高一物理學案動能和動能定理

1、學習必備歡迎下載第 7 節(jié)動能和動能定理導學天地自主學習知識梳理1.動能（ 1）物體由于 _而具有的能叫動能 .（ 2）動能的表達式： Ek=_，動能的單位：國際單位制中是_.（ 3）動能是 _，動能的大小與速度的 _有關，而與速度的 _無關 .2.動能定理（ 1）動能定理的內容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中 _.這個結論叫做動能定理 .（2）動能定理的表達式 W=E k2 -Ek1=1mv22 -1mv12.22Ek2 表示物體的 _，Ek1 表示物體的 _，W 表示 _，或說是物體所受所有外力對物體做功的代數和.（ 3）動能定理既適用于恒力做功，也適用于 _，既適用于

2、直線運動，也適用于 _.（ 4）在應用動能定理時還應注意到，外力做正功，物體的動能_ ，外力做負功，物體的動能 _.理解升華重點、難點、疑點解析自主探究1. 一個物體的動能發(fā)生變化，速度一定變化嗎？若速度發(fā)生變化， 動能一定變化嗎？2.你能通過比較動能定理與牛頓運動定律的適用條件，談談動能定理的優(yōu)越性嗎？1.動能（ 1）動能的定義物體由于運動而具有的能叫動能.動能的表達式： Ek= 1 mv2.動能的單位： 國際單位制中，2焦耳（ J） .（ 2）對動能的理解動能是標量，且只有正值 .例如一個正在做速率不變的圓周運動的物體，由于它的速率不變化，所以它的動能也不變化 .動能具有瞬時性 .在某一時

3、刻，物體具有一定的速度，也就具有一定的動能 . 動能具有相對性 .因為 v 與參照系的選擇有關，所以對于不同的參考系，同一物體可能具有不同的動能 .一般都以地面為參考系 .2.動能定理的理解動能定理的文字描述： “力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化 .這個結論叫做動能定理（theorem of kinetic energy ）.”對于這句話的理解應注意以下幾點：（ 1）要注意動能與動能增量概念的不同.動能描述的是物體在某一時刻或某一位置所具有的能量狀態(tài)，是個狀態(tài)量.動能增量指的是物體的末動能減去初動能，即Ek2-Ek1，描述的是從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的變化量.動能只取

4、正值，無正負之分，而動能增量有正負之分，Ek>0 表示物體的動能增加，kE <0 表示物體的動能減少 .學習必備歡迎下載（ 2）動能定理不僅描述了功和動能增量間的等值關系，還體現出了它們之間的因果關系，也就是說力對物體做功是引起物體動能變化的原因； 同時還體現出了它們之間的量度關系，即功是物體動能變化的量度 .但對于這一點，經常有同學會錯誤地理解為“功就是動能的增量”或“功轉化成了動能”.其實，對于動能變化與功之間的關系，簡而言之就是：“物體動能變化了，是因為力對物體做了功，而動能變化了多少可以用功的大小來量度.”正類似于“物體的運動狀態(tài)變化了，是因為物體受到了力的作用.力的作用效

5、果是產生了瞬時加速度，速度變化快慢可用加速度來表示”.（ 3）動能定理中 “力在一個過程中對物體做的功是指所有力對物體所做的功”，也就是總功，它揭示了外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關系，即外力對物體做的總功，對應著物體動能的變化，變化的大小由做功的多少來度量.（ 4）動能定理的計算公式為標量式， v 和 s 是相對同一慣性參考系的，且式中只涉及動能和功，無其他能 .（ 5）動能定理適用于物體的直線運動，也適用于曲線運動；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以分段作用.只要求出在作用過程中各力做功的多少和正負即可.這些正是動能定理解題的優(yōu)越性所在

6、.（ 6）應用動能定理涉及一個過程，兩個狀態(tài).所謂一個過程是指做功過程，應明確該過程中各外力所做的總功；兩個狀態(tài)是指初末兩個狀態(tài)的動能.（ 7）若物體運動的過程中包含幾個不同過程，應用動能定理時，可以分段考慮，也可以全過程為一整體來處理 .3.動能定理的應用（ 1）一個物體的動能變化Ek 與合外力對物體所做功W 具有等量代換關系， 若 Ek>0，表示物體的動能增加， 其增加量等于合外力對物體所做的正功；若 Ek<0 ，表示物體的動能減少， 其減少量等于合外力對物體所做的負功的絕對值；若Ek=0，表示合外力對物體所做的功等于零 .反之亦然 .這種等量代換關系提供了一種計算變力做功的簡

