高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)題型復(fù)習(xí)

1、優(yōu)秀資料歡迎下載！第四課：指數(shù)函數(shù)（一）知識(shí)點(diǎn)一、指數(shù)冪的運(yùn)算r assa r1s該式成立的條件必須是： _反例：a rr asn a na,當(dāng) 為_正例：na,當(dāng) 為_n1、字母化簡例 1：已知 a 0, b0 ,化簡：611（ 1）（ 2） a a a a（3） 2a 4 b 3a1a35b3（2）a 3(a8b)1練習(xí)：（ ）3211215 b24a34b32a 3 b3a 3102、例 2：（1） 2 3 3 1.5 6 12（2） (0.064) 37851 a6b412b31a31a 3181 4162310.01 2優(yōu)秀資料歡迎下載！3、“雙重根式”的化簡例3：322（2）423

2、練習(xí)：（1）52 6（2）234、條件求值整體法高考必備：立方和（差）公式：11例 4：已知 x 2x 23 x0 ，求下列各式的值：（ ） x x 1（2） x2x 21練習(xí)：已知 x3x 34 ，求下列各式的值：（ 1） x1（2） x2x 2x（ 3）1162（3）3533（3） x 2x 2（ 3） x優(yōu)秀資料歡迎下載！知識(shí)點(diǎn)二、指數(shù)函數(shù)1、定義： y ax , x R .底數(shù) a0且 a 1.例 :1 ：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù) _(1) y4x ; (2) y x 4 ; (3) y4x ;( 4) y( 4)x ;(5) yx ; (6) y 4x2;( 7) y xx ; (

3、8) y ( 2a 1)x a1 且 a 1 ;2(9) y4x 1; (10) y 8 x2、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)a10a1圖像漸近線定點(diǎn)定義域值域單調(diào)區(qū)間關(guān)聯(lián)3、比較指數(shù)冪大?。?1）同底不同指 ： 0.75 0.1 _ 0.750.1方法一：考查指數(shù)函數(shù)：方法二：考查冪函數(shù)：優(yōu)秀資料歡迎下載！練習(xí)： 30 .8 _ 30. 7方法一：考查指數(shù)函數(shù)：方法二：考查冪函數(shù)：（2）同指不同底 ： 70.3 _ 80.3方法一：考查指數(shù)函數(shù)：方法二：考查冪函數(shù)：練習(xí)： 1.7 0 .5 _ 0.9 0.5方法一：考查指數(shù)函數(shù)：方法二：考查冪函數(shù)：（ 3）不同指不同底 ： 1.70.3 _ 0.93

4、.1方法一：考查指數(shù)函數(shù)：方法二：考查冪函數(shù)：方法三：找中間量（一般為1和0）心得：（ 1）（2 ）（3 ）優(yōu)秀資料歡迎下載！練習(xí)：（ 1） 2.12.5_ 2.130.8 0.1 _1.250.2（2） 1.50.4 _ 0.32.10.70.8 _ 0.80.7331 )3（3） 22,52 ,(2（4） (3112) 2,(3) 3,(3) 34424、解含指數(shù)式的不等式、方程3x2（ 1）381（2） 5x 3 2533x1（ ） 12 2（4）ax23 x 1ax 6a 0, a 1325、指數(shù)型函數(shù)定點(diǎn)問題（ 1） y ax 1 2 a 0, a 1 過何定點(diǎn)？方法一：代數(shù)法：方法

5、二：幾何法：（ 2） y5a3 x 1 a0, a1 過何定點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)三、指數(shù)函數(shù)之“復(fù)合”1、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性步驟：求定義域分解復(fù)合函數(shù)得到復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間。優(yōu)秀資料歡迎下載！由內(nèi)到外內(nèi)分析函數(shù)圖像的單調(diào)性同增異減2（ 1） y2 x 2 x1（2） yx12（ 2） y2 x 1（ 4） y12xx2x 2練習(xí)：（ 1） 4 2 x 1（ 2）13（ 3） y2 x1（ 4） y3 4x2 1優(yōu)秀資料歡迎下載！2、復(fù)合函數(shù)的值域步驟：求定義域分解復(fù)合函數(shù)x 求中間變量 u 范圍u 求 y 范圍。（ 1） y 2 x2 2 x1x（2） y21（ ） y 2 x 1（ 4） y 1 2x3x2x 2練習(xí)：（ 1） 4 2 x 1（ 2）13（ 3） y2 x1（ 4） y34x2 1優(yōu)秀資料歡迎下載！課后練習(xí)1、求值域（ 1） f (x) 22 x2x 12, x1,1x13 2x5, x 0,2（ 2） f (x) 422、已知 2a3b6cm ，試比較 a,b,c 的大小關(guān)系。3、函