壓強(qiáng)與浮力常見題型二：單線連接問題

1、（壓強(qiáng)與浮力）常見題型精選 專題二：單線連接問題 2018年2月8日于蘭州G2例1、如圖所示，水平放置的圓柱形容器內(nèi)裝有重為G1，密度為的液體，將體積為V，重為G2的實(shí)心鐵塊用細(xì)線拴著浸沒在液體中，則細(xì)繩所受的拉力和容器底部所受液體的壓力分別為：G2gVG1gV解：第一步好算，關(guān)鍵是第二步不好理解。G2在受到細(xì)線的拉力以后，再把（G2gV）這個(gè)力通過液體傳導(dǎo)到容器的底部。所以容器底部受到的壓力為：G1G2（G2gV）G1gVAA 例2、如圖所示，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住小球A。向杯內(nèi)緩慢注水，小球A逐漸上浮。當(dāng)小球A露出水面的體積為總體積的三分之一時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力為1N；當(dāng)小球A浸

2、沒在水中時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力為3N。則小球A的密度A= kg/m3。（g=10N/kg）（難易度）解：向杯內(nèi)緩慢注水后，小球受到水的浮力增加，增加的浮力為：F浮=3N1N=2N設(shè)小球球體的13的體積為V1，則：V1= F浮水g = 2N(1.0×10³ kg/m³ × 10N/kg) = 0.0002m³進(jìn)一步可推導(dǎo)出小球的體積V為：V =0.0006m³當(dāng)球體A全部浸沒在水中時(shí)，受到的浮力為6NAgV3N水gV6N經(jīng)計(jì)算得：球 = 0.5×10³kg/m³例3、盛有液體的圓柱形容器置于水平桌面上，如圖甲

3、所示，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為500Pa；用細(xì)線拴一金屬球，將金屬球浸沒在液體中，如圖乙所示，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為600Pa；將細(xì)線剪斷，金屬球沉到容器底部，如圖丙所示，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1500Pa已知：容器的底面積為100cm2，金屬球的密度為8g/cm3，g取10N/kg則下列判斷正確的是（C）A金屬球所受浮力是6NB金屬球的體積是100cm3C液體的密度是0.8g/cm3D金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫κ?0N分析：（1）甲圖和丙圖比較，求出增加的壓強(qiáng)值，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式求對(duì)桌面增加的壓力，而對(duì)桌面增加的壓力就等于金屬球重；求出了金屬球重以后，再根據(jù)重力公式求金屬球的質(zhì)量；金屬球的密度已知，

4、可求金屬球的體積；（2）甲圖和乙圖比較，求出增加的壓強(qiáng)值，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式可求出對(duì)桌面增加的壓力，而對(duì)桌面增加的壓力等于金屬球排開液體所受到的重力，根據(jù)阿基米德原理可求出金屬球受到的浮力；再根據(jù)F浮=液V排g可求出液體的密度；（3）當(dāng)金屬球沉到容器底部時(shí)，金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔诮饘偾蛑亓p去受到液體的浮力解：（1）由甲圖和丙圖可得：p1=1500Pa500Pa=1000Pa，p=FS，對(duì)桌面增加的壓力：F1=p1S=1000Pa×100×104m2=10N，對(duì)桌面增加的壓力：F1=G，金屬球重：G=10N，金屬球的質(zhì)量：m=Gg=10N(10N/kg)=1kg

5、=1000g，金屬球的體積：V=m=1000g(8g/cm3)=125cm3，故B錯(cuò)；（2）由甲圖和乙圖可得，p2=600Pa500Pa=100Pa，p=FS，對(duì)桌面增加的壓力：F2=p2S=100Pa×100×104m2=1N，對(duì)桌面增加的壓力：F2=G排，金屬球排開液體的重力：G排=1N，金屬球的受到的浮力：F浮=G排=1N，故A錯(cuò)；排開液體的體積：V排=V=125cm3，F(xiàn)浮=液V排g，液F浮V排g1N（125×106m3×10N/kg）800kg/m3=0.8g/cm3，故C正確；（3）金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Γ篎=GF浮=10N1N=9N，故D錯(cuò)

