空間與圖形教學(xué)策略研究案例

1、空間與圖形教學(xué)策略研究案例（一）教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)（第九冊(cè)）第 92 93頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、在熟悉所學(xué)圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)拼一拼、找一找、分一分，并結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的的基本圖形，計(jì)算出面積。2、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，合作交流能力和空間想象能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】初步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確、靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過(guò)的基本圖形?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、學(xué)生準(zhǔn)備各種圖形的卡片。教學(xué)過(guò)程課題導(dǎo)入（一）拼圖游戲，初步感知組合圖形。師：課前老師發(fā)給了同學(xué)們一

2、些圖形 , 請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)老師發(fā)給你的是什么圖形 , 你能說(shuō)出計(jì)算這個(gè)圖形的面積公式嗎？生：自由匯報(bào)。師：你們同桌商量下， 利用這些圖形拼成最美麗的圖案， 并說(shuō)說(shuō)它們分別是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的。結(jié)合學(xué)生拼出圖形有針對(duì)性的展示幾組組合圖形, 預(yù)設(shè)下圖：師：四人小組互相看一看、說(shuō)一說(shuō)，你們拼的這個(gè)圖形分別是由哪些圖形拼成的？師總結(jié)：像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。 （板書(shū)：組合圖形）（二）找一找，說(shuō)一說(shuō)。師：其實(shí)生活中處處都有組合圖形，現(xiàn)在你能說(shuō)出課本 P92頁(yè)的組合圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組合而成的嗎？師：老師還搜集了一幅生活情境中的圖片， （課件出示主題圖） 請(qǐng)同學(xué)們找一找，在這幅

3、圖什么地方有組合圖形？生認(rèn)真觀察后并指名回答。師：我們認(rèn)識(shí)了組合圖形，那么你們還想學(xué)習(xí)有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？學(xué)生暢所欲言師：這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（板書(shū)：面積）新課講授（一）小組活動(dòng)，自主探索。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下剛才拼得圖形中哪個(gè)組合圖形最像我們主題圖中房子的側(cè)面墻的圖？（課件出示例題）師：如何求這個(gè)組合圖形的面積呢？先獨(dú)立想想再小組交流。小組討論：這個(gè)圖形有哪些簡(jiǎn)單圖形組合而成的？求這個(gè)組合圖形的面積就是求哪幾個(gè)圖形的面積？怎樣求？小組討論，教師巡視并指導(dǎo)。小組匯報(bào)：小組 1：把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。 （教師在課件中演示分的過(guò)程）先分別算出三角形的面積和正方形的面

4、積，再相加。（板書(shū)如下）=S 三+S正小組 2：把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。 （教師在課件中演示分的過(guò)程）先算一個(gè)梯形的面積，再乘以2。（板書(shū)如下）=S梯×2課堂小結(jié)在計(jì)算組合圖形面積時(shí)， 先把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的圖形， 然后分別求它們的面積再相加。但是，方法多種多樣，同學(xué)們要認(rèn)真觀察，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)單的方法。課后作業(yè)（三）教師理念、行為的轉(zhuǎn)變1、課堂整體設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變（ 1）重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用， 對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生了重大的影響， 現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用對(duì)于改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程， 幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、 改進(jìn)

5、學(xué)習(xí)方式起到重要作用。 在第一次教學(xué)設(shè)計(jì)中， 多媒體僅僅用作呈現(xiàn)教學(xué)材料的目的， 而在第二次教學(xué)設(shè)計(jì)中， 充分考慮如何用多媒技術(shù)來(lái)展示證明的思想方法及過(guò)程，以及通過(guò)圖形的變換來(lái)揭示問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣較好地把技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)起來(lái)。2、課堂關(guān)注點(diǎn)的轉(zhuǎn)變?cè)谝酝慕虒W(xué)中，我們往往關(guān)注知識(shí)的傳授與獲得。例如，在本節(jié)課的教學(xué)中，會(huì)把學(xué)生是否掌握這道題作為判斷學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)， 而在這節(jié)課的處理時(shí)， 我更加關(guān)注這類(lèi)題目思想方法的理解。（四）教學(xué)評(píng)價(jià)1、學(xué)生課后調(diào)查我們分別對(duì)同年級(jí)兩個(gè)平行班的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。 一班程度較好。 甲、乙兩班中的由班主任各抽 15名學(xué)生（好、中、差各 5名），進(jìn)行兩方面的

