高中數(shù)學(xué) 3.3.2兩點(diǎn)間的距離雙基限時(shí)練 新人教A版必修2

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料高中數(shù)學(xué) 3.3.2兩點(diǎn)間的距離雙基限時(shí)練 新人教a版必修21已知點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)的距離等于1,則實(shí)數(shù)x,y滿足的條件是()ax2y21bx2y20c.1 d.0答案c2設(shè)點(diǎn)a在x軸上,點(diǎn)b在y軸上,ab的中點(diǎn)p(2,1),則|ab|()a2 b4c5 d2解析依題意設(shè)a(a,0),b(0,b),又p(2,1)為ab的中點(diǎn),a4,b2.a(4,0),b(0,2)|ab|2.答案a3已知點(diǎn)a(2,1),b(a,3)且|ab|5,則a等于()a1 b5c1或5 d其他值解析由兩點(diǎn)間距離公式,得(a2)2(31)252,(a2)29,a1,或a5.答案c4已知點(diǎn)m(1

2、,3)和n(5,1),p(x,y)到m,n的距離相等,則x,y滿足的條件是()ax3y80 bx3y80cx3y90 d3xy40解析由|pm|pn|,得(x1)2(y3)2(x5)2(y1)2,化簡(jiǎn)得3xy40.答案d5已知abc的頂點(diǎn)a(2,3),b(1,0),c(2,0),則abc的周長(zhǎng)是()a2 b32c63 d6解析|ab|3,|bc|3,|ac|3.abc的周長(zhǎng)為63.答案c6已知m(1,0),n(1,0),點(diǎn)p在直線2xy10上移動(dòng),則|pm|2|pn|2的最小值為_解析點(diǎn)p在直線2xy10上,可設(shè)p的坐標(biāo)為(a,2a1),|pm|2|pn|2(a1)2(2a1)2(a1)2(2

3、a1)210a28a4.最小值為2.4.答案2.47甲船在某港口的東50 km,北30 km處,乙船在同一港口的東14 km,南18 km處,那么甲、乙兩船的距離是_解析以港口為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系則甲船位置為(50,30),乙船的位置為(14,18),甲、乙兩船的距離為60(km)答案60 km8過點(diǎn)a(4,a)和 b(5,b)的直線和直線yxm平行,則|ab|_.解析kabba1,|ab|.答案9在x軸上求一點(diǎn)p,使p到a(1,2),b(1,2)距離的和最小,則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_解析如圖所示,a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a(1,2),則a,b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,ab與x軸的交點(diǎn)(0,0)為所求答案(0,0)

4、10已知四邊形abcd的頂點(diǎn)a(4,3),b(2,5),c(6,3),d(3,0),試判斷其形狀解kab,kcd,kad3,由kabkcd,得abcd.由kab·kad1,得adab.又|ab|2,|cd|3,即|ab|cd|.四邊形abcd為直角梯形11已知直線l1：2xy60和點(diǎn)a(1,1),過a作直線l與已知直線l1相交于b點(diǎn),且|ab|5,求直線l的方程解若直線l斜率不存在,則x1,由得b(1,4),此時(shí)|ab|5.x1為所求當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),可設(shè)方程為y1k(x1)由得交點(diǎn)b(k2)由已知得2225解得k,y1(x1),即3x4y10.綜上可得,所求直線l的方程為x1或3x4y10.12已知abc在第一象限,a(1,1),b(5,1),a60°,b45°,求：(1)ab所在直線的方程；(2)ac和bc所在直線的方程；(3)ac,bc所在直線與y軸的交點(diǎn)間的距離解(1)因?yàn)閗ab0,所以ab所在直線方程為y1.(2)kactan60°,所以ac所在直線方程為y1(x1),即xy10,又kbctan(180°45°)tan45°1,所以bc所在直線方程為