體。不具有粘性的流體稱(chēng)為理想流體不具有粘性的流體稱(chēng)為理想流體，這是客觀世界上并不存在，這是客觀世界上并不存在的一種假想的流體。在流體力學(xué)中引入理想流體的假設(shè)是因的一種假想的流體。在流體力學(xué)中引入理想流體的假設(shè)是因?yàn)樵趯?shí)際流體的粘性作用表現(xiàn)不出來(lái)的場(chǎng)合為在實(shí)際流體的粘性作用表現(xiàn)不出來(lái)的場(chǎng)合(像在靜止流體中像在靜止流體中或勻速直線流動(dòng)的流體中或勻速直線流動(dòng)的流體中)，完全可以把實(shí)際流體當(dāng)理想流體，完全可以把實(shí)際流體當(dāng)理想流體來(lái)處理。在許多場(chǎng)合，想求得粘性流體流動(dòng)的精確解是很困來(lái)處理。在許多場(chǎng)合，想求得粘性流體流動(dòng)的精確解是很困難的。難的。對(duì)某些粘性不起主要作用的問(wèn)題，先不計(jì)粘性的影響，對(duì)某些粘

49、性不起主要作用的問(wèn)題，先不計(jì)粘性的影響，使問(wèn)題的分析大為簡(jiǎn)化，從而有利于掌握流體流動(dòng)的基本規(guī)使問(wèn)題的分析大為簡(jiǎn)化，從而有利于掌握流體流動(dòng)的基本規(guī)律。至于粘性的影響，則可根據(jù)試驗(yàn)引進(jìn)必要的修正系數(shù)，律。至于粘性的影響，則可根據(jù)試驗(yàn)引進(jìn)必要的修正系數(shù)，對(duì)由理想流體得出的流動(dòng)規(guī)律加以修正。對(duì)由理想流體得出的流動(dòng)規(guī)律加以修正。 此外，即使是對(duì)于粘性為主要影響因素的實(shí)際流動(dòng)問(wèn)題，此外，即使是對(duì)于粘性為主要影響因素的實(shí)際流動(dòng)問(wèn)題，先研究不計(jì)粘性影響的理想流體的流動(dòng)，而后引入粘性影先研究不計(jì)粘性影響的理想流體的流動(dòng)，而后引入粘性影響，再研究粘性流體流動(dòng)的更為復(fù)雜的情況，也是符合認(rèn)響，再研究粘性流體流動(dòng)的更為

50、復(fù)雜的情況，也是符合認(rèn)識(shí)事物由簡(jiǎn)到繁的規(guī)律的識(shí)事物由簡(jiǎn)到繁的規(guī)律的?；谝陨现T點(diǎn)，在流體力學(xué)中，?；谝陨现T點(diǎn)，在流體力學(xué)中，總是先研究理想流體的流動(dòng)，而后再研究粘性流體的流動(dòng)?？偸窍妊芯坷硐肓黧w的流動(dòng)，而后再研究粘性流體的流動(dòng)。 表表1-5 1-5 水的粘度與溫度的關(guān)系水的粘度與溫度的關(guān)系 pspa01. 01013 pspa00018. 0108 . 15 水：水：空氣：空氣： 常溫常壓下，水和空氣的粘度系數(shù)分別為常溫常壓下，水和空氣的粘度系數(shù)分別為 空氣水4 .55 表表1-6 1-6 空氣的粘度與溫度的關(guān)系空氣的粘度與溫度的關(guān)系 常溫常壓下，水和空氣的粘度系數(shù)分別為常溫常壓下，水和空氣

51、的粘度系數(shù)分別為 空氣水15/1sm /10007. 126水sm /105126空氣1-2 1-2 流體的動(dòng)力粘度流體的動(dòng)力粘度圖圖1-3 1-3 流體的運(yùn)動(dòng)粘度流體的運(yùn)動(dòng)粘度 例：例： 一底面積為一底面積為45x50cm2 ， 高為高為1cm的木塊，的木塊， 質(zhì)量為質(zhì)量為5kg ，沿涂有潤(rùn)滑油的斜面向下作等速運(yùn)動(dòng)，沿涂有潤(rùn)滑油的斜面向下作等速運(yùn)動(dòng)， 木塊運(yùn)動(dòng)速度木塊運(yùn)動(dòng)速度u=1m/s ，油層厚度，油層厚度1mm ，斜坡角，斜坡角 22.620 (見(jiàn)圖示見(jiàn)圖示)，求油的粘度，求油的粘度 。u解：解：木塊重量沿斜坡分力木塊重量沿斜坡分力f與切力與切力 t平衡時(shí)，等速下滑平衡時(shí)，等速下滑yua

