人教版高中數(shù)學選修11：1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 課堂10分鐘達標 1.3 Word版含解析

1、高中數(shù)學選修精品教學資料課堂10分鐘達標1.命題“20172016”使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是()a.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”b.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”c.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”d.以上都不對【解析】選a.符號“”讀作大于或等于,使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”.2.如果命題“pq”為假命題,則()a.p、q均為假命題b.p、q中至少有一個真命題c.p、q均為真命題d.p、q中只有一個真命題【解析】選a.由真值表可以直接判斷,也可逆向思維,若p,q中至少有一個真命題,則“pq”為真命題,從而選a.3.已知命題p:所有有理數(shù)都是實數(shù),命題q:正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù),則下列命題為真命題的是()a.(p)qb.pqc.

2、(p)(q)d.(p)(q)【解析】選d.不難判斷出命題p為真命題,而命題q是假命題,結(jié)合選項,只有“(p)(q)”為真命題.4.若命題p:矩形的四個角都是直角,則p為:_.【解析】“都是”的否定為“不都是”,所以p為:矩形的四個角不都是直角.答案:矩形的四個角不都是直角5.已知命題p:x2+2x-3>0,命題q:13-x>1,若q且p為真,則x的取值范圍是_.【解析】因為x2+2x-3>0(x+3)(x-1)>0x<-3或x>1.又因為13-x>1x-2x-3<02<x<3,所以q:x2或x3.若q且p為真,則x的取值范圍是(-,-

3、3)(1,23,+).答案:(-,-3)(1,23,+)6.寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的新命題,并判斷其真假.(1)p:2是4的約數(shù),q:2是6的約數(shù).(2)p:矩形的對角線相等,q:矩形的對角線互相平分.(3)p:方程x2+x-1=0的兩實數(shù)根的符號相同,q:方程x2+x-1=0的兩實數(shù)根的絕對值相等.【解析】(1)p或q:2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù),真命題;p且q:2是4的約數(shù)且2也是6的約數(shù),真命題;非p:2不是4的約數(shù),假命題.(2)p或q:矩形的對角線相等或互相平分,真命題;p且q:矩形的對角線相等且互相平分,真命題;非p:矩形的對角線不相等,假命題.(

4、3)p或q:方程x2+x-1=0的兩實數(shù)根的符號相同或絕對值相等,假命題;p且q:方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根的符號相同且絕對值相等,假命題;非p:方程x2+x-1=0的兩實數(shù)根符號不同,真命題.7.【能力挑戰(zhàn)題】設命題p:函數(shù)f(x)=(a-32)x是r上的減函數(shù),命題q:函數(shù)f(x)=x2-4x+3在0,a上的值域是-1,3.若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.【解析】若命題p為真,則0<a-32<1,得32<a<52.若命題q為真,即f(x)=(x-2)2-1在0,a上的值域是-1,3,得2a4.因為p或q為真,p且q為假,得p,q中一真一假.若p真,q假,則32<a<52,a<2或a>4,得32<a<2;若p假