北京市夏季普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)試卷及答案Word版

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5北京市夏季普通高中會(huì)考數(shù) 學(xué) 試 卷考生須知1. 考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2. 本試卷共頁，分為兩個(gè)部分，第一部分為選擇題，個(gè)小題（共分）；第二部分為解答題，個(gè)小題（共分）。3試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。4考試結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷、答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。第一部分 選擇題（每小題分，共分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1已知集合，那么集合等于abcd 2如果直線與直線平行，那么直線的斜率是a bc d 3不等式的解集為ab gks

2、tkgkstkgkstkcd4已知向量，且，那么等于abcd5已知，那么等于abcd6某程序框圖如圖所示，如果輸入的值是，那么輸出的值是a. b. c. d. gkstkgkstk7要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象a向左平移個(gè)單位b向右平移個(gè)單位c向上平移個(gè)單位d向下平移個(gè)單位gkstkgkstkgkstk8給出下列四個(gè)函數(shù)：； ； ； .其中偶函數(shù)的序號(hào)是ab cd9在中，那么角等于abcd10已知數(shù)列的前項(xiàng)和，那么等于abcd11已知正數(shù)滿足，那么的最小值等于a bcd12等于a1b2c5d613某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是a. b. c. d. 14函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

3、a bcd 15等于 abcd16不等式組表示的平面區(qū)域的面積等于abcd17已知定義在上的函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，其部分圖象如圖所示，那么不等式的解集為a b c d18已知圓與圓相外切，那么等于a b cd19在植樹活動(dòng)中，每名同學(xué)可從兩種樹苗中任選一種進(jìn)行種植，那么甲乙兩名同學(xué)選擇同一種樹苗的概率是abcd20已知向量，那么向量與的夾角為a b cd21某地區(qū)有網(wǎng)購行為的居民約萬人. 為了解他們網(wǎng)上購物消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查，其數(shù)據(jù)如右表所示. 由此估計(jì)，該地區(qū)網(wǎng)購消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例在及以下的人數(shù)大約是a萬b萬c萬d萬22已知數(shù)列滿足，那么其前項(xiàng)的和

4、等于abcd23如圖，在長(zhǎng)方體中，分別是棱的中點(diǎn)，那么a bc平面平面 d平面平面24如圖，在中，點(diǎn)在線段上，. 如果，那么abcd25從20xx年京津城際鐵路通車運(yùn)營(yíng)開始，高鐵在過去幾年里快速發(fā)展，并在國民經(jīng)濟(jì)和日常生活中扮演著日益重要的角色. 下圖是20xx年至高鐵運(yùn)營(yíng)總里程數(shù)的折線圖（圖中的數(shù)據(jù)均是每年12月31日的統(tǒng)計(jì)結(jié)果）. 根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中正確的是a截止到12月31日，高鐵運(yùn)營(yíng)總里程數(shù)超過2萬公里gkstkgkstkgkstkb與新增高鐵運(yùn)營(yíng)里程數(shù)之和超過了0.5萬公里c從至，新增高鐵運(yùn)營(yíng)里程數(shù)最多的一年是d從至，新增高鐵運(yùn)營(yíng)里程數(shù)逐年遞增第二部分 解答題（每小題分，共分）

5、26（本小題滿分分）已知函數(shù)（） ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.27（本小題滿分分）如圖，在三棱錐中，分別是，的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求證：平面平面28（本小題滿分分）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，（）公差 ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上） （）數(shù)列滿足（），求數(shù)列的前項(xiàng)和29（本小題滿分分）已知：.（）的半徑 ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）設(shè)點(diǎn)，試判斷上是否存在兩點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.30（本小題滿分分）科學(xué)研究表明：人類對(duì)聲音有不同的感覺，這與聲音的強(qiáng)度（單位：瓦/平方米

6、）有關(guān). 在實(shí)際測(cè)量時(shí)，常用（單位：分貝）來表示聲音強(qiáng)弱的等級(jí)，它與聲音的強(qiáng)度滿足關(guān)系式：（是常數(shù)），其中瓦/平方米. 如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度瓦/平方米，它的強(qiáng)弱等級(jí)分貝.（） ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上） （）已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如下表：gkstkgkstkgkstk 聲音來源聲音大小風(fēng)吹落葉沙沙聲輕聲耳語很嘈雜的馬路強(qiáng)度（瓦/平方米）強(qiáng)弱等級(jí)（分貝）那么 ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強(qiáng)弱等級(jí)一般不能超過分貝，求此時(shí)聲音強(qiáng)度的最大值.北京市夏季普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 說明第一部分選擇題，機(jī)讀閱卷.第二部分解答題.

7、為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可. 若考生的解法與本解答不同，正確者可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分. 解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).第一部分 選擇題 (每小題3分，共75分)題號(hào)123456789答案bbabd babc題號(hào)101112131415161718答案acaabdcab題號(hào)19202122232425答案cadbcac第二部分 解答題 (每小題5分，共25分)26（本小題滿分分）已知函數(shù)（） ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.（）解： 2分（）解：由題意得 .所以 . 因?yàn)?，所以 ，.

8、所以 的單調(diào)遞增區(qū)間是，. 5分27（本小題滿分分）如圖，在三棱錐中，分別是，的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求證：平面平面（）證明：因?yàn)?，分別是，的中點(diǎn)，所以 因?yàn)?平面，平面，所以 平面 2分（）證明：因?yàn)?，是的中點(diǎn)，所以 ，因?yàn)?，所以 平面因?yàn)?平面，所以 平面平面 5分28（本小題滿分分）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，（）公差 ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上） （）數(shù)列滿足（），求數(shù)列的前項(xiàng)和（）解：公差. 2分（）解：因?yàn)?等差數(shù)列的公差，所以 所以所以 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列.所以 . 5分29（本小題滿分分）已知：.（）的半徑 ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上

9、）（）設(shè)點(diǎn)，試判斷上是否存在兩點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.（）解：的半徑. 1分（）解：由得 .所以 的半徑，圓心.由點(diǎn)，可得 直線的斜率為，.如果存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形，那么，.設(shè)直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離.由可得 ，解得 ，或.當(dāng)時(shí)，直線的方程為，此時(shí)，；當(dāng)時(shí)，直線的方程為，此時(shí)，. 所以 上存在兩點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形. 5分30（本小題滿分分）科學(xué)研究表明：人類對(duì)聲音有不同的感覺，這與聲音的強(qiáng)度（單位：瓦/平方米）有關(guān). 在實(shí)際測(cè)量時(shí)，常用（單位：分貝）來表示聲音強(qiáng)弱的等級(jí)，它與聲音的強(qiáng)度滿足關(guān)系式：（是常數(shù)），其中瓦/平方米. 如風(fēng)吹落葉沙沙聲的強(qiáng)度瓦/平方米，它的強(qiáng)弱等級(jí)分貝.（） ；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上） （）已知生活中幾種聲音的強(qiáng)度如下表： 聲音來源聲音大小風(fēng)吹落葉沙沙聲輕聲耳語很嘈雜的馬路強(qiáng)度（瓦/平方米）強(qiáng)弱等級(jí)（分貝）那么 ；（將結(jié)果直接