52、tmgddsin 001.0145.04.062.22sin8.95sin uamgspa1047. 0 例例1-41-4 一平板距另一固定平板一平板距另一固定平板=0.5mm，二板水平放置，二板水平放置，其間充滿流體，上板在單位面積上為其間充滿流體，上板在單位面積上為=2n/m2的力作用下，的力作用下，以以u(píng)=0.25m/s的速度移動(dòng)，求該流體的動(dòng)力粘度。的速度移動(dòng)，求該流體的動(dòng)力粘度。 解解 由牛頓內(nèi)摩擦定律由牛頓內(nèi)摩擦定律（1-10） 由于兩平板間隙很小，速度分布可認(rèn)為是線性分布，由于兩平板間隙很小，速度分布可認(rèn)為是線性分布，yudd可用增量來(lái)表示微分可用增量來(lái)表示微分3d0.5 102

53、0.004d00.25yuu（pas） 例例1-51-5 長(zhǎng)度長(zhǎng)度l=1m，直徑，直徑d=200mm水平放置的圓柱體，置于水平放置的圓柱體，置于內(nèi)徑內(nèi)徑d=206mm的圓管中以的圓管中以u(píng)=1m/s的速度移動(dòng)，已知間隙中油液的速度移動(dòng)，已知間隙中油液的相對(duì)密度為的相對(duì)密度為d=0.92，運(yùn)動(dòng)粘度，運(yùn)動(dòng)粘度=5.610-4m2/s，求所需拉力，求所需拉力f為多少？為多少？ 解解 間隙中油的密度為間隙中油的密度為 （kg/m3） 動(dòng)力粘度為動(dòng)力粘度為 （pas） 由牛頓內(nèi)摩擦定律由牛頓內(nèi)摩擦定律 92092. 01000oh2d5152. 0106 . 59204yuatdd由于間隙很小，速度可認(rèn)

54、為是線性分布由于間隙很小，速度可認(rèn)為是線性分布8 .107102200206112 . 014. 35152. 0203dduat（n） 四四 液體的表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象液體的表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象 1 1、表面張力、表面張力 當(dāng)液體與其它流體或固體接觸時(shí)，在分界面上都產(chǎn)生表當(dāng)液體與其它流體或固體接觸時(shí)，在分界面上都產(chǎn)生表面張力，出現(xiàn)一些特殊現(xiàn)象，例如空氣中的雨滴呈球狀，液面張力，出現(xiàn)一些特殊現(xiàn)象，例如空氣中的雨滴呈球狀，液體的自由表面好像一個(gè)被拉緊了的彈性薄膜等。體的自由表面好像一個(gè)被拉緊了的彈性薄膜等。 表面張力的形成主要取決于分界面液體分子間的吸引力，表面張力的形成主要取決于分界面液體分子間的

55、吸引力，也稱(chēng)為內(nèi)聚力。在液體中，一個(gè)分子只有距離它約也稱(chēng)為內(nèi)聚力。在液體中，一個(gè)分子只有距離它約10-7cm的的半徑范圍內(nèi)才能受到周?chē)肿游Φ淖饔?。在這個(gè)范圍內(nèi)半徑范圍內(nèi)才能受到周?chē)肿游Φ淖饔?。在這個(gè)范圍內(nèi)的液體分子對(duì)該分子的吸引力各方向相等，處于平衡狀態(tài)。的液體分子對(duì)該分子的吸引力各方向相等，處于平衡狀態(tài)。但在靠近靜止液體的自由表面、深度小于約但在靠近靜止液體的自由表面、深度小于約10-7cm薄的表面薄的表面層內(nèi)，層內(nèi)， 每個(gè)液體分子與周?chē)肿又g的吸引力不能達(dá)到平衡，而合每個(gè)液體分子與周?chē)肿又g的吸引力不能達(dá)到平衡，而合成一個(gè)垂直于自由表面的合力。這個(gè)合力從自由表面向下作成一個(gè)

