初一數(shù)學(xué)重難點應(yīng)用題專題(附答案)家長可下載打印

1、一元一次方程與分段計費問題,市場銷售問題初一數(shù)學(xué)重難點題型：分段計費應(yīng)用專題1（2012淮安）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價0.30元例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52+（350210）×（0.52+0.05）+（400350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；（2）以此方案請你回

2、答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？2某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算另外，每立方米加收污水處理費1元若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量？3供電公司分時電價執(zhí)行時段分為平、谷兩個時段，平段為8：0022：00，14小時，谷段為22：00次日8：00，10小時平段用電價格在原銷售電價基礎(chǔ)上每千瓦時上浮0.03元，谷段電價在原銷售電價基礎(chǔ)上每千瓦時下浮0.25元，小明家5月份實用平段電量40千瓦時，谷

3、段電量60千瓦時，按分時電價付費42.73元（1）問小明該月支付的平段、谷段電價每千瓦時各為多少元？（2）如不使用分時電價結(jié)算，5月份小明家將多支付電費多少元？4水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，某城市制定了居民每月每戶用水標(biāo)準(zhǔn)8m3，超標(biāo)部分加價收費，某戶居民連續(xù)兩個月的用水和水費分別是12m3，22元；10m3，16.2元，試求該市居民標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費是多少？超標(biāo)部分每立方米收費是多少？5為慶祝第29屆北京奧運圣火在泉州站傳遞，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演甲、乙兩校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加演出，

4、下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？6.公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個班

5、都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？7.某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，還可按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：消費金額a（元）200a400400a500500a700700a900獲獎券金額（元）3060100130根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×（180%）+30=11

6、0（元）購買商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價試問：（1）購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對于標(biāo)價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？8. “水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵企業(yè)節(jié)結(jié)用水，按以下規(guī)定收取水費：若每戶每月用水不超過40噸，則每噸水按1元收費，若每戶用水超過40噸，則超過部分按每噸1.5元收費另外，每噸用水加收0.2元的城市污水處理費自來水公司收費處規(guī)定用戶每兩個月交一次用水費用（注：用水費用=水費+城市污水處理費）某企業(yè)每月用水都超過40噸，已知今年三、四

7、兩個月一共交水費640元，問：（1）該企業(yè)三、四兩個月共用水多少噸？（2）這兩個月平均用水費用每噸多少元？9.某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本電價的70%收費（1）某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a的值（2）若該戶6月份的電費平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度應(yīng)該交電費多少元？10.贛州市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是起步價為5元，3千米后的價格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計算（1）若行駛x千米（x3），試用式子表示應(yīng)收多少的車費？（2）我乘坐出租車行駛5.8千米，應(yīng)付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租車行駛了大約多少路程

8、？11.閱讀以下材料：濱江市區(qū)內(nèi)的出租車從2004年“51”節(jié)后開始調(diào)整價格“51”前的價格是：起步價3元，行駛2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米計算如顧客乘車2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“51”后的價格是：起步價2元，行駛1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米計算，如顧客乘車2.5千米，需付款2+1+1=4元（1）以上材料，填寫下表：顧客乘車路程（單位：千米）11.52.53.5需支付的金額（單位：元）“5.1”前4.4“5.1”后4（2）小方從家里坐出租車到A地郊游，“51”前需10元錢，“51”后仍需10元錢，那么小方的家距A地路

9、程大約_（從下列四個答案中選取，填入序號）5.5千米6.1千米6.7千米7.3千米12.中華人民共和國個人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過1600元的部分不納稅，超過1600元的部分為全月納稅所得稅，此項稅款按小表分段累計計算：若某人1月份應(yīng)交納此項稅款為115元，則他的當(dāng)月工資、薪金為多少？全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%超過5000元至20000元的部分20%13.某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按

