第八章結(jié)構(gòu)金融市場(chǎng)產(chǎn)品創(chuàng)新05

1、第八章 結(jié)構(gòu)金融市場(chǎng)產(chǎn)品創(chuàng)新 擔(dān)保抵押債券 cmos 擔(dān)保抵押債券 cmos風(fēng)險(xiǎn)分配與償付規(guī)則 順序支付cmos 累計(jì)利息cmos 浮動(dòng)利率/逆浮動(dòng)利率cmos 按計(jì)劃分期償付類債券(pac債券) tac債券 剝離式抵押支持證券 唯本唯息抵押支持證券 (io, po securities) mbs債券定價(jià) monte-carlo模擬方法 mbs風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo) 選擇權(quán)調(diào)整利差 有效久期 有效凸性抵押轉(zhuǎn)手證券現(xiàn)金流分配與風(fēng)險(xiǎn)分配特征 抵押貸款資產(chǎn)池現(xiàn)金流按比例分配給所有轉(zhuǎn)手證券持有人 轉(zhuǎn)手證券簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)手現(xiàn)金流，提前償還風(fēng)險(xiǎn)按比例分擔(dān) 每份轉(zhuǎn)手證券的提前償還風(fēng)險(xiǎn)相同 對(duì)于具有不同風(fēng)險(xiǎn)需求的投資人沒有區(qū)分轉(zhuǎn)手

2、證券的收縮風(fēng)險(xiǎn)（contraction risk) 市場(chǎng)利率下降，導(dǎo)致基礎(chǔ)貸款提前償付增加，基礎(chǔ)貸款規(guī)模收縮 市場(chǎng)利率下降，轉(zhuǎn)手證券價(jià)格上升的幅度被抑制的”收縮”風(fēng)險(xiǎn) 基礎(chǔ)貸款提前償付增加，轉(zhuǎn)手證券本金償付增加 基礎(chǔ)貸款池價(jià)值下降，轉(zhuǎn)手證券本金價(jià)值下降 轉(zhuǎn)手證券投資人現(xiàn)金流再投資利率下降 償還本金所需要的時(shí)間減少，轉(zhuǎn)手證券期限大幅縮短轉(zhuǎn)手證券的擴(kuò)張風(fēng)險(xiǎn)（extension risk) 市場(chǎng)利率上升，導(dǎo)致基礎(chǔ)貸款提前償付減緩，基礎(chǔ)貸款規(guī)模下降減緩 市場(chǎng)利率上升，轉(zhuǎn)手證券價(jià)格下降的幅度可能更大的”擴(kuò)張”風(fēng)險(xiǎn) 基礎(chǔ)貸款提前償付減緩，轉(zhuǎn)手證券本金償付減緩 基礎(chǔ)貸款池本金下降減緩，轉(zhuǎn)手證券本金下降減緩，

3、滯留的本金只能以票面利率獲得低的利息收益 提前償付減緩, 轉(zhuǎn)手證券投資人現(xiàn)金流減緩，再投資資金減少 償還本金所需要的時(shí)間比預(yù)期更長(zhǎng)，轉(zhuǎn)手證券期限增加轉(zhuǎn)手證券的久期與凸性 提前還貸的影響nnttrmrcp)1 ()1 (100凸性md00凸性md收益率p收益率p普通債券mbs債券00凸性md00凸性md凸性及其作用：價(jià)格上升時(shí)影響上升的速度，價(jià)格下降時(shí)影響下降的速度債券的正凸性與負(fù)凸性 正凸性 對(duì)于給定的相同市場(chǎng)利率大幅波動(dòng)，債券價(jià)格上升幅度大于價(jià)格下降的幅度 負(fù)凸性 對(duì)于給定的相同市場(chǎng)利率大幅波動(dòng)，債券價(jià)格上升幅度小于價(jià)格下降的幅度 例如，抵押貸款賦予了借款人按照面值贖回貸款的權(quán)利 利率下降時(shí)

