流體力學課件第十章 滲流

1、第十章第十章 土的滲透性和滲流問題土的滲透性和滲流問題 10.1 10.1 概述概述滲透（示意圖）滲透（示意圖）2 2滲透（示意圖）滲透（示意圖）3 3壩下滲流壩下滲流壩身及壩基中的滲流壩身及壩基中的滲流壩身及壩基中的滲流壩身及壩基中的滲流渠道滲流渠道滲流渠道滲流渠道滲流板樁圍護下的基坑滲流板樁圍護下的基坑滲流井水滲流井水滲流滲流危害滲流危害造成水量的損失，影響工程效益。造成水量的損失，影響工程效益。 將引起土體內(nèi)部應力狀態(tài)的變化，從而改變水將引起土體內(nèi)部應力狀態(tài)的變化，從而改變水工建筑物或地基的穩(wěn)定條件，嚴重時還會釀成破壞工建筑物或地基的穩(wěn)定條件，嚴重時還會釀成破壞事故。事故。 如：滲透變形

2、：流土和管涌（改變穩(wěn)定性）。如：滲透變形：流土和管涌（改變穩(wěn)定性）。土木工程中滲透涉及的范圍和問題較多。土木工程中滲透涉及的范圍和問題較多。 如：擋水閘、打井取水、筑防洪堤等。如：擋水閘、打井取水、筑防洪堤等。10.1 10.1 概述概述10.1 10.1 概述概述水在土中的存在狀態(tài)：水在土中的存在狀態(tài)：氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細水和重力水。水和重力水。氣態(tài)水：氣態(tài)水：以蒸汽狀態(tài)散逸于土孔隙以蒸汽狀態(tài)散逸于土孔隙 中，存量較少，不需中，存量較少，不需考慮?？紤]。附著水和薄膜水附著水和薄膜水 也稱結(jié)合水，也稱結(jié)合水，其附著水以極薄的分子層其附著水以極薄的分子層吸附在

3、土顆粒表面，呈固態(tài)水的性質(zhì)；薄膜水則以厚度不超過吸附在土顆粒表面，呈固態(tài)水的性質(zhì)；薄膜水則以厚度不超過分子作用半徑的薄層包圍土顆粒，性質(zhì)和液態(tài)水性質(zhì)近似。分子作用半徑的薄層包圍土顆粒，性質(zhì)和液態(tài)水性質(zhì)近似。結(jié)合水數(shù)量很少，在滲流運動中可不考慮。結(jié)合水數(shù)量很少，在滲流運動中可不考慮。10.1 10.1 概述概述水在土中的存在狀態(tài)：水在土中的存在狀態(tài)：氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細水和重力水。水和重力水。重力水，重力水，當含水量很大時，除少許結(jié)合水和毛細水外，當含水量很大時，除少許結(jié)合水和毛細水外，大部分水是在重力作用下，在土孔隙中運動。大部分水是在重力作用下，在土孔隙中

4、運動。重力水是滲流理論研究的對象。重力水是滲流理論研究的對象。毛細水：毛細水：因毛細作用保持在土孔隙中，除特殊情況，一因毛細作用保持在土孔隙中，除特殊情況，一般不考慮。般不考慮。10.1 10.1 概述概述 實際土體中的滲流僅是流經(jīng)土粒間的孔隙實際土體中的滲流僅是流經(jīng)土粒間的孔隙,由于土體孔隙由于土體孔隙的形狀、大小及分布極為復雜的形狀、大小及分布極為復雜,導致滲流水質(zhì)點的運動軌跡很導致滲流水質(zhì)點的運動軌跡很不規(guī)則不規(guī)則,如圖如圖2-2(a)所示?？紤]到實際工程中并不需要了解具所示?？紤]到實際工程中并不需要了解具體孔隙中的滲流情況，可以對滲流作出如下二方面的簡化。體孔隙中的滲流情況，可以對滲流

