2012年內(nèi)蒙古赤峰中考數(shù)學(xué)

1、2012年內(nèi)蒙古赤峰中考數(shù)學(xué)試題（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）6一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1. |-5|的倒數(shù)是（）A. - B.1 C. 5 D. -5552. 下列運(yùn)算正確的是（222B. (a+b) =a +bC. （mn3）3 = mn6D. p6 p2 = p43.我們雖然把地球稱(chēng)為“水球”，但可利用淡 水資源匱乏.我國(guó)淡水總量?jī)H約為 899000 億米3，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A. 0.899 104億米 3 B. 8.99 105 億米 3C. 8.99 104 億米 3D. 89.9 104 億米 34 . 一個(gè)空心的圓柱如圖所示，那么它的主視圖 是

2、（）豆口口目ABCD5 .已知兩圓的半徑分別為3cm、4cm,圓心距 為8cm,則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離 B.相切 C.相交 D.內(nèi)含6 .下列說(shuō)法正確的是（）A.隨機(jī)擲一枚硬幣，正面一定朝上，是必 然事件B.數(shù)據(jù)2, 2, 3, 3, 8的眾數(shù)是8C.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)的概率為說(shuō)明50每買(mǎi)50張獎(jiǎng)券一定有一次中獎(jiǎng)D.想了解赤峰市城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查. 、一 13 一 一一.7 .解分式方程=3的結(jié)果為 x 1 （x 1）（x+2）（）A. 1B.-1 C.-2 D.無(wú)解8 .如圖，等腰梯形 ABCD中，AD/BC,以點(diǎn) C為圓心，CD為半徑的弧與BC交于點(diǎn)E, 四邊形A

3、BED是平行四邊形，AB=3,則扇 形CDE （陰影部分）的面積是（）A. -B. 一 C.兀 D.3兀22二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）9 . 一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°,則口=10 . 因式分解：x3 xy2=.11 .化簡(jiǎn)等5 2=.a +2a+1 a+112 .如圖，在菱形ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是DC、DB的中點(diǎn)，若EF=6,則菱 形ABCD的周長(zhǎng)是.13 .投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次的點(diǎn)數(shù) 相同的概率是14 .存在兩個(gè)變量x與y, y是x的函數(shù)，該函 數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：圖象經(jīng)過(guò)（1,1） 點(diǎn)；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，這 個(gè)

4、函數(shù)的解析式是 （寫(xiě)出一 個(gè)即可）.15 .某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓初 二學(xué)生單獨(dú)工作，需要6小時(shí)完成；如果讓 初三學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小時(shí)完成.現(xiàn)在 由初二、初三學(xué)生一起工作x小時(shí)，完成了 任務(wù).根據(jù)題意，可列方程為 16 .將分?jǐn)?shù)6化為小數(shù)是0.857142 ,則小數(shù)點(diǎn)后 7第2012位上的數(shù)是.三、解答題（共9小題，滿分102分）17 .（每題6分，共12分）（1）計(jì)算：18 . （10分）如圖所示，在 ABC中，/ABC= / ACB.（1）尺規(guī)作圖：過(guò)頂點(diǎn)A作4ABC的角平 分線AD;（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在AD上任取一點(diǎn)E,連接BE、CE.求 證： ABEAA

5、CE.sin 30° ( 2) 2 (而揚(yáng)0;19 . （10分）如圖，王強(qiáng)同學(xué)在甲樓樓頂 A處測(cè)得對(duì)面乙樓樓頂D處的仰角為30°,在甲樓樓底B處測(cè)得乙樓樓頂D處的仰角為45°,已知甲樓高26米，求乙樓的高度.（布=1.7x 3（x 2） 4(2)求不等式組1 4x的整數(shù)解.>x 1320 . (10分)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在相同的條件 下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示:-S_A_t_A_fel(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表:運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)中位數(shù)、.、.廣. 力左甲77乙72.6(2)根據(jù)以上信息分析誰(shuí)的成績(jī)好些.k22. (12分)如圖，直線11： y

