學(xué)案5試驗(yàn)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度

1、學(xué)案5實(shí)驗(yàn)：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1了解電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、 電火花計(jì)時(shí)器的構(gòu)造及工作原理2學(xué)會(huì)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器3掌握測瞬時(shí)速度的方法，會(huì)用打出的紙帶求瞬時(shí)速度4能根據(jù)紙帶求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.知識(shí)儲(chǔ)備區(qū)溫故垢本湖旅1隹陳方可卻新、實(shí)驗(yàn)器材1 .器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、一端附有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度 尺、坐標(biāo)紙.2 .了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器如圖1所示，是一種使用低壓、交流電源的計(jì)時(shí)儀器，工作電壓為46 V.限拉孔圖1(2) 當(dāng)電源頻率是50 Hz時(shí)，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔002 s打一次點(diǎn).二、實(shí)驗(yàn)原理1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶能記錄運(yùn)

2、動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置.2 .根據(jù)紙帶計(jì)算某時(shí)刻的瞬時(shí)速度根據(jù)v =：可求任意兩點(diǎn)間的平均速度，把這個(gè)平均速度值看成這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速 度.(注：學(xué)習(xí)第2章后，就會(huì)知道，勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí) 間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度).3 .加速度的計(jì)算(1) 根據(jù)a = Vt亍0計(jì)算出物體的加速度.由v t圖像，利用圖線的斜率求岀物體的加速度.基礎(chǔ)自學(xué)藩穽重點(diǎn)豆動(dòng)探究并使滑輪伸出桌面， 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器學(xué)習(xí)探究區(qū)一、實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖2所示，把一端附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上, 固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路.更點(diǎn)* 計(jì)時(shí)器蛙 址帶肚2 .紙帶穿過限位孔，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上

3、， 并且壓在紙帶上面， 把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線 柱接到4V6V的低壓交流電源上.3 .把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，放手后，看小車能否在 木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，并把紙帶的另一端固定在小 車的后面.4 把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì) 時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次.二、數(shù)據(jù)處理1 .挑選紙帶并測量在三條紙帶中選擇一條點(diǎn)跡最清晰的.為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0點(diǎn))，每5個(gè)點(diǎn)(相隔0.1 s)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量, 鄰兩點(diǎn)間

4、還有4個(gè)點(diǎn)未畫出)» * * * * * * 如圖3所示.(相2 .瞬時(shí)速度的計(jì)算和記錄(1)計(jì)算方法：某段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即 如圖3中計(jì)數(shù)點(diǎn)4的速度V4=空芋，其中T= 0.1 s.Sn + * + 12T，例位置01234567時(shí)刻1/S00.10.20.30.40.50.60.71v/(m )(2)設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)3.加速度的計(jì)算(1) 根據(jù)a =山°,求解加速度，可以多求幾次，再求a的平均值.作出小車運(yùn)動(dòng)的 v-1圖像，禾U用斜率求出小車的加速度.如圖4所示，小車的加速度 a =V2 Vit2 ti .三、注意事項(xiàng)1 開始釋放小車

5、時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.2 先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車.3 打點(diǎn)完畢，立即斷開電源.4 .選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄開頭點(diǎn)跡密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)（注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別），弄清楚所選的時(shí)間間隔 T等于多少.一般在紙帶上每隔 4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即 時(shí)間間隔為 T = 0.02 X 5 s= 0.1 s.5.在坐標(biāo)紙上畫 v t圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡量分布在坐標(biāo)平面 中央.6 .利用描出的點(diǎn)作 v t圖像時(shí)，不要將相鄰的點(diǎn)依次相連成折線，而應(yīng)使大多數(shù)點(diǎn)在直線（或曲線）上，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線（或曲線）兩側(cè)，個(gè)別離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去.典例精析【例1】在

6、“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)操作步驟，試找出其中的錯(cuò)誤和遺漏的步驟（遺漏步驟可編上序號(hào) G）.A .拉住紙帶，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端后，放開紙帶，再接通電源B .將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板無滑輪一端，并接好電路C .把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)?shù)你^碼D .取下紙帶，再斷開電源E. 將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔F. 從所打的紙帶中選取理想的紙帶進(jìn)行測量分析錯(cuò)誤和遺漏： ； G. ;正確的步驟順序?yàn)?答案 A中應(yīng)先接通電源，再放開紙帶D中應(yīng)先斷開電源，再取下紙帶換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次 BECADGF【例2】

