北師大八年級(jí)上 81平均數(shù) 2

1、平均數(shù)（平均數(shù)（1） 招工啟事招工啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資2000元。有意者于2003年12月20日到我處面試。 輝煌公司人事部 2003年12月18日我公司員工收入很高，我公司員工收入很高，月平均工資月平均工資2000元元經(jīng)理經(jīng)理應(yīng)聘者應(yīng)聘者這個(gè)公司員這個(gè)公司員工收入到底工收入到底怎樣？怎樣？（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9=2000元元0 01 0 0 01 0 0 02 0 0 02 0 0 03 0 0 03 0 0 04 0 0 04 0 0 05 0 0 05 0 0 0

2、6 0 0 06 0 0 0工資工資經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)理副經(jīng)理職員a職員a職員b職員b職員c職員c職員d職員d職員e職員e職員f職員f雜工g雜工g6000400017001300120011001100 1100500 在籃在籃球比賽中，球比賽中，隊(duì)員的身隊(duì)員的身高和年齡高和年齡是反映球是反映球隊(duì)實(shí)力的隊(duì)實(shí)力的重要因素。重要因素。觀察右表，觀察右表，哪支球隊(duì)哪支球隊(duì)的身材更的身材更為高大？為高大？年齡更為年齡更為年輕？你年輕？你是怎樣判是怎樣判斷的？斷的？號(hào)碼身高/米年齡/歲號(hào)碼身高/米年齡/歲41.783141.852451.882351.962161.963262.022972.082072.0

3、52182.042181.882192.042291.942910231101.8524111.9827112.0834121.9324121.9818131.9829131.9718142.1422141.9623152.0222152.2321161.9824171.8626182.0216八一雙鹿隊(duì)上海東方鯊魚(yú)隊(duì) 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數(shù)平均數(shù)表示一組表示一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”概念一：概念一： 一般地，對(duì)于一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x1,x2,xn，我們把，我們把(x1+x2+xn)/n叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)。記為

4、平均數(shù)。記為 想一想想一想小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚(yú)隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚(yú)隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：年齡年齡/歲歲16 18 21 23 24 26 29 34相應(yīng)隊(duì)員相應(yīng)隊(duì)員數(shù)數(shù)12413121平均年齡平均年齡=（161+182+214+231+243+261+292+341）（1+2+4+1+3+1+2+1）23.3（歲）（歲）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？例一、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)a,b,c三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)abc創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567（1）如果

5、根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？將被錄用？ （2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按試得分按4 3 1的比例確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄的比例確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？用？解解：（1）a的平均成績(jī)?yōu)椋ǖ钠骄煽?jī)?yōu)椋?2+50+88）/3=70分。分。 b的平均成績(jī)?yōu)椋ǖ钠骄煽?jī)?yōu)椋?5+74+45）/3=68分。分。 c的平均成績(jī)?yōu)椋ǖ钠骄煽?jī)?yōu)椋?7+70+67）/3=68分。分。 由由7068， 故故a將被錄用。將被錄用。 （2）根據(jù)題意，）根據(jù)

6、題意， a的測(cè)試成績(jī)?yōu)榈臏y(cè)試成績(jī)?yōu)?（724+503+881）/（4+3+1）=65.75分。分。 b的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǖ臏y(cè)試成績(jī)?yōu)椋?54+743+451）/（4+3+1）=75.875分。分。 c的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋ǖ臏y(cè)試成績(jī)?yōu)椋?74+703+671）/（4+3+1）=68.125分。分。 因此候選人因此候選人b將被錄用將被錄用概念二：概念二： 在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的據(jù)的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在計(jì)未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)權(quán) ”。如例一中的如例一中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、就是創(chuàng)新的權(quán)

7、、3是綜合知識(shí)是綜合知識(shí)的權(quán)、的權(quán)、1是語(yǔ)言的權(quán)。而稱(chēng)是語(yǔ)言的權(quán)。而稱(chēng)（724+503+881）/（4+3+1）為）為a的的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的 加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1、某班、某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時(shí)積攢的零花錢(qián)捐獻(xiàn)名學(xué)生為支援希望工程，將平時(shí)積攢的零花錢(qián)捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。每人捐款金額如下（單位：元）：給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。每人捐款金額如下（單位：元）：10， 12， 13.5， 21， 40.8， 19.5， 20.8， 25， 16， 30。這這10名同學(xué)平均捐款多少元？名同學(xué)平均捐款多少元？解：解： 這這10名同學(xué)平均捐款為名同學(xué)平均捐款為

8、 （10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30） /10 = 20.86元元答：答：這這10名同學(xué)平均捐款多少元。名同學(xué)平均捐款多少元。2、某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛、某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績(jī)的煉及體育課外活動(dòng)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占，體育技能測(cè)試占50%。小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)。小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次為依次為92分、分、80分、分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？績(jī)是多少？解：解： 小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是 9220%+

9、8030%+8450%=84.4分分答：答：小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是84.4分分。3、八年級(jí)一班有學(xué)生、八年級(jí)一班有學(xué)生50人，二班有人，二班有45人。期末數(shù)人。期末數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)中，一班學(xué)生的平均分為學(xué)測(cè)試成績(jī)中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班分，二班學(xué)生的平均分為學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均名學(xué)生的平均分是多少？分是多少？解：解： （5081.5+4583.4）/95=82.4（分）（分）答：兩個(gè)班答：兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是名學(xué)生的平均分是82.4分。分。延伸與提高1、選擇、選擇（1）某次考試，）某次考試，5名學(xué)生的平均分是名學(xué)生

10、的平均分是82，除甲外，其余，除甲外，其余4名名 學(xué)生的平均分是學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是，那么甲的得分是 (a)84 (b) 86 (c) 88 (d) 90( d )2、若、若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這，則這(m+n)個(gè)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是數(shù)的平均數(shù)是 a:(x+y)/2 b:(x+y)/(m+n) c:(mx+ny)/(x+y) d:(mx+ny)/(m+n)( d ) 3、已知數(shù)據(jù)、已知數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)是的平均數(shù)是a，那么數(shù)據(jù)，那么數(shù)據(jù)2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均數(shù)是的平均數(shù)是 (a) a (b)2a (c) 2

11、a+1 (d) 2a/3+1思考題：思考題：一組一組6個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)1，2，3，x, y, z 的平均數(shù)是的平均數(shù)是 4（1）求）求x, y, z 三數(shù)的平均數(shù)；三數(shù)的平均數(shù)；解：由題意可得解：由題意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即即 1+2+3+x+y+z=24 所以所以 x+y+z=18 所以所以 (x+y+z)/3=18/3=6( c )解：解： 由上題知由上題知 x+y+z=18 ( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18 =418+18 = 90 (4x+5+4y+6+4z+7)/3 = 90/3 = 30（2）求）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均數(shù)的平