10、每噸2元收費如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？14.為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出臺了使用“峰谷電”的政策及收費標(biāo)準(zhǔn)（見下表）已知王老師家4月份使用“峰谷電”95千瓦時，繳電費43.40元，問王老師家4月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時？用電時間段收費標(biāo)準(zhǔn)峰電08：0022：000.56元/度谷電22：0008：000.28元/度15小王去新華書店買書，書店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后購書可享受8.5折優(yōu)惠小王辦卡后購買了一些書，購書優(yōu)惠后的價格加上辦卡費用比這些書的原價還少了10元錢，問小王購買這些書的原價是多少？16. 2006年

11、“五一”節(jié)，小華、小穎、小明相約到“心連心”超市調(diào)查“農(nóng)夫山泉”礦泉水的日銷售情況下圖是調(diào)查后三位同學(xué)進(jìn)行交流的情景請你根據(jù)上述對話，解答下列問題：（1）該超市的每瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水的標(biāo)價為多少元；（2）該超市今天銷售了多少瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水（溫馨提示：利潤=售價進(jìn)價，利潤率=利潤÷進(jìn)價×100%）17.某小店老板從面包廠購進(jìn)面包的價格是每個0.6元，按每個面包1.0元的價格出售，賣不完的以每個0.2元于當(dāng)天返還廠家，在一個月（30天）里，小店有20天平均每天賣出面包80個，其余10天平均每天賣出面包50個，這樣小店老板獲純利600元，如果小店老板每天從面包廠購進(jìn)相同數(shù)

12、量的面包，求這個數(shù)量是多少？18.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？19.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為400元，銷售價為510元，本季度銷售了m件，為進(jìn)一步擴大市場，該企業(yè)決定在降低銷售價的同時降低成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%，銷售將提高10%，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價成本價）保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價應(yīng)降低多少元？20.某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈

13、利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（提示：商品售價=商品進(jìn)價+商品利潤）21.一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的5折出售，將虧本20元如果按標(biāo)價的8折出售，將盈利40元求：（1）每件服裝的標(biāo)價是多少元？（2）為保證不虧本，最多能打幾折？22某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000元為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營業(yè)額比四月份增加了600元求四月份每件襯衫的售價23.在商品市場經(jīng)?？梢月牭叫∝湹慕匈u聲和顧客的討價還價聲：“10元一個的玩具賽車打八折，快來買哪！”“能不能再便宜2元”如果

14、小販真的讓利（便宜）2元賣了，他還能獲利20%，根據(jù)下列公式求一個玩具賽車進(jìn)價是多少？（公式=進(jìn)價×利潤率=銷售價×打折數(shù)讓利數(shù)進(jìn)價）24某商場因換季，將一品牌服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價的六折出售將虧10元，而按標(biāo)價的七五折出售將賺50元，問：（1）每件服裝的標(biāo)價是多少元？（2）每件服裝的成本是多少元？（3）為保證不虧本，最多能打幾折？25.某電器銷售商為促銷產(chǎn)品，將某種電器打折銷售，如果按標(biāo)價的六折出售，每件將虧本36元；如果按標(biāo)價的八折出售，每件將盈利52元，問：（1）這種電器每件的標(biāo)價是多少元？（2）為保證盈利不低于10%，最多能打幾折？26某商店到蘋果產(chǎn)地去收

15、購蘋果，收購價為每千克1.2元，從產(chǎn)地到商店的距離是400km，運費為每噸貨物每運1km收1.50元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本的25%的利潤，零售價應(yīng)是每千克多少元？27.某商場按定價銷售某產(chǎn)品，每件可獲利潤45元現(xiàn)在按定價的85%出售8件該產(chǎn)品所獲得的利潤，與按定價每件減價35元出售12件所獲利潤一樣那么，該產(chǎn)品每件定價多少元？銷售利潤=（銷售單價進(jìn)貨單價）×銷售數(shù)量解：設(shè)這一商品，每件定價x元（1）該商品的進(jìn)貨單價為_元；（2）定價的85%出售時銷售單價是_元，出售8件該產(chǎn)品所能獲得的利潤是_元；（3）按定價每件減價35元出售時銷售單價是_元，出售

