碩士學(xué)位論文開題報(bào)告-雙基地前視SAR頻域成像算法研究

1、.電 子 科 技 大 學(xué)碩士學(xué)位論文開題報(bào)告表班 學(xué) 號(hào)： 201221240607 姓 名： 劉 嬋 論文題目： 雙基地前視SAR頻域成像算法研究 指導(dǎo)教師： 張順生 學(xué)科專業(yè)： 信號(hào)與信息處理 所在學(xué)院： 電子科學(xué)技術(shù)研究院 電子科技大學(xué)研究生院制表2013年 11 月 25 日填;2一、學(xué)位論文研究?jī)?nèi)容班學(xué)號(hào)：201221240607姓名：劉嬋入學(xué)時(shí)間：2012年9月學(xué)位論文題目雙基地前視SAR頻域成像算法研究學(xué)位論文的課題來源： 1.縱向 2.橫向 3.自擬學(xué)位論文類型： 1.基礎(chǔ)研究 2.應(yīng)用基礎(chǔ)研究 3.應(yīng)用研究學(xué)位論文研究?jī)?nèi)容雙基地前視SAR不僅具有雙基地SAR的優(yōu)勢(shì)，還可以在低

2、視程條件下實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)正前方的地質(zhì)地貌，偵察正前方敵軍動(dòng)向、軍事目標(biāo)等，在軍事和民用方面具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。然而，雙基地前視SAR特殊幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性也給成像處理帶來了許多難題。雙基地前視SAR成像算法主要包括時(shí)域算法和頻域算法，時(shí)域算法是一種精確的成像算法，但成像數(shù)據(jù)量往往很大，且效率不高，因此本課題將針對(duì)雙基地前視SAR的特點(diǎn)，研究雙基地前視SAR頻域成像算法。具體研究?jī)?nèi)容如下：1 雙基地前視SAR的幾何模型研究 每一種成像算法都有其適用的模型和條件，因此在研究雙基地前視SAR成像算法之前，首先需研究它的幾何模型，再從某種幾何模型出發(fā)，探索適用于它的最好成像算法。針對(duì)目前雙基地前視SAR的

3、研究狀況，已有學(xué)者提出3種雙基地前視SAR幾何模型：平飛模式、發(fā)射機(jī)固定模式、任意軌跡模式，其中任意軌跡模式包含一種垂直飛行模式。由于基于發(fā)射機(jī)固定模式的成像算法研究較成熟，而基于任意軌跡模式的成像算法很復(fù)雜，本課題主要對(duì)平飛模式和任意軌跡模式中的垂直飛行模式進(jìn)行研究。 具體研究?jī)?nèi)容：分析平飛模式和垂直飛行模式的用途、特點(diǎn)。2 基于2-D NUFFT的波數(shù)域成像算法 針對(duì)移變模式下的雙基地前視SAR，空頻譜域點(diǎn)并不是均勻的矩形分布，利用stolt 插值的波數(shù)域成像算法將導(dǎo)致回波數(shù)據(jù)利用率很低，影響最終的成像質(zhì)量。然而，2-D NUFFT可以利用所有的回波數(shù)據(jù)，而且運(yùn)算量不大，因此基于2-D N

4、UFFT的波數(shù)域成像算法可以實(shí)現(xiàn)成像質(zhì)量和運(yùn)算效率雙贏。 具體研究?jī)?nèi)容：基于平飛不等速的幾何模型，回波采集，MSR頻譜分析，2-D NUFFT研究，具體成像算法及成像性能分析。3 基于2-D POSP的波數(shù)域成像算法 利用2-D POSP可以獲得精確的二維頻譜，二維頻譜包括兩個(gè)根號(hào)形式的距離方位耦合項(xiàng)，與單基地的頻譜很相似。結(jié)合2-D NUFFT，在獲得的二維頻譜基礎(chǔ)上進(jìn)行成像處理，可以獲得精確度高的成像結(jié)果。 具體研究?jī)?nèi)容：基于平飛的幾何模型，回波采集，2-D POSP頻譜推導(dǎo)，波數(shù)域成像算法研究，成像性能分析。4 基于垂直飛行模式的頻域成像算法垂直飛行模式是指發(fā)射機(jī)的飛行方向和接收機(jī)的飛行

