長(zhǎng)方體的研究報(bào)告

1、篇一：長(zhǎng)方體和正方體的表面積課例研究報(bào)告長(zhǎng)方體和正方體的表面積課例研究報(bào)告高區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 畢欣榮一、研究的基本信息學(xué)科：數(shù)學(xué)所用教材版本：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（青島版）年級(jí)（冊(cè)）：五年級(jí)上冊(cè) 課題名稱：長(zhǎng)方體和正方體的表面積課例研究報(bào)告課時(shí)數(shù)： 1 課時(shí)二、研究的背景和意義我國(guó)新頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出： “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 ” 倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主思考，是教師作為教學(xué)引導(dǎo)者的必要條件。合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)，是一種以小組學(xué)習(xí)為基本形式的教

2、學(xué)活動(dòng)。由于合作交流有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識(shí)和積極的個(gè)性心理品質(zhì)，能有效地促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，所以，進(jìn)行新一輪基礎(chǔ)教育課程改革以來(lái)，這種愉快的學(xué)習(xí)方式被廣大教師普遍采用。但合作交流必須建立在自主探究的基礎(chǔ)上，為了讓學(xué)生學(xué)好長(zhǎng)方體和正方體的表面積這節(jié)內(nèi)容，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我將自主探究和合作交流更好的進(jìn)行了融合，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，真正培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。三、終稿教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】：五四制青島版教材五年級(jí)上冊(cè) p18-p19 長(zhǎng)方體和正方體的表面積【課標(biāo)解讀】：（一）課程標(biāo)準(zhǔn)與本節(jié)教學(xué)相關(guān)要求數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版）課程內(nèi)容中與本課相關(guān)的要求是： “通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)

3、圖 ” ， “結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算方法” 。課程目標(biāo)中與本課相關(guān)的要求是：知識(shí)與技能目標(biāo)“探索一些圖形的形狀，大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征” ；數(shù)學(xué)思考目標(biāo)是“初步形成空間觀念” ；問(wèn)題解決目標(biāo)是 “嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決” ；情感態(tài)度目標(biāo)是 “愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng) ” ， “在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值” （二）核心概念的詮釋與分析解讀課程標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)于本課的行為動(dòng)詞中描述結(jié)果目標(biāo)的是“會(huì)”、 “掌握 ”“ 運(yùn)用 ” ，描述過(guò)程目標(biāo)的是 “經(jīng)

4、歷 ”“ 體驗(yàn) ” 等，核心目標(biāo)是“掌握長(zhǎng)方體和正面體表面積的計(jì)算方法” 。具體剖析如下：【教材分析】本課是“長(zhǎng)方體和正方體的表面積” 的第一課時(shí), 教材內(nèi)容包括兩個(gè)部分: 第一部分是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的含義。為了讓學(xué)生更好地建立表面積的概念, 教材提供了長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖 , 直觀形象地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)表面積的含義。第二部分是讓學(xué)生運(yùn)用表面積知識(shí)解決生活中的一些問(wèn)題 , 并總結(jié)表面積計(jì)算的方法?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在以前已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，已經(jīng)能夠識(shí)別出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。由于學(xué)生初步建立立體圖形的表象，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正

5、方體的表面積是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。而特殊長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法是本節(jié)課的難點(diǎn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1. 知識(shí)與技能：（ 1 ）掌握表面積的定義：長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積叫表面積。（ 2 ）掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并且會(huì)根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長(zhǎng)方體或正方體表面積的實(shí)際問(wèn)題。（比如有五個(gè)面或四個(gè)面的長(zhǎng)方體或正方體）（ 3 ）培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。 2 過(guò)程與方法：“長(zhǎng)方體和正方體的表面積” 是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一些簡(jiǎn)單的平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上，過(guò)渡到初步的立體圖形上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目

6、標(biāo)是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算，體現(xiàn)從“立體 立體中的平面 立體 ” 螺旋上升、循序漸進(jìn)的教學(xué)思想，并通過(guò)平面圖形和立體圖形的聯(lián)系溝通，逐步構(gòu)建長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的空間想象能力。 3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：（ 1 ）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。（ 2 ）在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。教學(xué)重難點(diǎn)：1 重點(diǎn)：建立表面積的概念以及理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。 2 難點(diǎn)：特殊長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。教具： 長(zhǎng)方體紙盒兩個(gè)，長(zhǎng)方體模型一個(gè)，完整正方體一個(gè)，