16、12件該產(chǎn)品所獲利潤是_元；（4）現(xiàn)在列方程解應(yīng)用題28.某廠生產(chǎn)一種零件，每個成本為40元，銷售單價為60元該廠為鼓勵客戶購買這種零件，決定當(dāng)一次購買零件數(shù)超過100個時，每多購買一個，全部零件的銷售單價均降低0.02元，但不能低于51元（1）當(dāng)一次購買多少個零件時，銷售單價恰為51元？（2）當(dāng)客戶一次購買1000個零件時，該廠獲得的利潤是多少？（3）當(dāng)客戶一次購買500個零件時，該廠獲得的利潤是多少？（利潤=售價成本）29利民商店購進(jìn)一批電蚊香，原計劃每袋按進(jìn)價加價40%標(biāo)價出售但是，按這種標(biāo)價賣出這批電蚊香的90%時，夏季即將過去為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以打7折（即按標(biāo)價的70%）的優(yōu)惠價，

17、把剩余電蚊香全部賣出（1）剩余的電蚊香以打7折的優(yōu)惠價賣出，這部分是虧損還是盈利請說明理由（2）按規(guī)定，不論按什么價格出售，賣完這批電蚊香必須交稅費300元（稅費與購進(jìn)蚊香用的錢一起作為成本），若實際所得純利潤比原計劃的純利潤少了15%問利民商店買進(jìn)這批電蚊香用了多少參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1（2012淮安）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價0.30元例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.

18、52+（350210）×（0.52+0.05）+（400350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；（2）以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？考點：一元一次方程的應(yīng)用；分段函數(shù)。723928 專題：應(yīng)用題。分析：（1）分別計算出用電量為210度，350度時需要交納的電費，然后可得出小華家5月份的電量在哪一檔上，從而列示計算即可；（2）根據(jù)（1）求得的結(jié)果，討論a的值，得出不同的結(jié)論解答：解：（1）用電量為210度時，需要交納210×0.

19、52=109.2元，用電量為350度時，需要交納210×0.52+（350210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小華家5月份的用電量在第二檔，設(shè)小華家5月份的用電量為x，則210×0.52+（x210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小華家5月份的用電量為262度（2）由（1）得，當(dāng)a109.2時，小華家的用電量在第一檔；當(dāng)109.2a189時，小華家的用電量在第二檔；當(dāng)a189時，華家的用電量在第三檔；點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用級分段函數(shù)的知識，解答此類題目要先計算出分界點處需要交的電費，這樣有助我我們判

20、斷，有一定難度2（2010廈門）某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算另外，每立方米加收污水處理費1元若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：應(yīng)用題。分析：由題意得，設(shè)該用戶用水量為x，根據(jù)等量關(guān)系“水費=1.8×15+2.3×超出15立方米的部分+污水處理費”列出一元一次方程即可求解解答：解：若某戶每月用水量為15立方米，則需支付水費15×（1.8+1）

21、=42元，而4258.5，該戶一月份用水量超過15立方米設(shè)該戶一月份用水量為x立方米，根據(jù)題意得：15×1.8+2.3（x15）+x=58.5解得：x=20答：該戶一月份用水量為20立方米點評：此題為一元一次方程的應(yīng)用題，同學(xué)們應(yīng)學(xué)會運用方程解決實際問題的能力3（2007蕪湖）蕪湖供電公司分時電價執(zhí)行時段分為平、谷兩個時段，平段為8：0022：00，14小時，谷段為22：00次日8：00，10小時平段用電價格在原銷售電價基礎(chǔ)上每千瓦時上浮0.03元，谷段電價在原銷售電價基礎(chǔ)上每千瓦時下浮0.25元，小明家5月份實用平段電量40千瓦時，谷段電量60千瓦時，按分時電價付費42.73元（1

22、）問小明該月支付的平段、谷段電價每千瓦時各為多少元？（2）如不使用分時電價結(jié)算，5月份小明家將多支付電費多少元？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：經(jīng)濟問題。分析：（1）問小明該月支付的平段、谷段電價每千瓦時各為多少元，只要求出每段的電價就可以即只要求原銷售電價就可以本題中存在的相等關(guān)系是：平段用電費用+谷段用電費用=42.73元，即：40（原售電價+0.03元）+60（原售電價0.25元）=42.73元；（2）求出原售電價，已知5月份的用電量，就比較容易求出：如不使用分時電價結(jié)算，5月份小明家將支付電費從而算出多支付的電費數(shù)解答：解：（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元，根據(jù)題意得：4

