PowerPoint 演示文稿 西南財經(jīng)大學(xué)

1、4.2 真實感圖形繪制 簡單光照明模型 多邊形繪制方法 透明 整體觀照明模型 光線跟蹤算法 當(dāng)光照射到物體表面時，光線可能被吸收、反射和透射。被物體吸收的部分轉(zhuǎn)化為熱，反射、透射的光進(jìn)入人的視覺系統(tǒng)，使我們能看見物體。為模擬這一現(xiàn)象，我們建立一些數(shù)學(xué)模型來替代復(fù)雜的物理模型，這些模型就稱為明暗效應(yīng)模型或者光照明模型。三維形體的圖形經(jīng)過消隱后，再進(jìn)行明暗效應(yīng)的處理，可以進(jìn)一步提高圖形的真實感。光照模型(illumination model):計算某一點的光強(qiáng)度的模型真實感圖形的特點 能反映物體表面顏色和亮度的細(xì)微變化 能表現(xiàn)物體表面的質(zhì)感 能通過光照下的物體陰影，極大地改善場景的深度感和層次感，

2、充分體現(xiàn)物體間的相互遮擋關(guān)系 能模擬透明物體的透明效果和鏡面物體的鏡面效果影響觀察者看到的表面顏色的因素物體的幾何形狀光源 位置、距離、顏色、數(shù)量、強(qiáng)度、種類環(huán)境 遮擋關(guān)系、光的反射與折射、陰影視點位置物性 材料、顏色、透明度 折射性表面光潔度光源幾何性質(zhì)點光源線光源面光源光譜組成白色光等能量的各種波長可見光的組合彩色光單色光真實感圖形學(xué)早期發(fā)展 1967年，wylie等人第一次在顯示物體時加進(jìn)光照效果，認(rèn)為光強(qiáng)與距離成反比。 1970年，bouknight提出第一個光反射模型：lambert漫反射環(huán)境光 1971年，gouraud提出漫反射模型加插值的思想 1975年，phong提出圖形學(xué)中

3、第一個有影響的光照明模型相關(guān)物理知識 光的傳播 反射定律：入射角等于反射角，而且反射光線、入射光線與法向量在同一平面上 光源 法向量 入射光 反射光 視線 折射定律 折射定律：折射線在入射線與法線構(gòu)成的平面上，折射角與入射角滿足入射光折射光2112sinsin能量關(guān)系在光的反射和折射現(xiàn)象中的能量分布： 下標(biāo)為i,d,s,t,v的能量項分別表示為入射光強(qiáng)，漫反射光強(qiáng)，鏡面反射光強(qiáng)，透射光強(qiáng)，吸收光強(qiáng)能量是守恒的idstviiiii簡單光照明模型模擬物體表面的光照明物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型光照明模型簡單光照明模型簡單光照明模型亦稱局部光照明模型局部光照明模型，其假定物體是不透明的，只考慮光源的直接照射，

4、而將光在物體之間的傳播效果籠統(tǒng)地模擬為環(huán)境光。可以處理物體之間光照的相互作用的模型稱為整體光照明模型整體光照明模型簡單光照明模型 光照射到物體表面，主要發(fā)生：反射透射（對透明物體）部分被吸收成熱能 反射光，透射光決定了物體所呈現(xiàn)的顏色簡單光照明模型-環(huán)境光 假定物體是不透明的（即無透射光） 環(huán)境光：在空間中近似均勻分布，即在任何位置、任何方向上強(qiáng)度一樣,記為ia 環(huán)境光反射系數(shù)ka：在分布均勻的環(huán)境光照射下，不同物體表面所呈現(xiàn)的亮度未必相同，因為它們的環(huán)境光反射系數(shù)不同。 光照明方程光照明方程（僅含環(huán)境光）： ie = kaia ie為物體表面所呈現(xiàn)的亮度。簡單光照明模型- 環(huán)境光例子 具有不

5、同環(huán)境光反射系數(shù)的兩個球0 . 1ai4 . 0ak8 . 0ak簡單光照明模型-環(huán)境光 缺點：雖然不同的物體具有不同的亮度，但是同一物體的表面的亮度是一個恒定的值，沒有明暗的自然過度。簡單光照明模型 考慮引入點光源。 點光源：幾何形狀為一個點，位于空間中的某個位置，向周圍所有的方向上輻射等強(qiáng)度的光。記其亮度為ip 點光源的照射：在物體的不同部分其亮度也不同，亮度的大小依賴于物體的朝向及它與點光源之間的距離.簡單光照明模型：-漫反射角度余弦的推導(dǎo) 漫反射 粗糙、無光澤物體（如粉筆）表面對光的反射 光照明方程 漫反射的亮度 點光源的亮度 漫反射系數(shù) 入射角漫反射光的強(qiáng)度只與入射角有關(guān)2, 0co