7、在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，圖5甲是一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中 A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出.（電源頻率為50 Hz）105.60甲圖5根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得vb= 1.38 m/s , Vc =mS, v°= 3.90 m/s.(2) 利用求得的數(shù)值在圖乙所示坐標(biāo)紙上作出小車的v t圖線(從打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)).利用紙帶上的數(shù)據(jù)求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=m/s2.(3) 將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.12 m/s,此交點(diǎn)的物理意義是： 解析(1)打C點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的速度為Sbd 60.30 7.50vc= 2t =0&

8、quot;2cm/s = 264 cm/ s= 2.64 m/s.用描點(diǎn)法作出小車的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示.由圖知小車運(yùn)動(dòng)的加速度vd vb 3.90 m/s 1.38 m/s _2a =1= 12.6 m/s .tD tB3 1 x 10 s(3) 此交點(diǎn)表示從 A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)時(shí)，小車的速度為0.12 m/s.答案(1)2.64(2)12.6從A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)時(shí)，小車的速度為0.12 m/s檢測學(xué)習(xí)效果悔驗(yàn)咸功快樂自我檢測區(qū)1.如圖6所示是用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)得到的一條紙帶，測量出AB= 1.2 cm, AC = 3.6 cm , AD = 7.2 cm，計(jì)數(shù)點(diǎn) A、B、C、D中

9、，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有 四個(gè)點(diǎn)未畫出，以下說法正確的是()fTTA 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是只能記錄時(shí)間而不能記錄位移的儀器B 若電源頻率f= 50 Hz，則每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1 sC .打B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)物體的速度 vb = 0.20 m/sD 本實(shí)驗(yàn)也可以采用電火花計(jì)時(shí)器答案 BDA錯(cuò)誤；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打解析 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器既可以記錄時(shí)間，又可以記錄位移，選項(xiàng)點(diǎn)的周期為0.02 s,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，即兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1 s.選項(xiàng)B正確;vb=sac _ 0.036_ 亓=2T =0.0360.2m/s = 0.18 m/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電

10、火花計(jì)時(shí)器都可以用，選項(xiàng) D正確.2 .在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在 50 Hz的低壓交變電源上.某同學(xué)在打出的紙帶上每5點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了 A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出），如圖7所示從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖8所示.ABCDEF« « «<««圖7請(qǐng)你在xOy坐標(biāo)系中用最簡潔的方法作出能表示v- t關(guān)系的圖線（在圖8中作答），并指出哪個(gè)軸相當(dāng)于v軸？從第一個(gè)計(jì)

11、數(shù)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，為了求出0.15 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測出哪一段紙帶的長度？若測得a段紙帶的長度為2.0 cm, e段紙帶的長度為10.0 cm,則可求出加速度的大小為m/s2.答案（1）v t圖線見解析圖y軸相當(dāng)于v軸（2）b段（3）2.0解析以紙帶寬度為時(shí)間單位 0.1 s. x軸相當(dāng)于t軸，y軸相當(dāng)于v軸，每段紙帶上端中點(diǎn)的縱坐標(biāo) 相當(dāng)于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度把紙帶上端中點(diǎn)連起來就得到vt圖線.(2) 用b紙帶的長度除以0.1 s就是完成b紙帶這段長度的平均速度， 也近似等于0.15 s時(shí)刻的 瞬時(shí)速度，故需測出b段紙帶的長度.(3) 0.05 s時(shí)的瞬時(shí)速度vi =20°

12、1Cm = 20.0 cm/s = 0.20 m/ s0.1 s0. 45 s時(shí)瞬時(shí)速度=10.0 cm = 100 cm/s = 1.00 m/ s0.1 sV2 V1 1.00 0.2022a =m/s = 2.0 m/ s蟲 0.45 0.0540分鐘課時(shí)作業(yè)1.在做“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，我們可以不利用公式計(jì)算就能直接得到的物理量是()A .時(shí)間間隔B .瞬時(shí)速度C .加速度D .某段時(shí)間內(nèi)的位移答案 AD解析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是每隔 0.02 s打下一個(gè)點(diǎn)，所以數(shù)點(diǎn)就可以知道時(shí)間間隔，故A正確.瞬時(shí)速度的求解需要運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，