5、方向垂直。由于收發(fā)機(jī)飛行方向有一定的夾角，可為前視成像提供足夠的橫向帶寬，從而有可能實(shí)現(xiàn)前視成像。采用具有前視成像功能的合成孔徑雷達(dá)可以提高導(dǎo)彈目標(biāo)命中精度，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)偵察與打擊，因此，基于該模式的成像算法在彈載SAR中具有很重要的研究意義。本課題將針對(duì)該模式的特點(diǎn)提出合適的成像算法。具體研究?jī)?nèi)容：垂直飛行模式在雙基地前視SAR系統(tǒng)中的分辨特性分析，頻域成像算法研究以及成像性能分析。二、學(xué)位論文研究依據(jù)1 選題依據(jù)和研究意義隨著雷達(dá)技術(shù)的進(jìn)步和新應(yīng)用需求的出現(xiàn)，雙基地SAR在世界范圍內(nèi)受到了越來越多科技人員的關(guān)注，成為國際雷達(dá)界的研究熱點(diǎn)。雙基地SAR系統(tǒng)隱蔽性好、安全性高、抗干擾能力強(qiáng)；可以獲

6、取目標(biāo)多視角散射信息，利于目標(biāo)數(shù)據(jù)融合；部署靈活，配置多變。由于方位向模糊和低的多普勒分辨率，傳統(tǒng)的單基地SAR不能在飛行的前方成像。然而，對(duì)于雙基地SAR，當(dāng)接收機(jī)前視，發(fā)射機(jī)處于合適位置時(shí)可以實(shí)現(xiàn)在飛行的前方成像。將這種接收機(jī)波束指向?yàn)橄虑胺降碾p基地SAR稱為雙基地前視SAR。雙基地前視SAR能夠?qū)d機(jī)飛行路線的正前方區(qū)域進(jìn)行較高分辨率成像，從而消除雙基地側(cè)視SAR固有的成像盲區(qū)，具有其自身不可替代的優(yōu)越性。雙基地前視SAR不僅具有雙基地SAR的優(yōu)勢(shì)，還具有其他獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，主要表現(xiàn)在：（1）在軍用領(lǐng)域：由于波束前視，可以得到戰(zhàn)機(jī)前方的高分辨地圖，實(shí)時(shí)地進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，以完成敵軍動(dòng)向和軍事目標(biāo)

7、的精確跟蹤；應(yīng)用于海洋搜索領(lǐng)域，可以連續(xù)、遠(yuǎn)距離地偵察航母編隊(duì)等海上慢速度運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，有效地提高戰(zhàn)機(jī)對(duì)航母戰(zhàn)斗群主力戰(zhàn)艦的識(shí)別、監(jiān)視和定位，為軍事行動(dòng)謀得先機(jī)；應(yīng)用于導(dǎo)彈的巡航系統(tǒng)中，可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈對(duì)正前方目標(biāo)的精確制導(dǎo)。（2）在民用領(lǐng)域：可以更加豐富、更大范圍地應(yīng)用于飛機(jī)自主著陸、自主導(dǎo)航、物資空投、對(duì)地探測(cè)和海洋搜索等方面；應(yīng)用于航天航空領(lǐng)域，可以及時(shí)準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)航跡線附近的地貌和天氣狀況，有利于提高飛行員對(duì)前方地形和天氣的判斷和識(shí)別，從而增加航行的安全性。然而，雙基地前視SAR的特殊幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性也給成像處理帶來了許多難題。主要表現(xiàn)在：（1）復(fù)雜的距離歷史使回波頻譜的推導(dǎo)更加困難；（2）目

8、標(biāo)回波具有二維空變性，在成像處理過程中需考慮空變性問題；（3）前視成像區(qū)存在大的距離徙動(dòng)，需要研究高精度的距離徙動(dòng)校正方法；（4）實(shí)際應(yīng)用對(duì)雙基地前視SAR實(shí)時(shí)成像的需求，需要提出足夠快速高效的成像算法。這些關(guān)鍵性技術(shù)的解決將會(huì)大大推動(dòng)雙基地前視SAR的發(fā)展。因此，研究高效、精確、適應(yīng)性強(qiáng)的雙基地前視SAR成像算法是雷達(dá)科技人員的一個(gè)研究熱點(diǎn)。2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀2.1 雙基地SAR研究現(xiàn)狀20世紀(jì)70年代，人們首次提出了雙基地SAR的概念。1977年，美國Xonics公司的理論和仿真研究證實(shí)了BiSAR成像的可能性。在隨后十余年里，關(guān)于BiSAR的理論研究和機(jī)載BiSAR實(shí)驗(yàn)在美國陸續(xù)展開，并