7、5 個(gè)面正方體一個(gè)，火柴盒式長(zhǎng)方體的模型。學(xué)具： 練習(xí)紙2張，長(zhǎng)方體模型同桌兩人一個(gè)（長(zhǎng)方體：10x6x4共25個(gè)） 【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1. 通過(guò)提問(wèn)和觀察學(xué)生的反應(yīng)完成知識(shí)與技能目標(biāo) 1 。 2. 通過(guò)具體操作活動(dòng)、小組合作學(xué)習(xí)和課堂中的練習(xí)反饋完成知識(shí)與技能目標(biāo) 2 。3. 通過(guò)獨(dú)立思考和全班交流靈活運(yùn)用表面積，完成特殊長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算目標(biāo)。 4.通過(guò)課堂中的自主探索和交流合作活動(dòng)完成知識(shí)與技能目標(biāo)3 。篇二：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)學(xué)情調(diào)研報(bào)告長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)學(xué)情調(diào)研報(bào)告 南寧市青秀區(qū)莫村小學(xué)研究團(tuán)隊(duì)研究理論支撐： 2011年版的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：在 “圖形與幾何 ” 的學(xué)習(xí)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空

8、間觀念?？臻g觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語(yǔ)言描述或通過(guò)想象畫出圖形等。課標(biāo)在第二學(xué)段關(guān)于圖形與幾何的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是：通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖。學(xué)生學(xué)情分析：本次我校用來(lái)研討上課的班級(jí)是五（ 1 ）班，這個(gè)班共有學(xué)生人，其中女生人。本班學(xué)生的學(xué)習(xí)基本情況是：學(xué)生的整體情況還是比較好，上課能積極主動(dòng)發(fā)言。有近五分之一的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，他們思維敏捷，學(xué)習(xí)主動(dòng)，上課注意力集中，善于表達(dá)，樂(lè)于探索，能較好地與他人合作學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)記得牢并能熟練運(yùn)用。有少部分學(xué)生智力水平一般，主要

9、表現(xiàn)在對(duì)于老師課堂上所講授的內(nèi)容不能理解消化，課上所學(xué)內(nèi)容很容易遺忘，缺乏生活實(shí)踐。不善于表達(dá)自己的意圖和想法，學(xué)習(xí)相對(duì)比較被動(dòng)，缺乏主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí)。但為了更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的情況，針對(duì)本次的課例研究，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下的學(xué)前測(cè)試卷：1你都了解長(zhǎng)方體的哪些知識(shí)？請(qǐng)你找一找生活中的哪些物體是長(zhǎng)方體？。2如果用小棒、長(zhǎng)方形組裝下圖中的一個(gè)長(zhǎng)方體，需要（）長(zhǎng)方形，（）。根小棒。教學(xué)內(nèi)容分析： “長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí) ” 是人教版五年級(jí)下冊(cè)第三單元 “長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) ” 的第一課，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單立體圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)。長(zhǎng)方體、正方體作為最基本的立體圖形，從二維空間到三維空間，是學(xué)生空間觀念的一次飛

10、躍。教材由主題圖引入，先呈現(xiàn)了一些長(zhǎng)方體和正方體形狀的建筑物和生活用品，從實(shí)物中抽象出圖形，試圖讓學(xué)生感受生活中很多物品的形狀都是長(zhǎng)方體和正方體，為進(jìn)一步研究特征做準(zhǔn)備；接著教材安排了兩個(gè)例題認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，例 1 研究長(zhǎng)方體的特征，例 2 讓學(xué)生小組合作，用學(xué)具搭一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，了解長(zhǎng)方體12 條棱之間的關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)：為了上好本次內(nèi)容，為以后學(xué)生學(xué)習(xí)表面積和體積打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)團(tuán)隊(duì)充分研究備課，設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)設(shè)計(jì)：（教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能：通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，掌握長(zhǎng)方體的特征，形成長(zhǎng)方體的概念。2. 過(guò)程與方法：理解長(zhǎng)方體各面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。3

11、. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體的特征，形成長(zhǎng)方體的概念。教學(xué)難點(diǎn)：建立長(zhǎng)方體的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：師：長(zhǎng)方體模型及框架，生：長(zhǎng)方體物體教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題師：同學(xué)們，這是什么？（出示課件上的一個(gè)點(diǎn)）生：一個(gè)點(diǎn)師：很多個(gè)這樣的點(diǎn)又組成了什么？（出示課件上的一條線段）生：一條線段師：如果把這樣的四條線段首尾連接，可以圍成什么圖形？（出示一個(gè)長(zhǎng)方形） 生：長(zhǎng)方形師：同學(xué)們還記得長(zhǎng)方形的邊具有什么特點(diǎn)嗎？生：對(duì)邊平行且相等師：長(zhǎng)方形有幾個(gè)面？生：一個(gè)師：我們把只有一個(gè)面的圖