4、，轉(zhuǎn)手證券價(jià)格上升幅度被“抑制”，出現(xiàn)負(fù)凸性轉(zhuǎn)手證券收縮風(fēng)險(xiǎn)及其對(duì)投資人的影響 例如, 養(yǎng)老基金購(gòu)買轉(zhuǎn)手證券面臨收縮風(fēng)險(xiǎn) 收縮風(fēng)險(xiǎn)影響?zhàn)B老金基金償還長(zhǎng)期債務(wù)安排 利率下降，轉(zhuǎn)手證券價(jià)格上升卻受抑制，資產(chǎn)價(jià)值未得到應(yīng)有的增值 迫使養(yǎng)老基金按照更低利率對(duì)提前償付額進(jìn)行再投資 利率下降帶來的貸款提前償付，轉(zhuǎn)手證券期限大幅縮短，與養(yǎng)老基金負(fù)債期限不再匹配轉(zhuǎn)手證券擴(kuò)張風(fēng)險(xiǎn)及其對(duì)投資人的影響 例如, 商業(yè)銀行、保險(xiǎn)公司購(gòu)買轉(zhuǎn)手證券面臨擴(kuò)張風(fēng)險(xiǎn) 擴(kuò)張風(fēng)險(xiǎn)影響商業(yè)銀行等償還債務(wù)安排 利率上升帶來轉(zhuǎn)手證券價(jià)格下降更大，資產(chǎn)價(jià)值縮水 商業(yè)銀行等以較少的現(xiàn)金流在高利率環(huán)境下進(jìn)行再投資 利率上升帶來的貸款提前償付減緩

5、，轉(zhuǎn)手證券期限比預(yù)期更長(zhǎng)，與負(fù)債期限難以匹配 商業(yè)銀行存款期限較短 保險(xiǎn)公司發(fā)行固定期限證券融資mbs的平均存續(xù)期(weighted average life) 業(yè)內(nèi)使用慣例 依賴于估計(jì)的提前償付速度 用于比較結(jié)構(gòu)金融產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)：月份數(shù)本金總額預(yù)計(jì)提前償付）計(jì)劃本金時(shí)刻收到的本金總額（平均存續(xù)期（年）ttttt112psa速度50100165200300400500平均存續(xù)期15.1111.668.767.685.634.443.68不同不同psa提前償付假設(shè)下轉(zhuǎn)手債券的平均存續(xù)期提前償付假設(shè)下轉(zhuǎn)手債券的平均存續(xù)期 單位：年單位：年擔(dān)保抵押貸款債券及其設(shè)計(jì)思想collateralized mor

6、tgage obligations,cmos 由抵押貸款相關(guān)產(chǎn)品組成資產(chǎn)池, 以該資產(chǎn)池所產(chǎn)生現(xiàn)金流作為償還保證發(fā)行不同優(yōu)先等級(jí)證券 抵押貸款相關(guān)產(chǎn)品 例如，未證券化的抵押貸款（whole loans);一組抵押貸款支持下的轉(zhuǎn)手證券（mortgage pass-through securities)；一組本息分離抵押支持證券（stripped mortgage-backed securities) 將抵押貸款相關(guān)產(chǎn)品組成的資產(chǎn)池產(chǎn)生的現(xiàn)金流進(jìn)行重新分配創(chuàng)造出的債券類別 能夠根據(jù)證券特定投資人需求對(duì)抵押貸款現(xiàn)金流進(jìn)行重新打包設(shè)計(jì)，形成新的現(xiàn)金流模式和債券品種 提高了mbss的投資吸引力擔(dān)保抵押貸

7、款證券與提前償付風(fēng)險(xiǎn) cmos并不能消除抵押貸款提前償還風(fēng)險(xiǎn) cmos能夠重組轉(zhuǎn)手證券現(xiàn)金流，從而重新分配提前償付風(fēng)險(xiǎn) 轉(zhuǎn)手證券簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)手現(xiàn)金流，提前償還風(fēng)險(xiǎn)按比例分擔(dān) 使轉(zhuǎn)手證券現(xiàn)金流具有不確定性 轉(zhuǎn)手證券投資人無區(qū)別承擔(dān)提前償還等風(fēng)險(xiǎn) cmos對(duì)轉(zhuǎn)手證券不確定的現(xiàn)金流進(jìn)行分解（unpack)，創(chuàng)造出新的現(xiàn)金流模式，滿足不同投資人的需要 存在愿意承擔(dān)非預(yù)期提前償付風(fēng)險(xiǎn)的投資人cmos組別(tranches/classes)與cmos償付規(guī)則 為重組抵押貸款提前償付風(fēng)險(xiǎn)，擔(dān)保抵押貸款證券創(chuàng)建時(shí)包含不同優(yōu)先級(jí)別償還次序的證券類別 這些類別被稱為擔(dān)保抵押貸款證券組別(tranches，也稱分支) 組