5、作出如下二方面的簡化。10.1 10.1 概述概述使?jié)B流模型在滲流特性上與真實的滲流相一使?jié)B流模型在滲流特性上與真實的滲流相一致，它還應該符合以下要求：致，它還應該符合以下要求：在同一過水斷面，滲流模型的流量等于真實滲流的流在同一過水斷面，滲流模型的流量等于真實滲流的流量；量； 在任意截面上，滲流模型的壓力與真實滲流的壓力相在任意截面上，滲流模型的壓力與真實滲流的壓力相等；等； 在相同體積內(nèi)，滲流模型所受到的阻力與真實滲流所在相同體積內(nèi)，滲流模型所受到的阻力與真實滲流所受到的阻力相等。受到的阻力相等。 10.1 10.1 概述概述滲透速度實際上是一種假想的平均速度滲透速度實際上是一種假想的平均

6、速度n原因：原因：假設水在土中滲流是通過整個土面積，而實際上水假設水在土中滲流是通過整個土面積，而實際上水僅通過土體中的孔隙僅通過土體中的孔隙n結(jié)果：結(jié)果：水在土體中滲流的實際平均速度（水在土體中滲流的實際平均速度（ ）比達西定）比達西定律求得的值大得多。律求得的值大得多。sveevnvvavvaqsvs)1 (/連續(xù)性原理10.1 10.1 概述概述在滲流模型基礎上，滲流也可按歐拉法概念在滲流模型基礎上，滲流也可按歐拉法概念分類，例如：分類，例如：10.1 10.1 概述概述根據(jù)個滲流空間點上的流動參數(shù)是否隨隨時間變化，根據(jù)個滲流空間點上的流動參數(shù)是否隨隨時間變化，分為分為恒定滲流和非恒定滲

7、流恒定滲流和非恒定滲流；根據(jù)流動參數(shù)與坐標的關系，分為根據(jù)流動參數(shù)與坐標的關系，分為一維、二維和三維一維、二維和三維滲流滲流；根據(jù)流線是否平行，分為根據(jù)流線是否平行，分為均勻滲流和非均勻滲流均勻滲流和非均勻滲流；而非均勻滲流又可分為而非均勻滲流又可分為漸變滲流和急變滲流漸變滲流和急變滲流；滲流的流速很小，流速水頭可以忽略不計，則滲流的流速很小，流速水頭可以忽略不計，則斷面的總水頭為：斷面的總水頭為：滲流的測壓管水頭等于總水頭，測壓管水頭差就是水頭損滲流的測壓管水頭等于總水頭，測壓管水頭差就是水頭損失，測壓管水頭線的坡度就是水力坡度失，測壓管水頭線的坡度就是水力坡度 10.1 10.1 概述概述

8、jjpgpzhhp10.2 10.2 滲流的達西定律滲流的達西定律法國工程師（法國工程師（darcy，h.1856）通過實驗研究，總結(jié)出）通過實驗研究，總結(jié)出滲流水頭損失與滲流速度之間的關系式，后人稱為達西定律。滲流水頭損失與滲流速度之間的關系式，后人稱為達西定律。裝置中的裝置中的是橫截面積為是橫截面積為a的直立圓筒，的直立圓筒，其上端開口，在圓筒側(cè)壁裝有兩支相距為其上端開口，在圓筒側(cè)壁裝有兩支相距為l 的的側(cè)壓管。側(cè)壓管。筒底以上一定距離處裝一濾板筒底以上一定距離處裝一濾板，濾板，濾板上填放顆粒均勻的砂土。上填放顆粒均勻的砂土。水由上端注入圓筒，多余的水從溢水管水由上端注入圓筒，多余的水從溢