6、故選C例4、（09·海淀二模）如圖甲所示，用細(xì)線系住一圓柱體使其浸入水槽內(nèi)的水中，當(dāng)圓柱體有7/8的體積露出水面時(shí)，細(xì)線施加的拉力恰好為3 N如圖乙所示，用細(xì)線將該圓柱體拉入水槽內(nèi)的水中，當(dāng)細(xì)線施加的拉力為圓柱體所受重力的3/4時(shí)，圓柱體有7/8的體積浸在水中若要使圖乙所示狀態(tài)下的圓柱體全部沒入水中，圓柱體靜止時(shí)繩子向下的拉力應(yīng)為_N解：如圖甲所示，圓柱體所受的浮力為：F浮1=水V排1g水（1/8）V體g此時(shí)細(xì)線的拉力F1=3N則F1+F浮1=G體，即：3水（1/8）V體gG體（1）如圖乙所示，圓柱體所受的浮力：F浮2=水V排2g水（7/8）V體g此時(shí)細(xì)線的拉力F2=（3/4）G體則

7、F浮2F2G體，即：水（7/8）V體g3/4G體G體=（7/4）G體（2）兩式聯(lián)立可得G體=4N，水V體g8N圓柱體全部浸沒在水中時(shí)，所受的浮力：F浮3=水V體g8N此時(shí)細(xì)線向下的拉力：F3=F浮3G體=84=4N（碰到這樣類型的題，不列方程簡直就搞不成） 甲 乙例5、圖甲為一個(gè)木塊用細(xì)繩系在容器底部，向容器內(nèi)倒水，當(dāng)木塊露出水面的體積是20cm3細(xì)繩對(duì)木塊的拉力為0.6N，將細(xì)繩剪斷，木塊上浮，靜止時(shí)有2/5的體積露出水面，如圖乙，求此時(shí)木塊受到的浮力。（g=10N/kg）解：木塊露出水面的體積是20cm3時(shí)，v排=v20cm3=v20×106m3，此時(shí)F拉+G=F浮=水gv排=水

8、g（v20×106m3），即：0.6N+G=水g（v20×106m3），-將細(xì)繩剪斷，木塊上浮，靜止時(shí)木塊漂浮，F(xiàn)浮1=G=水gv排1=水g（12/5）v，即：G=水g（12/5）v，-聯(lián)立方程組解得：v=0.2×103m3，G=1.2N；如圖乙，木塊受到的浮力：F浮1=G=1.2N例6、如圖所示，有兩個(gè)小球A和B，密度分別為PA和PB，圖甲中，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住小球A使其浸沒在水中靜止，圖乙中，細(xì)線的一端固定在杯底，另一端拴住小球B使其浸沒在油中靜止，小球A所受重力為GA，體積為VA，小球B所受重力為GB，體積為VB，小球A和B所受細(xì)線的拉力大小相

9、等，所受浮力分別為FA和FB，已知水的密度為水，油的密度為油，而且水油BA，則下列判斷正確的是：AD水A油B甲乙A、GAGBB、VAVBC、FBFAD、FBFA解答：設(shè)A球受到細(xì)線的拉力為F拉A，B球受到細(xì)線的拉力為F拉B，根據(jù)題意可得：對(duì)于A球：FAGAF拉A，即：水VAgF拉AGAF拉AAVAg（1）對(duì)于B球：FBGBF拉B，即：油VBgF拉BGBF拉BBVBg（2）因?yàn)镕拉AF拉B，化簡（1）和（2）可得水VAgAVAg油VBgBVBg，經(jīng)過計(jì)算可得VA（水A）VB（油B）（3）對(duì)于（3）式，由于題中沒有給出具體數(shù)據(jù)，我們可以設(shè)一個(gè)好算的數(shù)據(jù)來代進(jìn)去計(jì)算一下，這種方法應(yīng)該大力推廣。我們現(xiàn)

10、在設(shè)油0.8g/cm3,因?yàn)樗且阎臄?shù)據(jù)，我們?cè)俑鶕?jù)題中給出的條件水油BA來設(shè)B0.4g每立方厘米，A0.2g每立方厘米，設(shè)VB1立方厘米，總之，可以隨便地設(shè)數(shù)據(jù)，只要便于計(jì)算就行。將上述數(shù)據(jù)代入（3）式中去計(jì)算，可以得到AD點(diǎn)評(píng)：做題不要太死板，假設(shè)題中沒有給予數(shù)據(jù)，一些學(xué)生就傻了眼，不知所措，這題出得相當(dāng)?shù)睾?，最起碼給出了一種解題的新途徑。例8、（2011達(dá)州）如圖所示，將一個(gè)體積為1.0×103m3、重6N的木塊用細(xì)線系在底面積為400cm2的圓柱形容器的底部當(dāng)容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時(shí)，求：（g=10N/kg）（1）木塊浸沒在水中受到的浮力；（2）剪斷細(xì)線后，木塊處于