9、公布了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。進(jìn)入21世紀(jì)后，雙基地SAR成為SAR研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。在2004、2006年的EUSAR，2005、2006年IGARSS會(huì)議上，雙基地SAR是會(huì)議討論的熱點(diǎn)之一，討論內(nèi)容包括系統(tǒng)理論、幾何與信號(hào)模型、時(shí)間與頻率同步問題以及成像算法等。21世紀(jì)后，國外在BiSAR試驗(yàn)方面取得了很大的進(jìn)展。2002年，德國宇航局（DLR）和法國宇航局（ONERA）開展了歐洲最早機(jī)載X波段BiSAR實(shí)驗(yàn)，探討了BiSAR系統(tǒng)在干涉處理中的潛力。2003年，德國FGAN利用已有的兩套X波段雷達(dá)系統(tǒng)AER-II和PAMIR開展了機(jī)載BiSAR實(shí)驗(yàn)，成功獲得了目標(biāo)場(chǎng)景的BiSAR圖像。2004

10、年，英國QinetiQ公司在國防研究局的資助下首次完成平飛機(jī)載聚束式的BiSAR實(shí)驗(yàn)，并成功將自聚焦算法應(yīng)用到BiSAR成像處理中。這些機(jī)載BiSAR實(shí)驗(yàn)的研究與驗(yàn)證，突破了BiSAR系統(tǒng)的信號(hào)同步處理以及成像處理算法等關(guān)鍵技術(shù)，為星載BiSAR系統(tǒng)的研究提供了充分的技術(shù)儲(chǔ)備。2006年，西班牙加泰羅尼亞理工大學(xué)提出了SABRINA系統(tǒng)的概念，首次將星地BiSAR系統(tǒng)應(yīng)用到干涉和形變檢測(cè)領(lǐng)域，設(shè)計(jì)了干涉BiSAR實(shí)驗(yàn)。2007年，TerraSAR-X星載SAR平臺(tái)升空，是最先進(jìn)的X波段星載SAR系統(tǒng)，并成功開展了一系列的實(shí)驗(yàn)，極大地推動(dòng)了BiSAR星載系統(tǒng)的發(fā)展。2010年，德國宇航局（DLR

11、）開展了基于TanDEM-X系統(tǒng)的星載BiSAR實(shí)驗(yàn)。此次實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證了星載BiSAR系統(tǒng)的可行性。國內(nèi)許多高校和研究單位近年來也對(duì)雙基地SAR展開了一系列的研究，并陸續(xù)發(fā)表了一些研究成果。但不管在理論研究方面還是在實(shí)驗(yàn)方面與國外存在較大的差距。在國內(nèi)，電子科技大學(xué)的學(xué)者率先開展了BiSAR系統(tǒng)理論研究工作，并獲得了國內(nèi)第1幅機(jī)載BiSAR圖像。2010年，北京理工大學(xué)開展了基于我國遙感1號(hào)SAR雷達(dá)衛(wèi)星作為發(fā)射機(jī)，靜止接收的BiSAR系列實(shí)驗(yàn)，成功實(shí)現(xiàn)了雙極化數(shù)據(jù)和干涉數(shù)據(jù)的采集。2.2 雙基地前視SAR研究現(xiàn)狀20世紀(jì)90年代才有學(xué)者開始研究前視SAR成像，因此可供參考的報(bào)道和文獻(xiàn)較少。傳

12、統(tǒng)的單基地SAR由于方位向模糊和低的多普勒分辨率，不能應(yīng)用于前視成像。學(xué)者們提出了多種技術(shù)來克服這些缺點(diǎn)。1998年，A. K. Lohner考慮讓前視SAR工作在多普勒波束銳化（DBS）模型實(shí)現(xiàn)成像。接著，學(xué)者們提出了利用兩根或多根接收天線的方法，實(shí)現(xiàn)并描述了一種使用線性陣列天線的雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)單基地前視SAR成像。但這些方法還是不能解決方位向分辨率差的問題，尤其對(duì)于遠(yuǎn)距離成像，成像結(jié)果與側(cè)視SAR相比很差。而且，這些方法增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。 然而，在雙基地SAR中，由于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)被安置在不同的平臺(tái)，因此距離向和方位向的分辨率由發(fā)射機(jī)和接收機(jī)一起決定。當(dāng)一個(gè)平臺(tái)工作在前視模式時(shí)，只要另一個(gè)