9、水管溢出，使筒內(nèi)的水位維持一個恒定值。溢出，使筒內(nèi)的水位維持一個恒定值。滲透過砂層的水從短水管滲透過砂層的水從短水管流入量杯流入量杯中，并以此來計算滲流量中，并以此來計算滲流量q。設設t時間內(nèi)流入量杯的水體體積為時間內(nèi)流入量杯的水體體積為v, 則滲流量為則滲流量為q=v /t 。同時讀取斷面。同時讀取斷面1-1和和段面段面2-2處的側(cè)壓管水頭值處的側(cè)壓管水頭值h1，h2，h為兩為兩斷面之間的水頭損失斷面之間的水頭損失 。 10.2 10.2 滲流的達西定律滲流的達西定律10.2 10.2 滲流的達西定律滲流的達西定律 。kajlhkaqkjaqv10.2 10.2 滲流的達西定律滲流的達西定律

10、nv nq nk na kajlhkaqkjaqvhh10.2 10.2 滲流的達西定律滲流的達西定律討論討論:10.2 10.2 滲流的達西定律滲流的達西定律層流層流: re10-3 cm/s）的土，）的土，應用粒組范圍大致為細砂到中等卵石。應用粒組范圍大致為細砂到中等卵石。 10.3 10.3 滲流系數(shù)的測定滲流系數(shù)的測定一 常水頭法常水頭法htaqlk試驗過程中水頭保持不變。試驗過程中水頭保持不變。常水頭試驗常水頭試驗的過程的過程: : 試驗時將高度試驗時將高度為為l，橫截面積為，橫截面積為a的試樣裝入垂的試樣裝入垂直放置的圓筒中，從土樣的上端注直放置的圓筒中，從土樣的上端注入與現(xiàn)場溫度

11、完全相同的水，并用入與現(xiàn)場溫度完全相同的水，并用溢水口使水頭保持不變。土樣在不溢水口使水頭保持不變。土樣在不變的水頭差變的水頭差h作用下產(chǎn)生滲流，作用下產(chǎn)生滲流，當滲流達到穩(wěn)定后當滲流達到穩(wěn)定后,量得時間量得時間t內(nèi)流內(nèi)流經(jīng)試樣的水量為經(jīng)試樣的水量為q ，而土樣滲流流，而土樣滲流流量量q=q/t 10.3 10.3 滲流系數(shù)的測定滲流系數(shù)的測定一 常水頭法常水頭法常水頭法設備：常水頭法設備：htaqlk10.3 10.3 滲流系數(shù)的測定滲流系數(shù)的測定二 變水頭法變水頭法21lnhhkaalt或21log3 . 2hhkaalt變水頭法變水頭法設備設備10.3 10.3 滲流系數(shù)的測定滲流系數(shù)的

12、測定一 常水頭法常水頭法。律，即可推出，通過建立瞬時達西定后，在記錄終止水頭經(jīng)過時間表，測計起始水頭差至需要的高度，開動秒試驗時，將玻璃管沖水khth21為：時間內(nèi)流入式樣的水量則管中水位下降后，經(jīng)過對應兩端的水頭差為時刻設：試驗過程中，任意dtdhdtht,havedd玻璃管斷面面積負號表示水量隨h的減少增加根據(jù)達西定律：dt時間內(nèi)流出試樣的水量為：現(xiàn)場原位測試現(xiàn)場原位測試 抽水試驗或注水試驗抽水試驗或注水試驗注水試驗與抽水試驗相似。注水試驗與抽水試驗相似。 如圖所示，一現(xiàn)場井抽水試驗示意圖。如圖所示，一現(xiàn)場井抽水試驗示意圖。在現(xiàn)場打一口試驗井，貫穿要測定在現(xiàn)場打一口試驗井，貫穿要測定 k

13、k 值值的砂土層，并在距井中心不同距離處設置的砂土層，并在距井中心不同距離處設置一個或兩個觀測孔。然后自井中以不變的一個或兩個觀測孔。然后自井中以不變的速率連續(xù)進行抽水速率連續(xù)進行抽水。 )()/ln(212212hhrrqk)()/log(3 . 2212212hhrrqk現(xiàn)場原位測試現(xiàn)場原位測試 公式推導公式推導drhkrhakiqd2rha2hkhrrqd2dhkhrrqhhrrd2d2121等式兩邊積分：等式兩邊積分： )()/ln(212212hhrrqk)()/log(3 . 2212212hhrrqk注意：現(xiàn)場試驗結(jié)果比較可靠，但費用較高。注意：現(xiàn)場試驗結(jié)果比較可靠，但費用較高。