12、形叫做平面圖形，如果把一些長(zhǎng)方形圍起來(lái)，你們認(rèn)為可以得到什么圖形？引導(dǎo)學(xué)生由六個(gè)長(zhǎng)方形圍起來(lái)的就是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體是立體圖形。師：為什么我們看到的長(zhǎng)方體只有三個(gè)面呢？（因?yàn)榭吹慕嵌炔煌?，所以每次只能最多看到三個(gè)面）接著出示長(zhǎng)方體的透視圖，給學(xué)生建立立體感我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體是一個(gè)很有趣的圖形，那么今天我們就一起來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。（板書(shū)課題長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)）二、探究新知。1 介紹面、棱和頂點(diǎn)三個(gè)概念。師：關(guān)于長(zhǎng)方體你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？生 1 ：長(zhǎng)方體有6 各面。生 2 ：每個(gè)面的形狀是長(zhǎng)方形。生 3 ：有很多直角。師：剛才同學(xué)們的提到了面，現(xiàn)在我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一下面。（課件演示）像長(zhǎng)方體的這個(gè)區(qū)域就是長(zhǎng)方體

13、的面。你還看見(jiàn)了這個(gè)長(zhǎng)方體的哪些面？生：還有上面和右邊的兩個(gè)面。師：對(duì)啊，像這些區(qū)域都是長(zhǎng)方體的面師：像上面和前面這兩個(gè)面相交所形成的線段我們把它叫做長(zhǎng)方體的棱，你還看見(jiàn)哪些棱？生：上面和右面相交所形成的棱，還有前面和右面相交所形成的棱。師：我們把棱相交的地方叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)師：今天我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征。（板書(shū)：面、棱、頂點(diǎn)） 活動(dòng)：師：昨天老師給同學(xué)們布置了一個(gè)任務(wù)，每位同學(xué)都要從家里面帶來(lái)你認(rèn)為是長(zhǎng)方體的物品。同學(xué)們都帶來(lái)了嗎？逐一提問(wèn)，看他們都帶來(lái)了什么。2 觀察比較，認(rèn)識(shí)面的特征。師：接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們觀察自己手中的長(zhǎng)方體的盒子，我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體面的特征。觀

14、察的同時(shí)并思考表格中的問(wèn)題。 頂棱學(xué)生同桌合作觀察，匯報(bào)交流。生 1 ：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體有6 個(gè)面，我是按照上下一對(duì)面，左右一對(duì)面，前后一對(duì)面來(lái)數(shù)的。 生2 ：我是按照先數(shù)下面，再數(shù)四周四個(gè)面，再加上上面這樣數(shù)的，也是六個(gè)面。 師：同學(xué)們數(shù)的不僅準(zhǔn)確，還非常注意數(shù)的順序，這是一種很好的習(xí)慣。（板書(shū)： 6 個(gè)面）生：長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形的。（用實(shí)物向大家展示）師：沒(méi)錯(cuò)。（板書(shū)： 6 個(gè)長(zhǎng)方形）師：大家手里的長(zhǎng)方體有不同的情況嗎？生：我的長(zhǎng)方體盒子有兩個(gè)面是正方形的。師：確實(shí)如此，有些特殊的長(zhǎng)方體中可能有兩個(gè)正方形的面。還有不同的地方嗎？ 生：這個(gè)特殊的長(zhǎng)方體除了兩個(gè)正方形外，其中四個(gè)面都是完全的

15、相同的。 師：是啊，這就是特殊的長(zhǎng)方體。那么，長(zhǎng)方體哪些面是相同的？生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體相對(duì)的面是完全相同的。師：哪些是相對(duì)的面？生：上面和下面，前面和后面，左面和右面，它們都是相對(duì)的面。師：正像同學(xué)們說(shuō)的那樣，相對(duì)的面是完全相同的。(課件演示相對(duì)的兩個(gè)面重合的過(guò)程，并板書(shū)：相對(duì)面完全相同)師：同學(xué)們通過(guò)觀察比較，概括出了長(zhǎng)方體的面的特征。那么長(zhǎng)方體的棱有什么特征呢？我們接著來(lái)研究。3 實(shí)踐操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體棱和頂點(diǎn)的特征 篇三：制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的研究報(bào)告制作一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的研究報(bào)告一、研究?jī)?nèi)容：1. 如何將一張正方形紙板裁剪成長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒？2. 怎樣裁剪能使這個(gè)

16、紙盒最大？二、研究方法： 實(shí)踐法、畫圖法、制表法、計(jì)算法、觀察法三、研究過(guò)程:一張正方形紙板裁剪成長(zhǎng)方1. 我通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，我們可以通過(guò)正方體的展開(kāi)圖推出如何將體無(wú)蓋紙盒。如圖：圖一 圖二 如圖二所示剪去陰影部分便可以裁剪一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋紙盒。設(shè)這個(gè)正方形邊長(zhǎng)為 20cm如果設(shè)剪去正方形邊長(zhǎng)為x(x < 10),計(jì)算這個(gè)盒子容積的公式應(yīng)該是：v= (20 2x)2x 。我拿出幾張紙一一實(shí)驗(yàn)x=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。 x=1 時(shí)： v=x=2 時(shí)：v=x=3 時(shí)：v=x=4 時(shí)：v=x=5 時(shí)：v=x=6 時(shí)：v=x=7 時(shí)：v=x=8 時(shí)：