7、便方法.（ 2）動能定理中涉及的物理量有F、l、 m、 v、W 、Ek 等，在處理含有上述物理量的力學問題時，可以考慮使用動能定理.由于只需從力在整個位移內的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考察， 無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié)，又由于動能和功都是標量，無方向性，無論是直線運動還是曲線運動，計算都會特別方便.（ 3）動能定理解題的基本思路選取研究對象，明確它的運動過程.分析研究對象的受力情況和各個力做功情況然后求各個外力做功的代數和.明確物體在過程始末狀態(tài)的動能Ek1 和 Ek2.列出動能定理的方程 W 合 =Ek2-Ek1 ，及其他必要的解題方程，進行求解.例題評析應用點一：動能概念的理解例

8、 1:關于物體的動能，下列說法中正確的是（）A. 一個物體的動能可能小于零B. 一個物體的動能與參考系的選取無關C.動能相同的物體的速度一定相同D. 兩質量相同的物體，若動能相同，其速度不一定相同誤區(qū)警示：此類題要注意分析速度的矢量性，而動能是標量.拓展練習 1-1： 關于動能的概念，下列說法正確的是（）A. 物體由于運動具有的能叫做動能B. 運動物體具有的能叫動能學習必備歡迎下載C.運動物體的質量越大，其動能一定越大D. 速度較大的物體，具有的動能一定較大應用點二：動能定理在單過程中的應用例 2:一人用力把質量為1 kg 的物體由靜止向上提高1 m，使物體獲得2 m/s的速度，則（）A. 人

9、對物體做的功為12 JB. 合外力對物體做的功為2 JC.合外力對物體做的功為12 JD. 物體克服重力做功為10 J拓展練習 2-1： 運動會上，一位學生將5 kg 的鉛球以v=10 m/s 的速度水平推出，求這位學生對鉛球做了多少功？應用點三：動能定理在多過程中的應用例 3:如圖 7-7-1 所示，一質量為2 kg 的鉛球從離地面2 m 高處自由下落，陷入沙坑中2cm 深處 .求沙子對鉛球的平均阻力.（ g=10 m/s ） .2圖 7-7-1拓展練習 3-1： 如圖 7-7-2 所示，動摩擦因數為 的粗糙水平面兩端連接傾角分別為的兩個光滑斜面，一質量為m 的小物塊在左邊斜面上由靜止釋放，

10、經粗糙水平面后又沖 、上右側斜面，則到物塊停止運動時，物塊在粗糙水平面上經過的路程共為多少？圖7-7-2應用點四：用動能定理求變力做功例 4:一質量為m 的小球，用長為l衡位置 P 點很緩慢地移動到Q 點，如圖的輕繩懸掛于 O 7-7-3 所示，則力點，小球在水平力 F 所做的功為（F 作用下，從平）圖7-7-3A.mglcosB.Flsin C.mgl （ 1-cos ）D.Flcos 拓展練習 4-1： 如圖 7-7-4 所示，物體沿一曲面從A 點無初速滑下， 滑至曲面的最低點B 時，下滑高度為5 m，若物體的質量為1 kg ，到 B 點時的速度為6 m/s，則在下滑過程中，物體克服阻力所

11、做的功為多少？學習必備歡迎下載圖 7-7-4.自主學習1.運動1mv 2焦耳標量大小 方向22.動能的變化末動能初動能合外力的功變力做功曲線運動增加 減小例題評析拓展練習1-1： A拓展練習2-1： 250 J拓展練習3-1： h/拓展練習4-1： 32 J 導學天地夯實基礎1.假設汽車緊急制動后所受的阻力的大小與汽車所受重力的大小差不多.當汽車以20m/s 的速度行駛時，突然制動，它還能繼續(xù)滑行的距離約為（）A.40 mB.20 mC.10 mD.5 m2.放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力F 的作用下，由靜止開始運動，在其速度由零增加到 v 和由 v 增加到 2v的兩個階段中， F 對物

12、體所做的功之比為（）A.11B.12C.13D.143.下列各種物體的運動中，動能保持不變的是（）A. 物體做勻速直線運動B. 物體做勻變速直線運動C.物體做自由落體運動D. 汽車的剎車運動4.兩個物體質量比為1 4，速度大小之比為4 1，則這兩個物體的動能之比（）A.11B.14C.41D.215.甲、乙、丙三個物體具有相同的動能，甲的質量最大，丙的質量最小，要使它們通過相同的距離后停止運動，則作用在物體的合外力（）A. 甲的最大B. 丙的最大C.都相等D. 無法確定6.速度為 v 的子彈， 恰可穿透一塊固定的木板，如果子彈速度為 2v，子彈穿透木板時所受阻力視為不變，則可穿透同樣的固定木板

