高一物理學(xué)案動(dòng)能和動(dòng)能定理

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 7 節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理導(dǎo)學(xué)天地自主學(xué)習(xí)知識(shí)梳理1.動(dòng)能（ 1）物體由于 _而具有的能叫動(dòng)能 .（ 2）動(dòng)能的表達(dá)式： Ek=_，動(dòng)能的單位：國(guó)際單位制中是_.（ 3）動(dòng)能是 _，動(dòng)能的大小與速度的 _有關(guān)，而與速度的 _無關(guān) .2.動(dòng)能定理（ 1）動(dòng)能定理的內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中 _.這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理 .（2）動(dòng)能定理的表達(dá)式 W=E k2 -Ek1=1mv22 -1mv12.22Ek2 表示物體的 _，Ek1 表示物體的 _，W 表示 _，或說是物體所受所有外力對(duì)物體做功的代數(shù)和.（ 3）動(dòng)能定理既適用于恒力做功，也適用于 _，既適用于

2、直線運(yùn)動(dòng)，也適用于 _.（ 4）在應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)還應(yīng)注意到，外力做正功，物體的動(dòng)能_ ，外力做負(fù)功，物體的動(dòng)能 _.理解升華重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)解析自主探究1. 一個(gè)物體的動(dòng)能發(fā)生變化，速度一定變化嗎？若速度發(fā)生變化， 動(dòng)能一定變化嗎？2.你能通過比較動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用條件，談?wù)剟?dòng)能定理的優(yōu)越性嗎？1.動(dòng)能（ 1）動(dòng)能的定義物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能.動(dòng)能的表達(dá)式： Ek= 1 mv2.動(dòng)能的單位： 國(guó)際單位制中，2焦耳（ J） .（ 2）對(duì)動(dòng)能的理解動(dòng)能是標(biāo)量，且只有正值 .例如一個(gè)正在做速率不變的圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于它的速率不變化，所以它的動(dòng)能也不變化 .動(dòng)能具有瞬時(shí)性 .在某一時(shí)

3、刻，物體具有一定的速度，也就具有一定的動(dòng)能 . 動(dòng)能具有相對(duì)性 .因?yàn)?v 與參照系的選擇有關(guān)，所以對(duì)于不同的參考系，同一物體可能具有不同的動(dòng)能 .一般都以地面為參考系 .2.動(dòng)能定理的理解動(dòng)能定理的文字描述： “力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化 .這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理（theorem of kinetic energy ）.”對(duì)于這句話的理解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（ 1）要注意動(dòng)能與動(dòng)能增量概念的不同.動(dòng)能描述的是物體在某一時(shí)刻或某一位置所具有的能量狀態(tài)，是個(gè)狀態(tài)量.動(dòng)能增量指的是物體的末動(dòng)能減去初動(dòng)能，即Ek2-Ek1，描述的是從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的變化量.動(dòng)能只取

4、正值，無正負(fù)之分，而動(dòng)能增量有正負(fù)之分，Ek>0 表示物體的動(dòng)能增加，kE <0 表示物體的動(dòng)能減少 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）動(dòng)能定理不僅描述了功和動(dòng)能增量間的等值關(guān)系，還體現(xiàn)出了它們之間的因果關(guān)系，也就是說力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因； 同時(shí)還體現(xiàn)出了它們之間的量度關(guān)系，即功是物體動(dòng)能變化的量度 .但對(duì)于這一點(diǎn)，經(jīng)常有同學(xué)會(huì)錯(cuò)誤地理解為“功就是動(dòng)能的增量”或“功轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能”.其實(shí)，對(duì)于動(dòng)能變化與功之間的關(guān)系，簡(jiǎn)而言之就是：“物體動(dòng)能變化了，是因?yàn)榱?duì)物體做了功，而動(dòng)能變化了多少可以用功的大小來量度.”正類似于“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化了，是因?yàn)槲矬w受到了力的作用.力的作用效

