學(xué)生初中數(shù)學(xué)函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)北師大版知識(shí)精講(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)初三數(shù)學(xué)初三數(shù)學(xué)函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)北師大版北師大版（一）一次函數(shù) 1. 定義：在定義中應(yīng)注意的問(wèn)題 ykxb 中，k、b 為常數(shù)，且 k0，x 的指數(shù)一定為1。 2. 圖象及其性質(zhì) （1）形狀：直線 （ ）時(shí)， 隨 的增大而增大，直線一定過(guò)一、三象限時(shí)， 隨 的增大而減小，直線一定過(guò)二、四象限200kyxkyx （ ）若直線 ：3111222lyk xblyk xb 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 與 交于，點(diǎn)。kkllbbbllb121212120/ /() （4）當(dāng) b0 時(shí)直線與 y 軸交于原點(diǎn)上方；當(dāng) b0，則 x=0 時(shí)， y最小=0 若 a0，則 x

2、0 時(shí)，y隨 x 增大而增大 若 a0 時(shí)，y隨 x 增大而減小 (2)y=ax2+c (0，0) 直線 x=0(y 軸) 若 a0，則 x=0 時(shí)， y最小=0 若 a0，則x0 時(shí)，y隨 x 的增大而增大 若 a0 時(shí)，y隨 x 的增大而減小 (3)y=a(xh)2 (h，0) 直線 x=h 若 a0，則 x=h 時(shí)， y最小=0 若 a0，則xh 時(shí)，y隨 x 的增大而增大 若 ah 時(shí)，y隨 x 的增大而減小 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)表達(dá)式 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱(chēng)軸 最大（?。┲?y 隨 x 的變化情況 (4)y=a(xh)2+k (h，k) 直線 x=h 若 a0，則 x=

3、h 時(shí)， y最小=k 若 a0，則xh 時(shí)， y隨 x 的增大而增大 若 ah 時(shí)， y隨 x 的增大而減小 (5)y=ax2+bx+c (ba2，442acba) 直線 x=ba2 若 a0，則x=ba2時(shí)， y最小=442acba 若 a0，則 xba2時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 若 aba2時(shí)，y 隨 x 的增大而減小 4. 應(yīng)用： （1）最大面積；（2）最大利潤(rùn)；（3）其它【例題分析例題分析】 例 4. 已知拋物線中，當(dāng)時(shí)， 隨 的增大而增大，求ykxxyxkk() 1027 例 5. 在體育測(cè)試時(shí)，初三一名男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果這個(gè)同學(xué)出

4、手處 A 的坐標(biāo)為（0，2），鉛球路線的最高處 B 的坐標(biāo)為（6，5），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；你若是體育老師，你能求出這名同學(xué)的成績(jī)嗎？yxAB 例 6. 某商品平均每天銷(xiāo)售 40 件，每件盈利 20 元，若每件每降階 1 元，每天可多銷(xiāo)售 10 件。 （1）若每件降價(jià) x 元，可獲的總利潤(rùn)為 y 元，寫(xiě)出 x 與 y 之間的關(guān)系式。 （2）每件降價(jià)多少元時(shí)，每天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？ 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)【模擬試題模擬試題小試牛刀大顯身手小試牛刀大顯身手】一選擇題一選擇題 1. 在同一坐標(biāo)系中，小明描出了函數(shù)yxyxyx 333的圖像，得出的結(jié)論是：（1）過(guò)（-3

5、，0）的是；（2）兩條直線相yx 31()交且交點(diǎn)在 y 軸上的是；（3）互相平行的是；（4）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的是，其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 將函數(shù)的圖象沿 y 軸向下平移 2 個(gè)單位得到的函數(shù)是（ ）xy2 A. B. C. xy D. 無(wú)法確定22 xy22 xy 3. 如圖 OA、BA 分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖像，s，t 分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷，快者比慢者每秒快（ ） A. 2.5m B. 2m C. 5m D. 3m 4. 土地沙漠化是人類(lèi)生存的大敵，某地有綠地 4 萬(wàn)公頃，由于人類(lèi)環(huán)境意識(shí)不強(qiáng)，植被遭到破壞，

6、經(jīng)過(guò)觀察土地沙漠化速度為 0.2 萬(wàn)公頃/年，那么七年后所剩的綠地面積 S（萬(wàn)公頃）與時(shí)間 t（年）之前的函數(shù)圖象大致是（ ） 5. 下列函數(shù)中屬于反比例函數(shù)的有（ ） A. B. C. D. 12 xy3xyxxy31232xy 6. 在同一坐標(biāo)系中，中函數(shù)與函數(shù)xky的圖象大致是（ ）)0)(1(kxky 7. 拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（ ）253212xxy A. （3，-2） B. （-3，-2） C. （-2，3） D. （-3，2） 8. 已知下圖為二次函數(shù)的圖象，則一次函數(shù)bcaxy的圖象不經(jīng)過(guò)cbxaxy2精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)（ ） A. 第一象

7、限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如圖函數(shù)與xy4圖象交于 A、B 兩點(diǎn)，過(guò) A 作 ACy 軸，垂足ykx k ()0為 C，則ABC 的面積為（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4 10. 在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（ ） A. 直線上B. 直線上x(chóng)y xy C. 拋物線上D. 雙曲線上2xy xy1二填空題： 11. 中，當(dāng) m=_時(shí)，y 為 x 的一次函數(shù)，當(dāng) m=_時(shí)，y 是1)2(32mxmyx 的二次函數(shù)。 12. 下圖中兩條直線的交點(diǎn)可以看成方程組_的解。 13. 已知，則已知直線與 x 軸交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為

