人教a版高中數(shù)學(xué)必修5【課時作業(yè)8】等差數(shù)列含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時作業(yè)8等差數(shù)列時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題6分,共計36分)1等差數(shù)列an的公差d1,a12,則a3等于()a1 b0c2 d3解析：a3a1(31)d22×(1)0.答案：b2在數(shù)列an中,a11,an1an1,則a2 011等于()a 2 009 b2 010c2 011 d2 012解析：由于an1an1,則數(shù)列an是等差數(shù)列,且公差d1,則ana1(n1)dn,a2 0112 011.答案：c3abc中,三內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列,則b等于()a30° b60°c90° d120°解析

2、：a,b,c成等差數(shù)列,ac2b.又abc180°,b60°.答案：b4在等差數(shù)列an中,a25,a6a46,則a1等于()a9 b8c7 d4解析：由anam(nm)d(m,nn*),得d.d3.a1a2d8.答案：b5方程x26x10的兩根的等差中項為()a1 b2c3 d4解析：方程x26x10的兩根之和為x1x26,兩根的等差中項為3,故選c.答案：c6等差數(shù)列1,1,3,89的項數(shù)是()a45 b46c47 d92解析：由題可知,等差數(shù)列的首項a11,公差d2,且an89.由ana1(n1)d,解得n46.故選b.答案：b二、填空題(每小題8分,共計24分)7公差

3、為d的等差數(shù)列an中,a6a1018,則a17d_.解析：a6a10(a15d)(a19d)2(a17d)18,a17d9.答案：98已知a,b,c成等差數(shù)列,那么二次函數(shù)yax22bxc的圖象與x軸的公共點的個數(shù)是_解析：a,b,c成等差數(shù)列,2bac.二次函數(shù)yax22bxc的判別式4b24ac(ac)24ac(ac)20,圖象與x軸有一個或兩個公共點答案：1或29若xy,且x,a1,a2,y和x,b1,b2,b3,y各自都成等差數(shù)列,則_.解析：由題知a2a1d1,b2b1d2,.答案：三、解答題(共計40分)10(10分)等差數(shù)列an 中,首項為33,公差為整數(shù),若前7項均為正數(shù),第7

4、項以后各項都為負(fù)數(shù),則公差d的值為多少？解：由題意,得即得：<d<,dn,d5.11(15分)夏季高山上的溫度從山腳起,每升高100米,降低0.7 ,已知山頂處的溫度是14.8 ,山腳處的溫度為26 ,問此山相對于山腳處的高度是多少米？解：每升高100米溫度降低0.7 ,該處溫度的變化是一個等差數(shù)列問題山腳溫度為首項a126,山頂溫度為末項an14.8,26(n1)×(0.7)14.8,解得n17.故此山相對于山腳處的高度為(171)×1001600(米)12(15分)如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差(1)設(shè)數(shù)列an是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an1(n2)的關(guān)系式；(2)若數(shù)列an既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列解：(1)由等方差數(shù)列的定義可知：aap(n2)(2)方法1：an是等差數(shù)列,設(shè)公差為d,則anan1an1and(n2)又an是等方差數(shù)列,aaaa(n2)(anan1)(anan1)(an1an)(an1an),即d(anan1an1an)2d20.d0,即an是常數(shù)列方法2：an是等差數(shù)列,設(shè)公差為d,則anan1d(n2),即an1and.又an