5、果是產(chǎn)生了瞬時(shí)加速度，速度變化快慢可用加速度來表示”.（ 3）動(dòng)能定理中 “力在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功是指所有力對(duì)物體所做的功”，也就是總功，它揭示了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，即外力對(duì)物體做的總功，對(duì)應(yīng)著物體動(dòng)能的變化，變化的大小由做功的多少來度量.（ 4）動(dòng)能定理的計(jì)算公式為標(biāo)量式， v 和 s 是相對(duì)同一慣性參考系的，且式中只涉及動(dòng)能和功，無其他能 .（ 5）動(dòng)能定理適用于物體的直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用.只要求出在作用過程中各力做功的多少和正負(fù)即可.這些正是動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性所在

6、.（ 6）應(yīng)用動(dòng)能定理涉及一個(gè)過程，兩個(gè)狀態(tài).所謂一個(gè)過程是指做功過程，應(yīng)明確該過程中各外力所做的總功；兩個(gè)狀態(tài)是指初末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能.（ 7）若物體運(yùn)動(dòng)的過程中包含幾個(gè)不同過程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以全過程為一整體來處理 .3.動(dòng)能定理的應(yīng)用（ 1）一個(gè)物體的動(dòng)能變化Ek 與合外力對(duì)物體所做功W 具有等量代換關(guān)系， 若 Ek>0，表示物體的動(dòng)能增加， 其增加量等于合外力對(duì)物體所做的正功；若 Ek<0 ，表示物體的動(dòng)能減少， 其減少量等于合外力對(duì)物體所做的負(fù)功的絕對(duì)值；若Ek=0，表示合外力對(duì)物體所做的功等于零 .反之亦然 .這種等量代換關(guān)系提供了一種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)

7、便方法.（ 2）動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、 m、 v、W 、Ek 等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理.由于只需從力在整個(gè)位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動(dòng)能變化去考察， 無需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無方向性，無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便.（ 3）動(dòng)能定理解題的基本思路選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程.分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力做功情況然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和.明確物體在過程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1 和 Ek2.列出動(dòng)能定理的方程 W 合 =Ek2-Ek1 ，及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解.例題評(píng)析應(yīng)用點(diǎn)一：動(dòng)能概念的理解例

8、 1:關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說法中正確的是（）A. 一個(gè)物體的動(dòng)能可能小于零B. 一個(gè)物體的動(dòng)能與參考系的選取無關(guān)C.動(dòng)能相同的物體的速度一定相同D. 兩質(zhì)量相同的物體，若動(dòng)能相同，其速度不一定相同誤區(qū)警示：此類題要注意分析速度的矢量性，而動(dòng)能是標(biāo)量.拓展練習(xí) 1-1： 關(guān)于動(dòng)能的概念，下列說法正確的是（）A. 物體由于運(yùn)動(dòng)具有的能叫做動(dòng)能B. 運(yùn)動(dòng)物體具有的能叫動(dòng)能學(xué)習(xí)必備歡迎下載C.運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量越大，其動(dòng)能一定越大D. 速度較大的物體，具有的動(dòng)能一定較大應(yīng)用點(diǎn)二：動(dòng)能定理在單過程中的應(yīng)用例 2:一人用力把質(zhì)量為1 kg 的物體由靜止向上提高1 m，使物體獲得2 m/s的速度，則（）A. 人

9、對(duì)物體做的功為12 JB. 合外力對(duì)物體做的功為2 JC.合外力對(duì)物體做的功為12 JD. 物體克服重力做功為10 J拓展練習(xí) 2-1： 運(yùn)動(dòng)會(huì)上，一位學(xué)生將5 kg 的鉛球以v=10 m/s 的速度水平推出，求這位學(xué)生對(duì)鉛球做了多少功？應(yīng)用點(diǎn)三：動(dòng)能定理在多過程中的應(yīng)用例 3:如圖 7-7-1 所示，一質(zhì)量為2 kg 的鉛球從離地面2 m 高處自由下落，陷入沙坑中2cm 深處 .求沙子對(duì)鉛球的平均阻力.（ g=10 m/s ） .2圖 7-7-1拓展練習(xí) 3-1： 如圖 7-7-2 所示，動(dòng)摩擦因數(shù)為 的粗糙水平面兩端連接傾角分別為的兩個(gè)光滑斜面，一質(zhì)量為m 的小物塊在左邊斜面上由靜止釋放，