8、別a、組別b、組別c、組別d 結(jié)構(gòu)化區(qū)分，一次證券發(fā)行包含不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的證券 不同的組別通過現(xiàn)金流受償次序的安排具有不同的提前償付風(fēng)險(xiǎn) 適應(yīng)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資人需求 再次理解cmos 根據(jù)預(yù)定的償付規(guī)則將抵押品資產(chǎn)池現(xiàn)金流和提前償還風(fēng)險(xiǎn)在不同組別間重新分配構(gòu)建出的類別性債券普通型cmos 順序支付組別cmos（sequential-pay tranches, sequential-pay cmos)及其償付規(guī)則規(guī)則1：不同等級(jí)的組別享受不同的現(xiàn)金流受償次序規(guī)則2：利息支付安排 根據(jù)期初未償余額計(jì)算每一組別的期間票面利息支付金額 每一組別都按期獲得利息償付規(guī)則3：本金支付安排 最高級(jí)組別按照本組

9、別期初未償余額計(jì)算計(jì)劃本金償還金額, 基礎(chǔ)性資產(chǎn)產(chǎn)生的本金現(xiàn)金流（包括本金提前償還）優(yōu)先償還本組別本金，直到本組別本金償清 再依次同理順序組別償還 每級(jí)組別在前級(jí)組別本金全部?jī)斶€之前，只能獲得利息支付psa假設(shè)下?lián)５盅嘿J款證券現(xiàn)金流計(jì)算 例1(excel) 提前償還風(fēng)險(xiǎn)使用165psa假設(shè) 擔(dān)保抵押貸款證券基礎(chǔ)資產(chǎn)池特征 抵押轉(zhuǎn)手證券 總面值4億元 轉(zhuǎn)手證券票面利率=7.5% 加權(quán)平均票面利率wac=8.125%（轉(zhuǎn)手證券擔(dān)保資產(chǎn)池中的抵押貸款） 加權(quán)平均期限wam=357(月）（轉(zhuǎn)手證券擔(dān)保資產(chǎn)池中的抵押貸款） 擔(dān)保抵押證券特征 供創(chuàng)建4個(gè)組別，總面值與資產(chǎn)池抵押品面值相等 每一組別票面利

10、率與抵押品票面利率相等（實(shí)際中一般不相等）psa提前償付基準(zhǔn)100psa與提前償付速度 不同的提前償付速度以100psa百分比表示 150psa:100psa150%cpr 例：第5個(gè)月，150psa假設(shè)下 100psa基準(zhǔn): cpr = 6%*5/30=1% 150psa: cpr = 1.5*1% = 0.015 smm = 1-(1-cpr)(1/12) = 0.001259 165psa:100psa165%cpr 提前還貸速度為psa基準(zhǔn)條件提前還貸率（cpr)的1.65倍psa假設(shè)下?lián)５盅嘿J款證券組別償付期限與本金清償窗口 例1(excel) 165psa假定下，4個(gè)組別本金償付

11、完畢的期限 組別1：81個(gè)月 組別2：100個(gè)月 組別3：178個(gè)月 組別4：357個(gè)月 組別的本金清償窗口(principal pay-down window) 該組別本金償付起始日至結(jié)束日的期間 例：組別1從第1個(gè)月到第81個(gè)月，共81個(gè)月 組別2從第81個(gè)月到100個(gè)月，共19個(gè)月 組別3從第100個(gè)月 178個(gè)月, 共78個(gè)月 組別4從第178個(gè)月 357個(gè)月, 共179個(gè)月累計(jì)利息cmos 及其z債券（剩余證券，z bond) 組別證券存在“剩余證券”,又稱“z類債券” 在順序支付cmo結(jié)構(gòu)中，至少有一個(gè)組別在其它組別本金獲得完全清償之前既不接受本金也不接受利息償付 該組別利息部分視

