最新江蘇專版?zhèn)鋺?zhàn)高考十年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)版 專題11 概率和統(tǒng)計(jì)、算法Word解析版

1、 一基礎(chǔ)題組1. 【2005江蘇，理7】在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（a）9.4, 0.484 （b）9.4, 0.016 （c）9.5, 0.04 （d）9.5, 0.016【答案】d 2. 【2006江蘇，理3】某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則xy的值為（a）1（b）2（c）3（d）4【答案】d【解析】由題意可得：x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解這個方程組需要

2、用一些技巧，因?yàn)椴灰苯忧蟪鰔、y，只要求出，設(shè)x=10+t, y=10-t, ，選d.3. 【2008江蘇，理2】若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點(diǎn)的正方體玩具），先后拋擲兩次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是【答案】【解析】本小題考查古典概型基本事件共6×6 個，點(diǎn)數(shù)和為4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 個，故.4. 【2008江蘇，理6】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)在中的概率是【答案】【解析】本小題考查古典概型如圖：區(qū)域d 表

3、示邊長為4 的正方形的內(nèi)部（含邊界），區(qū)域e 表示單位圓及其內(nèi)部，因此.5. 【2008江蘇，理7】某地區(qū)為了解歲的老人的日平均睡眠時間（單位：），隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時間的頻率分布表：序號分組（睡眠時間）組中值（）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（）1621032041054在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，則輸出的s的值為 .6. 【2009江蘇，理5】現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m）分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為 . 【答案】0.2【解析】 考查等可能事件的概率知識. 從5根竹

4、竿中一次隨機(jī)抽取2根的可能的事件總數(shù)為10，它們的長度恰好相差0.3m的事件數(shù)為2，分別是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率為0.2. 7. 【2009江蘇，理6】某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表： 學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為= . 8. 【2009江蘇，理7】右圖是一個算法的流程圖，最后輸出的 . 【答案】22【解析】 考查讀懂算法的流程圖的能力.9. 【20xx江蘇，理3】盒子中共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是

5、_【答案】【解析】基本事件總數(shù)為c6種情況，其中顏色不同共有c×13種情況，所以所求概率為.10. 【20xx江蘇，理4】某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有_根棉花纖維的長度小于20 mm. 11. 【20xx江蘇，理7】下圖是一個算法流程圖，則輸出s的值是_【答案】63【解析】由流程圖得s12122232425124816326333.即s63.12. 【20xx江蘇，理4】根據(jù)如圖所示的偽代碼，當(dāng)輸入分別為2，3時，最后輸出的的值

6、為 . read a,b if a>b then else end ifprint 13. 【20xx江蘇，理5】從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)3的兩倍的概率是 .【答案】【解析】本題考查了概率的概念和古典概型的概率計(jì)算，是b級要求，容易題.由題意得取出的兩個數(shù)為：1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4共六種基本情況，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的為1和2及2和4兩種，所以所求的概率為.要熟知概率的概念和古典概型及幾何概型的特征及計(jì)算方法.14. 【20xx江蘇，理6】某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的

7、方差 .【答案】【解析】本題考查了統(tǒng)計(jì)中方差的概念和計(jì)算，是b級要求，容易題.由題意得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以方差為.要熟練掌握統(tǒng)計(jì)的相關(guān)計(jì)算和有關(guān)特征數(shù)的意義和作用.15. 【20xx江蘇，理2】某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生【答案】15【解析】根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)，可得高二年級學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的，因此在樣本中，高二年級的學(xué)生所占比例也應(yīng)該為，故應(yīng)從高二年級抽取50×15(名)學(xué)生.16. 【20xx江蘇，理4】下圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是_ 17. 【20x

8、x江蘇，理6】現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是_【答案】【解析】由題意可知，這10個數(shù)分別為1，3,9，27,81，35，36，37,38，39，在這10個數(shù)中，比8小的有5個負(fù)數(shù)和1個正數(shù)，故由古典概型的概率公式得所求概率.18. 【20xx江蘇，理5】下圖是一個算法的流程圖，則輸出的n的值是_【答案】3【解析】第一次循環(huán)后：a8，n2；第二次循環(huán)后：a26，n3；由于2620，跳出循環(huán)，輸出n3.19. 【20xx江蘇，理6】抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動員的5次訓(xùn)練成績(單位：環(huán))，結(jié)果如下：運(yùn)動員第1次第2次第3