17、v=x=9 時(shí)：v=20-1*2 )然后我將結(jié)果做成一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：2*1=324 cm220-2*2 )20-3*2 )20-4*2 )20-5*2 )20-6*2 )20-7*2 )20-8*2 )20-9*2 )2*2=512 cm22*3=588 cm22*4=576 cm22*5=500 cm22*6=384 cm22*7=252 cm22*8=128 cm22*9=36 cm2從圖中可以看出，當(dāng) x=3 時(shí)，長(zhǎng)方體紙盒的容積最大，那么它是不是最大的呢？最大的在23之間還是在34之間呢？我們先來(lái)看x=2.9cm 時(shí)和 x=3.1cm 時(shí)：x=2.9 時(shí)，v= ( 20-2.9*2) 2*

18、2.9=584.756 cm2x=3.1時(shí)，v= (20-3.1*2) 2*3.1=590.364 cm2從計(jì)算結(jié)果可以看出， x=3.1cm 時(shí)比 x=2.9cm 時(shí)算出的容積大。當(dāng) x=3.2cm,3.3cm,3.4cm,3.5cm,3.6cm,3.7cm,3.8cm,3.9cm 時(shí)呢？ x=3.2 時(shí)： v= (20-3.2*2) 2*3.2= 591.872cm2x=3.3 時(shí)： v= ( 20-3.3*2) 2*3.3= 592.548cm2x=3.4時(shí)：v=( 20-3.4*2x=3.5時(shí)：v=( 20-3.5*2x=3.6時(shí)：v=( 20-3.6*2x=3.7時(shí)：v=( 20-3

19、.7*2x=3.8時(shí)：v=( 20-3.8*2580.476cm2) 2*3.4= 592.416cm2) 2*3.5= 591.500cm2) 2*3.6= 589.824cm2) 2*3.7= 587.412cm2) 2*3.8= 584.288cm2x=3.9時(shí)： v= ( 20-3.9*2) 2*3.9=我們來(lái)制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖就可以清楚地看出來(lái)。從圖中我們可以看出，當(dāng) x=3. 3cm時(shí)，盒子的容積最大，我們?cè)賮?lái)考慮它是否最大，最大的在3.23.3 之間還是在3. 33.4之間。我們先來(lái)算當(dāng) x=3. 29cm 的時(shí)候和 x=3. 31cm 的時(shí)候。 x=3.29cm 時(shí) v=(20-3

20、.29*2)2*3.29=592.517156cm2 x=3.31cm時(shí)： v=(20-3.31*2) 2*3.31=592.570764cm2592.570764cm2 大于 592.548cm2 ，所以 x 滿足條件的最大值一定大于 3. 3cm 。 那么， x=3. 31cm 是不是最大的呢？我們?cè)賮?lái)計(jì)算x=3. 323. 39cm 時(shí)，容積是多少？x=3.32時(shí)：v=( 20-3.32*2x=3.33時(shí)：v=( 20-3.33*2x=3.34時(shí)：v=( 20-3.34*2x=3.35 時(shí)： v= (20-3. 35*2 x=3.36時(shí)：v=( 20-3.36*2x=3.37時(shí)：v=(

21、20-3.37*2x=3.38時(shí)：v=( 20-3.38*2x=3.39時(shí)：v=( 20-3.39*2讓我們?cè)诋嬕粋€(gè)統(tǒng)計(jì)圖：由此我知道了 x=3.33 時(shí)最大) 2*3. 32= 592.585472cm2) 2*3. 33= 592.592148cm2) 2*3. 34= 592.590816cm2) 2*3. 35= 592.581500cm2) 2*3. 36= 592.564224cm2) 2*3. 37= 592.539012cm2) 2*3. 38= 592.505888cm2) 2*3. 39= 592.464876cm2研究結(jié)果：通過(guò)反復(fù)的觀察和試驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)了每次x 的值最大都是x=3.33333333333333333所以我得到了，3無(wú)限循環(huán)時(shí)盒子的容積最大也就是說(shuō)x=10 3 時(shí) 盒子的容積最大推廣來(lái)說(shuō)如果設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為 a那么可得 x=a/6收獲與反思:這次寫研究報(bào)告讓我獲益匪淺，因?yàn)樗屛以鲩L(zhǎng)了數(shù)學(xué)上的知識(shí)