6、sdpdkiipidkdi簡單光照明模型-漫反射 將環(huán)境光與漫反射結(jié)合起來一般取ia= (0.020.2)id 例子)(nlkikiiiidpaade簡單光照明模型-漫反射缺點：對于許多物體，使用上式計算其反射光是可行的，但對于大多數(shù)的物體，如擦亮的金屬、光滑的塑料等是不適用的，原因是這些物體還會產(chǎn)生鏡面發(fā)射。簡單光照明模型-鏡面反射 鏡面反射 光滑物體（如金屬或塑料）表面對光的反射 高光 入射光在光滑物體表面形成的特別亮的區(qū)域簡單光照明模型-鏡面反射 理想鏡面反射 觀察者只能在反射方向上才能看到反射光，偏離了該方向則看不到任何光。簡單光照明模型-鏡面反射 非理想鏡面反射 p為物體表面上一點，

7、l為從p指向光源的單位矢量，n為單位法矢量，r為反射單位矢量，v為從p指向視點的單位矢量 光滑平面i = ip k scosna鏡面簡單光照明模型-鏡面反射 鏡面反射 is為鏡面反射光強(qiáng)。 點光源的亮度ks是與物體有關(guān)的鏡面反射系數(shù)。n為鏡面反射指數(shù)，n越大，則is隨a的增大衰減的越快。 n的取值與表面粗糙程度有關(guān)。n越大，表面越平滑（散射現(xiàn)象少，稍一偏離，明暗亮度急劇下降）n越小，表面越毛糙（散射現(xiàn)象嚴(yán)重）nspskiicosnspsrvkii)(或pi簡單光照明模型-鏡面反射反射方向計算l在n上的投影矢量為ncosu，則s+l= ncosu 記矢量s= ncosu -l則有r= ncosu

8、 +sllnnlnr2cos2nrlvss簡單光照明模型-phong光照明模型 簡單光照明模型模擬物體表面對光的反射作用,光源為點光源 反射作用分為物體間作用用環(huán)境光(ambient light)漫反射(diffuse reflection)鏡面反射(specular reflection)簡單光照明模型-phong光照明模型 phong光照明模型的綜合表述：由物體表面上一點p反射到視點的光強(qiáng)i i為環(huán)境光的反射光強(qiáng)ie、理想漫反射光強(qiáng)id、和鏡面反射光is的總和。)()(nsdpaasdervknlkikiiiii簡單光照明模型-phong光照明模型的實現(xiàn) 對物體表面上的每個點p，均需計算光

9、線的反射方向。為了減少計算量，假設(shè)：光源在無窮遠(yuǎn)處，l為常向量視點在無窮遠(yuǎn)處，v為常向量 （hn）近似（rv），h為l與v的平分向量n hlravbh-l和v的角平分線 對所有的點總共只需計算一次h的值，節(jié)省了計算時間簡單光照明模型-phong光照明模型 phong模型幾何p pl ln nh hr rv v簡單光照明模型-光的衰減 光的衰減兩個階段：1）從光源到物體表面的過程中的衰減2）從物體表面到人眼過程中的衰減總的效果：物體表面的亮度降低 光照明方程 1）有效衰減函數(shù)的加入2）深度暗示技術(shù)的加入簡單光照明模型-光的衰減 光的衰減 光在光源到物體表面過程中的衰減光強(qiáng)按 1/d2 進(jìn)行衰減：

10、缺點：當(dāng)d很大時，變化很小；當(dāng)d很小時，變化很大。 衰減函數(shù) 光照明方程) 1 ,1min()(2210dcdccdf)()()(nsdpaarvknlkidfkii簡單光照明模型-光的衰減 光在物體表面到人眼過程中的衰減 深度暗示（depth cueing）技術(shù)：最初用于線框圖形的顯示，使距離遠(yuǎn)的點比近的點暗一些。經(jīng)過改進(jìn)，這種技術(shù)同樣適用于真實感圖形顯示。 設(shè)前參考面z=zf，后參考面z=zb；其比例因子分別為sf和sb（ sf和sb e0,1）。給定物體上一點的深度值z0，該點對 應(yīng)的比例因子s0按如下 方式確定前參考面后參考面簡單光照明模型-光的衰減 當(dāng)z0 zf時，取s0=sf 當(dāng)z