9、次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動員成績的方差為_20. 【20xx江蘇，理7】現(xiàn)有某類病毒記作xmyn，其中正整數(shù)m，n(m7，n9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為_【答案】【解析】由題意知m的可能取值為1,2,3，7；n的可能取值為1,2,3，9.由于是任取m，n：若m1時，n可取1,2,3，9，共9種情況；同理m取2,3，7時，n也各有9種情況，故m，n的取值情況共有7×963種若m，n都取奇數(shù)，則m的取值為1,3,5,7，n的取值為1,3,5,7,9，因此滿足條件的情形有4×520種故所求概率為.

10、21. 【20xx江蘇，理3】右圖是一個算法流程圖，則輸出的的值是 .開始輸出結(jié)束yn【答案】5【解析】本題實(shí)質(zhì)上就是求不等式的最小整數(shù)解整數(shù)解為，因此輸出的22. 【20xx江蘇，理4】從1,2,3,6這四個數(shù)中一次隨機(jī)地取2個數(shù)，則所取兩個數(shù)的乘積為6的概率為 . 23. 【20xx江蘇，理6】某種樹木的底部周長的取值范圍是，它的頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有 株樹木的底部周長小于100 cm.【答案】24【解析】由題意在抽測的60株樹木中，底部周長小于的株數(shù)為24. 【20xx江蘇高考，4】根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果s為_.s1i1while i8 ss2

11、ii3end whileprint s（第4題圖）【答案】7【解析】第一次循環(huán)：;第二次循環(huán)：;第三次循環(huán)：;結(jié)束循環(huán)，輸出【考點(diǎn)定位】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖25. 【20xx江蘇高考，2】已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_.【答案】6【解析】【考點(diǎn)定位】平均數(shù)26. 【20xx江蘇高考，5】袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為_.【20xx年高考江蘇卷】已知一組數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是 .【答案】0.1【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故答案應(yīng)填：0.1

12、【考點(diǎn)】方差【名師點(diǎn)睛】本題考查的是總體特征數(shù)的估計(jì)，重點(diǎn)考查了方差的計(jì)算，本題有一定的計(jì)算量，屬于簡單題.認(rèn)真梳理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論，特別是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣、頻率分布直方圖、方差等，針對訓(xùn)練近幾年的江蘇高考類似考題，直觀了解本考點(diǎn)的考查方式，強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算能力.【20xx年高考江蘇卷】右圖是一個算法的流程圖，則輸出的a的值是 .【答案】【解析】基本事件總數(shù)為36，點(diǎn)數(shù)之和小于10的基本事件共有30種，所以所求概率為【考點(diǎn)】古典概型【名師點(diǎn)睛】概率問題的考查，側(cè)重于對古典概型和對立事件的概率的考查，屬于簡單題.江蘇對古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化計(jì)數(shù)方法.因此先明確所求事件本身的含

13、義，然后一般利用枚舉法、樹形圖解決計(jì)數(shù)問題，而當(dāng)正面問題比較復(fù)雜時，往往利用對立事件的概率公式進(jìn)行求解. 二能力題組1. 【2005江蘇，理20】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響.（）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；（）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；（）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？事件di（i=1,2,3,4,5）,則a3= ，且由于各事件相互獨(dú)立，故 答：乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率為2. 【20

14、07江蘇，理17】某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80，計(jì)算（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）：（1）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確的概率；（4分）（2）5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確的概率；（4分）（3）5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率.（4分）【答案】（1）0.05（2）0.99；（3）0.02. 0.8×c14×0.8×（10.8）41=4×0.82×0.230.02.三拔高題組1. 【2006江蘇，理10】右圖中有一個信號源和五個接收器.接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號.若將圖中左端的六個接線點(diǎn)隨機(jī)地平均分成三組，將右端的六個接線點(diǎn)也隨機(jī)地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點(diǎn)用導(dǎo)線連接，則這五個接收器能