最新人教版數(shù)學八年級下冊17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步測控優(yōu)化訓練(含答案)(新人教版)

1、最新人教版數(shù)學精品教學資料17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、課前預習 (5分鐘訓練)1.什么是反比例函數(shù)?2.判斷下面哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？為什么？(1)xy=； (2)y=5x； (3)y=； (4)y=(a為常數(shù)且a0).3.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2,3），則在每一象限內(nèi),y隨x的增大而_.4.畫出反比例函數(shù)y=和y=的圖象.二、課中強化(10分鐘訓練)1.如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(3,4),那么k的值是( )a.12 b.12 c. d.2.如圖,某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流i(a)與電阻r()成反比例.右圖表示的是該電路中電流i與電阻r之間關系的

2、圖象,則用電阻r表示電流i的函數(shù)關系式為( )a.i= b.i= c.i= d.i= 3.函數(shù)y=(k0)的圖象如圖所示,那么函數(shù)y=kxk的圖象大致是( )4.下圖給出了反比例函數(shù)y=和y=的圖象，你知道哪一個是y=的圖象嗎？_.5.已知反比例函數(shù)y=，當m_時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m_時，其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.6.直線y=2x與雙曲線y=的一個交點坐標為(2，4),則它們的另一個交點坐標是_.三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.若點(2,y1)、(1,y2)、(2,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則有( )a.y1y2y3 b.y1y3y2 c.y3y1y2

3、d.y2y1y32.已知一個矩形的面積為24 cm2，其長為y cm，寬為x cm，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是( )3.已知函數(shù)y=的圖象過點a(6,1),則下列點中不在該函數(shù)圖象上的點是( )a.(2,3) b.(1,6) c.(1,6) d.(2,3)4.已知k0，則函數(shù)y=kx、y=的圖象大致是下圖中的( )5.反比例函數(shù)y=(k0)在第一象限的圖象如圖所示，點m是圖象上一點，mp垂直x軸于點p，如果mop的面積為1，那么k的值是( )a.1 b.2 c.3 d.46.已知反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(3，4)，則這個函數(shù)解析式是_.7.請你寫出一個反比例函數(shù),使它的圖象在第二、四

4、象限:_.8.已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點(1，2)，則當x0時，這個反比例函數(shù)值y隨x的增大而_ (填增大或減小).9.已知雙曲線y=，在每個象限內(nèi)，自變量x逐漸增大，y的值也隨著逐漸增大，那么k的取值范圍為_.10.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過點a(m，1)，求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標.參考答案一、課前預習 (5分鐘訓練)1.什么是反比例函數(shù)?答案:一般地，形如y=(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù).2.判斷下面哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？為什么？(1)xy=； (2)y=5x； (3)y=； (4)y=(a為常數(shù)

5、且a0).答案:(1)(3)(4)是反比例函數(shù)，因為(1)(3)(4)是形如y=(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)；(2)不是反比例函數(shù)，因為(2)不是形如y=(k是常數(shù)，k0)的函數(shù).3.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2,3），則在每一象限內(nèi),y隨x的增大而_.答案:減小4.畫出反比例函數(shù)y=和y=的圖象.解析：（1）列表：x654321123456y=11.21.52366321.51.21y=11.21.52366321.51.21（2）描點.(3)連線,圖象如圖.二、課中強化(10分鐘訓練)1.如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(3,4),那么k的值是( )a.12 b.12 c. d.解析：將(

6、3,4)的坐標代入y=,得k=12.答案：a2.如圖,某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流i(a)與電阻r()成反比例.右圖表示的是該電路中電流i與電阻r之間關系的圖象,則用電阻r表示電流i的函數(shù)關系式為( )a.i= b.i= c.i= d.i=解析：設i=,將(3,2)代入即得k=6.答案:c3.函數(shù)y=(k0)的圖象如圖所示,那么函數(shù)y=kxk的圖象大致是( )解:y=在二、四象限,所以k0,則y=kxk向左傾斜,與y軸交于正半軸.答案:c4.下圖給出了反比例函數(shù)y=和y=的圖象，你知道哪一個是y=的圖象嗎？_.解析:反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限，而反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象

7、限.答案:(2)5.已知反比例函數(shù)y=，當m_時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m_時，其圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大.解析:若使反比例函數(shù)y=的圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)，需使3m20，即；若使反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，需使3m20，即.答案: 6.直線y=2x與雙曲線y=的一個交點坐標為(2，4),則它們的另一個交點坐標是_.解析:因為點(2，4)在雙曲線y=上，所以4=，得k=8，則它與y=2x組成方程組解得或所以另一個交點坐標是(2，4).答案:(2，4)三、課后鞏固(30分鐘訓練)1.若點(2,y1)、(1,y2)、(2,y3)都在反比例函數(shù)

8、y=的圖象上,則有( )a.y1y2y3 b.y1y3y2 c.y3y1y2 d.y2y1y3解析:因為y=在第四象限內(nèi)隨x的增大y增大,又知道12,所以y2y3.而(2,y1)在第二象限,故y10,所以y1y3y2.答案:b2.已知一個矩形的面積為24 cm2，其長為y cm，寬為x cm，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是( )解析:根據(jù)矩形面積公式得y=，其中k=240，x0，所以函數(shù)關系的圖象大致是答案d的圖象.答案:d3.已知函數(shù)y=的圖象過點a(6,1),則下列點中不在該函數(shù)圖象上的點是( )a.(2,3) b.(1,6) c.(1,6) d.(2,3)解析:將點a(6,1)代入y

9、=,得k=6,再將四個選擇項點坐標代入解析式驗證,兩坐標之積不為6的即不在圖象上.答案:b4.已知k0，則函數(shù)y=kx、y=的圖象大致是下圖中的( )解析:當k0時正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過原點和一、三象限，而反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，所以選c.選項a的正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過原點和二、四象限，則k0.選項b的反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，則k0,即k0.選項d的錯誤和選項a、b的錯誤一樣.答案:c5.反比例函數(shù)y=(k0)在第一象限的圖象如圖所示，點m是圖象上一點，mp垂直x軸于點p，如果mop的面積為1，那么k的值是( )a.1 b.2 c.3 d.4解析:mop的面積等

10、于op×pm=1，如果設點m的坐標為(x1，y1),因為反比例函數(shù)y= (k0)的圖象在第一象限，所以op=|x1|=x1，pm=|y1|=y1，即×op×pm=x1y1=1.所以k=x1y1=2.答案:b6.已知反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(3，4)，則這個函數(shù)解析式是_.解析:設反比例函數(shù)解析式為y=，當x=3時,y=4，解得k=12，所以這個函數(shù)解析式是y=.答案:y=7.請你寫出一個反比例函數(shù),使它的圖象在第二、四象限:_.解析:在二、四象限的反比例函數(shù)所具有的性質(zhì)是k0.答案:y=(不唯一,k0即可)8.已知反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點(1，2)，則當x0時，這個反比例函數(shù)值y隨x的增大而_ (填增大或減小).解析:先求直線y=2x和y=x+1的圖象的交點為(1，2)，把點(1，2)代入反比例函數(shù)y=中,得k=2，所以x0時這個反比例函數(shù)值y隨x的增大而減小.答案:減小9.已知雙曲線y=，在每個象限內(nèi)，自變量x逐漸增大，y的值也隨著逐漸增大，那么k的取值范圍為_.解析:若使雙曲線y=在每個象限內(nèi)自變量x逐漸增大，y的值也隨著逐漸增大，則3k0，