13、平臺(tái)能確保兩分辨率的方向不同，即可實(shí)現(xiàn)二維成像。通常情況下，利用前視接收機(jī)的雙基地SAR模型可以在前視或后視方向獲得高分辨率成像。學(xué)者們做了一系列的雙基地前視SAR實(shí)驗(yàn)。2004年5月，德國FGAN及其實(shí)驗(yàn)雷達(dá)MEMPHIS為發(fā)射機(jī)，固定接收平臺(tái)做了一次實(shí)驗(yàn)，第一次證實(shí)了雙基地前視SAR可以實(shí)現(xiàn)二維成像。2009年11月，Thomas Espeter做了星載-機(jī)載雙基地前視SAR實(shí)驗(yàn)，利用TerraSAR-X作為發(fā)射機(jī)，相控陣多功能成像雷達(dá)PAMIR作為接收機(jī)，證實(shí)了雙基地前視SAR的可行性。國內(nèi)關(guān)于雙基地前視SAR的研究還處于起步階段。電子科技大學(xué)在模式、分辨率、成像算法等理論方面取得了一些

14、理論成果，并于2010年12月做了實(shí)驗(yàn)證明了發(fā)射機(jī)固定、接收機(jī)前視的雙基地SAR（ST-BFSAR）的成像能力。目前國內(nèi)其他高校和研究所也在深入研究雙基地前視SAR。2.3 雙基地前視SAR成像算法研究現(xiàn)狀雙基地前視SAR幾何模型的特殊性給成像帶來了很多難題，雙基地前視SAR成像技術(shù)與傳統(tǒng)單基地SAR和雙基地側(cè)視SAR成像技術(shù)相比有很大的不同，存在很多新的理論和技術(shù)問題，例如：雙基地前視SAR的回波模型，雙基地前視SAR收發(fā)站的最優(yōu)空間位置、航跡的確定，以及適用于雙基地前視SAR系統(tǒng)的成像算法等等。而成像算法研究是雙基地前視SAR技術(shù)研究的核心內(nèi)容之一，但迄今為止，還沒有一種公認(rèn)的有效的快速的

15、成像算法。所以建立一種能夠有足夠精度反映雙基地前視SAR實(shí)際空間幾何關(guān)系，又高效、精確、適應(yīng)性強(qiáng)的成像算法就具有很重要的意義。在雙基地SAR成像算法中，主要有時(shí)域算法和頻域算法。時(shí)域算法如反向投影(BP)算法往往計(jì)算量大，實(shí)際應(yīng)用受到限制。而頻域算法的成像效率相對(duì)高些。要實(shí)現(xiàn)頻域算法，首先需要把時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻譜信號(hào)。頻譜的推導(dǎo)主要有：KT、2-D POSP、MSR、LBF。其中KT方法可以靈活運(yùn)用于頻譜推導(dǎo)過程中，可以實(shí)現(xiàn)線性的距離徙動(dòng)校正。由于LBF只能適用于小斜視雙基地模型，因此不能應(yīng)用于雙基地前視SAR頻域推導(dǎo)中。利用MSR可以通過調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)展開項(xiàng)數(shù)控制頻譜表達(dá)式的精確度，可應(yīng)用于雙基地

16、前視SAR成像中，但表達(dá)式往往會(huì)比較復(fù)雜。利用2-D POSP可以獲得由兩個(gè)雙曲線函數(shù)組成的精確頻譜表達(dá)式。利用所得頻譜表達(dá)式，結(jié)合合適的算法可以實(shí)現(xiàn)雙基地前視SAR的精確成像。對(duì)于頻域算法，主要有RD算法、CS算法、RMA算法。其中，傳統(tǒng)的RD算法處理大距離徙動(dòng)的能力相對(duì)較弱，而且很難處理二維空變性問題，因此基于傳統(tǒng)RD算法的雙基地前視SAR不能實(shí)現(xiàn)精確成像。RMA算法涉及插值操作，會(huì)影響實(shí)時(shí)性成像，但選擇合適的算法可以實(shí)現(xiàn)精確成像，例如：基于NUFFT的RMA算法，基于2-D POSP的RMA算法。CS算法通過尺度變換來校正距離徙動(dòng)，從而只需要數(shù)次復(fù)乘和FFT就可以實(shí)現(xiàn)高精度成像，而且算法