6、=x與雙曲線y =x相交于點(diǎn)A (a, 2),將直線11向上平移3 個(gè)單位得到12,直線12與雙曲線相交于B、 C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限)，交y軸于D點(diǎn).(1)求雙曲線y=K的解析式；x(2)求 tan/DOB 的值.21 . (10分)如圖，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)， OA=OC, OD 平分 / AOC 交 AC 于點(diǎn) D, OF 平分/COB, CFLOF 于點(diǎn) F.(1)求證：四邊形CDOF是矩形；(2)當(dāng)/AOC多少度時(shí)，四邊形CDOF是 正方形？并說(shuō)明理由.23. (12分)如圖，AB是。的弦，點(diǎn)D是半 徑OA上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、O不重合)，過(guò) 點(diǎn)D且垂直于OA的直線交。于E、F兩 點(diǎn)，

7、交AB于點(diǎn)C.(1)點(diǎn)H在直線EF上，如果HC=HB,那 么HB是。的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)連接AE、AF,如果弧AF=M FB,并 且 CF=16, FE=50,求 AF 的長(zhǎng).24. (12分)如圖，拋物線y=x2 bx 5與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與 y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于拋物線的對(duì) 稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，直線AF交y軸于點(diǎn)E, |OC|： |OA|=5: 1.(1)求拋物線的解析式；(2)求直線AF的解析式；(3)在直線AF上是否存在點(diǎn)P,使4CFP 是直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若 不存在，說(shuō)明理由.25. (14分)閱讀材料：(1)對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b的大小比較

8、，有 下面的方法：當(dāng)a-b>0時(shí)，一定有a>b;當(dāng)a- b=0時(shí)，一定有a=b;當(dāng)a-b<0時(shí)，一定有a<b.反過(guò)來(lái)也成立.因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”.(2)對(duì)于比較兩個(gè)正數(shù)a、b的大小時(shí)，我 們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：22- a b =(a+b)(a b) , a+b>0,(a2 b2)與(a b)的符號(hào)相同.當(dāng) a2 b2>0 時(shí)，a-b>0,彳4 a>b；當(dāng) a2 b2=0 時(shí)，a- b=0,得 a=b;當(dāng) a2 b2<0 時(shí)，a- b< 0,彳# a<b.方案一：如圖2所示，APL于點(diǎn)P,泵站

9、 修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度a1=AB +AP.方案二：如圖3所示，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于l 對(duì)稱(chēng)，AB與l相交于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P 處，該方案中管道長(zhǎng)度a2=AP+BP.在方案一中，a1=km (用含x 的式子表示)；在方案二中，a2=km (用含x 的式子表示)；請(qǐng)你分析，要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng) 選擇方案一還是方案二？解決下列實(shí)際問(wèn)題：(1)課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何 體，張麗同學(xué)用了 3張A4紙，7張B5紙； 李明同學(xué)用了 2張A4紙，8張B5紙.設(shè)每 張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y, 且x>y.張麗同學(xué)的用紙總面積為 Wi,李 明同學(xué)的用紙總面積為 W 回答下歹

10、I問(wèn)題： Wi=(用 x、y的式子表示)， W2=(用x、y的式子表示)； 請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大.(2)如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建 一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、 B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km, BE=4km), AB=xkm,現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：2012年內(nèi)蒙古赤峰中考數(shù)學(xué)參考答案、選擇題(共8小題，每題3分，共24分)題號(hào)12345678答案ADBAADDA、填空題(共8小題，每題3分，共24分)題號(hào)910111213141516答案8x(x+y)(x-y)14816y=(答案不唯一' ) x11(+ )x=16 45三、解答題(共9小題，滿分102分)17. (1)原式=-1;(2)不等式組的整數(shù)解為-3, -2, -1, 0, 1.18. 略.19. 乙樓的高度約為61.1米.20. (1)甲的方差是1,乙的中位數(shù)是7;(2)甲的成績(jī)好些.21. (1)證明略；(2)當(dāng)/AOC=90°時(shí)，四邊形CDOF是正方形.22. (1)雙曲線的解析式為y=4 ;x1(2) tan/ DOB=1.423. (1) HB是。的切線，理