14、 根據(jù)達西定律，單位時間內(nèi)根據(jù)達西定律，單位時間內(nèi)抽出的水量為：抽出的水量為：現(xiàn)圍繞井軸取一過水斷面，該斷面距離井中心軸線距離為現(xiàn)圍繞井軸取一過水斷面，該斷面距離井中心軸線距離為r，水面高度，水面高度為為h，則過水斷面面積為：，則過水斷面面積為：10.3 10.3 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流無壓滲流：無壓滲流：具有自由面的滲流。具有自由面的滲流。相當于透水地層中的明渠流動，水面線稱為相當于透水地層中的明渠流動，水面線稱為浸潤線浸潤線。均勻滲流：均勻滲流：流線是平行直線、等深、等速的均勻流線是平行直線、等深、等速的均勻滲流，均勻滲流的水深稱為滲流的正常水深，以滲流，均勻滲流的水深稱為滲流的

15、正常水深，以h0表表示。示。但由于受自然水文地質(zhì)條件的影響，無壓滲流更但由于受自然水文地質(zhì)條件的影響，無壓滲流更多的是流線近于平行直線的多的是流線近于平行直線的非均勻漸變滲流非均勻漸變滲流。10.3 10.3 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流1. 裘皮依（裘皮依（j.dupuit）公式）公式2. 漸變滲流基本方程漸變滲流基本方程3. 漸變滲流浸潤線的分析漸變滲流浸潤線的分析10.3 10.3 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流一、裘皮依（一、裘皮依（j.dupuit）公式）公式類似于一般流體流動，在滲類似于一般流體流動，在滲流中也存在無壓恒定均勻滲流和流中也存在無壓恒定均勻滲流和無壓恒定漸變滲流

16、。無壓恒定漸變滲流。工程中常見的地下水流動，工程中常見的地下水流動，大多在寬度很大的不透水基底上大多在寬度很大的不透水基底上的流動，流線簇近似于平行的直的流動，流線簇近似于平行的直線，則可以采用無壓恒定漸變滲線，則可以采用無壓恒定漸變滲流模型。流模型。恒定均勻滲流：恒定均勻滲流：流線平行，同一過水斷面上各點的測壓管水頭流線平行，同一過水斷面上各點的測壓管水頭h相相等；同一過水斷面上各點的水力坡度等相等，即等；同一過水斷面上各點的水力坡度等相等，即dsdhj10.3 10.3 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流一、裘皮依（一、裘皮依（j.dupuit）公式）公式恒定均勻滲流：恒定均勻滲流：過流斷過

17、流斷面上各點的滲流速度面上各點的滲流速度u也相也相等：等：dsdhkkjvu杜比公式杜比公式(j.dupuit)無壓恒定漸變滲流：無壓恒定漸變滲流：流線接近平行，其過流斷面上各點的測壓管水流線接近平行，其過流斷面上各點的測壓管水頭頭h也認為相等，所以上式對無壓恒定漸變滲流也適用。也認為相等，所以上式對無壓恒定漸變滲流也適用。10.3 10.3 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流二、漸變滲流基本方程二、漸變滲流基本方程設無壓非均勻漸變滲流，設無壓非均勻漸變滲流，不透水地層坡度不透水地層坡度 i ，取，取過流斷面過流斷面 11、22，相距，相距ds，水深和測壓管水頭的變，水深和測壓管水頭的變化分別為

