高一物理動(dòng)量與能量人教實(shí)驗(yàn)版知識(shí)精講

1、高一物理動(dòng)量與能量人教實(shí)驗(yàn)版【本講教育信息 】一 . 教學(xué)內(nèi)容：動(dòng)量與能量二 . 知識(shí)要點(diǎn)：1. 比較動(dòng)量與能量、動(dòng)量守恒與能量守恒2. 了解處理力學(xué)問(wèn)題的三種方法重點(diǎn)、難點(diǎn)解析：一、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理動(dòng)量定理和動(dòng)能定理兩個(gè)定理都是反映力跟物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的，研究對(duì)象都是單個(gè)物體，都可以從牛頓第二定律及有關(guān)公式中推導(dǎo)得出。兩式的母體雖都是牛頓第二定律，但在某些問(wèn)題中要比運(yùn)用牛頓第二定律簡(jiǎn)捷方便得多，在分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)須深究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的細(xì)節(jié)變化， 可適用于作用時(shí)間極短或運(yùn)動(dòng)位移極小的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，它們又是從不同角度描述力的作用效果， 動(dòng)量定理反映的是力的時(shí)間積累對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的量度，動(dòng)能定理則

2、是力的空間積累對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的量度。二、動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律都是用兩個(gè)狀態(tài)的“守恒量” 來(lái)表示自然界的變化規(guī)律，研究對(duì)象均為物體系，均是在一定條件下才能成立。動(dòng)量守恒定律的守恒量是矢量 動(dòng)量，機(jī)械能守恒定律的守恒量是標(biāo)量 機(jī)械能。因此兩者所表征的守恒規(guī)律是有本質(zhì)區(qū)別的動(dòng)量守恒時(shí)， 機(jī)械能可能守恒， 也可能不守恒；反之亦然。 守恒條件不同， 動(dòng)量守恒定律的適用條件是系統(tǒng)不受外力（或某一方向系統(tǒng)不受外力），或系統(tǒng)所受的合外力等于零，或者系統(tǒng)所受的合外力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)之間的內(nèi)力。機(jī)械能守恒定律適用的條件是只有重力或彈力做功；或者雖受其他力， 但其他力不做功只有重力

3、或彈力做功；或者除重力或彈力的功外，還有其他力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零。特別提醒注意物理模型的變換與歸類， 有些看上去很難的題目， 若經(jīng)過(guò)分析將其物理過(guò)程轉(zhuǎn)換為常見(jiàn)的模型就很容易形成解題思路，找到解題方法，如子彈打木塊模型、人船模型等。三、處理力學(xué)問(wèn)題的三種方法處理力學(xué)問(wèn)題的基本思路有三種： 一是牛頓運(yùn)動(dòng)定律； 二是動(dòng)量關(guān)系； 三是能量關(guān)系 若考查有關(guān)物理量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系， 須應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律； 若考查一個(gè)過(guò)程， 三種方法皆有可能，但方法不同，處理問(wèn)題的難易、繁簡(jiǎn)程度可能有很大的差別，若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮兩大守恒定律，若研究對(duì)象為單一物體，應(yīng)優(yōu)先考慮兩大定理，特別是涉及力和時(shí)

4、間問(wèn)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量定理，涉及力和位移問(wèn)題時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理，因?yàn)閮蓚€(gè)守恒定律分析的是一個(gè)過(guò)程的兩個(gè)狀態(tài)，而兩大定理分析的是過(guò)程和狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們過(guò)程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究， 這正是它們的方便之處， 特別是對(duì)于變力做功問(wèn)題， 就更顯示出它們的優(yōu)越性。1. 仔細(xì)分析過(guò)程，構(gòu)建物理模型對(duì)力學(xué)綜合題要認(rèn)真審題，仔細(xì)分析過(guò)程， 將題目所包含的所有物理過(guò)程找出來(lái)，這樣用心愛(ài)心專心一道力學(xué)綜合題就分解成了幾個(gè)綜合程度較小的題目了，然后各個(gè)擊破， 在分析題目的同時(shí)，要注意構(gòu)建物理模型，如“碰撞模型”、“人船模型”等。2. 做好兩個(gè)分析力學(xué)綜合題涉及物體受力和運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方面， 因此在解答時(shí)要在正確選擇研究對(duì)象的

