云南省曲靖一中高三復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測五數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5曲靖一中高三復(fù)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測（五）理科數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則集合（ ）a b c d2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）a b c d3.圓被直線分成兩段圓弧，則較長弧長與較短弧長之比為（ ）a1:1 b2:1 c3:1 d4:14.設(shè)是空間兩條直線，是空間兩個平面，則下列命題中不正確的是（ ）a若，則 b若，則c若，則 d若，則5.已知是定義在上的奇函數(shù)，對恒有，當(dāng)時，則（ ）a b c d6.設(shè)實數(shù)，關(guān)于的一元二次不等式的解為（ ）a b c d7

2、.某幾何體的正視圖和側(cè)（左）視圖都是邊長為2的正方體，俯視圖是扇形，體積為，該幾何體的表面積為（ ）a b c d8.已知函數(shù)，則的值域為（ ）a b c d9.已知是銳角三角形，則點(diǎn)在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限10.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為平面區(qū)域內(nèi)的一個動點(diǎn)，則的最大值為（ ）a4 b3 c2 d111.設(shè)雙曲線c:與冪函數(shù)的圖像相交于p，且過雙曲線c的左焦點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像相切于p，則雙曲線c的離心率為（ ） 12.已知，若，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13. .14.已知數(shù)

3、列中，則 .15.已知，當(dāng)取最小值時， ， .16.棱長為的正四面體中，給出下列命題：正四面體的體積為；正四面體的表面積為；內(nèi)切球與外接球的表面積的比為1:9；正四面體內(nèi)的任意一點(diǎn)到四個面的距離之和均為定值. 上述命題中真命題的序號為 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分12分）設(shè)，的三個內(nèi)角的對邊分別為.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的取值范圍.18. （本小題滿分12分）如圖1，長方體中，.（1）為棱上任一點(diǎn)，求證：平面平面；（2）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值.19. （本小題滿分12分）已知是數(shù)列的前項

4、和，點(diǎn)滿足，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.20. （本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左焦點(diǎn)為，是上的動點(diǎn)，且滿足的最小值為，離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在橢圓上任取一點(diǎn)，使，求證：點(diǎn)到直線的距離為定值.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，都有，求實數(shù)的取值范圍；（3）證明：（且）.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖2，在中，是的角平分線，的外接圓交于點(diǎn)，.（1）證明：；（2）當(dāng)，時，求的長.23. （本小題滿分10分）選修4

5、-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，經(jīng)過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的普通方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的表達(dá)式的解集，求實數(shù)的取值范圍.參數(shù)方程一、選擇題cdcad baabb cd二、填空題13. 14. 20xx 15. 16.三、解答題17.（1）由，得，的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2），.由得：，的取值范圍是.18.（1）證明：為正方形，平面，.則，設(shè)平面的法向量為，則，即，令，則，設(shè)平面的法向量為，即，令，則，.二面角的余弦值為.

6、19.（1）由題意知：，時，；時，.由得，.是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，.（2）由（1）知：，-得：，.20.（1）解：根據(jù)題意有，解方程組得：，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）證明：當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r，的方程為，到的距離為；當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r，可設(shè)的方程為，由，得，點(diǎn)到直線：的距離，故到的距離為定值.21. （）解：函數(shù)的定義域為，（1）若，時，時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；（2）時，恒成立，的單調(diào)遞增區(qū)間是，綜上（1）（2）知：時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，無單調(diào)遞減區(qū)間；時，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.（）由（）知：時，在上單調(diào)遞增，且時，（或），恒成立是假命題；當(dāng)時，由（）知：是函數(shù)的最大值點(diǎn)，故的取值范圍是.（）證明：由（）知：時，在上恒成立，且在上單調(diào)遞減，即在上恒成立.令，則，即，故（且）.22（1）證明：如圖2，連接，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，又，.，又是的平分線，.（2）解：由題意知：，設(shè)，根據(jù)切割線定理得：，即，即或（舍），即.23解：（1），圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由（為參數(shù)）消去參數(shù)得的普通方程為.（2）可化為（為參數(shù)），