機(jī)械優(yōu)化設(shè)計ppt課件第一章 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的基本概念

1、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計機(jī)械優(yōu)化設(shè)計太原科技大學(xué)張學(xué)良第一章 優(yōu)化設(shè)計的基本概念 在優(yōu)化設(shè)計中，通常是根據(jù)分析對象在優(yōu)化設(shè)計中，通常是根據(jù)分析對象的設(shè)計要求，應(yīng)用有關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)理論的設(shè)計要求，應(yīng)用有關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)理論和具體技術(shù)知識進(jìn)行推導(dǎo)來建立相應(yīng)問和具體技術(shù)知識進(jìn)行推導(dǎo)來建立相應(yīng)問題的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。對于機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)題的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。對于機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，則主要是根據(jù)力學(xué)、機(jī)械設(shè)計化設(shè)計，則主要是根據(jù)力學(xué)、機(jī)械設(shè)計的基礎(chǔ)知識、各專業(yè)機(jī)械設(shè)備的具體知的基礎(chǔ)知識、各專業(yè)機(jī)械設(shè)備的具體知識等來建立機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，識等來建立機(jī)械優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，這些數(shù)學(xué)模型反映機(jī)械結(jié)構(gòu)諸參數(shù)之間這些數(shù)學(xué)模型反映機(jī)械結(jié)構(gòu)

2、諸參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過它可以研究各參數(shù)對的內(nèi)在聯(lián)系，通過它可以研究各參數(shù)對設(shè)計對象工作性能的影響。設(shè)計對象工作性能的影響。1.1 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計問題舉例機(jī)械優(yōu)化設(shè)計問題舉例 空心等截面管支柱的優(yōu)空心等截面管支柱的優(yōu)化設(shè)計化設(shè)計:f=22680nh=2540mm材料：鋁合金材料：鋁合金 e=7.03104mpa =2768kg/m3 =140mpad 89mm 1mmhdf 管支柱質(zhì)量：管支柱質(zhì)量： 0.022(1)mh dd 正常工作條件正常工作條件: fd 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件穩(wěn)定條件穩(wěn)定條件2228cfeddh 51.60(2)d 35370000(3)d 邊界條件邊界條件089(4)d1(

3、5) 80100135(2)(3)m=1.788m=2.722m604020d*=81.28mm*=1mmd(mm)(mm) 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 用一組設(shè)計變量描述優(yōu)化設(shè)計對象的用一組設(shè)計變量描述優(yōu)化設(shè)計對象的設(shè)計內(nèi)容設(shè)計內(nèi)容,即描述優(yōu)化意圖即描述優(yōu)化意圖(目標(biāo)、指標(biāo)目標(biāo)、指標(biāo))和和有關(guān)限制條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為優(yōu)化有關(guān)限制條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。 數(shù)學(xué)模型的三要素數(shù)學(xué)模型的三要素 設(shè)計變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)設(shè)計變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)1.2 優(yōu)化設(shè)計的基本概念優(yōu)化設(shè)計的基本概念 設(shè)計變量設(shè)計變量設(shè)計變量設(shè)計變量設(shè)計常量設(shè)計常量基本設(shè)計參數(shù)基本設(shè)計參數(shù)優(yōu)化問題

4、的維數(shù)：設(shè)計變量的個數(shù)優(yōu)化問題的維數(shù)：設(shè)計變量的個數(shù)一維優(yōu)化問題，一維優(yōu)化問題，n維優(yōu)化問題維優(yōu)化問題設(shè)計變量向量：設(shè)計變量向量：12tnxxxxnxr或或連續(xù)設(shè)計變量、離散設(shè)計變量連續(xù)設(shè)計變量、離散設(shè)計變量1. 設(shè)計空間設(shè)計空間 它是所有設(shè)計方案的集合。它是所有設(shè)計方案的集合。2. 可行設(shè)計與不可行設(shè)計可行設(shè)計與不可行設(shè)計 有些設(shè)計方案有些是工程上所不能接有些設(shè)計方案有些是工程上所不能接受的。如果一個設(shè)計方案滿足所有對它提受的。如果一個設(shè)計方案滿足所有對它提出的要求，就稱為可行設(shè)計，反之稱為不出的要求，就稱為可行設(shè)計，反之稱為不可行設(shè)計?？尚性O(shè)計。3. 約束條件約束條件 一個可行設(shè)計必須滿足

5、的設(shè)計限制條件。一個可行設(shè)計必須滿足的設(shè)計限制條件。 約束條件約束條件 4. 約束分類約束分類 按約束性質(zhì)：按約束性質(zhì)： 性能約束、邊界約束性能約束、邊界約束 按數(shù)學(xué)表達(dá)式：按數(shù)學(xué)表達(dá)式： 等式約束等式約束 不等式約束不等式約束()0(1,2,)kh xkm()0(1,2, )jgxjl5. 可行域與非可行域可行域與非可行域 滿足所有約束條件的設(shè)計點滿足所有約束條件的設(shè)計點 的集合的集合可行域可行域d 可行域之外的區(qū)域可行域之外的區(qū)域非可行域非可行域 d 用來使設(shè)計得以優(yōu)化的函數(shù)，或可以用來使設(shè)計得以優(yōu)化的函數(shù)，或可以評價設(shè)計方案好壞的函數(shù)。它是評價設(shè)評價設(shè)計方案好壞的函數(shù)。它是評價設(shè)計方案優(yōu)劣的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)或指標(biāo)。實際計方案優(yōu)劣的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)或指標(biāo)。實際上它是反映優(yōu)化意向的關(guān)于設(shè)計變量的上它是反映優(yōu)化意向的關(guān)于設(shè)計變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。數(shù)學(xué)表達(dá)式。 為規(guī)范化，通常規(guī)定求目標(biāo)函數(shù)的為規(guī)范化，通常規(guī)定求目標(biāo)函數(shù)的極小值，即極小值，即 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)f (x)12min()()nf xf xxx 單目標(biāo)優(yōu)化（標(biāo)量優(yōu)化）：單目標(biāo)優(yōu)化（標(biāo)量優(yōu)化）：1個目標(biāo)函數(shù)個目標(biāo)函數(shù) 多目標(biāo)優(yōu)化（向量優(yōu)化）：多目標(biāo)優(yōu)化（向量優(yōu)化）：2個或個或2個以上個以上 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) 優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型min(). .()0(1,2, )()0(