新編數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)北師大版選修22課件：第4章 3.1、3.2 定積分的簡單應(yīng)用_第1頁
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文檔簡介

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 第四章定積分第四章定積分3 3定積分的簡單應(yīng)用定積分的簡單應(yīng)用3.1平面圖形的面積平面圖形的面積3.2簡單幾何體的體積簡單幾何體的體積學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1.能用求定積分的方法求由已知曲線所圍成的平面圖形的面積2.能用求定積分的方法求簡單的幾何體的體積3.注意平面圖形的面積和幾何體的體積與定積分的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別4.要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想解決問題.1.重點(diǎn)：用定積分求封閉區(qū)域的面積和體積2.難點(diǎn)：封閉區(qū)域的面積和體積與定積分的區(qū)別與聯(lián)系.平面圖形的面積一般地，設(shè)由曲線_，_以及直線_，_所圍成的平面圖形(如圖)的面積為s，則s_.yf(x)

2、 yg(x) xa xb 溫馨提示：求由拋物線yx24與直線yx2所圍成平面圖形的面積思路點(diǎn)撥畫出草圖，求出直線與拋物線的交點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為定積分的計(jì)算問題不分割型圖形面積的求解【點(diǎn)評(píng)】求由曲線圍成圖形面積的一般步驟：(1)根據(jù)題意畫出圖形；(2)求交點(diǎn)，確定積分上、下限；(3)確定被積函數(shù)；(4)用定積分表示面積；(5)用牛頓萊布尼茲公式計(jì)算定積分，求出結(jié)果求由曲線xy1及直線xy，y3所圍成平面圖形的面積思路點(diǎn)撥作出直線和曲線的草圖，可將所求圖形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)曲邊梯形面積的和，通過計(jì)算定積分來求解，注意確定積分的上、下限分割型圖形面積的求解【點(diǎn)評(píng)】由兩條或兩條以上的曲線圍成的較為復(fù)雜的圖形，在不同的區(qū)間內(nèi)位于上方和下方的函數(shù)有所變化，通過解方程組求出曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)后，可以將積分區(qū)間進(jìn)行細(xì)化分段，然后根據(jù)圖形對各個(gè)區(qū)間分別求面積進(jìn)而求和，在每個(gè)區(qū)間上被積函數(shù)均是由圖像在上面的函數(shù)減去下面的函數(shù)求拋物線y2x2與直線xa(a0)及x軸所圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周

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