56、垂直于自由表面的合力。這個(gè)合力從自由表面向下作用在該分子上，當(dāng)分子處于自由表面上時(shí)，向下的合力達(dá)到用在該分子上，當(dāng)分子處于自由表面上時(shí)，向下的合力達(dá)到最大值。表面層內(nèi)的所有液體分子均受有向下的吸引力，從最大值。表面層內(nèi)的所有液體分子均受有向下的吸引力，從而把表面層緊緊拉向液體內(nèi)部。由于表面層中的液體分子都而把表面層緊緊拉向液體內(nèi)部。由于表面層中的液體分子都有指向液體內(nèi)部的拉力作用，所以任何液體分子在進(jìn)入表面有指向液體內(nèi)部的拉力作用，所以任何液體分子在進(jìn)入表面層時(shí)都必須反抗這種力的作用，也就是必須給這些分子以機(jī)層時(shí)都必須反抗這種力的作用，也就是必須給這些分子以機(jī)械功。當(dāng)自由表面收縮時(shí)，在收縮的方

57、向上必定有與收縮方械功。當(dāng)自由表面收縮時(shí)，在收縮的方向上必定有與收縮方向相反的作用力，向相反的作用力，這種力稱(chēng)為表面張力。這種力稱(chēng)為表面張力。在不相混合的液體在不相混合的液體間以及液體和固體間的分界面附近的分子都將受到兩種介質(zhì)間以及液體和固體間的分界面附近的分子都將受到兩種介質(zhì)吸引力的作用，沿著分界面產(chǎn)生表面張力，通常稱(chēng)為交界面吸引力的作用，沿著分界面產(chǎn)生表面張力，通常稱(chēng)為交界面張力。張力。表面張力表面張力的大小以作用在單位長(zhǎng)度上的力表示，的大小以作用在單位長(zhǎng)度上的力表示，單單位為位為n/m。 不同的液體在不同的溫度下具有不同的表面張力值。所不同的液體在不同的溫度下具有不同的表面張力值。所以液

58、體的表面張力都隨著溫度的上升而下降。幾種常用液體以液體的表面張力都隨著溫度的上升而下降。幾種常用液體在在20時(shí)與空氣接觸的表面張力列于時(shí)與空氣接觸的表面張力列于表表1-7中，在中，在0100內(nèi)水與空氣接觸時(shí)的表面張力列于內(nèi)水與空氣接觸時(shí)的表面張力列于表表1-8中；在中；在20時(shí)兩種時(shí)兩種介質(zhì)分界面上的表面張力列于介質(zhì)分界面上的表面張力列于表表1-9中。中。 現(xiàn)在進(jìn)一步分析表現(xiàn)在進(jìn)一步分析表面張力對(duì)液體自由表面兩側(cè)壓強(qiáng)的影響。面張力對(duì)液體自由表面兩側(cè)壓強(qiáng)的影響。若自由表面是一個(gè)若自由表面是一個(gè)平面，則沿著平面的表面張力處于平衡狀態(tài)，平面表面兩側(cè)平面，則沿著平面的表面張力處于平衡狀態(tài)，平面表面兩側(cè)

59、的壓強(qiáng)相等；若自由表面是曲面，則表面張力將使曲面兩側(cè)的壓強(qiáng)相等；若自由表面是曲面，則表面張力將使曲面兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差產(chǎn)生壓強(qiáng)差p p1 1-p-p2 2 ，以維持平衡。，以維持平衡。 設(shè)在曲表面上取一個(gè)邊長(zhǎng)為設(shè)在曲表面上取一個(gè)邊長(zhǎng)為dsds1 1和和dsds2 2的微元矩形雙曲面，的微元矩形雙曲面，雙曲面曲率半徑各為雙曲面曲率半徑各為r1和和r2，夾角為，夾角為 和和 ，作用在曲，作用在曲面凹面和凸面的壓強(qiáng)分別為面凹面和凸面的壓強(qiáng)分別為p p1 1和和p p2 2，如圖如圖1-5所示。在所示。在1d2d1d2d1dsr1r22dsds1雙曲面曲率半徑r2雙曲面曲率半徑r1雙曲面曲率半徑夾角r1r

60、1r1r2與邊界線正交的外向力2ds圖1-5 曲表面的表面張力和壓強(qiáng) 微元矩形雙曲面兩對(duì)邊微元矩形雙曲面兩對(duì)邊dsds1 1和和dsds2 2上，表面張力產(chǎn)生上，表面張力產(chǎn)生一對(duì)與邊界線正交的向外力一對(duì)與邊界線正交的向外力 和和 ，則垂直于曲面的，則垂直于曲面的合力沿曲面法線方向的力平衡方程為合力沿曲面法線方向的力平衡方程為 于是得于是得 21211122211221212111dsds 2dds22dds2 2dsind22dsind2dd)(rrrsrssssspp1ds2ds212111rrpp（1-12） 表表1-7 常用液體在常用液體在20時(shí)與空氣接觸的表面張力時(shí)與空氣接觸的表面張力