山西省古縣、離石區(qū)、高縣高三八校第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5山西省古縣、離石區(qū)、高縣高三八校第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷注意：  1.本卷文理合卷，作答前看清題旨。作答前請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和合題卡上的非答題區(qū)域均無效。  3.填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題上意上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷發(fā)、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。  4.選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2b鉛筆

2、涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和合題卡上的非答題區(qū)域均無效。5.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第i卷 選擇題一、選擇題：本題共12小題，每題5分；共60分。在每題所給的四個選項(xiàng)中，只有一個為最佳項(xiàng)。1、（文）已知集合a=0，20xx,-20xx,20xx，-20xx，集合b=4n±1，nz，則集合ab=（ ）a、20xx，20xx b、-20xx c、0,20xx，-20xx d、20xx,20xx，-20xx1、（理）設(shè)是的兩個非空子集，如果存在一個從到的函數(shù)滿足：；對任意，當(dāng)時，恒有，那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”，以下集合對不是“保序同構(gòu)”的

3、是（）a.    b. c.     d. 2、已知定義在r上的奇函數(shù)f （x）滿足f（x）=f（4x），且在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，那么（）af（6）f（4）f（1）      bf（4）f（6）f（1）       cf（1）f（6）f（4）      df（6）f（1）f（4）3、函數(shù)f（x）=x+lnx2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）a（0，

4、1）   b（1，2）   c（2，3）   d（3，4）4、甲、乙兩種商品在過去一段時間內(nèi)的價格走勢如圖所示假設(shè)某人持有資金120萬元，他可以在t1至t4的任意時刻買賣這兩種商品，且買賣能夠立即成交（其他費(fèi)用忽略不計）如果他在t4時刻賣出所有商品，那么他將獲得的最大利潤是（）a40萬元    b60萬元    c120萬元  d140萬元5、已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，則下列說法正確的是（）a若m，mn，則n b若m，mn，則nc若m，n，則mnd若mn

5、，n，則m6、老師給學(xué)生出了一道題，“試寫一個程序框圖，計算“”發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有如下幾種做法，其中有一個是錯誤的，這個錯誤的做法是   ()7、山西八校聯(lián)考成績出來之后，李老師拿出甲、乙兩個同學(xué)的6次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績，如下表所示。計甲、乙的平均成績分別為，下列判斷正確的是（）姓名/成績123456甲125110868313292乙10811689123126113a，甲比乙成績穩(wěn)定      b，乙比甲成績穩(wěn)定c，甲比乙成績穩(wěn)定      d，乙比甲成績穩(wěn)定8、若動直線與函數(shù)和的圖

6、象分別交于、兩點(diǎn)，則的最大值為（  ）a.       b.         c.          d.9、已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且滿足：，則（ ）a.1      b.       c.  

7、60;    d. 10、（文）若滿足不等式組，則的最小值為（ ）a. 7      b.6      c.        d.410、（理）若,則下列不等式恒成立的是（）a     b         c   d11、（文）橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，弦

8、過，若的內(nèi)切圓周長為，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則值為（   ）a         b         c      d11、（理）已知雙曲線（a0,b0）的兩條漸近線均和圓c:相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓c的圓心，則該雙曲線的方程為（ ）a.     b.      c.

9、60;          d. 12、（文）若，則等于（  ）a2        b4           c2          d012、（理）對于r上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（  

10、0; ）a、+2    b、+2c、+2    d、+2第ii卷 非選擇題二、填空題：4小題，每題5分，共20分。13、（文）已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，4），若f（m）=16，則m=._。13、（理）2log510+log50.25=_14、已知平面向量，則向量與向量的夾角為_  _.15、命題“xr，x22ax+30”是真命題，實(shí)數(shù)a的取值范圍是16、已知定義在r上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x0，2時，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個命題：f（2）=0；x=4為