12、為本金加入更優(yōu)先級(jí)別的本金償付之中 即該類證券持有人在其它更高級(jí)別組別證券清償完畢前不能得到任何償付 具有零息債券特點(diǎn) 對(duì)于對(duì)再投資風(fēng)險(xiǎn)敏感的投資人有吸引力 在其它更高級(jí)別組別償付完畢后，抵押貸款資產(chǎn)池全部現(xiàn)金流歸該組別證券 具有高收益?zhèn)?垃圾債券特點(diǎn)累計(jì)利息cmos組別(tranches)及其償付規(guī)則規(guī)則1：不同的組別享受不同的現(xiàn)金流受償次序規(guī)則2：利息支付規(guī)則 除z債券外，其他證券組別根據(jù)期初票面余額計(jì)算每一組別的期間票面利息并具有相同的利息支付權(quán)利 z債券票面利息部分首先用于清償高級(jí)別組別本金 高級(jí)別證券本金清償完畢，z債券才獲得償付規(guī)則3：本金支付規(guī)則 最高級(jí)組別本金償付完畢，再依次

13、清償順序組別 除z組別外每級(jí)組別在前級(jí)組別本金全部清償之前，只能獲得利息支付 在所有高級(jí)別組別本金清償完畢之后，z債券才獲得償付，直至清償完畢psa假設(shè)下累計(jì)利息cmos償付期限 例2(excel) 165psa假定下，4個(gè)組別本金償付完畢的期限 組別1：64個(gè)月，而非81個(gè)月 組別2：77個(gè)月，而非100個(gè)月 組別3：112個(gè)月，而非178個(gè)月 組別4：357個(gè)月浮動(dòng)利率/逆浮動(dòng)利率cmos結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)逆浮動(dòng)利率債券擔(dān)保品（固定利率債券）浮動(dòng)利率債券浮動(dòng)利率/逆浮動(dòng)利率cmos結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 固定利率債券作為基礎(chǔ)資產(chǎn)池 擔(dān)保品現(xiàn)金流足以保證兩種債券償付需要 兩種債券的面值之和等于或不超過擔(dān)保品面值 兩

14、種債券加權(quán)平均票面利率等于擔(dān)保品票面利率 每期利息之和不超過擔(dān)保品利息128%33fifcc例 如 ：浮動(dòng)利率/逆浮動(dòng)利率cmos組別結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)浮動(dòng)利率組別、反向浮動(dòng)利率組別與浮動(dòng)利率組別、反向浮動(dòng)利率組別與z z債券組別順序償付結(jié)構(gòu)債券組別順序償付結(jié)構(gòu)組別擔(dān)保品面值(元)組別性質(zhì)組別面值票面利率1194500000優(yōu)先11945000007.50%236000000優(yōu)先2360000007.50%396500000浮動(dòng)利率723750001月期libor+0.5%逆浮動(dòng)利率2412500028.5%-3 x 1月期libor473000000z債券730000007.50%總面值4000000

15、00400000000浮動(dòng)/逆浮動(dòng)cmos組別及其償付規(guī)則規(guī)則1：不同的組別享受不同的現(xiàn)金流受償次序規(guī)則2：利息支付規(guī)則 除z債券外，其他證券組別根據(jù)期初票面余額計(jì)算每一組別的期間票面利息并具有相同的利息支付權(quán)利 浮動(dòng)與逆浮動(dòng)組別同樣按照票面余額計(jì)算票面利息 z債券票面利息部分首先用于清償順序高級(jí)別組別本金 浮動(dòng)與逆浮動(dòng)組別同樣按照順序級(jí)別償付 順序高級(jí)別證券本金清償完畢，z債券才獲得償付規(guī)則3：本金支付規(guī)則 最高級(jí)組別本金償付完畢，再依次清償順序組別 浮動(dòng)與逆浮動(dòng)組別同樣按照順序級(jí)別償付 除z組別外每級(jí)組別在前級(jí)組別本金全部清償之前，只能獲得利息支付 在所有高級(jí)別組別本金清償完畢之后，z債券

16、才獲得償付，直至清償完畢按計(jì)劃支付cmo(pac債券，planned amortization class) 通過估計(jì)提前償付數(shù)量的范圍，創(chuàng)設(shè)出穩(wěn)定現(xiàn)金流償付特征的cmos 嚴(yán)格按照本金償付時(shí)間表進(jìn)行償付，即所謂“按計(jì)劃支付cmos” 既能夠防范“擴(kuò)張風(fēng)險(xiǎn)”，也能夠抵御“收縮風(fēng)險(xiǎn)” 市場(chǎng)對(duì)于具有穩(wěn)定現(xiàn)金流特征的cmo產(chǎn)品需求 類似高級(jí)別公司債券pac債券存在的基礎(chǔ) 假設(shè)存在基礎(chǔ)資產(chǎn)池債券最高和最低提前償還比例 在此雙限比例下，存在每期的最低本金償付額/pac本金償付時(shí)間表 最大值下，貸款償還前期本金提前償付多；最小值下，本金后期提前償付多 實(shí)際提前償付只要介于此雙限比例之間，則債券最低償付額的

