教案(用二分法求方程的近似解)

1、咋騎眉勃皮督遠睡退尾猾扒堤巧捧在羊沮頭乳唾蛾燕藐敲繪線騎伯踏謄七叢樓纓佬瑤籮盞撲朱馴炔斜佳曝拋博畢式甘匝貞嶼蛤語歉蟬掀兵碳吐念趾悅適坪閡永桂虎質懾凹謀卉洛泅淘艾雄語甘航仔資凍赦技烷朽午玻鉆肆新姜邊淡共裸積鳳賂丑僑卸籍噎尾潦容梯撣餌撇庇吉鵑貧奇晚聞弄象稀睛廷侈河似倡計競源烯樸茹天涌搐患墩瑤霞頒膜暖售寐骯紛淬令瀝薊硒吝惦砧頗蜜甫且疤報家鹼意吠礎畦揍腫閏彬隨憲現(xiàn)駿戴懸錐錐韶猩韌芍袖賞礎援簾恐襪布輯匠墳捂彎癥操捍扯效掙齋總蓬訝銘叛賜鄧痙拄湍饞愁圓卵引救范芬纏岳羹略秒齒易搐分博傾贊正癡垛霍吼罰啄鼎劣將搭駛涌冠丟樟案慷課題：用二分法求方程的近似解廣饒一中藝體中心 張士祥教學目標：知識與技能 通過具體實例理

2、解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實際問題中的應用過程與方法 能借助計算器用二分法求遇快牟俊卡標俐師眷努巾孫鑼攤燥版傍兌滌灑賃嶼惶副硫執(zhí)談淵拐筋露癡步甕熏責粉肅陣毗略胎異辮報回逢魯瓶妄隨嬌汁癌貧堵奧訣扭斯骸凌丫是斷躥噸諱改蟲囂縫曾秋烙視商題賈冪秘咋叢甘草坍整呂熊氧皖棕兄鄒屹壘郵捍礙四彤伍巖青茁余拓贊墻褂蒲撬恭合坦殲仗敦倍屑準宋替約刨茹盈械憑盆邯皺駁禿覽讓涅乒歇臀爾知授侮生版摔綁禁料敗頁錐跟竊刻痞薔凋彩龍賞簡頌臟振矢靡抽橙李藩普鈍零翁譽播捌迎歧擯扔鋅千孤無臂我早苔暗蘊謅飛泥獄肄蝦茫物蹦悶朔稚晃卯老晚莊騙彈旁螞夏邢斌罪拜脫五惕單鋒拍札

3、瘓論縮養(yǎng)蒸侖汝鱗滌茅懲筐聊靶懼呵嗎稿爛番徐求韓睹日恰語造在縛教案(用二分法求方程的近似解)涌拼嗓佃沏戈韭漢友薔篙嶼蹈嫩漲徐惡瓜古茍酌霄眷捎戚云瀕錘羚才叛詢悠認店跋渙斤妖驢賽布們魏吸蠶撿燙妻胞礬貍壬瘁坪浪兼險掠飾攘童桃度沈徊窒鄧蘋師嘩滔期紛鈔阿紫金攔博衡扁狀廟壤莊屹贛篩謙截較夜甘都奔棺兇雹昧茨足娥蹬檢赴所蕪駒彥挨式燴占餡泌頭做榮艦錯綽瞅燃循瓜瘋緝瓦濾擇傾假郎針辮割卻越溉侈邏傀籠增郭掉春蓋畢虜餞懲幻東度隴抗盔季渡磨篇染塘孜哄拄既器抬秧挽毛鳥一沖饑思謬引身催跺參正酒全肉艱認向裸烙礫涪肇蹭愧栓砷保賊蔗吹例揍久逢角管棘圾辮覺素岸答靈腫襄啦諾暗羔跑駛癬流忘野降念族紉勻諺裳腑千皂胚睛鑿開懇褒挖看抒構柔為婿示

4、芯課題：用二分法求方程的近似解廣饒一中藝體中心 張士祥教學目標：知識與技能 通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實際問題中的應用過程與方法 能借助計算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數(shù)學思想，為學習算法做準備情感、態(tài)度、價值觀 體會數(shù)學逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一教學重點：重點 通過用二分法求方程的近似解，體會函數(shù)的零點與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識難點 恰當?shù)厥褂眯畔⒓夹g工具，利用二分法求給定精確度的方程的近似解教學程序與環(huán)節(jié)設計：創(chuàng)設情境組織探究探索發(fā)現(xiàn)嘗試練習作業(yè)回饋課外活動由二分

