高一數(shù)學第一講任意角和弧度制練習題

1、角的概念和弧度制測試題一、選擇題 :1下列命題中的真命題是（）A 圓心角為 1 弧度的扇形的弧長都相等B第一象限的角是銳角C第二象限的角比第一象限的角大D角是第四象限角的充要條件是2k 2k (k Z)22已知 A= 第一象限角 ，B= 銳角 ，C= 小于 90°的角 ，那么 A 、B 、C 關系是 （）AB=A CBBC=CCACD A=B=C3下列各組角中，終邊相同的角是（）A k與 k(k Z )B k3與 k(k Z )223C (2k1) 與(4k1)(kZ)D k與k( kZ )664已知弧度數(shù)為2 的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是（）A 2B 2C 2

2、sin1D sin 2sin15一鐘表的分針長10 cm，經(jīng)過35 分鐘，分針的端點所轉(zhuǎn)過的長為：（）A 70 cmB 70cmC( 254 3 )cmD 35cm66若 90° 180°，則 180°與的終邊（）A 關于 x 軸對稱B 關于 y 軸對稱C關于原點對稱D以上都不對7將分針拔快 15 分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（）A 4B 4C2D28角 的終邊上有一點P（ a， |a|）， a R 且 a 0，則 sin 值為（）A 2B2C 1D2 或222229一個半徑為 R 的扇形，它的周長為4R，則這個扇形所含弓形的面積為（）A 1 ( 2 sin1 co

3、s1)R 2B 1 R 2 sin1 cos122C1 R2D R2sin1 cos1 R 22二、填空題 :10已知一扇形在圓的半徑為10cm，扇形的周長是 45cm，那么這個扇形的圓心角為弧度 .11與 1050°終邊相同的最小正角是.12若角 是第四象限角，則角的終邊在.2三、計算題14在半徑為 12 cm 的扇形中 , 其弧長為5cm, 中心角為. 求的大小 (用角度制表示 )15(1) 將下列角化成 k 3600(kZ ) 的形式：3000 112506600（2）將下列角進行角度與弧度的換算：330090002316, 已知一扇形的圓心角是，所在圓半徑是R 。（ 1） 若

4、 =600， R =10cm,求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積。（ 2） 若扇形的周長是一定值 C（ C>0），當 是多少弧度時，該扇形有最大面積？任意角的三角函數(shù)測試題一、選擇題1. 有下列命題：終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)的值相同的角也相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相同.其中正確的個數(shù)是( )A.0B.1C.2D.32. 若角 、 的終邊關于 y 軸對稱，則下列等式成立的是 ( )A.sin=sin B.cos =cos C.tan=tan D.cot =cot 3.角的終邊上有一點P（a， a）， a R， a0，則

5、sin的值是()A.2B. 2C.2 或2D.122224.若 | sin x | +cosx + | tan x | = 1，則角 x 一定不是 ( )sin x| cosx |tan xA. 第四象限角B. 第三象限角C. 第二象限角D. 第一象限角5.sin2· cos3 ·tan4 的值 ()A. 小于 0B.大于 0C. 等于 0D.不存在6. 若 是第二象限角，則 ( )A.sin 0B.cos 0C.tan0D.cot 0二、填空題7. 若角的終邊經(jīng)過P（ 3，b），且 cos= 3 ，則 b=_，sin=_.58. 在（ 0， 2 ）內(nèi)滿足cos2 x =c

6、os x 的 x 的取值范圍是_.9. 已知角的終邊在直線y= 3x 上，則 10sin+3cos=_.10. 已知點 P（ tan， cos）在第三象限，則角的終邊在第 _象限 .三、解答題11, 計算51332，sin， cos， sin， sin644312.(1）若點 P(6, t ) 是角終邊上的一點， 且滿足 t0 ， cos3， tan，求 sin5的值（2）已知角的終邊上有一點P(3t, 4t ) (t0) ，求 sin,cos ,tan的值；【知識聚焦】1、任意角（ 1）角概念的推廣：按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角；按終邊位置不同分為象限角和軸線角。（2）終邊相同的角：終

7、邊與角相同的角可寫成 k 3600(kZ ) 。（3）象限角及其集合表示：象限角象限角的集合表示第一象限角的集合 |2k < <2k+ ,k Z2第二象限角的集合 |2k +<<2k +,k Z2第三象限角的集合 |2k +< <2k+ 3,k Z32第四象限角的集合 |2k +< <2k +2,k Z22、弧度制（1） 1 弧度的角：長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1 弧度的角，用符號rad 表示。（2）角的弧度數(shù)：如果半徑為r 的圓的圓心角所對弧的長為 l , 那么角的弧度數(shù)的絕對值是 | |= l /r.（3）角度與弧度的換算：1800 ； 10rad ; 1rad (180)0.180S 1 l1 r 2（4）弧長、扇形面積的公式：扇形的弧長lr , 則扇形的面積為r223、任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)正弦余弦正切設 是 一 個任 意 角 ， 它 的 終 邊 上 有 一點定義P( x, y) , P 到原點 O 的距離為 r ，那么y 叫 做 的x 叫做 的y 叫 做 的rrx正弦，記作：余弦，正切，sin 記作： cos記作： tan +各象+-限-+符號-+-記憶一正，二正弦，三切，四余弦口訣終邊相同角sin( +k · 2cos( +k·2tan( +k · 2三角函數(shù)值 )=