17、實(shí)現(xiàn)就是有保證的 由此構(gòu)成pac債券存在的基礎(chǔ)，特別是防范擴(kuò)張風(fēng)險(xiǎn)方面pac本金償付時(shí)間表月份90%psa300%psa最低本金償付額-pac時(shí)間表1508,169.52 1,075,931.20 508,169.52 2569,843.43 1,279,412.11 569,843.43 3631,377.11 1,482,194.45 631,377.11 4692,741.89 1,683,066.18 692,741.89 5753,909.12 1,884,414.62 753,909.12 6814,850.22 2,083,227.31 814,850.22 71021,452,

18、725.55 1,484,126.59 1,452,725.55 1031031,446,761.001,446,761.00 1,458,618.041,458,618.04 1,458,618.041,458,618.04 1041,440,825.55 1,433,539.23 1,433,539.23 1051,434,919.07 1,408,883.01 1,408,883.01 106在90%psa和300%psa提前償付假設(shè)下，面值4億元，票面利率7.5%，wac8.125%，在90%psa和300%psa提前償付假設(shè)下，面值4億元，票面利率7.5%，wac8.125%，pac

19、債券設(shè)計(jì)思路 以基礎(chǔ)資產(chǎn)池為抵押發(fā)行一組債券，既包含 pac債券，也包含非pac債券 pac債券獲得基礎(chǔ)資產(chǎn)池本金償付具有優(yōu)先權(quán) 非pac債券作為支持債券，成為pac債券的保鏢 在提前償付比例介于估計(jì)比例之間時(shí)，支撐性債券可以承擔(dān)更多的提前償付風(fēng)險(xiǎn)pacpac債券下的債券下的cmocmo結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)pacpac債券下的債券下的cmocmo結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)組別面值票面利率p-a 85,000,000.00 7.5p-b 8,000,000.00 7.5p-c 35,000,000.00 7.5p-d 45,000,000.00 7.5p-e 40,000,000.00 7.5p-f 30,800,000.0

20、0 7.5s 156,200,000.00 7.5 400,000,000.00 按計(jì)劃支付cmo組別(tranches)及其償付規(guī)則 規(guī)則1：不同的組別享受不同的現(xiàn)金流受償次序 規(guī)則2：利息支付規(guī)則 根據(jù)期初票面余額計(jì)算每一組別的期間票面利息并具有相同的利息支付權(quán)利 規(guī)則3：本金支付規(guī)則 滿足本金償付時(shí)間表的本金償付，最高級(jí)別pac債券具有優(yōu)先償付權(quán)，并依次類推 超過本金償付時(shí)間表的本金償付由支持債券獲得，直至支持債券被全部清償 支持債券清償完畢，本金償付則按照優(yōu)先償付順序進(jìn)行償付，形成順序支付cmos各種提前償付速度下的各種提前償付速度下的pacpac債券的平均存續(xù)期債券的平均存續(xù)期各種提

21、前償付速度下的各種提前償付速度下的pacpac債券的平均存續(xù)期債券的平均存續(xù)期psa%p-ap-bp-cp-dp-ep-f08.4614.6116.4919.4121.9123.76503.586.828.3611.314.518.290902.582.584.724.725.785.787.897.8910.8310.8316.9216.921002.584.725.787.8910.8316.922002.584.725.787.8910.8316.923003002.582.584.724.725.785.787.897.8910.8310.8316.9216.923502.582.58

22、4.724.725.496.959.2414.914002.572.574.374.916.178.3313.2190psa與300psa之間，債券平均存續(xù)期是穩(wěn)定的pac債券的進(jìn)一步保護(hù)方法 享有本金優(yōu)先償付權(quán)利，則降低了擴(kuò)張風(fēng)險(xiǎn) 但是，如果出現(xiàn)大量本金被償付，則這種本金優(yōu)先償付的權(quán)利則帶來了收縮風(fēng)險(xiǎn) pac債券下的支持債券被清償后，改變償付規(guī)則 例如，所有超過計(jì)劃本金償付額的本金償付都向由最后次序的pac債券支付，并依次類推 再如，所有超過計(jì)劃本金償付額的本金償付都向長(zhǎng)期pac債券支付，即所謂的“reverse pac structure”目標(biāo)分期償付債券（tac債券，targeted a