23、0×（x+0.03）+60×（x0.25）=42.73解得：x=0.5653當(dāng)x=0.5653時，x+0.03=0.5953；x0.25=0.3153答：小明家該月支付平段電價為每千瓦時0.5953元、谷段電價每千瓦時0.3153元；（2）100×0.565342.73=13.8答：如不使用分時電價結(jié)算，小明家5月份將多支付13.8元點評：正確找出題目中的相等關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵4（2006涼山州）水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，某城市制定了居民每月每戶用水標(biāo)準(zhǔn)8m3，超標(biāo)部分加價收費，某戶居民連續(xù)兩個月的用水和水費分別是12m3，

24、22元；10m3，16.2元，試求該市居民標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費是多少？超標(biāo)部分每立方米收費是多少？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟問題。分析：標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水收費加上超標(biāo)部分收費就是本月總費用，由此可列方程組進(jìn)行求解解答：解：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費是x元，超標(biāo)部分每立方米收費是y元由題可得：8x+（128）y=22；8x+（108）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9故該城市居民標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費1.3元，超標(biāo)部分每立方米收費2.9元點評：此題關(guān)鍵是把實際問題抽象到方程組中進(jìn)行考慮，難易程度適中5（2005煙臺）為慶祝第29屆北京奧運圣火在泉州站傳遞，甲、乙兩

25、校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演甲、乙兩校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：方案型；圖表型。分析：

26、（1）聯(lián)合購買需付費：92×40，和5000比較即可；（2）由于甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人，所以甲校人數(shù)在4690之間乙校人數(shù)在145之間等量關(guān)系為：甲校付費+乙校付費=5000；（3）方案1為：分別付費，方案2：聯(lián)合購買929=83套付費，方案3：聯(lián)合買91套按40元每套付費解答：解：（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝需40×92=3680（元）比各自購買服裝共可以節(jié)?。?0003680=1320（元）；（2）設(shè)甲校有學(xué)生x人（依題意46x90），則乙校有學(xué)生（92x）人依題意得：50x+60×（92x）=5000，解得：x=52經(jīng)檢驗x=52

27、符合題意92x=40故甲校有52人，乙校有40人（3）方案一：各自購買服裝需43×60+40×60=4980（元）；方案二：聯(lián)合購買服裝需（43+40）×50=4150（元）；方案三：聯(lián)合購買91套服裝需91×40=3640（元）；綜上所述：因為498041503640所以應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元一次購買91套服裝最省錢點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，仔細(xì)分析，找出合適的所求的量的等量關(guān)系6（2004常州）某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，還可按如下方案獲得相應(yīng)金

28、額的獎券：消費金額a（元）200a400400a500500a700700a900獲獎券金額（元）3060100130根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400×（180%）+30=110（元）購買商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價試問：（1）購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對于標(biāo)價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：方案型；圖表型。分

29、析：（1）購買一件標(biāo)價為1000元的商品，根據(jù)題中給出的優(yōu)惠額：1000×（180%）+130=330（元）除以標(biāo)價就是優(yōu)惠率；（2）設(shè)購買標(biāo)價為x元的商品可以得到的優(yōu)惠率，購買標(biāo)價為500元與800元之間的商品時，消費金額a在400元與640元之間然后就分情況計算，當(dāng)400a500時，500x625時根據(jù)題意列出方程求解注意解方程時要結(jié)合實際情況分析解答：解：（1）優(yōu)惠額：1000×（180%）+130=330（元）優(yōu)惠率：×100%=33%；（1分）（2）設(shè)購買標(biāo)價為x元的商品可以得到的優(yōu)惠率購買標(biāo)價為500元與800元之間的商品時，消費金額a在400元與64