5、前提下，正確進(jìn)行受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，不論用哪種觀點(diǎn)解題，都離不開(kāi)這兩個(gè)分析，做受力分析時(shí)， 如研究對(duì)象是系統(tǒng)， 要注意區(qū)分內(nèi)力和外力， 在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析時(shí)要注意分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、特點(diǎn)和狀態(tài)及各運(yùn)動(dòng)過(guò)程之間的聯(lián)系。3. 重視題目中的“物理語(yǔ)言”物理題目的敘述中有些語(yǔ)言是物理特色很濃的語(yǔ)言，如“質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)最高點(diǎn)”，“發(fā)生了動(dòng)能損失最大的碰撞”，“剛好沒(méi)有相撞”等，我們稱之為“物理語(yǔ)言”，這些敘述中往往隱含了該題的信息和條件。 如速度相等、 靜摩擦力達(dá)最大、 彈力為零等， 這些條件經(jīng)常在 “物理語(yǔ)言”中隱含著。4. 理清解題思路，綜合運(yùn)用多種思維方式解決力學(xué)綜合題，切忌思路混亂，一定要理清思

6、路，綜合運(yùn)用多種思維方式。力學(xué)綜合題不可能用一種思維方式就能解決， 要結(jié)合題目的實(shí)際情況， 綜合運(yùn)用由已知未知、 由未知已知、假設(shè)、反證、極限、綜合等各種思維方式。5. 注意動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的結(jié)合綜合程度較高的題目， 往往要用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)結(jié)合起來(lái)解決 對(duì)這類難度較高的綜合題要在正確分析過(guò)程、 構(gòu)建物理模型的基礎(chǔ)上來(lái)選擇規(guī)律、 列方程， 有的題目要反復(fù)運(yùn)用某一個(gè)或幾個(gè)規(guī)律來(lái)解答。在運(yùn)用三大基本規(guī)律時(shí)， 選取不同的規(guī)律， 其因果關(guān)系就會(huì)不同， 如力是物體產(chǎn)生加速度的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的原因，功是物體能量變化的原因，其因果關(guān)系如圖所示?！镜湫屠} 】例 1. 如圖所示，在光滑的水平面內(nèi)有兩個(gè)

7、滑塊A 和 B，其質(zhì)量 mA 6kg， mB 3kg，它們之間用一根輕細(xì)繩相連開(kāi)始時(shí)繩子完全松弛，兩滑塊靠在一起，現(xiàn)用了3N 的水平恒力拉 A ，使 A 先起動(dòng)，當(dāng)繩被瞬間繃直后，再拖動(dòng)B 一起運(yùn)動(dòng)，在 A 滑塊前進(jìn)了 O.75m 時(shí)，兩滑塊共同前進(jìn)的速度 v2 m s ，求連接兩滑塊的繩長(zhǎng)。3解析： 根據(jù)題意，設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng) ，以繩子繃直前的滑塊A 為對(duì)象，由動(dòng)能定理得FL1 mAv122繩繃直的瞬間，可以認(rèn)為F拉F ，因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，用心愛(ài)心專心mAv1 (mAmB )v2對(duì)于繩繃直后，A 、 B 組成的系統(tǒng)（看成一個(gè)整體）的共同運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理F (0.75 L)1 (mA mB )

8、 v21 (mA mB )v2222由式解得L 0.25m。點(diǎn)評(píng)本題的關(guān)鍵在于“繩子瞬間繃直”時(shí)其張力可看成遠(yuǎn)大于外力F，所以可認(rèn)為A 、B 組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，此過(guò)程相當(dāng)于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失。例 2. 如圖所示， 質(zhì)量為 m1 16kg 的平板車 B 原來(lái)靜止在光滑的水平面上， 另一質(zhì)量 m2 4kg 的物體 A 以 5ms 的水平速度滑向平板車的另一端，假設(shè)平板車與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5， g 取 10m s2，求：（1）如果 A 不會(huì)從 B 的另一端滑下，則 A 、B 最終速度是多少 ?（ 2）要保證不滑下平板車至少要有多長(zhǎng) ?解析： 物體 A 在平板車B 上滑動(dòng)的

9、過(guò)程中，由于摩擦力的作用，A 做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B 為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)由于系統(tǒng)的合外力為零，所以總動(dòng)量守恒如果平板車足夠長(zhǎng)，二者總有一個(gè)時(shí)刻速度變?yōu)橄嗤?，之后摩擦力消失?A 、B 以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)在此過(guò)程中，由于A 、 B 的位移不同，所以滑動(dòng)摩擦力分別對(duì)A 和 B 做的功也大小不等，故整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能減小內(nèi)能增加總能量不變，要求平板車的最小長(zhǎng)度，可以用動(dòng)能定理分別對(duì)A和 B 列方程，也可以用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律對(duì)系統(tǒng)直接列方程。（ 1）設(shè) A 、 B 共同運(yùn)動(dòng)的速度為 v， A 的初速度為 v0，則對(duì) A 、 B 組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律可得：m2 v0(m1m2 )v解得 v4