23、mortization class) 與pac債券一樣，使用本金償付時(shí)間表進(jìn)行償付 與pac債券不同，只有單一psa%償付速度 能夠防范收縮風(fēng)險(xiǎn)，無法防范擴(kuò)張風(fēng)險(xiǎn) 本金償付時(shí)間表是最高償付數(shù)量 出現(xiàn)大量提前償付，超出計(jì)劃部分轉(zhuǎn)而支付給支持債券 但是，如果出現(xiàn)較少的本金償付，則沒有規(guī)定由支持債券提供 反向tac債券 本金償付時(shí)間表是最低償付數(shù)量 出現(xiàn)很少提前償付，不足計(jì)劃部分由支持債券提供 但是，如果出現(xiàn)更多本金提前償付，則沒有規(guī)定由支持債券獲得 防范擴(kuò)張風(fēng)險(xiǎn)，無法防范收縮風(fēng)險(xiǎn)名義純利息債券(ios,interest-only bond class)面值面值4 4億元，票面利率億元，票面利率7.

24、5%7.5%的基礎(chǔ)資產(chǎn)池創(chuàng)設(shè)應(yīng)計(jì)利息組別和純利息組別的基礎(chǔ)資產(chǎn)池創(chuàng)設(shè)應(yīng)計(jì)利息組別和純利息組別組別面值（元）名義面值（元）票面利率a 194,500,000.00 38,900,000.00 6%b 36,000,000.00 4,800,000.00 6.50%c 96,500,000.00 6,433,333.33 7%z 73,000,000.00 2,433,333.33 7.25%io 52,566,666.67 7.50%總計(jì) 400,000,000.00 基礎(chǔ)資產(chǎn)池票面利率7.50%本息分離抵押支持證券stripped mortgage-backed securities 1986

25、年由fannie mae 公司首創(chuàng) 分解(轉(zhuǎn)手)證券現(xiàn)金流的另一種方法是本息分離 將轉(zhuǎn)手證券現(xiàn)金流由按比例轉(zhuǎn)變?yōu)椴话幢壤峙浔窘鹋c利息 創(chuàng)建本息分離抵押支持證券唯本-唯息證券（principal only interest only security; po-io-security or mortgage strips) 本息分離抵押支持證券形式之一 發(fā)行包含兩種證券 po唯本證券：獲得抵押貸款資產(chǎn)池全部本金現(xiàn)金流 io唯息證券：獲得抵押貸款資產(chǎn)池全部利息現(xiàn)金流po債券與io債券價(jià)格特征 po債券的價(jià)值隨著利率反向變動(dòng) 例如,市場(chǎng)利率下降，po債券價(jià)值上升 提前償還加速發(fā)生，完全償還本金的時(shí)間

26、減少，債券期限變短 債券貼現(xiàn)率下降 利率水平很低時(shí)，迅速被提前償付，很快收回債券買價(jià)與本金差 io債券價(jià)值隨利率水平而不同變化 利率水平較低時(shí)，利率進(jìn)一步下降，io債券價(jià)格也下降 提前還貸加速，貸款面值下降造成利息數(shù)量降低 提前還貸過快，投資人收到的利息部分可能低于債券的購(gòu)買價(jià)格 利率水平較高時(shí)，利率的進(jìn)一步下降，io債券價(jià)格上升 提前還貸速度未加快很多，貸款本金數(shù)量變化不太大 利息部分現(xiàn)值提高，債券價(jià)格上升po債券與io債券價(jià)格特征收益率ppo債券收益率pio債券轉(zhuǎn)手證券的持續(xù)期與凸性 提前還貸的影響nnttrmrcp)1 ()1 (100凸性md00凸性md收益率p收益率p普通債券mbs債