30、0元之間當(dāng)400a500時，500x625由題意，得：0.2x+60=x解得：x=450但450500，不合題意，故舍去；當(dāng)500a640時，625x800由題意，得：0.2x+100=x解得：x=750而625750800，符合題意答：購買標(biāo)價為750元的商品可以得到的優(yōu)惠率點評：本題主要考查了一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生平時學(xué)的知識就要學(xué)以致用，不可死學(xué)7（2002汕頭）“水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵企業(yè)節(jié)結(jié)用水，按以下規(guī)定收取水費：若每戶每月用水不超過40噸，則每噸水按1元收費，若每戶用水超過40噸，則超過部分按每噸1.5元收費另外，每噸用水加收0.2元的城市污水處理

31、費自來水公司收費處規(guī)定用戶每兩個月交一次用水費用（注：用水費用=水費+城市污水處理費）某企業(yè)每月用水都超過40噸，已知今年三、四兩個月一共交水費640元，問：（1）該企業(yè)三、四兩個月共用水多少噸？（2）這兩個月平均用水費用每噸多少元？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：經(jīng)濟問題。分析：（1）根據(jù)相等關(guān)系：“三、四兩個月用水費用=80+（三、四兩個月共用水的噸數(shù)80）×1.5+城市污水處理費”列方程求解即可（2）這兩個月平均用水費用每噸的錢數(shù)=三、四兩個月一共交的水費÷三、四兩個月共用水的噸數(shù)解答：解：（1）設(shè)該企業(yè)三、四兩個月共用水x噸，根據(jù)題意得：80+1.5（

32、x80）+0.2x=640，解得：x=400答：該企業(yè)三、四兩個月共用水400噸（2）640÷400=1.6（元）答：這兩個月平均用水費用每噸1.6元點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解8（2000昆明）某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本電價的70%收費（1）某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a的值（2）若該戶6月份的電費平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度應(yīng)該交電費多少元？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：經(jīng)濟問題。分析：根據(jù)題意可知每月用電量超過a度為m度

33、時，電費的計算方法為：0.40a+（ma）×0.40×70%利用這個關(guān)系式可把電費作為等量關(guān)系求未知的量解答：解：（1）當(dāng)m=84時，則有：0.40a+（84a）×0.40×70%=30.72，解得：a=60故a的值是60（2）設(shè)該戶六月份共用電x度則0.40×60+（x60）×0.40×70%=0.36x，解得：x=90（度）0.36x=0.36×90=32.40（元）故6月份共用電60度，應(yīng)該交電費32.40元點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解此題的關(guān)鍵是

34、要知道每月用電量超過a度為m度時，電費的計算方法為：0.40a+（ma）×0.40×70%，本題主要考查了水電費問題，這類問題中易錯的是費用受到水電量的影響套用不同的公式，解此類題要分析清題意再作答9贛州市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是起步價為5元，3千米后的價格為1.5元/千米，不足1千米的以1千米計算（1）若行駛x千米（x3），試用式子表示應(yīng)收多少的車費？（2）我乘坐出租車行駛5.8千米，應(yīng)付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租車行駛了大約多少路程？考點：列代數(shù)式；代數(shù)式求值；一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：應(yīng)用題。分析：（1）根據(jù)題意：起步價5元，可行3千米（包括3千

35、米）；3千米以后每千米1.5元，列出代數(shù)式求解即可；（2）根據(jù)不足1千米的以1千米計算可知5.8千米的價錢=6千米的價錢，代入（1）的解析式進(jìn)行求解（3）將12.5元代入（1）的解析式進(jìn)行求解即可解答解答：解：（1）設(shè)費用為y，某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價5元，3千米后的價格為1.5元/千米，行駛x千米（x3），費用y=5+（x3）×1.5=1.5x+0.5元（2）不足1千米的以1千米計算可知5.8千米的價錢=6千米的價錢，將x=6代入1.5x+0.5可得1.5×6+0.5=9.5元即乘坐出租車行駛5.8千米，應(yīng)付9.5元（3）將y=12.5代入y=1.5x+0.5可得x

