福建省福州市羅源一中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

1、高中 二 年 數(shù)學(xué)（文）科試卷審核人：陳亮 校對(duì)人：張浩 考試日期： 11 月 10 日 完卷時(shí)間： 120 分鐘 滿分：150 分一、選擇題（每小題4分，共60分）1若a、b、c，則下列不等式成立的是（ ）ABCD2如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于1km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（ ）A1km B C D2km3.A.600 B.600或1200 C.300 D.300或15004設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 （ ）A8 B7 C6 D5 5.已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+

2、a=0兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ）A. -7<a<24 B.a=7或a=24 C. a<-7或a>24 D.-24<a<76數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于（ ） A B C D A. 10 B. 10 C.12 D.128. 數(shù)列1,前n項(xiàng)和為（ ）A. B. C . D.9. 等比數(shù)列an中，a3=7，前3項(xiàng)之和S3=21， 則公比q的值為（ ）A1 BC1或1 D 1或 10 已知，則的最小值為（ ）A8 B6 C D11在ABC中，若SABC= (a2+b2c2),那么角C=（ ）A.30° B.45° C. 60° D. 120&

3、#176;12.不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題13.ABC中,已知(a+c)(a-c)=b(b+c),則A=_.14. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(xR)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式ax2+bx+c>0的解集是 15在等比數(shù)列中，>，且，則 .16、一個(gè)小朋友按如下規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù), 數(shù)到2009時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是 . 大拇指 1 9 17 食指 2 8 10 16 18 中指 3 7 11 15 19 無名指 4 6 12 14 20 小指 5 13 21三、解答題：（本大題共6小題，共74分，第

4、1721題每題12分，第22題14分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）18.若變量滿足約束條件求可行域的面積；求的最大值。20.（本小題滿分14分）某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為144萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，依等差數(shù)列逐年遞增（）設(shè)使用n年該車的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為f(n)，試寫出f(n)的表達(dá)式；（）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）。21（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，數(shù)列中，點(diǎn)在直線上（I）求數(shù)列的通項(xiàng)和；(II) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。22.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)

5、和為,)求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫出和關(guān)于的表達(dá)式；設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：;是否存在自然數(shù)，使得=2009?若存在，求出n的值；若不存在，說明理由。高二數(shù)學(xué)文科卷參考答案審核人：陳亮 校對(duì)人：張浩一、選擇題（每小題5分，共60分）1、 C 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、 A 8、 C 9、D 10、 C 11、 B 12、D二、填空題（每小題4分，共16分）13、120° 14、(- ,-2)(3,+) 15、5 16、大拇指三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）18.解：可行域如圖所示 3分可求 6分 8分由得，是直線的軸上截距由圖可知當(dāng)直線過時(shí)，最小，最大，所以，當(dāng)，取最大值3。 12分當(dāng)時(shí)，即 ，原不等式的解集為 8分當(dāng)時(shí)即原不等式的解集為 11分綜上, 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為;當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為;, 當(dāng)時(shí), 原不等式的解集為. 12分20、（）依題意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 2分 4分 6分（）設(shè)該車的年平均費(fèi)用為S萬(wàn)元，則有 8分10分僅當(dāng)，即n=12時(shí)，等號(hào)成立. 11分故：汽車使用12年報(bào)廢為宜. 12分21.解（1）等比數(shù)列 ， ， ， 2分 4分22解：由得 1分當(dāng)時(shí)， 4分是首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)