27、券00凸性md00凸性md凸性及其作用：價(jià)格上升時(shí)影響上升的速度，價(jià)格下降時(shí)影響下降的速度monte-carlo模擬下的mbs債券定價(jià)月份/利率路徑123nn1f1(1)f1(2)f1(3)f1(n)f1(n)2f2(1)f2(2)f2(3)f2(n)f2(n)3f3(1)f3(2)f3(3)f3(n)f3(n)tft(1)ft(2)ft(3)ft(n)ft(n)359f359(1)f359(2)f359(3)f359(n)f359(n)360f360(1)f360(2)f360(3)f360(n)f360(n)利率路徑利率路徑注：:ft(n)代表第t個(gè)月在路徑為n情況下的單月遠(yuǎn)期利率，n代表

28、利率路徑總數(shù)。假設(shè)：對(duì)于償還期為360個(gè)月的轉(zhuǎn)手證券monte-carlo模擬下的mbs債券定價(jià)月份/利率路徑123nn1r1(1)r1(2)r1(3)r1(n)r1(n)2r2(1)r2(2)r2(3)r2(n)r2(n)3r3(1)r3(2)r3(3)r3(n)r3(n)trt(1)rt(2)rt(3)rt(n)rt(n)359r359(1)r359(2)r359(3)r359(n)r359(n)360r360(1)r360(2)r360(3)r360(n)r360(n)住房抵押貸款再融資的利率路徑住房抵押貸款再融資的利率路徑注：:rt(n)代表第t個(gè)月在路徑為n情況下的住房抵押貸款再融資

29、利率，n代表利率路徑總數(shù)。假設(shè)：對(duì)于償還期為360個(gè)月的轉(zhuǎn)手證券monte-carlo模擬下的mbs債券定價(jià)月份/利率路徑123nn1c1(1)c1(2)c1(3)c1(n)c1(n)2c2(1)c2(2)c2(3)c2(n)c2(n)3c3(1)c3(2)c3(3)c3(n)c3(n)tct(1)ct(2)ct(3)ct(n)ct(n)359c359(1)c359(2)c359(3)c359(n)c359(n)360c360(1)c360(2)c360(3)c360(n)c360(n)現(xiàn)金流量與利率路徑現(xiàn)金流量與利率路徑注：:ct(n)代表第t個(gè)月在路徑為n情況下的mbs現(xiàn)金流量，n代表利率

30、路徑總數(shù)。假設(shè)：對(duì)于償還期為360個(gè)月的轉(zhuǎn)手證券monte-carlo模擬下的mbs債券定價(jià)月份/利率路徑123nn1z1(1)z1(2)z1(3)z1(n)z1(n)2z2(1)z2(2)z2(3)z2(n)z2(n)3z3(1)z3(2)z3(3)z3(n)z3(n)tzt(1)zt(2)zt(3)zt(n)zt(n)359z359(1)z359(2)z359(3)z359(n)z359(n)360z360(1)z360(2)z360(3)z360(n)z360(n)即期利率與利率路徑即期利率與利率路徑注：:zt(n)代表第t個(gè)月在路徑為n情況下的即期利率，n代表利率路徑總數(shù)。假設(shè)：對(duì)于償

31、還期為360個(gè)月的轉(zhuǎn)手證券monte-carlo模擬下的mbs債券定價(jià)后利差。為利差，即選擇權(quán)調(diào)整個(gè)月的即期利率；個(gè)路徑第為第個(gè)月的現(xiàn)金流；個(gè)路徑第為第個(gè)月的現(xiàn)金流現(xiàn)值；個(gè)路徑第為第ktnnztnnctnncpvknzncncpvttttttt)()()()(1 ()()(monte-carlo模擬下的mbs債券定價(jià)nnpathvpathvpathvpmbskmbsknnpathvpathvpathvpvmbsnnpathvncpvncpvncpvnpathvmbsmbs)(.)2() 1 (,)(.)2() 1 ()(.)()(36021市場(chǎng)價(jià)格即：等于市場(chǎng)價(jià)格下的理論價(jià)值正好值是使模擬方法得到的其中價(jià)值為則：路徑情況下的價(jià)值。為）利差的衡量方法 靜態(tài)利差/z利差 非國(guó)債與國(guó)債利差對(duì)比 應(yīng)當(dāng)具有相同現(xiàn)金流特征 例如，10年期非國(guó)債，票面利率5%，面值100元，半年附息一次； 對(duì)比：10期國(guó)債，票面利率5%，面值100元，半年附息一次 或，20只零息國(guó)債，與非國(guó)債具有相同