13、（）A.2 塊B.3 塊C.4 塊D.8 塊7.圖 7-7-5 所示，在足球賽中，紅隊球員在白隊禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進球門.球門高度為 h，足球飛入球門的速度為v，足球的質量 m，則紅隊球員將足球踢出時的速度v0=，該隊員踢球時對足球做功W=.（不計空氣阻力）學習必備歡迎下載圖 7-7-58.質量為 m 的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力F 的作用從靜止起通過位移 l 時的動能為 Ek1，當物體受水平力2F 作用，從靜止開始通過相同位移l ，它的動能為Ek2 ，則（）A. Ek2=Ek1B.E k2=2Ek1C.Ek2 >2Ek1D.E k1 <

14、;Ek2 <2Ek19.如圖 7-7-6，AB 為1 圓弧軌道， BC 為水平直軌道， 圓弧的半徑為R，BC 的長度也是4R.一質量為 m 的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數都為 ，當它由軌道頂端A 從靜止開始下滑，恰好運動到 C 處停止，那么物體在AB 段克服摩擦力所做的功為（）圖 7-7-6mgRmgRmgRD. （ 1- ）mgRA.B.2210.質點所受的力F 隨時間變化的規(guī)律如圖7-7-7 所示，力的方向始終在一直線上，已知t=0 時質點的速度為零， 在圖示的 t1、t2、t3 和 t4 各時刻中， 哪一時刻質點的動能最大（）圖7-7-7A.t 1B.t2C.t3D.t 4能力提

15、升11.一個質點放在光滑水平面上，時，立即換成一個方向相反，大小為求質點回到出發(fā)點時的速度.在水平恒力F 作用下， 由靜止開始運動，當速度達到3F 的恒力作用，經過一段時間后，質點回到出發(fā)點，v12.小球以 v0=4 m/s 的速度從傾角為30°的斜面底端向上滑行，小球的質量m=2 kg ，則小球滑回到出發(fā)點時的速度是多少？（g 取上滑的最大距離 10 m/s2）l=1 m ，13.如圖 7-7-8 所示， 是我國某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起的英姿，度為 10 m，此時他恰好到達最高位置，估計此時他的重心距臺面的高度為到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作，這時他的重心離

16、水面也是跳臺距水面高1 m，當他下降1 m.學習必備歡迎下載圖 7-7-8（ 1）從最高點到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運動，她在空中完成一系列動作可利用的時間為多長？（ 2）入水之后，他的重心能下沉到離水面約2.5 m 處，試估算水對他的平均阻力約是他自身重力的幾倍？（g 取 10 m/s2）14.（原創(chuàng)題）圖 7-7-9 繪出了輪胎與地面間的動摩擦因數是時，剎車痕（即剎車距離）與剎車前車速的關系 .v 為車速， s 為車痕長度 .例如，剎車痕長度為 20 m，則剎車前車速為 60 km/h （ g 取 10 m/s2）圖 7-7-9（ 1）嘗試用動能定理解釋汽車剎車距離與車速

17、的關系；（ 2）若是發(fā)生了車禍，交通警察要根據碰撞后兩車的損害程度（與車子結構相關） 、撞后車子的位移及轉動情形等來估算碰撞前司機是否剎車及剎車前的車速.若估算出碰撞時車子的速度為 40 km/h ，碰撞前的剎車痕為 20 m，根據圖線分析，車子原來的車速是多少？并求出輪胎與地面間的動摩擦因數 的值？演練廣場1.B2.C3.A 4.C 5.C 6.C7.v22gh mgh+1mv228.C9.D10.B11.解析：根據動能定理可列出以下公式12Fl=mv23Fl= 1 mv t2- 1 mv222聯立式可解得vt=-2v.v t=2v （舍去） .答案： -2v12.解析：設物體受到的摩擦力大1 小為 Ff ，上升過程由動能定理得12-mglsin 30 ° -Ffl=0-mv 022返回過程中有：學習必備歡迎下載mglsin 30 ° -Ffl =1mv2-02聯立可解得v=-2 m/s.v=2 m/s （舍去） .答案： -2 m/s13.解析：（ 1）運動員在空中完成一系列動作可利用的時間設為t，則t=2h1 1.4 s.g（ 2）根據動能定理得mg（ h1+h2+h3） -F阻h2=01F 阻 =5.4mg25.4 倍.即水對運動員的阻力為他自身重力的答案：（ 1） 1.4 s（2） 5.4 倍14.解