10、經(jīng)粗糙水平面后又沖 、上右側(cè)斜面，則到物塊停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊在粗糙水平面上經(jīng)過的路程共為多少？圖7-7-2應(yīng)用點(diǎn)四：用動(dòng)能定理求變力做功例 4:一質(zhì)量為m 的小球，用長(zhǎng)為l衡位置 P 點(diǎn)很緩慢地移動(dòng)到Q 點(diǎn)，如圖的輕繩懸掛于 O 7-7-3 所示，則力點(diǎn)，小球在水平力 F 所做的功為（F 作用下，從平）圖7-7-3A.mglcosB.Flsin C.mgl （ 1-cos ）D.Flcos 拓展練習(xí) 4-1： 如圖 7-7-4 所示，物體沿一曲面從A 點(diǎn)無初速滑下， 滑至曲面的最低點(diǎn)B 時(shí)，下滑高度為5 m，若物體的質(zhì)量為1 kg ，到 B 點(diǎn)時(shí)的速度為6 m/s，則在下滑過程中，物體克服阻力所

11、做的功為多少？學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 7-7-4.自主學(xué)習(xí)1.運(yùn)動(dòng)1mv 2焦耳標(biāo)量大小 方向22.動(dòng)能的變化末動(dòng)能初動(dòng)能合外力的功變力做功曲線運(yùn)動(dòng)增加 減小例題評(píng)析拓展練習(xí)1-1： A拓展練習(xí)2-1： 250 J拓展練習(xí)3-1： h/拓展練習(xí)4-1： 32 J 導(dǎo)學(xué)天地夯實(shí)基礎(chǔ)1.假設(shè)汽車緊急制動(dòng)后所受的阻力的大小與汽車所受重力的大小差不多.當(dāng)汽車以20m/s 的速度行駛時(shí)，突然制動(dòng)，它還能繼續(xù)滑行的距離約為（）A.40 mB.20 mC.10 mD.5 m2.放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力F 的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在其速度由零增加到 v 和由 v 增加到 2v的兩個(gè)階段中， F 對(duì)物

12、體所做的功之比為（）A.11B.12C.13D.143.下列各種物體的運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)能保持不變的是（）A. 物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B. 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)D. 汽車的剎車運(yùn)動(dòng)4.兩個(gè)物體質(zhì)量比為1 4，速度大小之比為4 1，則這兩個(gè)物體的動(dòng)能之比（）A.11B.14C.41D.215.甲、乙、丙三個(gè)物體具有相同的動(dòng)能，甲的質(zhì)量最大，丙的質(zhì)量最小，要使它們通過相同的距離后停止運(yùn)動(dòng)，則作用在物體的合外力（）A. 甲的最大B. 丙的最大C.都相等D. 無法確定6.速度為 v 的子彈， 恰可穿透一塊固定的木板，如果子彈速度為 2v，子彈穿透木板時(shí)所受阻力視為不變，則可穿透同樣的固定木板

13、（）A.2 塊B.3 塊C.4 塊D.8 塊7.圖 7-7-5 所示，在足球賽中，紅隊(duì)球員在白隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門.球門高度為 h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量 m，則紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)的速度v0=，該隊(duì)員踢球時(shí)對(duì)足球做功W=.（不計(jì)空氣阻力）學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 7-7-58.質(zhì)量為 m 的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力F 的作用從靜止起通過位移 l 時(shí)的動(dòng)能為 Ek1，當(dāng)物體受水平力2F 作用，從靜止開始通過相同位移l ，它的動(dòng)能為Ek2 ，則（）A. Ek2=Ek1B.E k2=2Ek1C.Ek2 >2Ek1D.E k1 <