36、=8即出租車行駛了大約8千米路程點評：此題是一道實際應(yīng)用題，考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，把問題中有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)10（2010清遠(yuǎn)）某商店有一套運動服，按標(biāo)價的8折出售仍可獲利20元，已知這套運動服的成本價為100元，問這套運動服的標(biāo)價是多少元？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：銷售問題。分析：設(shè)這套運動服的標(biāo)價是x元此題中的等量關(guān)系：按標(biāo)價的8折出售仍可獲利20元，即標(biāo)價的8折成本價=20元解答：解：設(shè)這套運動服的標(biāo)價是x元根據(jù)題意得：0.8x100=20，解得：x=150答：這套運動服的標(biāo)價為150元點

37、評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解售價進(jìn)價=利潤；標(biāo)價的8折即標(biāo)價的80%11（2009宜賓）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費；如果超過6噸，未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟問題；壓軸題。分析：水費平均為每噸1.4元大于1.2，說明本月用水超過了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費加上超出部分就是實際水費根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程求解解答：解：設(shè)該用戶5月份用水x

38、噸，則1.2×6+（x6）×2=1.4x，7.2+2x12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，1.4×8=11.2（元），答：該用戶5月份應(yīng)交水費11.2元點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解12（2006雅安）小王去新華書店買書，書店規(guī)定花20元辦優(yōu)惠卡后購書可享受8.5折優(yōu)惠小王辦卡后購買了一些書，購書優(yōu)惠后的價格加上辦卡費用比這些書的原價還少了10元錢，問小王購買這些書的原價是多少？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟問題。分析：辦卡費用加上打折后的書款應(yīng)該等于書的原價加上節(jié)省下

39、來的10元，由此數(shù)量關(guān)系可列方程進(jìn)行解答解答：解：設(shè)書的原價為x元，由題可得：20+0.85x=x10，解得：x=200答：小王購買這些書的原價是200元點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解13（2006邵陽）2006年“五一”節(jié)，小華、小穎、小明相約到“心連心”超市調(diào)查“農(nóng)夫山泉”礦泉水的日銷售情況下圖是調(diào)查后三位同學(xué)進(jìn)行交流的情景請你根據(jù)上述對話，解答下列問題：（1）該超市的每瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水的標(biāo)價為多少元；（2）該超市今天銷售了多少瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水（溫馨提示：利潤=售價進(jìn)價，利潤率=利潤

40、7;進(jìn)價×100%）考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：閱讀型。分析：（1）根據(jù)利潤率為20%列方程即可求出標(biāo)價；（2）根據(jù)銷售額=售價×售量即可求解解答：解：（1）設(shè)該超市的每瓶礦泉水的標(biāo)價為x元80%x1=1×20%解得：x=1.5答：該超市的每瓶礦泉水的標(biāo)價為1.5元（2）由（1）知售價為：1.5×80%=1.2元銷售量=300（瓶）答：該超市今天銷售了300瓶“農(nóng)夫山泉”礦泉水點評：注意題目中利潤、售價、進(jìn)價、標(biāo)價、銷售額之間的關(guān)系14（2004玉溪）某小店老板從面包廠購進(jìn)面包的價格是每個0.6元，按每個面包1.0元的價格出售，賣不完的

41、以每個0.2元于當(dāng)天返還廠家，在一個月（30天）里，小店有20天平均每天賣出面包80個，其余10天平均每天賣出面包50個，這樣小店老板獲純利600元，如果小店老板每天從面包廠購進(jìn)相同數(shù)量的面包，求這個數(shù)量是多少？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：經(jīng)濟問題。分析：由題意得，他進(jìn)的包子數(shù)量應(yīng)至少是50個；等量關(guān)系為：（20×進(jìn)貨量+10×50）×每個的利潤（進(jìn)貨量50）×10×每個賠的錢=600；據(jù)此列出方程解可得答案解答：解：設(shè)這個數(shù)量是x個由題意得：（10.6）×（20×80+10×50）（0.40.2

42、）×20（x80）+10（x50）=600，解得：x=110故這個數(shù)量是110個點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解15（2004濰坊）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟問題。分析：若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500x）元根據(jù)公式：總利潤=總售價總進(jìn)價，即可列出方程解答：解：設(shè)甲服裝

