廣東省廣雅中學(xué)高考數(shù)學(xué)【第五章】概率與統(tǒng)計(jì)練習(xí)及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5廣東省陽東廣雅中學(xué)20xx屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 概率與統(tǒng)計(jì)練習(xí)1、古典概型【考點(diǎn)及要求】1了解隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義；了解概率的統(tǒng)計(jì)定義以及頻率與概率的區(qū)別。2理解古典概型，掌握古典概型的概率計(jì)算公式。3.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；方差與標(biāo)準(zhǔn)差 4回歸直線、莖葉圖一、選擇題 （高考安徽（文）若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人,這五人被錄用的機(jī)會均等,則甲或乙被錄用的概率為（ ）abcd （高考重慶卷（文）下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間20,30)內(nèi)的概率為（ ）a0.2b0.4

2、c0.5d0.6 （高考湖南（文）已知事件“在矩形abcd的邊cd上隨機(jī)取一點(diǎn)p,使apb的最大邊是ab”發(fā)生的概率為,則=（ ）abcd （高考江西卷（文）集合a=2,3,b=1,2,3,從a,b中各取任意一個數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是（ ）ab cd （高考湖南（文）某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=（ ）a9b10c12d13 （高考四川卷（文）某學(xué)校隨機(jī)抽取個班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所

3、示.以組距為將數(shù)據(jù)分組成,時,所作的頻率分布直方圖是( ) 7從中任取個不同的數(shù),則取出的個數(shù)之差的絕對值為的概率是（ ）abc d8（高考陜西卷（文）對一批產(chǎn)品的長度(單位: mm)進(jìn)行抽樣檢測, 下圖喂檢測結(jié)果的頻率分布直方圖. 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn), 產(chǎn)品長度在區(qū)間20,25)上的為一等品, 在區(qū)間15,20)和區(qū)間25,30)上的為二等品, 在區(qū)間10,15)和30,35)上的為三等品. 用頻率估計(jì)概率, 現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件, 則其為二等品的概率為（ ）a0.09b0.20c0.25d0.459（遼寧卷）某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組一次為,若低于60分的

4、人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)是（ ）abcd10四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結(jié)論: y與x負(fù)相關(guān)且; y與x負(fù)相關(guān)且; y與x正相關(guān)且; y與x正相關(guān)且.其中一定不正確的結(jié)論的序號是（ ）a. b. c. d. 11已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:123456021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為.若某同學(xué)根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)和求得的直線方程為,則以下結(jié)論正確的是( )a. b. c. d.二、填空題1從三男三女6名學(xué)生中任選2名(每名同學(xué)被選中的機(jī)會相等),則2名都是女同學(xué)的概率等于_. 2在區(qū)間上隨機(jī)地取一個數(shù)x,若x滿足

5、的概率為,則_. 3利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的均勻隨機(jī)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為_ 4若甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一排,則甲、乙兩人相鄰而站的概率為_. 5（上海）某學(xué)校高一年級男生人數(shù)占該年級學(xué)生人數(shù)的40%.在一次考試中,男、女生平均分?jǐn)?shù)分別為75、80,則這次考試該年級學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為_.6某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4則()平均命中環(huán)數(shù)為_; ()命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_. 從1,2,3,4,5中任意取出兩個不同的數(shù),其和為5的概率是_.（上海）盒子中裝有編號為1,2,3,4,5,6,7的七個球,從中任意取出兩個,則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的

6、概率是_(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示). 一、 解答題1袋中有紅、黃、白、黑顏色不同大小相同的四個小球.（1）從中任取一球，求取出白球的概率；（2）從中任取兩球，求取出的是白球、紅球的概率；（3）從中先后各取一球，求先后取出的分別是紅球、白球的概率.2某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：射擊次數(shù)n1050100200500800擊中靶心次數(shù)m8204890220360擊中靶心頻率（1）計(jì)算表中各個擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？（3）這個射手射擊1600次，估計(jì)擊中靶心的次數(shù)約是多少？3某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各2名，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競賽，求：（1

7、）恰好有一名參賽學(xué)生是男生的概率；（2）至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率；（3）至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率.4將兩顆骰子投擲一次，求：（1）向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率；（2）向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8的概率；（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過10的概率.5（高考陜西卷（文）有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:組別abcde人數(shù)5010015015050() 為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從b組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表. 組別abcde人數(shù)50

8、10015015050抽取人數(shù)6() 在()中, 若a, b兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率. 6（遼寧卷）現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學(xué)從中任取3道題解答.試求:(i)所取的2道題都是甲類題的概率; (ii)所取的2道題不是同一類題的概率.7（高考天津卷（文）某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)s = x + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若s4, 則該產(chǎn)品為一等品. 先從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下: 產(chǎn)品編號a1a2a3a4a5質(zhì)量指標(biāo)(x,

9、 y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號a6a7a8a9a10質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率; (2) 在該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品, (3) 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; 8從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:分組(重量)頻數(shù)(個)5102015(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在的頻率;(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個,其中重量在有幾個?(3) 在(2)中抽出的

10、4個蘋果中,任取2個,求重量在和中各有1個的概率.9（高考山東卷（文）某小組共有五位同學(xué),他們的身高(單位:米)以及體重指標(biāo)(單位:千克/米2)如下表所示:abcde身高1.691.731.751.791.82體重指標(biāo)19.225.118.523.320.9()從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率()從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的概率10（高考北京卷（文）下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天.()求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;()求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率;()由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明) 11（高考大綱卷（文）甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時,負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判,設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立,第局甲當(dāng)裁判.(i)求第局甲當(dāng)裁判的概率;(ii