10、5 m / s 1m / s164（ 2）設(shè) A 在 B 上滑行的距離為l，小車從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速度剛增到1m s 時(shí)位移大小為s，則由動(dòng)能定理可得：對(duì) A ： F f (l s)1 m2 v021 m2 v222對(duì) B： F f s1 m1v 22又 F fm2 g由代入數(shù)據(jù)可解得：l2m故要保證 A 不滑下平板車至少應(yīng)有2m 長(zhǎng)。亦可直接取 A、B 系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于內(nèi)能的增加等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律有：m2 gl1 m2v021 (m1m2 )v222解得， l2m用心愛(ài)心專心點(diǎn)評(píng)：在用動(dòng)能定理 Fs1mv221mv12 列方程時(shí)， 一定要注意式中的位移s，速度 v122

11、和 v2 必須相對(duì)于同一參考系（一般均相對(duì)于大地） 。認(rèn)真分析能量的轉(zhuǎn)化情況，然后根據(jù)能量守恒列方程（如式） ，也是求解該類問(wèn)題簡(jiǎn)便有效的方法。例 3. 如圖所示， m1 為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)的木質(zhì)小球（可以看作質(zhì)點(diǎn)） ，懸線長(zhǎng)為 l，質(zhì)量為 m2 的子彈以水平速度v0 射入球中而未射出，要使子彈射入小球后，小球能在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。懸線始終不發(fā)生松弛，求子彈的初速度的大小應(yīng)滿足的條件。（空氣阻力不計(jì)）解析： 子彈射入球中，兩者達(dá)到共同速度為v ，則有：m2 v0(m1 m2 )v兩者以速度 v 在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)， 懸線始終不發(fā)生松弛有兩種情形：一種是擺動(dòng)最大偏角不超過(guò) 90°，即1

12、(m1m2 )v 2(m1m2 ) gl2由得： v0m1 m22 glm2另一種是在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，即在最高點(diǎn)滿足：(m1m2 ) g (m1 m2 )v 2 ' / l1 (m1m2 )v 21 (m1m2 )v12( m1m2 ) g 2l22由式結(jié)合得： v0m1m25glm2v0 大小滿足的條件為：m1 m22gl 或 v0m1m25glv0m2m2點(diǎn)評(píng)該題為動(dòng)量、 能量、牛頓定律相結(jié)合的題目， 尋找繩不松弛這一隱含條件是解答該題的關(guān)鍵。用心愛(ài)心專心例 4. 如圖所示，內(nèi)表面光滑的半球殼固定在小車上，球殼與小車總質(zhì)量為M ，球殼內(nèi)半徑為 R，小車置于光滑水平面上，初時(shí)，

13、球殼最高點(diǎn)A 靠在墻邊上，將一質(zhì)量為m 的小球沿球殼內(nèi)表面 A 處由靜止釋放求： （1）小球沿光滑球面滑上的最大高度； （2）小車可能達(dá)到的最大速度。解析：（ 1）小球從靜止滑到球殼最低點(diǎn)B 的過(guò)程中，小球機(jī)械能守恒：mgR1mv122小球從最低點(diǎn) B 沿球殼上滑至最高點(diǎn) A' 過(guò)程中，小球、球殼、車系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能也守恒。mv1(mM )v21 mv121 ( m M )v22mgh22解方程得：hMRMm（ 2 ） 當(dāng)小球 從上滑 到最 高點(diǎn)到 再滑到 最低點(diǎn)時(shí) ，小車 的速度 最大 。以 小球從B A'B 為過(guò)程：11'2 1mv1mv1 '

14、; Mvmaxmv12mv1mvmax2222解方程得：2m2mgRvmaxMm v1Mm2例 5. 如圖所示，質(zhì)量M 4 的滑板 B 靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定著一根輕質(zhì)彈簧， 彈簧的自由端 C 到滑板左端的距離l 0.5m，這段滑板與木塊 A 之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.2；而彈簧自由端C 到彈簧固定端D 所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小木塊A 質(zhì)量 1kg，原來(lái)靜止于滑板的左端，現(xiàn)滑板B 受水平向左的恒力 F 14N ，作用時(shí)間 t 后撤去，這時(shí)木塊A 恰好到達(dá)彈簧的自由端C 處，假設(shè) A 、 B 間的最大靜摩擦力跟滑動(dòng)摩擦力相等， g 取 10m s2，試求：（ 1）水平恒力

15、F 的作用時(shí)間 t；（ 2）木塊 A 壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能。用心愛(ài)心專心解析：（ 1）木塊 A 和滑板 B 均向左做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)aAmgg0.2102m / s2maBFmg140.21 103m / s2則 1 aM1 a t 24t 2l2B2A13t 212t 20.5 得 t1s22（ 2）ls 末木塊 A 和滑板 B 的速度分別為vAaA t212m / svBaB t313m/ s撤去外力 F 后，當(dāng)木塊 A 和滑板 B 的速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢(shì)能。根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mvA Mv B ( mM ) v，得 v2.8m / s由能量守恒定律

