高中數(shù)學(xué)人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 1．4.1 課時(shí)作業(yè)含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料§1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課時(shí)目標(biāo)1.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象.2.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象1正弦曲線、余弦曲線2“五點(diǎn)法”畫圖畫正弦函數(shù)ysin x,x0,2的圖象,五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是_；畫余弦函數(shù)ycos x,x0,2的圖象,五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是_3正、余弦曲線的聯(lián)系依據(jù)誘導(dǎo)公式cos xsin,要得到y(tǒng)cos x的圖象,只需把ysin x的圖象向_平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可一、選擇題1函數(shù)ysin x (xr)圖象的一條對(duì)稱軸是()ax軸 by軸c直線yx d直線x2函數(shù)ycos x(xr)的圖象向右平移個(gè)單位后

2、,得到函數(shù)yg(x)的圖象,則g(x)的解析式為()asin x bsin xccos x dcos x3函數(shù)ysin x,x,的簡(jiǎn)圖是()4在(0,2)內(nèi)使sin x>|cos x|的x的取值范圍是()a. b.c. d.5若函數(shù)y2cos x(0x2)的圖象和直線y2圍成一個(gè)封閉的平面圖形,則這個(gè)封閉圖形的面積是()a4 b8 c2 d46方程sin xlg x的解的個(gè)數(shù)是()a1 b2 c3 d4題號(hào)123456答案二、填空題7函數(shù)ysin x,xr的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_8函數(shù)y的定義域是_9方程x2cos x0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是_10設(shè)0x2,且|cos

3、 xsin x|sin xcos x,則x的取值范圍為_三、解答題11利用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1)y1sin x(0x2)；(2)y1cos x(0x2)12分別作出下列函數(shù)的圖象(1)y|sin x|,xr；(2)ysin|x|,xr.能力提升13求函數(shù)f(x)lg sin x的定義域14函數(shù)f(x)sin x2|sin x|,x0,2的圖象與直線yk有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求k的取值范圍1正、余弦曲線在研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)中有著非常重要的應(yīng)用,是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決三角函數(shù)問題的基礎(chǔ)2五點(diǎn)法是畫三角函數(shù)圖象的基本方法,要熟練掌握,與五點(diǎn)法作圖有關(guān)的問題是高考?？贾R(shí)點(diǎn)之一&#

4、167;1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)14.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象答案知識(shí)梳理2(0,0),(,0),(2,0)(0,1),(,1),(2,1)3左作業(yè)設(shè)計(jì)1d2.b3.d4asin x>|cos x|,sin x>0,x(0,),在同一坐標(biāo)系中畫出ysin x,x(0,)與y|cos x|,x(0,)的圖象,觀察圖象易得x.5d作出函數(shù)y2cos x,x0,2的圖象,函數(shù)y2cos x,x0,2的圖象與直線y2圍成的平面圖形,如圖所示的陰影部分利用圖象的對(duì)稱性可知該平面圖形的面積等于矩形oabc的面積,又|oa|2,|oc|2,s平面圖形s矩形oabc2×24.6c用五

5、點(diǎn)法畫出函數(shù)ysin x,x0,2的圖象,再依次向左、右連續(xù)平移2個(gè)單位,得到y(tǒng)sin x的圖象描出點(diǎn),(1,0),(10,1)并用光滑曲線連接得到y(tǒng)lg x的圖象,如圖所示由圖象可知方程sin xlg x的解有3個(gè)7ycos x解析ysin xysinsinsincos x,ycos x.8.,kz解析2cos x10,cos x,結(jié)合圖象知x,kz.92解析作函數(shù)ycos x與yx2的圖象,如圖所示,由圖象,可知原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解10.解析由題意知sin xcos x0,即cos xsin x,在同一坐標(biāo)系畫出ysin x,x0,2與ycos x,x0,2的圖象,如圖所示：觀察圖象知x,11解利用“五點(diǎn)法”作圖(1)列表：x02sin x010101sin x10121描點(diǎn)作圖,如圖所示(2)列表：x02cos x101011cos x21012描點(diǎn)作圖,如圖所示12解(1)y|sin x| (kz)其圖象如圖所示,(2)ysin|x|,其圖象如圖所示,13解由題意,x滿足不等式組,即,作出ysin x的圖象,如