17、計(jì)算量不大。NLCS算法已經(jīng)在雙基地SAR成像處理中有所研究，但由于雙基地前視SAR系統(tǒng)的大距離徙動(dòng)和強(qiáng)耦合效應(yīng)，該算法不能直接用于雙基前視SAR成像中，算法需有所改進(jìn)。雖然雙基地前視SAR技術(shù)的研究處于起步階段，但是前視成像作為雙基地SAR的重要應(yīng)用方向和最明顯的好處之一，越來越受到重視。隨著軍事和民用各方面的迫切需要，雙基地前視SAR技術(shù)研究也正成為雷達(dá)科技人員的一個(gè)研究熱點(diǎn)。2.3參考文獻(xiàn)1 Walterscheid, T. Espeter, J. Klare, et al. Potential and limitations of forward- looking bistatic S

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36、rward-looking SAR, 2009 APSAR, pp. 955-959, 2009.33 易予生. 彈載合成孔徑雷達(dá)成像算法研究: 博士學(xué)位論文. 西安: 西安電子科技大學(xué), 2009.34 B. C. Liu, T. Wang, Q. Wu, and Z. Bao, “Bistatic SAR data focusing using an Omega-K algorithm based on method of series reversion,” IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., vol. 47, no. 8, pp. 2899-2912,

37、Aug. 2009.三、學(xué)位論文研究計(jì)劃及預(yù)期目標(biāo)1 擬解決的關(guān)鍵問題和最終目標(biāo)，以及擬采取的主要理論、技術(shù)路線和實(shí)施方案1.1關(guān)鍵問題（1）2-D NUFFT是一個(gè)比較復(fù)雜的算法，目前有三種類型的2-D NUFFT。若將2-D NUFFT應(yīng)用于成像算法中，首先必須分析2-D NUFFT，并熟悉2-D NUFFT的整個(gè)過程。（2）利用2-D POSP推導(dǎo)得到的頻譜表達(dá)式比較復(fù)雜，基于2-D POSP的成像算法，首先必須分析該頻譜表達(dá)式的特點(diǎn)，再根據(jù)頻譜表達(dá)式的特點(diǎn)尋找合適的成像算法。（3）由于目前基于垂直飛行模式的雙基地前視SAR成像算法研究成果很少，因此，研究該模型的特點(diǎn)是研究基于垂直飛行模

38、式的雙基地前視SAR成像算法的突破口。1.2最終目標(biāo)利用NUFFT和2-D POSP研究出2種或2種以上的基于平飛模型的雙基地前視SAR成像算法，提出1種以上的基于垂直飛行模式的雙基地前視SAR成像算法，并用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證。1.3主要理論為了完成所選學(xué)位論文題目，必須對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)、信號(hào)與信息處理、雷達(dá)基礎(chǔ)知識(shí)等學(xué)科相關(guān)理論進(jìn)行研究，同時(shí)必須對(duì)雷達(dá)成像技術(shù)、SAR成像原理、雙基地SAR成像原理以及雙基地前視SAR成像原理進(jìn)行深入詳細(xì)的討論。對(duì)推導(dǎo)的雙基地前視SAR成像算法進(jìn)行仿真，采用理論分析和算法仿真相結(jié)合的方式研究。1.4 技術(shù)路線圖 1 技術(shù)路線本文首先從雙基地前視SAR幾何模型出發(fā)，研究

39、平飛模式和垂直飛行模式的特點(diǎn)，并建立回波模型。然后在此基礎(chǔ)上研究頻譜推導(dǎo)方法及成像算法，最后通過Matlab仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行性能評(píng)估。若算法具有有效性，可以利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。1.5實(shí)施方案首先研究雙基地前視SAR幾何模型及其特點(diǎn)，然后研究NUFFT在波數(shù)域算法中的應(yīng)用。在這些關(guān)鍵問題突破之后，展開對(duì)平飛模式和垂直飛行模式成像算法的研究，并通過仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)理論和方法的正確性。通過仿真結(jié)果的分析和評(píng)估，檢驗(yàn)前期研究過程中關(guān)鍵技術(shù)突破的有效性，為雙基地前視SAR成像算法研究的實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。1.5.1雙基地前視SAR信號(hào)模型的建立 圖 2 平飛幾何模型 圖 3 垂直飛行模式幾何模型成像算

