模型組合講解——彈簧模型.

1、模型組合講解彈簧模型（動(dòng)力學(xué)問(wèn)題）李濤模型概述彈簧模型是高考中出現(xiàn)最多的模型之一，在填空、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算包括壓軸題中都經(jīng)常出現(xiàn)，考查范圍很廣，變化較多，是考查學(xué)生推理、分析綜合能力的熱點(diǎn)模型。模型講解. 正確理解彈簧的彈力例 1. 如圖 1 所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置， 它們的右端受到大小皆為 F 的拉 力作用，而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻上。中彈簧的左端受大小也為 F 的拉力作用。 中彈簧的左端拴一小物塊， 物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)。 中彈簧的左端拴一小 物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4 依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有（ ）

2、圖1A. l2 l1B. l4 l3C. l1 l3 D. l 2 l4解析：當(dāng)彈簧處于靜止（或勻速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，彈簧兩端受力大小相等，產(chǎn)生的彈力也相等， 用其中任意一端產(chǎn)生的彈力代入胡克定律即可求形變。 當(dāng)彈簧處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)， 以彈簧為 研究對(duì)象，由于其質(zhì)量為零，無(wú)論加速度 a 為多少，仍然可以得到彈簧兩端受力大小相等。由 于彈簧彈力 F彈 與施加在彈簧上的外力 F 是作用力與反作用的關(guān)系， 因此，彈簧的彈力也處處 相等，與靜止情況沒(méi)有區(qū)別。 在題目所述四種情況中， 由于彈簧的右端受到大小皆為 F 的拉力 作用，且彈簧質(zhì)量都為零，根據(jù)作用力與反作用力關(guān)系，彈簧產(chǎn)生的彈力大小皆為F，又由四個(gè)彈

3、簧完全相同，根據(jù)胡克定律，它們的伸長(zhǎng)量皆相等，所以正確選項(xiàng)為D。二 . 雙彈簧系統(tǒng)例 2. （2004 年蘇州調(diào)研）用如圖 2 所示的裝置可以測(cè)量汽車(chē)在水平路面上做勻加速直線 運(yùn)動(dòng)的加速度。該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個(gè)由力敏電阻組成的壓力傳感器。第 1 頁(yè)（共 3 頁(yè)）用兩根相同的輕彈簧夾著一個(gè)質(zhì)量為 2.0kg 的滑塊，滑塊可無(wú)摩擦的滑動(dòng)，兩彈簧的另一端分 別壓在傳感器 a、 b 上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出。現(xiàn)將裝置沿運(yùn)動(dòng)方 向固定在汽車(chē)上，傳感器 b 在前，傳感器 a在后，汽車(chē)靜止時(shí)，傳感器 a、b 的示數(shù)均為 10N （取 g 10m/ s2）圖21）若傳

4、感器 a 的示數(shù)為 14N、b 的示數(shù)為 6.0N ，求此時(shí)汽車(chē)的加速度大小和方向。2）當(dāng)汽車(chē)以怎樣的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器a 的示數(shù)為零。解析：（1） F1 F2 ma1 ，a1 的方向向右或向前。a1F1 F224.0m/ s2）根據(jù)題意可知，當(dāng)左側(cè)彈簧彈力F1' 0時(shí)，右側(cè)彈簧的彈力 F2 ' 20NF2 ' ma2F'代入數(shù)據(jù)得 a22 10m/ s2，方向向左或向后m模型要點(diǎn)彈簧中的力學(xué)問(wèn)題主要是圍繞胡克定律 F kx 進(jìn)行的， 彈力的大小為變力， 因此它引起的 物體的加速度、速度、動(dòng)量、動(dòng)能等變化不是簡(jiǎn)單的單調(diào)關(guān)系，往往有臨界值，我們?cè)谔幚碜?速問(wèn)題時(shí)要注意分析物體的動(dòng)態(tài)過(guò)程，為了快捷分析，我們可以采用極限方法，但要注意“彈 簧可拉可壓”的特點(diǎn)而忽略中間突變過(guò)程，我們也可以利用彈簧模型的對(duì)稱(chēng)性。模型演練（2005年成都考題）如圖 3所示，一根輕彈簧上端固定在 O 點(diǎn)，下端系一個(gè)鋼球 P，球處 于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)方向向右的外力F，吏球緩慢偏移。若外力 F 方向始終水平，移動(dòng)中彈簧與豎直方向的夾角 90 且彈簧的伸