141變量與函數(shù)04732

1、創(chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境1.票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元元.（1）若一場售出）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入張電影票，則該場的票房收入 是是 元；元；（2）若一場售出）若一場售出205張電影票，則該場的票房收入是張電影票，則該場的票房收入是 元；元；（3）若設(shè)一場售出）若設(shè)一場售出x張電影票，票房收入為張電影票，票房收入為 y元，則元，則y= 。小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即 y隨隨 的變化而變化；的變化而變化；2.行程問題：汽車以行程問題：汽車以60千米千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行

2、駛里程為小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，千米，行駛時(shí)間為行駛時(shí)間為t小時(shí)小時(shí).請根據(jù)題意填表：請根據(jù)題意填表：小結(jié)：行駛路程隨小結(jié)：行駛路程隨 的變化而變化，有關(guān)系式的變化而變化，有關(guān)系式s= ，即，即s隨隨 的變化而變化；的變化而變化； t(時(shí))12310s(千米)1500205010 xx60120180600時(shí)間時(shí)間60tt3.溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答變化的圖象，看圖回答：（1）這天的）這天的8時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ，22時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ； （2）這一

3、天中，最高氣溫是）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫，最低氣溫是是 ；小結(jié)：天氣溫度隨小結(jié)：天氣溫度隨 的變化而變化，即的變化而變化，即t隨隨 的變化而變化的變化而變化； 48610-2時(shí)間時(shí)間t轉(zhuǎn)到5轉(zhuǎn)到8 在上面的問題反映了不同事物的變化過程，在上面的問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量（例如售出票數(shù)其中有些量（例如售出票數(shù)x，票房收入，票房收入y；時(shí)間時(shí)間t，路程，路程s）的值按照某種規(guī)律變化，）的值按照某種規(guī)律變化，有些量的值始終不變（例如電影票的單價(jià)有些量的值始終不變（例如電影票的單價(jià)10元元）。）。二、問題引申：二、問題引申：.常量、變量：常量、變量：在一個(gè)變化過程中：發(fā)生變化的

4、量叫做在一個(gè)變化過程中：發(fā)生變化的量叫做 ；不變的量叫；不變的量叫做做 ；指出前面三個(gè)問題中的常量、變量指出前面三個(gè)問題中的常量、變量.（1）“票房收入問題票房收入問題”中中y=10 x，常量是，常量是 ，變量是，變量是 ； （2）“行程問題行程問題”中中s=60t，常量是，常量是 ，變量是，變量是 ；（3）“氣溫變化問題氣溫變化問題”， 變量是變量是 ；變量常量10 x和y60t和st和t返回引入練習(xí)一：練習(xí)一：1某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是某位教師為學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是4元，則總金額元，則總金額y（元）（元）與學(xué)生數(shù)與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是（個(gè)）的關(guān)系式是 。其中的

5、變量是。其中的變量是 。常量。常量是是 。2計(jì)劃購買計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（個(gè)）與單價(jià) a（元）（元）的關(guān)系式為的關(guān)系式為 。其中的變量是。其中的變量是 ，常量是，常量是 。3.圓的周長公式圓的周長公式 ，這里的變量是，這里的變量是 ，常量是，常量是 。4下列表格式是王輝從下列表格式是王輝從4歲到歲到10歲的體重情況歲的體重情況這個(gè)問題中的變量是這個(gè)問題中的變量是 。rc2年齡（歲）年齡（歲）4 45 56 67 78 89 91010體重（千克）體重（千克）15.415.416.716.718.018.019.619.621.521.5

6、23.223.225.225.2y=4nn和y4n=50/aa和n50r和c2年齡和體重年齡和體重 學(xué)習(xí)變量后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)變量的變化學(xué)習(xí)變量后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)變量的變化并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些互相并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就隨之確定一個(gè)值另一個(gè)變量就隨之確定一個(gè)值. .自變量、函數(shù)、函數(shù)值：自變量、函數(shù)、函數(shù)值：指出前面四個(gè)問題中的自變量與函數(shù)指出前面四個(gè)問題中的自變量與函數(shù).1.“票房收入問題票房收入問題”中中y=10 x，對于，對于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有都有 的值與之對應(yīng)，所以的值與之對應(yīng)，所

