江蘇省13市高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編：圓錐曲線含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5江蘇省13市20xx高三上學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編圓錐曲線一、填空題1、（南京市、鹽城市20xx屆高三第一次模擬）設(shè)雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則該雙曲線的離心率為 .2、（南通、泰州市20xx屆高三第一次調(diào)研測(cè)）在平面直角坐標(biāo)系中，直線為雙曲線的一條漸近線，則該雙曲線的離心率為 3、（蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）20xx屆高三上學(xué)期期中）20xx屆高三上學(xué)期期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，分別為橢圓的右、下、上頂點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)若，則橢圓的離心率是 4、（蘇北四市（徐州、淮安、連云港、宿遷）若拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為

2、5、（蘇州市20xx屆高三上學(xué)期期末調(diào)研）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的離心率為 6、（蘇州市20xx屆高三上期末調(diào)研測(cè)試）在平面直角坐標(biāo)系中，已知過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則實(shí)數(shù) 7、（無(wú)錫市20xx屆高三上學(xué)期期末）設(shè)p為有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則 .8、（揚(yáng)州市20xx屆高三上學(xué)期期中）拋物線的準(zhǔn)線方程為，則拋物線方程為 9、（揚(yáng)州市20xx屆高三上學(xué)期期中）雙曲線的右焦點(diǎn)為f，直線與雙曲線相交于a、b兩點(diǎn)。若，則雙曲線的漸近線方程為 。10、（揚(yáng)州市20xx屆高三上學(xué)期期末）已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近

3、線方程為 11、（鎮(zhèn)江市20xx屆高三上學(xué)期期末）雙曲線的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則雙曲線的離心率為 二、解答題1、（南京市、鹽城市20xx屆高三第一次模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，求的值.2、（南通、泰州市20xx屆高三第一次調(diào)研測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若p為橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)o作op的垂線交直線于點(diǎn)q，求的值3、（蘇北四市（淮安、宿遷、連云港、徐州）20xx屆高三上學(xué)期期中）如圖，在平面直角坐

4、標(biāo)系中，已知圓及點(diǎn)，（1）若直線平行于，與圓相交于，兩點(diǎn)，求直線的方程；（2）在圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由4、（蘇北四市（徐州、淮安、連云港、宿遷）20xx屆高三上學(xué)期期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且右焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)為橢圓的左頂點(diǎn)，為橢圓上位于軸上方的點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交軸于點(diǎn)（）當(dāng)直線的斜率為時(shí)，求的外接圓的方程；（）設(shè)直線交橢圓于另一點(diǎn)，求的面積的最大值5、（無(wú)錫市20xx屆高三上學(xué)期期末）已知橢圓，動(dòng)直線l與橢圓b,c兩點(diǎn)（b在第一象限）.（1）若點(diǎn)b的坐標(biāo)為，求面積的最大值；（2

5、）設(shè)，且，求當(dāng)面積最大時(shí)，直線l的方程.6、（揚(yáng)州市20xx屆高三上學(xué)期期中）已知橢圓c：的右焦點(diǎn)為f，過(guò)點(diǎn)f的直線交軸于點(diǎn)n，交橢圓c于點(diǎn)a、p（p在第一象限），過(guò)點(diǎn)p作軸的垂線交橢圓c于另外一點(diǎn)q。若。（1）設(shè)直線pf、qf的斜率分別為、，求證：為定值；（2）若且的面積為，求橢圓c的方程。7、（揚(yáng)州市20xx屆高三上學(xué)期期末）如圖，橢圓，圓，過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)的直線:分別交圓、橢圓于不同的兩點(diǎn)、，設(shè)（1）若點(diǎn)點(diǎn)求橢圓的方程；（2）若，求橢圓的離心率的取值范圍8、（鎮(zhèn)江市20xx屆高三上學(xué)期期末）已知橢圓的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐

6、標(biāo)原點(diǎn)，且，求面積的最大值參考答案一、填空題1、2、3、4、15、6、7、8、9、10、11、二、解答題1、解：（1）因，所以橢圓的焦點(diǎn)在軸上，又圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，所以橢圓的半焦距， 3分所以，即，所以橢圓的方程為. 6分（2）方法一：設(shè)，聯(lián)立，消去，得，所以，又，所以，所以， 10分則. 14分方法二：設(shè)， 則，兩式作差，得，又，又，在直線上，又在直線上，由可得，. 10分以下同方法一.2、【解】（1）由題意得， 2分解得，所以橢圓的方程為 4分（2）由題意知的斜率存在當(dāng)?shù)男甭蕿?時(shí)，所以 6分當(dāng)?shù)男甭什粸?時(shí)，設(shè)直線方程為由得，解得，所以，所以 9分因?yàn)?，所以直線的方程為由得，所以 12分

7、所以綜上，可知 14分3、（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心，半徑為因?yàn)椋灾本€的斜率為，設(shè)直線的方程為， 2分則圓心到直線的距離為4分因?yàn)椋?，所以?6分解得或，故直線的方程為或8分（2）假設(shè)圓上存在點(diǎn)，設(shè)，則， 即，即， 10分 因?yàn)椋?2分 所以圓與圓相交， 所以點(diǎn)的個(gè)數(shù)為14分4、（1）由題意，得 解得 則，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分（2）由題可設(shè)直線的方程為，則，所以直線的方程為，則(i)當(dāng)直線的斜率為，即時(shí)，因?yàn)?，所以圓心為，半徑為，所以的外接圓的方程為8分(ii)聯(lián)立 消去并整理得，解得或，所以，10分直線的方程為，同理可得，所以，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即過(guò)原點(diǎn)所以的面積，14分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取“”所以的面積的最大值為16分5、6、解：（1）設(shè)且，則，所以，因?yàn)椋裕?3分， ，即為定值 6分（2）若，則，所以，解得： 因?yàn)辄c(diǎn)、在橢圓上，則，得：，解得： 10分則，代入（1）得：， 因?yàn)榍?，解得：，則 14分所以橢圓方程為： 16分7、（1）由在圓上得 又點(diǎn)在橢圓上得 解得橢圓的方程是 -5分（2）由得或 -7分由得或 -9分 ，即 ，即，又, -16分8、解：（1）由已知得， 解得， 2分橢圓的方程是. 4分（2）