40、法的研究是建立在信號(hào)模型的基礎(chǔ)上，本課題主要分析平飛幾何模型和雙基地彈載前視SAR模式，并利用線性調(diào)頻信號(hào)來分析雙基地前視SAR信號(hào)模型。在雙基地SAR中，解調(diào)后的回波信號(hào)表達(dá)式可表示為： (1)其中，為距離向時(shí)域，為方位向時(shí)域，為信號(hào)包絡(luò)，為波長(zhǎng)，為光速，為調(diào)頻斜率，為距離歷史。通常，可以表示如下： (2)其中，為發(fā)射機(jī)到目標(biāo)的距離，為接收機(jī)到目標(biāo)的距離，和分別為時(shí)刻發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的位置，為目標(biāo)位置。針對(duì)雙基地前視SAR不同的幾何模型，的表達(dá)式不同。根據(jù)的特點(diǎn)，才能設(shè)計(jì)出合適的成像算法。(1)平飛幾何模型的建立平飛、收發(fā)不等速的幾何模型，如圖2所示。圖中發(fā)射機(jī)的波束側(cè)視照射場(chǎng)景，接收機(jī)前視接

41、收回波信號(hào)，兩者的飛行方向一致，沿軸運(yùn)動(dòng)。根據(jù)該幾何模型的特點(diǎn)，其距離歷史可以表示為： (3)其中，為發(fā)射機(jī)到場(chǎng)景中心的最短距離，為接收機(jī)的高度，和分別表示發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的零多普勒時(shí)間，和分別表示發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度。對(duì)于收發(fā)機(jī)平飛而不等速的雙基地前視SAR，會(huì)有較大的距離徙動(dòng)和較強(qiáng)的距離方位耦合，因此，在成像處理過程中，需設(shè)計(jì)合適的算法校正距離徙動(dòng)和清除距離方位耦合。(2)垂直飛行模式幾何模型的建立采用具有前視成像功能的合成孔徑雷達(dá)可以提高導(dǎo)彈目標(biāo)命中精度，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)偵察與打擊，因此，基于該模式的成像算法在彈載SAR中具有很重要的研究意義。已有研究表明，當(dāng)發(fā)射機(jī)的飛行方向與導(dǎo)彈飛行方向垂直

42、時(shí)，能夠獲取最大的多普勒帶寬，從而提高方位向分辨率。因此，本課題將主要針對(duì)垂直飛行模式在彈載中的應(yīng)用進(jìn)行研究，建立垂直飛行模式幾何模型如圖3所示。彈載沿軸運(yùn)動(dòng)，發(fā)射機(jī)沿軸運(yùn)動(dòng)，、分別是零時(shí)刻發(fā)射機(jī)和接收機(jī)到點(diǎn)目標(biāo)的距離，和分別表示發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度。根據(jù)該幾何模型的特點(diǎn)，其距離歷史可以表示為： (4)其中，表示零時(shí)刻飛機(jī)的視線方向與航向的夾角，是導(dǎo)彈的下視角。從（4）式中可以看出，點(diǎn)目標(biāo)的距離歷史是由雙根號(hào)組成的（稱為“平頂雙曲線”），因此，很難得到其精確的多普勒域解析表達(dá)式，在成像過程中需選擇合適的算法來計(jì)算目標(biāo)的二維頻譜。 1.5.2雙基地前視SAR頻譜推導(dǎo)方法 研究雙基地前視SAR

43、頻譜成像算法首先需要把時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻譜信號(hào)。頻譜的推導(dǎo)方法主要有：KT，LBF，MSR，2-D POSP。在此，主要研究MSR和2-D POSP。(1)MSR 利用級(jí)數(shù)反演方法 (Method of Series Reversion，+MSR) 可以獲得雙基地SAR二維頻譜。頻譜的精確度可以通過調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)展開項(xiàng)數(shù)控制，而且MSR適用于任意的雙基地SAR模型中。若將泰勒級(jí)數(shù)展開到四階，則可以得到二維頻譜表達(dá)式為： (5)其中，為幅度，且 (6)其中，為載波頻率，和分別為距離向和方位向頻率，為泰勒系數(shù)。(2)2-D POSP 利用二維駐定相位原理 (Two-Dimensional Principl