43、的成本為x元，則乙服裝的成本為（500x）元，根據(jù)題意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500x）500=157，解得：x=300，500x=200答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元點評：注意此類題中的售價售價的算法：售價=定價×打折數(shù)16（2004遂寧）閱讀以下材料：濱江市區(qū)內(nèi)的出租車從2004年“51”節(jié)后開始調(diào)整價格“51”前的價格是：起步價3元，行駛2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米計算如顧客乘車2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“51”后的價格是：起步價2元，行駛1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的

44、按600米計算，如顧客乘車2.5千米，需付款2+1+1=4元（1）以上材料，填寫下表：顧客乘車路程（單位：千米）11.52.53.5需支付的金額（單位：元）“5.1”前4.4“5.1”后4（2）小方從家里坐出租車到A地郊游，“51”前需10元錢，“51”后仍需10元錢，那么小方的家距A地路程大約（從下列四個答案中選取，填入序號）5.5千米6.1千米6.7千米7.3千米考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：閱讀型。分析：（1）題的關(guān)鍵是讀懂收費標(biāo)準(zhǔn)，依標(biāo)準(zhǔn)分別計算即可；（2）本題主要是設(shè)未知數(shù)，然后利用題中的等量關(guān)系列方程求解解答：解：（1）“51”前1和1.5都在2千米以內(nèi)，只付起步價

45、3元即可，3.5超過2千米1.5米，按2千米計算為3+2×1.4=5.8“51”后1千米在起步路程1.4千米以內(nèi)，只出起步價2元1.5千米超過起步路程1.4千米0.1千米，按超過600米計算應(yīng)付費：2+1=3元3.5千米超過起步路程1.4千米2.1千米，按進(jìn)一法計算，多了4個600，應(yīng)付費2+4=6元故填表如下：顧客乘車路程（單位：千米）11.52.53.5需支付的金額（單位：元）“5.1”前3 34.4 5.8“5.1”后 2 34 6（2）付費10元，那么都超過了起步價設(shè)路程為x千米則：3+（x2）×1.4=10解得：x=7，那么路程應(yīng)在6.1至7之間2+（x1.4）&

46、#247;0.6×1=10解得：x=6.2綜合兩種情況，應(yīng)選故填點評：本題考查常用的知識點：出租車付費=起步價+超過起步路程的費用，路程一律按進(jìn)一法計算17（2002陜西）某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為400元，銷售價為510元，本季度銷售了m件，為進(jìn)一步擴大市場，該企業(yè)決定在降低銷售價的同時降低成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價降低4%，銷售將提高10%，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價成本價）保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價應(yīng)降低多少元？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟問題。分析：此題文字?jǐn)⑹隽看螅獙徢孱}目，找到等量關(guān)系：銷售利潤（銷售利潤=銷

47、售價成本價）保持不變，設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價應(yīng)降低x元，則每件產(chǎn)品銷售價為510（14%）元，銷售了（1+10%）m件，新銷售利潤為510（14%）（400x）×（1+10%）m元，原銷售利潤為（510400）m元，列方程即可解得解答：解：設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價應(yīng)降低x元，則根據(jù)題意得510（14%）（400x）×m（1+10%）=（510400）m，解這個方程得x=10.4答：該產(chǎn)品每件的成本價應(yīng)降低10.4元點評：此題與實際聯(lián)系密切，要求學(xué)生有很強的分析能力在解題時要抓住題目中的等量關(guān)系18某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%

48、，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（提示：商品售價=商品進(jìn)價+商品利潤）考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟問題。分析：已知售價，需算出這兩件衣服的進(jìn)價，讓總售價減去總進(jìn)價就算出了總的盈虧解答：解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元，根據(jù)進(jìn)價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價為y元，它的商品利潤是25%y元，列方程y+（25%y）=60，解得：y=80那么這兩件衣服的進(jìn)價是x+y=128元，而兩件衣服的售價為120元120128=8元，所以，這兩件衣服虧損8元點評：本題需注意利潤率是相對于進(jìn)價說的