7、以 是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù).2.“行程問題行程問題”中中s=60t，對于，對于t的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，s都有都有 的值與之對應(yīng)，所的值與之對應(yīng)，所以以 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)的函數(shù).3.“氣溫變化問題氣溫變化問題”，對于時(shí)間，對于時(shí)間t的每一個(gè)值，氣溫的每一個(gè)值，氣溫t都都有有 的值與之對應(yīng)，所以的值與之對應(yīng)，所以 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)的函數(shù).歸納：如果有兩個(gè)變量和，對于歸納：如果有兩個(gè)變量和，對于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有都有 的值與之對應(yīng)，稱的值與之對應(yīng)，稱x是是 ，y是是x的的 唯一唯一x唯一唯一tstttt唯一唯一自變量自變量函數(shù)函數(shù)

8、返回引入唯一唯一例：例： 一個(gè)三角形的底邊為一個(gè)三角形的底邊為5，高，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角形的面積也隨可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化之發(fā)生了變化.解：（解：（1）面積）面積s隨高隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式變化的關(guān)系式s = ，其中常量是其中常量是 ，變量是，變量是 ， 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)；的函數(shù)； （2）當(dāng)）當(dāng)h=3時(shí)，面積時(shí)，面積s=_，（3）當(dāng)）當(dāng)h=10時(shí)，面積時(shí)，面積s=_；h52125h和shsh7.525練習(xí)二練習(xí)二購買一些簽字筆，單價(jià)購買一些簽字筆，單價(jià)3元，總價(jià)為元，總價(jià)為y元，簽字筆為元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表：支，根據(jù)題意填表：（1）y隨隨x變化的

9、關(guān)系式變化的關(guān)系式y(tǒng)= ， 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)；的函數(shù)；（2）當(dāng)購買）當(dāng)購買8支簽字筆時(shí)，總價(jià)為支簽字筆時(shí)，總價(jià)為 元元.2一個(gè)梯形的上底是一個(gè)梯形的上底是4，下底是，下底是9，寫出面積，寫出面積s隨高隨高h(yuǎn)變化的函數(shù)關(guān)系變化的函數(shù)關(guān)系式式 ，常量是，常量是 ，變量是，變量是 ，自變量是自變量是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。x（支）（支）123y（元）（元）3693xxyx24hs)94(219 , 4 ,21h和shsh3小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來他已存小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來他已存有有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元設(shè)元設(shè)x個(gè)月

10、后小張的存?zhèn)€月后小張的存款數(shù)為款數(shù)為y,試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 ，其中常量是，其中常量是 ，變量是，變量是 ，自變量是，自變量是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。y=50+12x50，12x，yxyx4請同學(xué)們找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：請同學(xué)們找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：(1) y =3000-300 x (2) s=570-95t (3) y=x (4) 2rs解：解：(1)常量是常量是3000，300；變量是；變量是x，y；自變量是；自變量是x；y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 (2)常量是常

11、量是570，95；變量是；變量是t，s；自變量是；自變量是t；s是是t的函數(shù)。的函數(shù)。 (3)常量是常量是1；變量是；變量是x，y；自變量是；自變量是x；y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 (4)常量是常量是 ；變量是；變量是r，s；自變量是；自變量是r；s是是r的函數(shù)。的函數(shù)。5如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中圖上的橫坐標(biāo)如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中圖上的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，表示時(shí)間，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，這個(gè)問題的變量表示心臟部位的生物電流，這個(gè)問題的變量是是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。x和yyxv思考題：思考題：填表并回答問題：填表并回答問題：（1）對于）對于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？都有唯一的值與之對應(yīng)嗎？答：答： 。 （2）y是是x的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是不是答：不是，因?yàn)榇穑翰皇?，因?yàn)閥的值不是唯一的。的值不是唯一的。三、函數(shù)的不同表示法：三、函數(shù)的不同表示法：回顧回顧“票房收入問題票房收入問題”、“行程問題行程問題”、“氣溫變化問題氣溫變化問題”，表示兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系有哪些方法？表示兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系有哪些方法？(1) ；(2) ；(3) 練習(xí)四練習(xí)四請你舉一個(gè)能