6、調(diào)查，一方面是學(xué)生對(duì)這節(jié)課的感受， 另一方面是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的測(cè)試。 統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明， 對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科喜愛(ài)程度相仿的兩個(gè)班，在授課方式上的喜愛(ài)程度一班略高。在第二部分的測(cè)試中， 對(duì)甲班 15名學(xué)生組合圖形面積計(jì)算的測(cè)試測(cè)試， 其中12名學(xué)生完全正確， 3名學(xué)生也掌握了計(jì)算方法，但偶有計(jì)算上的錯(cuò)誤。由此可見(jiàn)，一班學(xué)生不僅在基礎(chǔ)方面還是在計(jì)算方面都略高于二班學(xué)生。2 、自主評(píng)價(jià)在課的最后，留出 5分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生交流本堂課中的體驗(yàn)及收獲。這種交流是開(kāi)放式的。 它包括知識(shí)上的收獲， 能力上的提高， 數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)悟，過(guò)程的體驗(yàn)與感受，以及對(duì)老師、同伴、自身教學(xué)行為的反思、評(píng)價(jià)。同時(shí)，學(xué)生也可以對(duì)本堂課

7、進(jìn)行質(zhì)疑，說(shuō)出心中的疑惑，談?wù)勛约翰煌囊?jiàn)解。在本節(jié)課中，學(xué)生自主評(píng)價(jià)提到如下幾個(gè)方面（ 1）數(shù)學(xué)思想方法：類(lèi)比、化歸。生 1：我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積是依據(jù)基礎(chǔ)圖形的面積得到的。生 2：計(jì)算組合圖形的面積能夠運(yùn)用在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中。（ 2）同伴互助。生 3：我第一次站起來(lái)講錯(cuò)了，但經(jīng)同學(xué)的幫助，我現(xiàn)在學(xué)會(huì)了。（ 3）自主發(fā)現(xiàn)。生 4：我認(rèn)為今天我們學(xué)到的計(jì)算組合圖形的面積的方法可以運(yùn)用在實(shí)際生活當(dāng)中。可見(jiàn)，自主評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中極為重要的一環(huán)， 是學(xué)生一節(jié)課的升華階段，我們提倡“讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)過(guò)程中學(xué)習(xí)”。三、結(jié)論與討論新課程提倡先認(rèn)識(shí)立體，再認(rèn)識(shí)平面，反過(guò)來(lái)再去認(rèn)識(shí)立體，有以下

8、幾個(gè)原因：首先從孩子的認(rèn)知規(guī)律這個(gè)角度進(jìn)行考慮， 在孩子的現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中， 他們首先接觸到的應(yīng)該是立體的， 比如說(shuō)他們的鉛筆盒， 比如說(shuō)他們每天看到的黑板、 桌椅這些都是立體的。 而平面圖形是附著在立體上的。 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然要遵循孩子的認(rèn)知規(guī)律， 體現(xiàn)從整體到局部再到整體的過(guò)程。 再有從立體到平面再到立體，如果我們?cè)侔阉?xì)化，應(yīng)該是從立體到平面到基本元素，之后再到平面、再到立體，而前后的兩個(gè)平面， 兩個(gè)立體是有著區(qū)別的。 開(kāi)始學(xué)生們是從直觀上來(lái)認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形的， 而后來(lái)則要嘗試把握這些平面圖形和立體圖形的特征。 還有一個(gè)原因， 新課程強(qiáng)調(diào)空間觀念， 空間觀念其中有一個(gè)重要的方面：就是

9、三維和二維的轉(zhuǎn)化， 即從立體轉(zhuǎn)換到平面， 反過(guò)來(lái)由平面再轉(zhuǎn)換到立體。對(duì)于這一點(diǎn)，當(dāng)然可以通過(guò)觀察物體這樣的素材來(lái)體現(xiàn)， 但是在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，也可以體現(xiàn)這樣一個(gè)過(guò)程： 從立體圖形中找到平面圖形， 從平面圖形中去還原立體圖形。（ 2）從生活中抽象出圖形到應(yīng)用于生活現(xiàn)在老師都比較重視從生活中抽象出圖形的過(guò)程， 但是反過(guò)來(lái)將圖形及其特征應(yīng)用到生活中去， 教師似乎挖掘的比較少。 這就需要教師們和學(xué)生們共同思考， 學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等的特征以后，在生活中能不能運(yùn)用這些特征?？臻g“與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它們是人們認(rèn)識(shí)和描述生活空間、進(jìn)行交流的重要工具。在小學(xué)階段，其主要內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換和圖形與位置等。孩子們通過(guò)觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動(dòng)，發(fā)展其空間想象能力。其中，圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量屬于傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，也許正因?yàn)閭鹘y(tǒng)往往忽略了一些反思。本教學(xué)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是在充分考慮學(xué)生直接感受生活的基礎(chǔ)之上的體驗(yàn)， 以及學(xué)生在小學(xué)階段初步感受認(rèn)知圖形的知識(shí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步延伸和拓展， 更要注意體現(xiàn)下面幾個(gè)意圖： (1) 獲得必需的知識(shí)與技能 ;(2) 進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念與幾何直覺(jué) ;(3) 在探索圖形性質(zhì)的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力 , 初步感受公理化思想 ;(4) 在解決實(shí)際