11、0 t,即ti。如果入射角不斷增大，到一定的程度，折射角t 90度，此時透射光線沿著平行于分界面的方向傳播，稱此時的i為臨界角度，記為c 。當(dāng)i c時，發(fā)生全反射，透射與反射光合二為一。光透射模型的研究 早期簡單透射現(xiàn)象的模擬 1980年，whitted光透射模型，首次考慮了光線的折射現(xiàn)象 1983年，在whitted的基礎(chǔ)上，hall光透射模型，考慮了漫透射和規(guī)則透射光整體光照明模型 簡單光照模型（亦稱局部光照模型）不考慮周圍環(huán)境對當(dāng)前景物表面的光照明影響，忽略了光在環(huán)境景物之間的傳遞，很難表現(xiàn)自然界復(fù)雜場景的高質(zhì)量真實感圖形。為了增加圖形的真實感，必須考慮環(huán)境的漫射、鏡面反射和規(guī)則投射對景

12、物表面產(chǎn)生的整體照明效果。 整體光照明模型 物體表面入射光的構(gòu)成（1）光源直接照射（2）其它物體的反射光（3）透射光 局部光照明模型僅考慮了（1）整體光照明模型 例如：從視點觀察到的物體a表面的亮度來源于三方面的貢獻(xiàn)：（1）光源直接照射到a的表面，然后被反射到人眼中的光產(chǎn)生的。（2）光源或其它物體的光經(jīng)a物體折射到人眼中的光產(chǎn)生的。（3）物體b的表面將光反射到物體a的表面，再經(jīng)物體a的表面反射到人眼中產(chǎn)生的。 局部光照明模型僅考慮了（1）witted光照模型 whitted光照模型基于如下假設(shè)： 物體表面向視點方向v輻射的光亮度i由三部分組成：（1）光源直接照射引起的反射光亮度il。（2）來自

13、v的鏡面反射方向r的其它物體反射或折射來的光的亮度is。（3）來自v的透射方向t的其它物體反射或折射來的光的亮度itwitted光照模型witted光照模型：i= il + ks is + ktit 或 is為鏡面反射方向的入射光強(qiáng)度；ks為鏡面反射系數(shù)，為01之間的一個常數(shù) it為折射方向光強(qiáng)，kt為透射系數(shù)，是0 1之間的常數(shù) il的計算可采用phong模型因此，關(guān)鍵是is和it的計算。如何計算呢？tttssslickickiiwitted光照模型-反射、折射方向計算 已知視線方向v，求其反射方向r與折射方向t（n是表面的法向方向） 視線v的反射方向r 折射方向tnvrltiititvvn

14、nr)(2inttiti)coscos(令光線跟蹤算法的基本原理 自然界中光線的傳播過程光源物體表面物體表面人眼 光線跟蹤過程-光線傳播的逆過程光線跟蹤算法的基本原理 從視點向每個象素發(fā)出一條光線，它與場景中的一些物體表面相交，最近的交點即為可見點，記為p，像素的亮度即由p點的亮度確定。由whitted光照模型可知，p點的亮度由三部分組成：其中il可以直接由局部光照模型計算得到。光線跟蹤算法的基本原理 為了求is和it，從p點發(fā)出反射光線和透射光線，它分別交場景中的物體表面于ps和pt，ps和pt點的亮度即分別為is和it ，將它們求出代入whitted模型即可。但是，is和it同樣由whit

15、ted模型確定，即whitted模型是一個遞歸式，從而計算is和it需要重復(fù)以上的計算過程:計算局部光亮度、發(fā)出反射光線與透射光線?？梢杂靡豢霉饩€樹來表示光線跟蹤算法的基本原理 遞歸終止條件：1、光線不與場景中的任何物體相交2、被跟蹤的光線達(dá)到了給定的層次3、由于ks和kt都小于0，當(dāng)光線經(jīng)過反射和折射后，其亮度會衰減。因此可以預(yù)先設(shè)置一個閾值，在進(jìn)行光線跟蹤時，若被跟蹤光線對像素亮度的貢獻(xiàn)小于這個閾值，便停止跟蹤。光線跟蹤算法-算法描述設(shè)置視點，投影平面以及窗口的參數(shù)；for （窗口內(nèi)的每一條掃描線） for （掃描線上的每一個像素） 確定從視點指向像素中心的光線ray； 像素的顏色=ray

16、tracing(ray,1)； 光線跟蹤算法描述color raytracing(ray ray, int depth) 求ray與物體表面最近的交點p； if （有交點） 用局部光照明模型計算p點的ic； color = ic; if （depth給定的最大跟蹤層次） 計算ray的反射光線； is=raytracing(反射光線，depth+1）； if （物體是透明的） 計算ray的透射光線； it=raytracing(透射光線，depth+1); color = ic + is + it ; else color = black； return color ;光線跟蹤算法 根據(jù)光線跟蹤基本原理，假設(shè)在顯示分辨率為nm的屏幕上生成圖形，必須從視點出發(fā)通過屏幕向景物發(fā)射