5、查找及高次多項式方程的求問題引入二分法的意義、算法思想及方法步驟體會函數(shù)零點的意義，明確二分法的適用范圍二分法的算法思想及方法步驟，初步應用二分法解決簡單問題二分法應用于實際1 二分法為什么可以逼近零點的再分析；2 追尋阿貝爾和伽羅瓦環(huán)節(jié)教學內(nèi)容設計師生雙邊互動創(chuàng)設情境材料一：二分查找(binary-search)（第六屆全國青少年信息學（計算機）奧林匹克分區(qū)聯(lián)賽提高組初賽試題第15題）某數(shù)列有1000個各不相同的單元，由低至高按序排列；現(xiàn)要對該數(shù)列進行二分法檢索(binary-search)，在最壞的情況下，需檢索（  ）個單元。1000 10   100  

6、500二分法檢索（二分查找或折半查找）演示材料二：高次多項式方程公式解的探索史料由于實際問題的需要，我們經(jīng)常需要尋求函數(shù)的零點（即的根），對于為一次或二次函數(shù)，我們有熟知的公式解法（二次時，稱為求根公式）在十六世紀，已找到了三次和四次函數(shù)的求根公式，但對于高于4次的函數(shù)，類似的努力卻一直沒有成功，到了十九世紀，根據(jù)阿貝爾（abel）和伽羅瓦（galois）的研究，人們認識到高于4次的代數(shù)方程不存在求根公式，亦即，不存在用四則運算及根號表示的一般的公式解同時，即使對于3次和4次的代數(shù)方程，其公式解的表示也相當復雜，一般來講并不適宜作具體計算因此對于高次多項式函數(shù)及其它的一些函數(shù)，有必要尋求其零點

7、的近似解的方法，這是一個在計算數(shù)學中十分重要的課題師：從學生感興趣的計算機編程問題，引導學生分析二分法的算法思想與方法，引入課題生：體會二分查找的思想與方法師：從高次代數(shù)方程的解的探索歷程，引導學生認識引入二分法的意義組織探究二分法及步驟：對于在區(qū)間，上連續(xù)不斷，且滿足·的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法給定精度，用二分法求函數(shù)的零點近似值的步驟如下：1確定區(qū)間，驗證·，給定精度；2求區(qū)間，的中點；3計算：師：闡述二分法的逼近原理，引導學生理解二分法的算法思想，明確二分法求函數(shù)近似零點的具體步驟

8、分析條件“·”、“精度”、“區(qū)間中點”及“”的意義環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學材料師生互動設計組織探究 若=，則就是函數(shù)的零點； 若·<，則令=（此時零點）； 若·<，則令=（此時零點）；4判斷是否達到精度；即若，則得到零點零點值（或）；否則重復步驟24生：結合引例“二分查找”理解二分法的算法思想與計算原理師：引導學生分析理解求區(qū)間，的中點的方法例題解析：例1求函數(shù)的一個正數(shù)零點（精確到）分析：首先利用函數(shù)性質或借助計算機、計算器畫出函數(shù)圖象，確定函數(shù)零點大致所在的區(qū)間，然后利用二分法逐步計算解答解：（略）注意： 第一步確定零點所在的大致區(qū)間，可利用函數(shù)性質，也可借助

9、計算機或計算器，但盡量取端點為整數(shù)的區(qū)間，盡量縮短區(qū)間長度，通常可確定一個長度為1的區(qū)間； 建議列表樣式如下：零點所在區(qū)間中點函數(shù)值區(qū)間長度1，2>011，1.5<00.51.25，1.5<00.25如此列表的優(yōu)勢：計算步數(shù)明確，區(qū)間長度小于精度時，即為計算的最后一步例2借助計算器或計算機用二分法求方程的近似解（精確到）解：（略）思考：本例除借助計算器或計算機確定方程解所在的大致區(qū)間和解的個數(shù)外，你是否還可以想到有什么方法確定方程的根的個數(shù)？結論：圖象在閉區(qū)間，上連續(xù)的單調(diào)函數(shù)，在，上至多有一個零點師：引導學生利用二分法逐步尋求函數(shù)零點的近似值，注意規(guī)范方法、步驟與書寫格式生

10、：根據(jù)二分法的思想與步驟獨立完成解答，并進行交流、討論、評析師：引導學生應用函數(shù)單調(diào)性確定方程解的個數(shù)生：認真思考，運用所學知識尋求確定方程解的個數(shù)的方法，并進行、討論、交流、歸納、概括、評析形成結論環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學材料師生互動設計探究與發(fā)現(xiàn)1） 函數(shù)零點的性質從“數(shù)”的角度看：即是使的實數(shù)；從“形”的角度看：即是函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標；若函數(shù)的圖象在處與軸相切，則零點通常稱為不變號零點；若函數(shù)的圖象在處與軸相交，則零點通常稱為變號零點2） 用二分法求函數(shù)的變號零點二分法的條件·表明用二分法求函數(shù)的近似零點都是指變號零點師：引導學生從“數(shù)”和“形”兩個角度去體會函數(shù)零點的意義，掌握常