14、;Ek2 <2Ek19.如圖 7-7-6，AB 為1 圓弧軌道， BC 為水平直軌道， 圓弧的半徑為R，BC 的長(zhǎng)度也是4R.一質(zhì)量為 m 的物體，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為 ，當(dāng)它由軌道頂端A 從靜止開始下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到 C 處停止，那么物體在AB 段克服摩擦力所做的功為（）圖 7-7-6mgRmgRmgRD. （ 1- ）mgRA.B.2210.質(zhì)點(diǎn)所受的力F 隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖7-7-7 所示，力的方向始終在一直線上，已知t=0 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為零， 在圖示的 t1、t2、t3 和 t4 各時(shí)刻中， 哪一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能最大（）圖7-7-7A.t 1B.t2C.t3D.t 4能力提

15、升11.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)放在光滑水平面上，時(shí)，立即換成一個(gè)方向相反，大小為求質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度.在水平恒力F 作用下， 由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到3F 的恒力作用，經(jīng)過一段時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，v12.小球以 v0=4 m/s 的速度從傾角為30°的斜面底端向上滑行，小球的質(zhì)量m=2 kg ，則小球滑回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度是多少？（g 取上滑的最大距離 10 m/s2）l=1 m ，13.如圖 7-7-8 所示， 是我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿，度為 10 m，此時(shí)他恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)他的重心距臺(tái)面的高度為到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)他的重心離

16、水面也是跳臺(tái)距水面高1 m，當(dāng)他下降1 m.學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 7-7-8（ 1）從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)？（ 2）入水之后，他的重心能下沉到離水面約2.5 m 處，試估算水對(duì)他的平均阻力約是他自身重力的幾倍？（g 取 10 m/s2）14.（原創(chuàng)題）圖 7-7-9 繪出了輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是時(shí)，剎車痕（即剎車距離）與剎車前車速的關(guān)系 .v 為車速， s 為車痕長(zhǎng)度 .例如，剎車痕長(zhǎng)度為 20 m，則剎車前車速為 60 km/h （ g 取 10 m/s2）圖 7-7-9（ 1）嘗試用動(dòng)能定理解釋汽車剎車距離與車速

17、的關(guān)系；（ 2）若是發(fā)生了車禍，交通警察要根據(jù)碰撞后兩車的損害程度（與車子結(jié)構(gòu)相關(guān)） 、撞后車子的位移及轉(zhuǎn)動(dòng)情形等來估算碰撞前司機(jī)是否剎車及剎車前的車速.若估算出碰撞時(shí)車子的速度為 40 km/h ，碰撞前的剎車痕為 20 m，根據(jù)圖線分析，車子原來的車速是多少？并求出輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 的值？演練廣場(chǎng)1.B2.C3.A 4.C 5.C 6.C7.v22gh mgh+1mv228.C9.D10.B11.解析：根據(jù)動(dòng)能定理可列出以下公式12Fl=mv23Fl= 1 mv t2- 1 mv222聯(lián)立式可解得vt=-2v.v t=2v （舍去） .答案： -2v12.解析：設(shè)物體受到的摩擦力大1 小為 Ff ，上升過程由動(dòng)能定理得12-mglsin 30 ° -Ffl=0-mv 022返回過程中有：學(xué)習(xí)必備歡迎下載mglsin 30 ° -Ffl =1mv2-02聯(lián)立可解得v=-2 m/s.v=2 m/s （舍去） .答案： -2 m/s13.解析：（ 1）運(yùn)動(dòng)員在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間設(shè)為t，則t=2h1 1.4 s.g（ 2）根據(jù)動(dòng)能定理得mg（ h1+h2+h3） -F阻h2=01F 阻 =5.4mg25.4 倍.即水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的阻力為他自身重力的答案：（ 1） 1.4 s（2） 5.4 倍14.解