49、，進(jìn)價+利潤=售價19一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的5折出售，將虧本20元如果按標(biāo)價的8折出售，將盈利40元求：（1）每件服裝的標(biāo)價是多少元？（2）為保證不虧本，最多能打幾折？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：銷售問題。分析：通過理解題意可知本題的等量關(guān)系：（1）無論虧本或盈利，其成本價相同；（2）成本價=服裝標(biāo)價×折扣解答：解：（1）設(shè)每件服裝標(biāo)價為x元0.5x+20=0.8x40，0.3x=60，解得：x=200故每件服裝標(biāo)價為200元；（2）設(shè)至少能打x折由（1）可知成本為：0.5×200+20=120，列方程得：200×

50、=120，解得：x=6故至少能打6折點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解20某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000元為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營業(yè)額比四月份增加了600元求四月份每件襯衫的售價考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：應(yīng)用題；銷售問題。分析：設(shè)四月份每件襯衫的售價為x元，那么五月份的銷售額是（5000+40x）×0.8，即5000+600元根據(jù)五月銷售比在四月份增加了40件，列方程即可解答：解：設(shè)四月份每件襯衫的售價為x元，根據(jù)相等關(guān)系列方程得：（500

51、0+40x）×0.8=5000+600，解得x=50答：四月份每件襯衫的售價是50元點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解21在商品市場經(jīng)常可以聽到小販的叫賣聲和顧客的討價還價聲：“10元一個的玩具賽車打八折，快來買哪！”“能不能再便宜2元”如果小販真的讓利（便宜）2元賣了，他還能獲利20%，根據(jù)下列公式求一個玩具賽車進(jìn)價是多少？（公式=進(jìn)價×利潤率=銷售價×打折數(shù)讓利數(shù)進(jìn)價）考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：銷售問題。分析：應(yīng)先算出玩具賽車的售價：10×0.82，根據(jù)售價=進(jìn)價+利潤列方程

52、求解即可解答：解：設(shè)一個玩具賽車進(jìn)價是x元，依題意，得：10×0.82=x+x×20%解得：x=5答：一個玩具賽車進(jìn)價是5元點評：解題關(guān)鍵是找出合適的等量關(guān)系：售價=進(jìn)價+利潤，列出方程，再求解22某商場因換季，將一品牌服裝打折銷售，每件服裝如果按標(biāo)價的六折出售將虧10元，而按標(biāo)價的七五折出售將賺50元，問：（1）每件服裝的標(biāo)價是多少元？（2）每件服裝的成本是多少元？（3）為保證不虧本，最多能打幾折？考點：一元一次方程的應(yīng)用。723928 專題：銷售問題。分析：（1）設(shè)每件服裝的標(biāo)價是x元，若每件服裝如果按標(biāo)價的六折出售將虧10元，此時成本價為60%x+10元；若按標(biāo)價的七

53、五折出售將賺50元，此時成本價為：75%x50元，由于對于同一件衣服成本價是一樣的，以此為等量關(guān)系，列出方程求解；（2）由（1）可得出每件衣服的成本價為：60%x+10元，將（1）求出的x的值代入其中求出成本價；（3）設(shè)最多可以打y折，則令400×=成本價，求出y的值即可解答：解：（1）設(shè)每件服裝的標(biāo)價是x元，由題意得：60%x+10=75%x50解得：x=400所以，每件衣服的標(biāo)價為400元（2）每件服裝的成本是：60%×400+10=250（元）（3）為保證不虧本，設(shè)最多能打y折，由題意得：400×=250解得：y=6.25所以，為了保證不虧本，最多可以打6.

54、25折答：每件服裝的標(biāo)價為400元，每件衣服的成本價是250元，為保證不虧本，最多能打6.25折點評：本題考查的一元一次方程的應(yīng)用，等價關(guān)系是：兩種不同情況下的成本價相等，為保證不虧本，使得標(biāo)價×所打折數(shù)=成本價23中華人民共和國個人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過1600元的部分不納稅，超過1600元的部分為全月納稅所得稅，此項稅款按小表分段累計計算：若某人1月份應(yīng)交納此項稅款為115元，則他的當(dāng)月工資、薪金為多少？全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%超過5000元至20000元的部分20%考點：一元一