13、故B錯(cuò)誤.加速度的求解需要運(yùn)用公式或利用圖像求斜率，故C錯(cuò)誤.某段時(shí)間內(nèi)的位移可以利用刻度尺直接測得，故D正確，故選A、D.2 .關(guān)于“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是()A .打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在長木板上，且靠近滑輪一端B .開始實(shí)驗(yàn)時(shí)小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一端C .應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車D .牽引小車的鉤碼個(gè)數(shù)越多越好答案 BC解析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在長木板上沒有滑輪的一端，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小車開始時(shí)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是為了使小車的運(yùn)動(dòng)距離較大，選項(xiàng)B正確；若先釋放小車后接通電源只能在紙帶的后面部分打點(diǎn)，選項(xiàng) C正確；鉤碼個(gè)數(shù)太少，打點(diǎn)密集，鉤碼個(gè)數(shù)太多

14、，打點(diǎn)太少，都會(huì)帶來實(shí)驗(yàn)誤差，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3.下列關(guān)于“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中所選計(jì)數(shù)點(diǎn)的說法中，不正確的是（）A 用計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量計(jì)算既方便又可減小誤差B .相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔應(yīng)是相等的C .相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離應(yīng)是相等的D .計(jì)數(shù)點(diǎn)是從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的實(shí)際點(diǎn)中選出來的，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等答案 C4 如圖1甲、乙所示為同一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的兩條紙帶，由紙帶可知（）圖1A .在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“ 0”至“ 5”的過程中，紙帶甲的平均速度比乙的大B .在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“ 0”至“ 5”的過程中，紙帶甲的平均速度比乙的小C 紙帶甲的加速度比乙的大D 紙帶甲的加速度比乙的小答案

15、BD解析 在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“ 0”至“ 5”的過程中，兩紙帶所用時(shí)間相同，但甲紙帶位移小于乙紙 帶位移，故 V甲 匚乙，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間所用時(shí)間相等，可知甲的速度不變， 乙的速度變大，故 a甲a乙，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì).5.在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下述測量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的方法正確的是（）A 當(dāng)某兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離較大時(shí)，可以用短尺把它分段來測量B 當(dāng)某兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離較小時(shí)，可以用短尺一次把它測完C 測量每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，應(yīng)該用帶著毫米刻度的長尺的零刻度對(duì)準(zhǔn)起點(diǎn)，讀出 各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度值，然后逐一相減，得到每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的數(shù)值D 分別逐個(gè)測

16、出每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄答案 C解析 不論兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離大還是小，采用C項(xiàng)所述方法都可減小誤差，C正確.6某同學(xué)用如圖2甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度0.75丿f/>/FJJfD.9D(1. ID 0.20030 0.400.50f/s（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接 電源（填“低壓直流”、“低壓交流”或“220 V交流”）.（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先 再.（填“接通電源”或“放開小車”）若所接電源的頻率是50 Hz ,則每隔 秒打一個(gè)點(diǎn).（4）圖乙是繪出的小車速度 一時(shí)間關(guān)系圖線，根據(jù)圖線求出小車的加速度為a =2m/s .（保留三位有效數(shù)字）答案（1）低

17、壓交流（2）接通電源放開小車（3）0.02（4）0.682解析（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接低壓交流電源.（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源再放開小車.若所接電源的頻率是50 Hz,則每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn).V2在v t圖像中圖線的斜率表示加速度即a= f = 0.682 m/s .7. 一小球在桌面上從靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光的位置，并將小球的位置編號(hào)，如圖3甲所示，1位置恰對(duì)應(yīng)小球剛開始運(yùn)動(dòng)的瞬間，作為零時(shí)刻.攝影機(jī)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均相同，小球從1位置到6位置的運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過各位置的速度分別為V1 = 0, V2= 0.06

18、 m/s, V3=mS, V4= 0.18 m/s ,V5 =ms在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出小球的速度時(shí)間圖像（保留描點(diǎn)痕跡）.0I 11 I | I I I I | I I I | | | | | | I | | | | |203040cmt7(m-s l)乙答案 0.120.24見解析圖解析如題圖所示，S!+ S2= 0.06 m，而0.06V2= 2t m/s = 0.06 m/ s,故 T= 0.5 s,S30.12則 V3=- = 2x 05 m/s = 0.12 m/ s,S4 + S50 24又 S4+ S5= 0.24 m，貝U V5=m/s = 0.24 m/s.其 v t 圖像如圖所示.2 I 2 X 0.5tj/(m s'1)u 0.5 1.0 1.5 2.(1 2.5 3,0 r/R2K242O怡12o.o.o.o.o.eo.8. 實(shí)驗(yàn)小組在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中，得到一條紙帶如圖4所示,A、B、C、D、E、F、