11、靜止時(shí)，木塊露出水面的體積多大；（3）木塊露出水面處于靜止后，容器底部所受水的壓強(qiáng)減小了多少？解：（1）木塊浸沒在水中時(shí)受到的浮力：F浮=液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×103m3=10N；（2）因?yàn)槟緣K浸沒在水中時(shí)的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細(xì)線后，木塊會(huì)上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮=G=6N，由F浮=液gV排得：V排=F浮水g=6N（1.0×103kg/m3×10N/kg）=6×104m3，則V露=VV排=1.0×103m36×104m3=4×104m

12、3；（3）木塊露出水面處于靜止后，水面下降的高度：h減=V露S容器=4×104m3（400×104m2）=0.01m，則容器底部所受水的壓強(qiáng)減小了：P=液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa例9、如圖所示，柱形容器重力不計(jì)，底面積為6×102m2容器內(nèi)放有一密度為0.6×103kg/m3，體積為103m3正方形木塊，用一條質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)繩，兩端分別系于木塊底部中心和柱形容器的中心容器內(nèi)有一定質(zhì)量的水，水深20cm，此時(shí)木塊處于漂浮，但細(xì)繩剛好拉直，對(duì)木塊沒有拉力細(xì)繩能承受的最大拉力為3牛求

13、：（1）木塊漂浮時(shí)，浸入水中的體積多大？（2）向容器內(nèi)緩慢注水，細(xì)繩對(duì)木塊的拉力剛好達(dá)到最大值時(shí)，木塊排開水的體積？（3）向容器內(nèi)緩慢注水（水未溢出）多少千克時(shí)，細(xì)繩斷裂？（4）細(xì)繩斷裂后，整個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)是多大？解：（1）木塊漂浮且繩沒有拉力時(shí)，F(xiàn)浮=G木F浮=水g V排 G木=木 V木gV排木V木水0.6×103kg/m3×103m31×103kg/m36×104m3（2）繩子拉力最大時(shí)，木塊受力平衡，則F浮=水g V排=G木F繩V排=（木V木gF繩）水g（0.6×103kg/m3×103m3×10N/kg3N）

14、（103kg/m3×10N/kg）9×104m3（3）注水后，木塊排開水的體積變化為V排V排=3×104m3=300cm3木塊增加的浸沒深度h=V排S木300cm3100cm23cm加入的水的體積V水=h×（S底S木）=3cm×500cm2=1500cm3m水=水V水=103kg/m3×1.5×103m3=1.5kg（4）因?yàn)槿萜鳛橹敝w，且容器重力不計(jì)，所以，細(xì)繩斷裂之后，（木塊重新漂?。﹦t整個(gè)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng) P總=P1+P水P1=水gh=103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103

15、PaP水m水gS底=1.5kg×10N/kg（6×102m2）=250PaP總=P1+P水=2000Pa250Pa=2250Pa例10、底面積為40cm2的平底圓柱形容器內(nèi)盛滿某種液體后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不計(jì)）液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)與深度的關(guān)系如圖所示，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為0.14kg的金屬塊A用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，再緩慢浸沒于容器內(nèi)的液體中，待金屬塊靜止后，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖所示求：（1）金屬塊排開液體的質(zhì)量是（0.04）kg；（g取10N/kg）（2）深度為3cm處由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為（300）Pa（3）剪斷細(xì)線，金屬塊下沉到容器底部，此時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)比只盛滿

16、液體時(shí)對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大了（250）Pa解：（1）G金=m金g=0.14kg×10N/kg=1.4N，F(xiàn)浮=G金F示=1.4N1N=0.4N，F(xiàn)浮G排=m排g，m排=F浮g=0.4N10N/kg=0.04kg；（2）由圖知，當(dāng)h=4cm=4×102m時(shí)，p=4×102Pa，p=液gh，液=pgh=4×102Pa（10N/kg×4×102m）=1.0×103kg/m3深度為3cm處由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：p=液gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa；（3）容器對(duì)桌面的壓力