44、e of Stationary Phase，2-D POSP) 可以獲得由兩個(gè)距離-方位向耦合的雙曲線函數(shù)頻譜。由于得到的頻譜與單基地頻譜相似，因此在適當(dāng)斜視角的雙基地空變模型中，常見的基于多普勒的單基地處理算法可以處理雙基地?cái)?shù)據(jù)。利用2-D POSP得到的二維頻譜表達(dá)式為： (7)其中，為幅度，且 (8)其中， (9) (10) (11)其中，和分別為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)到點(diǎn)目標(biāo)的最短距離，和分別為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的斜視角，為合成孔徑時(shí)間。1.5.3 2-D NUFFT 利用MSR、2-D POSP推導(dǎo)出雙基地前視SAR二維頻譜后，可通過函數(shù)映射消除距離方位耦合并校正距離徙動(dòng)。通過函數(shù)映射后得到的新

45、的二維頻域通常是非均勻分布的，直接利用2-D IFFT無法實(shí)現(xiàn)聚焦成像。然而，非均勻傅里葉變換 (Non-Uniform Fast Fourier Transform，NUFFT) 可以實(shí)現(xiàn)雙基地前視SAR精確并高效成像。因此，可以提出基于2-D NUFFT的相關(guān)算法，其中掌握2-D NUFFT是實(shí)現(xiàn)這些算法的關(guān)鍵。二維的NUFFT表達(dá)式可以表示為： (12) 其中， (13)按照1D-NUFFT的方法，對(duì)復(fù)指數(shù)項(xiàng)進(jìn)行逼近，得到 (14) (15)其中，插值系數(shù)和的計(jì)算方法與1D-NUFFT相同。將式（14）和式（15）代入至式（12）中，得到 (16)其中， (17)綜上所述，2D-NUFF

46、T的實(shí)現(xiàn)步驟如下：（1）計(jì)算和；（2）根據(jù)（17）式，計(jì)算新的傅里葉系數(shù)；（3）利用2D-FFT計(jì)算下式 (18)（4）對(duì)進(jìn)行尺度變換，即 (19)步驟1中對(duì)于所有的下標(biāo)、和，插值系數(shù)都可以進(jìn)行離線計(jì)算。1.5.4 基于2-D NUFFT的波數(shù)域成像算法 利用MSR得到二維頻譜表達(dá)式，然后構(gòu)造參考函數(shù)，得到： (20) 利用多元線性回歸的方法可以將（20）式重寫成具有明顯幾何意義的表達(dá)式。接著，通過函數(shù)映射可以將距離方位頻域映射到新的距離方位頻域。此時(shí)，二維的距離方位頻域?yàn)榉蔷鶆蚍植嫉?，因此直接利?-D IFFT無法實(shí)現(xiàn)聚焦。對(duì)于傳統(tǒng)的波數(shù)域算法，一般利用stolt插值完成距離徙動(dòng)校正和方位

47、向聚焦，最后通過均勻逆傅里葉變換得到成像處理后的時(shí)域結(jié)果。傳統(tǒng)的波數(shù)域算法如圖4 (a)所示。然而，數(shù)據(jù)經(jīng)stolt插值后會(huì)形成內(nèi)嵌矩形，支撐域會(huì)變小，數(shù)據(jù)利用率將降低，從而造成數(shù)據(jù)信息的損失，最終影響成像質(zhì)量。2-D NUFFT不僅可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)波數(shù)域算法中的stolt插值和二維的逆傅里葉變換，還可以使用回波中的所有信息。而且，2-D NUFFT的計(jì)算復(fù)雜度為，因此，基于NUFFT的波數(shù)域算法可以高效地實(shí)現(xiàn)雙基地前視SAR精確成像?；贜UFFT的波數(shù)域算法流程圖如圖4(b)所示。圖 4 基于NUFFT的波數(shù)域算法流程圖1.5.5 基于2-D POSP的波數(shù)域成像算法 利用2-D POSP可以得到二維頻譜，如（7）式，在此基礎(chǔ)上，通過重寫相位歷史，將二維頻譜做合適的變換，可以利用RD算法、CS算法、RMA算法成像。如1.5.3節(jié)所說，2-D NUFFT可以實(shí)現(xiàn)雙基地前視SAR精確并高效成像，本課題結(jié)合2-D NUFFT提出基于2-D POSP的波數(shù)域成像算法。若利用多元線性回歸理論，相位歷史（8）式可以重寫為： (21)其中， (2