8、_。12 xy 若直線與已知直線關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，則 k=_，b=_.bkxy 14. 在同一坐標(biāo)系中，與xky2的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則_0。xky1kk12 15. 已知反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小，則 m 的取值xmy23范圍為_(kāi)。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè) 16. 若點(diǎn) A（-2，），B（-1，2y），C（3，）在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)1y3yxky 0k時(shí)，的大小關(guān)系為_(kāi)；若呢？_。321,yyy 0k 17. 某生利用一個(gè)最大電阻為 200的滑動(dòng)變阻器及一電流表測(cè)電源電壓如圖所示： （1）該電源兩端電壓為_(kāi)。 （2）電流 I（A）與電阻 R（）

9、之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。 （3）當(dāng)電阻在 2200之間時(shí)，電流應(yīng)在_范圍內(nèi)，電流隨電阻的增大而_。 （4）若限制電流不超過(guò) 20A，則電阻應(yīng)在_之間。 18. 已知拋物線的圖象中，x_時(shí)，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng)yxx126212x_時(shí)，y 的值最小為_(kāi)。 19. 某工廠計(jì)劃為一批長(zhǎng)方體的產(chǎn)品上油漆，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，高比長(zhǎng)多 0.5m，若長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 x 米，涂的油漆每立方米 5 元，油漆每個(gè)長(zhǎng)方形所需的費(fèi)用 y（元）與 x（米）之間的關(guān)系式為_(kāi)。 20. 橋拱為一拋物線形，其函數(shù)的解析式為，當(dāng)水位線在 AB 位置時(shí)，水面241xy寬 12 米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨?h 是_米。三解答題

10、。 21. 托運(yùn)行李 P 千克（P 為整數(shù)），已知托運(yùn)第一個(gè) 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不足 1 千克按 1 千克計(jì)）需增加費(fèi)用 5 角。（1）請(qǐng)寫(xiě)出托運(yùn)行李費(fèi)用 C 與 P 的關(guān)系式；（2）計(jì)算當(dāng)重量為 3.5 千克時(shí)的費(fèi)用；（3）若付費(fèi)為 9.5 元時(shí)，行李最多重多少千克？ 22. 某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每月最高產(chǎn)量為 140 只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn) x 只玩具熊貓的成本價(jià)為 R 元，銷(xiāo)售收入為 P 元，且 R、P 與 x 的關(guān)系式分別為 R=500+30 x，P=55x （1）在同一直角坐標(biāo)系中作出它們的函數(shù)圖象； （2）至少生產(chǎn)多少只玩具，才能

11、保證不虧本；精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè) （3）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)為 1750 元。 23. 我邊防軍接到情報(bào)，近海處有一可疑船只 A 正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B 追趕，圖中 L1、L2分別表示兩船相對(duì)海岸的距離 s（海里）與時(shí)間 t（分）之間的關(guān)系。 根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題： （1）哪一條線表示 B 到海岸的距離 s(海里)與時(shí)間 t(分)之間的關(guān)系？并說(shuō)明理由。 （2）18 分鐘內(nèi) B 能否追上 A？你是如何判斷的？ （3）請(qǐng)分別求出表示 B 和 A 兩船相對(duì)海岸的距離 s(海里)與時(shí)間 t（分）之間的函數(shù)關(guān)系。 （4）當(dāng) A 逃到離海岸 20 海里的公海時(shí)

12、，B 將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度 B 能否在A 逃入公海前將其攔截，請(qǐng)說(shuō)明理由。 24. 在直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線在第一象限交于 A 點(diǎn)，與 x 軸交yxm12ymx于 C 點(diǎn)，ABx 軸于 B，且 SAOB=1，求m 的值；求 SABC。 25. ykxxy 當(dāng)時(shí)，136 （1）求的表達(dá)式。ykx1 （2）一次函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，求 m 的取值范圍。ymxykx4與 26. 已知拋物線 C1的解析式是，拋物線 C2與 C1關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，求拋物yxx2452線 C2的解析式。精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè) 27. 某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖像性質(zhì)的問(wèn)題時(shí)，發(fā)

13、現(xiàn)了兩個(gè)重要結(jié)論，一是發(fā)現(xiàn)拋物線，當(dāng)實(shí)數(shù) a 變化時(shí)，它的頂點(diǎn)都在某條直yaxxa2230()線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實(shí)數(shù) a 變化時(shí)，若把拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，yaxx2231a縱坐標(biāo)增加，得到 A 點(diǎn)；若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加，得到 B 點(diǎn)，則1a1a1aA、B 兩點(diǎn)一定仍在拋物線上，yaxx223 （1）請(qǐng)你協(xié)助探求出當(dāng)實(shí)數(shù) a 變化時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)所在直線的解yaxx223析式。 （2）問(wèn)題（1）中的直線上有一個(gè)點(diǎn)不是該拋物線的頂點(diǎn)，你能找出它來(lái)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 （3）在他們第二個(gè)發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運(yùn)用“一般特殊一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將你的猜想表述出來(lái)。你的猜想能成立

14、嗎？若能請(qǐng)說(shuō)明理由。 28. 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，下面的二次函數(shù)圖像（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn) s(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系，（即前七個(gè)月的利潤(rùn)總和 s 與 t 之間的關(guān)系），根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）由已知圖像上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn) s(萬(wàn)元)與時(shí)間 t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到 30 萬(wàn)元； （3）求第 8 個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？ 29. 某高科技發(fā)展公司投資 500 萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金 1500 萬(wàn)元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為 40 元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為 100 元時(shí)，年銷(xiāo)售量為