人教a版必修三分層訓(xùn)練：1.1.1算法的概念含答案

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念 一、基礎(chǔ)達標 1下列可以看成算法的是 ( ) a學習數(shù)學時,課前預(yù)習,課上認真聽講并記好筆記,課下先復(fù)習再做作業(yè),之后做適當?shù)木毩曨} b今天餐廳的飯真好吃 c這道數(shù)學題難做 d方程 2x2x10 無實數(shù)根 答案 a 解析 a 是學習數(shù)學的一個步驟,所以是算法 2下列所給問題中,不可以設(shè)計一個算法求解的是 ( ) a二分法求方程 x230 的近似解 b解方程組xy50 xy30 c求半徑為 3 的圓的面積 d判斷函數(shù) yx2在 r 上的單調(diào)性 答案 d 解析 a、b、c 選項中的問題都可以設(shè)計算法解決,d 選項中的問

2、題由于 x在 r 上取值無窮盡,所以不能設(shè)計一個算法求解 3下列各式中 t 的值不能用算法求解的是 ( ) at122232421002 bt12131415150 ct12345 dt12345699100 答案 c 解析 根據(jù)算法的有限性知 c 不能用算法求解 4小明中午放學回家自己煮面條吃,有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜 6 分鐘；準備面條及佐料 2 分鐘；用鍋把水燒開 10 分鐘；煮面條 3分鐘以上各道工序,除了之外,一次只能進行一道工序小明要將面條煮好,最少要用的分鐘數(shù)為 ( ) a13 b14 c15 d23 答案 c 解析 洗鍋盛水 2 分鐘、用鍋把水燒開 10 分鐘(同時

3、洗菜 6 分鐘、準備面條及佐料 2 分鐘)、煮面條 3 分鐘,共為 15 分鐘 5已知 a(x1,y1),b(x2,y2),求直線 ab 的斜率的一個算法如下： 第一步 輸入 x1、y1、x2、y2的值 第二步 計算xx2x1,yy2y1 第三步 若x0,則輸出斜率不存在,否則(x0),k_ 第四步 輸出斜率 k. 則處應(yīng)填_ 答案 yx 6給出下列算法： 第一步,輸入 x 的值 第二步,當 x4 時,計算 yx2；否則執(zhí)行下一步 第三步,計算 y4x. 第四步,輸出 y. 當輸入 x0 時,輸出 y_ 答案 2 解析 04,執(zhí)行第三步,y402. 7已知某梯形的底邊長 aba,cdb,高為

4、h,寫出一個求這個梯形面積 s 的算法 解 算法如下： 第一步,輸入梯形的底邊長 a 和 b,以及高 h. 第二步,計算 ab 的值 第三步,計算(ab)h 的值 第四步,計算 s（ab）h2的值 第五步,輸出結(jié)果 s. 二、能力提升 8對于算法：第一步,輸入 n. 第二步,判斷 n 是否等于 2,若 n2,則 n 滿足條件；若 n2,則執(zhí)行第三步 第三步,依次從 2 到(n1)檢驗?zāi)懿荒鼙?n 整除,若不能被 n 整除,則執(zhí)行第四步；若能整除 n,則結(jié)束算法 第四步,輸出 n. 滿足條件的 n 是 ( ) a質(zhì)數(shù) b奇數(shù) c偶數(shù) d約數(shù) 答案 a 解析 此題首先要理解質(zhì)數(shù),只能被 1 和自身

5、整除的大于 1 的整數(shù)叫質(zhì)數(shù).2 是最小的質(zhì)數(shù),這個算法通過對 2 到(n1)一一驗證,看是否有其他約數(shù),來判斷其是否為質(zhì)數(shù) 9下面給出了解決問題的算法： 第一步：輸入 x. 第二步：若 x1,則 y2x1,否則 yx23. 第三步：輸出 y. (1)這個算法解決的問題是_； (2)當輸入的 x 值為_時,輸入值與輸出值相等 答案 (1)求分段函數(shù) y2x1（x1）x23（x1）的函數(shù)值 (2)1 10請說出下面算法要解決的問題_ 第一步,輸入三個數(shù),并分別用 a、b、c 表示； 第二步,比較 a 與 b 的大小,如果 ab,則交換 a 與 b 的值； 第三步,比較 a 與 c 的大小,如果

6、ac,則交換 a 與 c 的值； 第四步,比較 b 與 c 的大小,如果 bb. 第三步運行后 ac. 第四步運行后 bc,abc. 第五步運行后,顯示 a、b、c 的值,且從大到小排列 11寫出方程 x24x120 的一個算法 解 法一 第一步,移項,得 x24x12. 第二步,式兩邊同加 4 并配方,得(x2)216. 第三步,式兩邊開方,得 x2 4. 第四步,解得 x6 或 x2. 法二 第一步,將方程左邊因式分解, 得(x6)(x2)0. 第二步,由得 x60 或 x20. 第三步,解得 x6 或 x2. 法三 第一步,計算方程的判別式 424120. 第二步,將 a1,b4,c12 代入求根公式 xb b24ac2a,得 x16,x22. 三、探究與創(chuàng)新 12雞兔同籠問題：雞和兔各若干只,數(shù)腿共 100 條,數(shù)頭共 30 只,試設(shè)計一個算法,求出雞和兔各有多少只 解 第一步,設(shè)有 x 只雞,y 只兔,列方程組 xy30，2x4y100. 第二步,2(1),得 y20. 第三步,把 y20 代入 x30y,得 x10. 第四步,得到方程組的解x10，y20. 第五步,輸出結(jié)果,雞 10 只,兔 20 只 13寫出求 123456 的一個算法 解 第一步,計算 12,得到 2. 第二步,將第一步的運算結(jié)果