16、E彈1 mvA21 Mv B21 (M m)v211 2214 321 (4 1) (2.8)20.4J222222說(shuō)明：由于木板在水平光滑平面上運(yùn)動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，題中所求的是彈簧的最大彈性勢(shì)能，解題時(shí)必須要用到能量關(guān)系。在解本題時(shí)要注意兩個(gè)方面： 1.是要知道只有當(dāng)鐵塊和木板相對(duì)靜止時(shí)（即速度相同時(shí)） ，彈簧的彈性勢(shì)能才最大；彈性勢(shì)能量大時(shí)，鐵塊和木板的速度都不為零；鐵塊停在木板右端時(shí)，系統(tǒng)速度也不為零。怎樣應(yīng)用規(guī)律分析過(guò)程呢？分析就是分解，就是把一個(gè)看似較復(fù)雜的過(guò)程從不同角度（如能量、動(dòng)量、加速度等）分解成一些簡(jiǎn)單的子過(guò)程，抓住每一個(gè)子過(guò)程的特征，對(duì)其應(yīng)用物理規(guī)律。分析透了，才能綜合

17、。從以下幾個(gè)角度分析物理過(guò)程：（ 1）分析物體的受力情況，特別是摩擦力、彈力的變化。（ 2）研究物體的運(yùn)動(dòng)情況，如速度、加速度、動(dòng)能、動(dòng)量等變化情況，找出突變一點(diǎn)從而將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解成較單純的子過(guò)程。（ 3）必要時(shí)將運(yùn)動(dòng)過(guò)程用圖表示出來(lái)，可以畫情景圖，以表示物體空間位置的關(guān)系；可以畫速度圖象，以表示速度、加速度、位移等物理量的關(guān)系。在全面分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程的基礎(chǔ)上，正確應(yīng)用物理規(guī)律?！?模擬試題 】1、鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計(jì)，陷入泥中的阻力為重用心愛(ài)心專心力的 n 倍，求鋼珠在空中下落的高度H 與陷入泥中的深度h 的比值 H h?鋼珠在空中下落的時(shí)間T 與陷入泥中的時(shí)

18、間t 的比值 T t？2、火車機(jī)車?yán)涣熊噹詖0 速度在平直軌道上勻速前進(jìn).在某一時(shí)刻， 最后一節(jié)質(zhì)量為m 的車廂與前面的列車脫鉤，并走了一段距離后停止，機(jī)車和前面車廂的總質(zhì)量為M ，設(shè)機(jī)車牽引力不變，列車所受運(yùn)動(dòng)阻力正比于其重力，且與速度無(wú)關(guān)，比例系數(shù)為，則當(dāng)脫離了列車的最后一節(jié)車廂停止的瞬時(shí)， 列車的速度多大 ?此時(shí)它們相距多遠(yuǎn) ?它們的路程比是多少 ?3、在高 h2.45 米的光滑水平平臺(tái)上，放置著緊靠在一起的兩個(gè)木塊A 、 B，木塊 A 、 B的質(zhì)量分別為m1 1 千克， m2 400 克。有一質(zhì)量為m 100 克的子彈，如圖所示，以v500 米 /秒的速度水平射穿A ，繼而射入B

19、 并留在 B 內(nèi)，測(cè)得A 、 B 落地點(diǎn)的水平距離為28米 .（不計(jì)空氣阻力，g 取 10 米 /秒 2）求：（1）子彈射穿A 時(shí)的速度；（ 2）如果子彈在射穿A 和進(jìn)入 B 時(shí)所受阻力大小不變，那么子彈射穿A 與進(jìn)入 B 內(nèi)所用時(shí)間之比。4、總質(zhì)量為M+m 的列車，沿水平直軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂的質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)覺(jué)時(shí)，機(jī)車已行駛t 時(shí)間。于是關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，除去牽引力。設(shè)列車的運(yùn)動(dòng)阻力與重力成正比， 機(jī)車的牽引力恒定不變，試求列車兩部分都停止時(shí)，機(jī)車比末節(jié)車廂多行駛的時(shí)間。5、如圖所示， 質(zhì)量為 M 3kg 的木板靜止在光滑水平面上，板的右端放一質(zhì)量為m1kg的小鐵塊， 現(xiàn)給鐵塊一個(gè)水平向左速度v0 4m/s，鐵塊在木板上滑行，與固定在木板左端的水平輕彈簧相碰后又返回， 且恰好停在木板右端， 求鐵塊與彈簧相碰過(guò)程中， 彈性勢(shì)能的最大值 EP。用心愛(ài)心專心【試題答案】1、解：動(dòng)能定理，選全過(guò)程mg（ H+h ） mngh 0H