基本初等函數(shù)小結(jié)97149

1、基本初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)指數(shù)性質(zhì)性質(zhì)對數(shù)對數(shù)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)定義定義根式及根式及性質(zhì)性質(zhì)分?jǐn)?shù)指分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義數(shù)冪意義無理數(shù)指無理數(shù)指數(shù)冪意義數(shù)冪意義有理數(shù)指數(shù)有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)冪運(yùn)算性質(zhì)定義定義函數(shù)圖象函數(shù)圖象性質(zhì)性質(zhì)單調(diào)性單調(diào)性奇偶性奇偶性定義及指數(shù)定義及指數(shù)對數(shù)式互化對數(shù)式互化對數(shù)性質(zhì)對數(shù)性質(zhì)運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算性質(zhì)及換底公式換底公式解析式解析式圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)單調(diào)性單調(diào)性奇偶性奇偶性五個具體函數(shù)性質(zhì)五個具體函數(shù)性質(zhì)一、比較大小問題一、比較大小問題解析解析:比較冪值、對數(shù)值的大小是指數(shù)函數(shù)、比較冪值、對數(shù)值的大小是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用

2、.常用方法有常用方法有單調(diào)性法、中間量法、圖象法、特殊值法、單調(diào)性法、中間量法、圖象法、特殊值法、作差法、作商法等作差法、作商法等點(diǎn)評：點(diǎn)評：比較冪值、對數(shù)值的大小要注意比較冪值、對數(shù)值的大小要注意:(1)若指數(shù)相同，底數(shù)不同，若指數(shù)相同，底數(shù)不同，則利用冪函數(shù)的單調(diào)性；則利用冪函數(shù)的單調(diào)性；(2)若指數(shù)不同，底數(shù)相同，若指數(shù)不同，底數(shù)相同，則利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；則利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；(3)若真數(shù)不同，底數(shù)相同，若真數(shù)不同，底數(shù)相同，則利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；則利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；(4)若指數(shù)不同，底數(shù)不同，則利用中間量法（通若指數(shù)不同，底數(shù)不同，則利用中間量法（通常引入的中間量有常引入的

3、中間量有0，1，-1）(5)作差法、作商法是常用技巧；另外還應(yīng)作差法、作商法是常用技巧；另外還應(yīng)注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的函數(shù)值的分注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的函數(shù)值的分布布.變式練習(xí)變式練習(xí)二、分類討論思想的運(yùn)用二、分類討論思想的運(yùn)用變式練習(xí)變式練習(xí) :三、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用點(diǎn)評：點(diǎn)評：對于超越不等式或超越方程的解的對于超越不等式或超越方程的解的個數(shù)問題，采用純代數(shù)的方法很難人手，個數(shù)問題，采用純代數(shù)的方法很難人手，甚至無法解決，于是我們可以想到構(gòu)造函甚至無法解決，于是我們可以想到構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象，借助于數(shù)形結(jié)合的數(shù)，利用函數(shù)的圖象，借助于數(shù)形結(jié)合的思

4、想解決思想解決.變式練習(xí)變式練習(xí):四、轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用四、轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用點(diǎn)評：數(shù)學(xué)問題中，已知條件是結(jié)論成立的保證點(diǎn)評：數(shù)學(xué)問題中，已知條件是結(jié)論成立的保證.但有些問題中已知條件和結(jié)論之間距離比較大，但有些問題中已知條件和結(jié)論之間距離比較大，難以解出難以解出.因此如何將已知條件經(jīng)過轉(zhuǎn)化，逐步向因此如何將已知條件經(jīng)過轉(zhuǎn)化，逐步向需求結(jié)論靠攏，這就是解題過程中經(jīng)常要作的工需求結(jié)論靠攏，這就是解題過程中經(jīng)常要作的工作作.變更條件就是利用與原有條件等價的條件去代變更條件就是利用與原有條件等價的條件去代替，使得原有條件中的隱含因素顯露出來，使得替，使得原有條件中的隱含因素顯露出來，使得各種關(guān)系明朗化，從而縮短已知條件和結(jié)論之間各種關(guān)系明朗化，從而縮短已知條件和結(jié)論之間的距離，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，以便于應(yīng)用的距離，找到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，以便于應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律、方法將問題解決數(shù)學(xué)規(guī)律、方法將問題解決.變式練習(xí)變式練習(xí):五、抽象函數(shù)問題的解法五、抽象函數(shù)問題的解法1.以指數(shù)函數(shù)為模型的抽象函數(shù)以指數(shù)函數(shù)為模型的抽象函數(shù)2.以對數(shù)函數(shù)為模型的抽象函數(shù)以對數(shù)函數(shù)為模型的抽象函數(shù)點(diǎn)評：點(diǎn)評：（2）抽象函數(shù)問題解決方法一般是賦值法，）抽象函數(shù)問題解決方法一般是賦值法，若能知道與抽象函數(shù)對