高中數(shù)學(xué)新人教A版必修5學(xué)案 1.1.2 余弦定理2_第1頁
高中數(shù)學(xué)新人教A版必修5學(xué)案 1.1.2 余弦定理2_第2頁
高中數(shù)學(xué)新人教A版必修5學(xué)案 1.1.2 余弦定理2_第3頁
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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料1.1.2 余弦定理(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 利用余弦定理求三角形的邊長(zhǎng).2. 利用余弦定理的變形公式求三角形的內(nèi)角.【重點(diǎn)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用余弦定理求三角形邊長(zhǎng)和內(nèi)角【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)：任務(wù)1: 余弦定理 ：=_= _=_任務(wù)2:求角公式：_二、合作探究歸納展示1. 已知在abc中,sinasinbsinc357,那么這個(gè)三角形的最大角是（ ）. a135° b90° c120° d150°2. 如果將直角三角形三邊增加同樣的長(zhǎng)度,則新三角形形狀為（ ）.a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d由增加長(zhǎng)度決定3. 在ab

2、c中,sina:sinb:sinc4:5:6,則cosb 4. 已知abc中,試判斷abc的形狀 三、討論交流點(diǎn)撥提升例1. 在中,已知,試判斷該三角形的形狀.分析：題目中有,很容易想到_定理,之后再利用_定理建立關(guān)系.例2. 在中,已知角所對(duì)的三邊長(zhǎng)分別為,且,。1.求的值.2.求的值.分析：（1）由余弦定理= _即可得到（2）由余弦定理_,再利用同角三角函數(shù)的_關(guān)系可得到 .例3.已知 為的三邊,其面積,.求.分析：由三角形的面積公式_可求得_,再利用_定理求得.四、學(xué)能展示課堂闖關(guān) 知識(shí)拓展若c=,則 ,這時(shí)由此可知余弦定理是勾股定理的推廣,勾股定理是余弦定理的特例利用它可以判斷三角形狀1若,則角是直角；2若,則角是鈍角；3若,則角是銳角課堂檢測(cè)1. 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、5、7,則最大角為（ ）.a b c d3. 已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x,則x的取值范圍是（ ）.a bx5c 2x dx5五、學(xué)后反思余弦定理 ：=_求角公式：_= _=_【課后作業(yè)】（1）在中

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