18、化分別為dh和和dh。dsdhidsdhdsdzdsdhj11斷面水力坡度：斷面水力坡度：dsdhikkjvdsdhikakjavaq無壓恒定漸變滲流的基無壓恒定漸變滲流的基本方程。本方程。10.3 10.3 地下水的漸變滲流地下水的漸變滲流三、漸變滲流浸潤線分析三、漸變滲流浸潤線分析1) 順坡滲流順坡滲流2) 平坡滲流平坡滲流3) 逆坡滲流逆坡滲流10.4 10.4 井和井群井和井群井：井：汲取地下水源和降低地下水位的集水構(gòu)筑物。汲取地下水源和降低地下水位的集水構(gòu)筑物。應用廣泛：地下水應用廣泛：地下水的汲??；增加地下含油的汲取；增加地下含油層壓力或降低地下水位層壓力或降低地下水位等。等。普通

19、井（或潛水井）：普通井（或潛水井）：在具有自由面的潛水層中開鑿的在具有自由面的潛水層中開鑿的井。其中貫穿整個含水層，井底直達不透水層的稱為完整井，井。其中貫穿整個含水層，井底直達不透水層的稱為完整井，井底未達到不透水層的稱為不完整井。井底未達到不透水層的稱為不完整井。10.4 10.4 井和井群井和井群含水層位于兩個不含水層位于兩個不透水層之間，含水層頂透水層之間，含水層頂面壓強大于大氣壓強，面壓強大于大氣壓強，這樣的含水層稱為承壓這樣的含水層稱為承壓含水層。含水層。承壓井（或自流井）承壓井（或自流井）：汲取承壓地下水的井。：汲取承壓地下水的井。zr10.4 10.4 井和井群井和井群1. 普

20、通完整井普通完整井2. 自流完整井自流完整井3. 井群井群2. 單井的滲流計算單井的滲流計算普通完整井的滲流（1）完全普通井）完全普通井浸潤線hzr利用杜比公式：drdzkdldhkkjvurzdrdzkavq2積分crkqzln2積分常數(shù)由邊界條件確定：00hzrr 時，當020lnrkqhc0202lnrrkqhz0202lnrrkqhz浸潤線0202ln73. 0rrkqhz完全普通井的浸潤線方程)/ln()(36. 1202rrhhkq當r=r時，z=h, r稱為井的影響半徑，r以外的地下水將不受該井的影響。經(jīng)驗公式：khhq)(30000分析影響滲流量的因素？（2）完全自流井）完全自

21、流井完全自流井的滲流zrt利用杜比公式：drdzkkjvrtdrdzkavq2積分crktqzln2積分常數(shù)由邊界條件確定：00ln2rktqhc00ln2rrktqhz00hzrr 時，當)/ln(73. 2)/ln()(73. 2000rrktsrrhhktq含水層厚度(3) 大口井（直徑一般為大口井（直徑一般為210m,甚至超過甚至超過10m）主要用于汲取淺層地下水，在土建施工中，有時基坑排水，主要用于汲取淺層地下水，在土建施工中，有時基坑排水，也可按大口井計算。也可按大口井計算。特點：特點：涌水量大。涌水量大。對于不完全大口井，一種假設是含水層的厚度很大，地下水從對于不完全大口井，一種

22、假設是含水層的厚度很大，地下水從大口井半球形的底部沿半球半徑方向流入，經(jīng)簡化導出：大口井半球形的底部沿半球半徑方向流入，經(jīng)簡化導出：skrq02另一種假設是對于平底不完全大口井，其過流斷面為版橢球面，另一種假設是對于平底不完全大口井，其過流斷面為版橢球面，滲流流線為雙曲線：滲流流線為雙曲線：skrq043 3 井群的滲流計算井群的滲流計算1r2rnr井群的滲流計算井群的滲流計算notes: 井群中各井之間的距離井群中各井之間的距離并不大，每一口井都處于其他并不大，每一口井都處于其他井的影響半徑之內(nèi)，存在相互井的影響半徑之內(nèi)，存在相互影響，使得滲流區(qū)內(nèi)地下水浸影響，使得滲流區(qū)內(nèi)地下水浸潤面的形狀復雜化，總的產(chǎn)量潤面的形狀復雜化，總的產(chǎn)量也不等于按單井計算總水量的也不等于按單井計算總水量的總和。總和。3