17、增大值：F壓=G金G排=G金F浮=1.4N0.4N=1N，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大值：P=F壓S=1N40×104m2=250Pa例11、如圖所示是三個(gè)完全相同的杯子，均盛滿水然后將一木塊漂浮在乙杯的水中；再將一個(gè)完全相同的木塊浸沒在丙杯的水中，用細(xì)線將其系在杯底上此時(shí)它們所受的重力分別用G甲、G乙、G丙表示，則（）AG甲G乙G丙BG丙G乙G甲CG丙G乙G甲DG甲G乙G丙解：（1）設(shè)三個(gè)完全相同的杯子中水的重力為G水，則甲杯與乙杯相比較：甲杯中所受的重力：G甲=G水，乙杯中所受的重力：G乙=G水乙G木，（G水乙為放入木塊后，乙杯中剩余水的重力）木塊在乙杯中漂浮，G排乙=F浮乙=G木，又G

18、水乙=G水G排乙，G乙=G水乙+G木=G水G排乙+G木=G水G木+G木=G水，G甲=G乙；（2）乙杯與丙杯相比較：乙杯中所受的總重力：G乙=G水乙+G木，（G水乙為放入木塊后，乙杯中剩余水的重力）木塊在乙杯中漂浮，G排乙=F浮乙=G木，又G水乙=G水G排乙，丙杯中所受的重力：G丙=G水丙G木，（G水丙為放入木塊后，丙杯中剩余水的重力）木塊在丙杯中用細(xì)線將其系在杯底上，F(xiàn)浮丙=FG木，（F為細(xì)線的拉力）G排丙=F浮丙G木，又G水乙=G水G排乙，又G水丙=G水G排丙，G乙G丙故選D例12、一個(gè)重為10N，體積為0.4dm3的實(shí)心小球，用細(xì)線吊著浸沒在容器內(nèi)水中，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示容器和水的總質(zhì)

19、量為5kg，則小球所受的浮力是（4）N，容器對(duì)水平桌面的壓力為（54）N（g=10N/kg，水=1.0×103kg/m3）解：小球浸沒在容器內(nèi)水中，v排=v=0.4dm3=0.4×103m3，小球所受的浮力：F浮=水v排g=1.0×103kg/m3×0.4×103m3×10N/kg=4N；球用細(xì)線吊著浸沒在容器內(nèi)水中，力的作用是相互的球?qū)λ蛳碌牧Γ篎球=F浮=4N，桌面受到的壓力：F=G水+G容+F球=（m水+m容）g+4N=5kg×10N/kg+4N=54N例13、如圖所示，體積為1×103m3，材料相同的兩個(gè)

20、金屬球，分別連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定在容器的底部第一個(gè)裝置內(nèi)是水，彈簧對(duì)球向上的彈力為69N，第二個(gè)裝置內(nèi)是某種液體，彈簧對(duì)球向上彈力為71N，則該種液體的密度為（0.8×103）kg/m3（g取10N/kg）解：小球受到重力、彈力以及浮力作用，而彈力大小等于重力與浮力的差；在水中時(shí)，小球的重力G=F浮水+F彈水=水gV排+F彈水=1000kg/m3×10N/kg×1×103m3+69N=79N，在某種液體中，小球所受的浮力F浮液=GF彈液=79N71N=8N，所以液體的密度=F浮液gV=8N（10N/kg×1×103m3）

21、=0.8×103kg/m3例14、如圖所示，一長方體木塊浸沒在底面積為200cm2裝有水的柱形容器中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力為1N；剪斷細(xì)線待木塊靜止時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為P1；將木塊露出水面的部分切去，剩余木塊靜止時(shí)，木塊仍有60cm3的體積露出水面，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為P2以下說法正確的是（）AP2比P1減小了50PaB切去的體積為100cm3C木塊的密度為0.6g/cm3D木塊原來的體積為200cm3例15、如圖所示的木塊浸沒在水中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力是1牛，剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加0.5牛向下的壓力時(shí)，木塊有20.4厘米3的體積露在水面，則木

22、塊的密度約為（）A0.6×103千克/米3B0.7×103千克/米3C0.8×103千克/米3D0.9×103千克/米3例16、如圖所示，一木塊浸沒在底面積為200cm2裝有水的柱形容器中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力為1N；剪斷細(xì)線待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，在剩余木塊上方加0.2N向下的壓力時(shí)，木塊仍有40cm3 的體積露出水面；撤去壓力，木塊靜止時(shí)，再將木塊露出水面的部分切去，切完后的木塊漂浮在水中則此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)比初始狀態(tài)減小了（98）Pa（g取10N/kg）例17、如圖所示的木塊浸沒在水中，細(xì)線對(duì)木塊的拉力是2N剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加1N向下的壓力時(shí)，木塊有20cm3的體積露出水面，則木塊的密度約為（0.6×103）kg/m3