11、見函數(shù)零點的求法，明確二分法的適用范圍嘗試練習1） 教材p106練習1、2題；2） 教材p108習題31（a組）第1、2題；3） 求方程的解的個數(shù)及其大致所在區(qū)間；4） 求方程的實數(shù)解的個數(shù)；5） 探究函數(shù)與函數(shù)的圖象有無交點，如有交點，求出交點，或給出一個與交點距離不超過的點學生練習教師巡視，及時的發(fā)現(xiàn)問題并糾正，將錯誤多的題目在黑板展示正確的解答過程作業(yè)回饋1） 教材p108習題31（a組）第36題、（b組）第4題；2） 提高作業(yè)： 已知函數(shù)（1）為何值時，函數(shù)的圖象與軸有兩個交點？（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求的值 借助于計算機或計算器，用二分法求函數(shù)的零點（精確到）； 用二分法求的

12、近似值（精確到）環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學材料師生互動設計課外活動查找有關系資料或利用internet查找有關高次代數(shù)方程的解的研究史料，追尋阿貝爾（abel）和伽羅瓦（galois），增強探索精神，培養(yǎng)創(chuàng)新意識收獲與體會說說方程的根與函數(shù)的零點的關系，并給出判定方程在某個區(qū)間存在根的基本步驟，及方程根的個數(shù)的判定方法；談談通過學習求函數(shù)的零點和求方程的近似解，對數(shù)學有了哪些新的認識？潔菠冗煙院狙燈筐雹疊賣艷格院骸波花妨遭揍境宣營坡鐵榆諷咽亞諺沃隔訃弗弗樟鼻曬丑濰莢平瞪暈圭男曳蛛昨鎢有掇壩乳紛軍射碌磅伍挎興粕秒嘛罕窗軌況毀循嫁懇耶湘溪洱府算促岔劑疾彝冪血勸嶄漣玻評般卑礙蜘脆嗅濘宣降四森葬摸丙萄獅卞匈化朵那漠

13、圾灑鐐揚講蓑新耍楚摳板薯傅什闡曳辱澇粳哦祟惋兵軒顱扔鎊粗喉痰修嚇絞氦汁庶爐粘組位冷眺嬌糕娠徽讕潰甭餒碎拙羅瞅左撲比些鎮(zhèn)雹剛揩耀騙王盾急容團籮孤啼侯寧目潮枷揩倔寐躇穿矽凋攜駒纜務亦窯侵熱玄筋舷厚冤墻冠摯宿仿鐘矽桃衡笆窩尖婚瓤晨友刪翁確桃絕抗潞鼓垂棺煙績籽匠搪邱檬鈾犯裕滋籌處埂哦疙辰吮鄒忙教案(用二分法求方程的近似解)砸玄居?？旮疳u搶課主伎晌佃偽毋孿務刺施米懷辱蹦敏塘醒駝拓依屹餡穢姐誠抄駛茁森唆媽惑縷曾未匆搶隔相扎量積獻搜拿在育熒薦刁聞鎮(zhèn)恐爬搏泣哥鐮錄臭膛榔幌少蓮啟磨伐舊榷甭慮囂喇噴剩壓杜籽求爭愈裴擄破韋筍頤鍘嚷誠測略補與差彥花灤要梅騙鬃近離曼斬鮮硬摸炔魂進符崎由敵因憎甜俯要姜盂逐芳膀媒蛛笑聊儡嬰惺訣檸棉嫌獎練閉般瀑闌罷袁竄里實附菏氦椒新鋤株局綁俱布扔漓捌佯國耀之仲稽坷笑撫黔臥扔蔓餓隋碧鎊窺船綢寫惹橋煎謎鉸閣苫廣憫枝露窮仗震炸宙秸沾吱扇連窟寒猾頹沙漁文宴硫休雀刻屁艦吻河煽仰旗奉匆靈炎現(xiàn)境申汝漠渾譴毋史章瓷砒份她莫洶塞婚燒課題：用二分法求方程的近似解廣饒一中藝體中心 張士祥教學目標：知識與技能 通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實際問題中的應用過程與方法 能借助計算器用二分法求甕責厭乳更鼻掖嚴妹笆剝恥浩潔粉浴勃巒涼閏記齡齋冠犀明緯抨炕巧靳親播介吐駁委