11、函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；函數(shù)y=f（x）在8，10單調(diào)遞增；若方程f（x）=m在6，2上的兩根為x1，x2，則x1+x2=8上述命題中所有正確命題的序號為三、綜合題：70分。17、（文）（本大題滿分12分）在abc中，a、b、c分別為角a、b、c的對邊。已知；（1）求邊c的值；（2）求sin(ca)的值.17、（理）（本大題滿分12分）在中,角a、b、c的對邊分別為a,b,c；角a,b,c成等差數(shù)列.(1)求的值;(2)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值。18、（本大題滿分12分）甲、乙兩名同學(xué)在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示.（）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽，從統(tǒng)計

12、學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加更保險，請說明理由；（）用簡單隨機(jī)抽樣方法從甲的這5次測試成績中抽取2次，它們的得分組成一個樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過2的概率19、（本大題滿分12分）如圖三棱柱abca1b1c1中,每個側(cè)面都是正方形,d為底邊ab中點(diǎn),e為側(cè)棱cc1中點(diǎn),ab1與a1b交于點(diǎn)o。（i）求證：cd/平面a1eb。    （ii）求證：平面ab1c平面a1eb20、（本大題滿分12分）設(shè)橢圓的一個頂點(diǎn)a（0，1），焦點(diǎn)在軸上，若右焦點(diǎn)到直線=0距離為3。（i）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（ii）設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)m、n，

13、當(dāng)時，求的取值范圍。21、（本大題滿分12分）設(shè)函數(shù).（）當(dāng)時,試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;（）當(dāng)時,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.選考題請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分做答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號后方的方框涂黑。22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，與圓相切于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的割線，與圓相交于點(diǎn)，連結(jié)求證：23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點(diǎn)，、是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐

14、曲線于、兩點(diǎn)，求的值24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)|xa|（）當(dāng)a1時，求不等式f(x)|x1|1的解集；（）若不等式f(x)f(x)2存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20xx山西八校高三第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1、d；d 2、a 3、b 4、c 5、b 6、c 7、d 8、b 9、d 10、c；c 11、a； b 12、c；b二、填空題13、4 ； 2 14、60° 15、 16、三、綜合題17、（文）解：（）（）在abc中，17（理）(1)由已知(2)解法一:,由正弦定理得解法二:,由此得得所以,18、解：（）  

15、  =，甲的水平更穩(wěn)定，所以派甲去； （）取得的樣本情況為：（74,85），（74,86），（74,90），（74,93），（85,86），（85,90）（85,93），（86,90），（86,93），（90,93）樣本平均數(shù)分別為：79. 5, 80， 82, 83.5，85.5 ，87.5 ，89 ，88 ，89.5 ，91.5與總體平均數(shù)86.5距離不超過2的有85.5 ，87.5兩個，故.19、證明：（i） 棱柱的每個側(cè)面為正方形     

16、;aa1acaa1ab     三棱柱為正三棱柱       連od，d為ab中點(diǎn)，o為對面線ab1，a1b交點(diǎn)     od/bb1     又e為cc1中點(diǎn)        ec/bb1     od/ec     d

17、ceo為平行四邊形    cd/eo     cd平面a1eb    eo平面a1eb   cd/平面a1eb（ii） ab=ac=cb           cdab又直棱柱側(cè)面abb1a1底面abccd平面abb1a1     cdab1由（i）cd/eo     &

18、#160; eoab1          又正方形中 a1bab1          eoa1b=0，  eo   a1b平面a1eb          ab1平面a1eb       &#

19、160;    ab1平面ab1c     平面a1eb平面ab1c20、 解：（i）橢圓的焦點(diǎn)在軸上，a（0，1）為頂點(diǎn)，教b=1          右焦點(diǎn)（a,0）到直線的距離為3                   

20、;           橢圓方程                      4分       （ii） 消去整理得5分直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)故得  設(shè)m（，） 

21、; n（，）的中點(diǎn)為（，）             6分等價于aq垂直平分mnkaq·k=1                      9分由 解得    12分21、解: （）函數(shù)的定義域?yàn)?    1分當(dāng)時, ，因?yàn)椋?#160;  3分所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則當(dāng)時,函數(shù)取得最大值     .    5分（）.