河北省衡水中學高三下學期二調考試數(shù)學理試題含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5河北省衡水中學20xx-20xx學年度下學期高三年級二調考試理科試卷第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則的子集個數(shù)為（ ）a2 b4 c8 d162.如圖，復平面上的點到原點的距離都相等，若復數(shù)所對應的點為，則復數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)所對應的點為（ ）a b c d3.下列四個函數(shù)中，在處取得極值的函數(shù)是（ ）；a b c d5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果是（ ）a5 b6 c7 d86.兩個等差數(shù)列的前項和之比為，則它們的第7項之比為（ ）

2、a2 b3 c d7.在某次聯(lián)考數(shù)學測試中，學生成績服從正態(tài)分布，若在（80,120）內的概率為0.8，則落在（0,80）內的概率為（ ）a0.05 b0.1 c0.15 d0.28.函數(shù)的部分圖象如圖所示，的值為（ ）a0 b c d9.若，則的值是（ ）a-2 b-3 c125 d-13110.已知圓，圓，橢圓（，焦距為），若圓都在橢圓內，則橢圓離心率的范圍是（ ）a b c d11.定義在上的函數(shù)對任意都有，且函數(shù)的圖象關于（1,0）成中心對稱，若滿足不等式，則當時，的取值范圍是（ ）a b c d12.正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點與點間的距離為，此時四面體外接球表面積為（ ）

3、a7 b19 c d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體體積為 .14.已知向量與的夾角為60°，且，若，且，則實數(shù)的值為 .15.已知雙曲線的半焦距為，過右焦點且斜率為1的直線與雙曲線的右支交于兩點，若拋物線的準線被雙曲線截得的弦長是（為雙曲線的離心率），則的值為 .16.用表示自然數(shù)的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如：9的因數(shù)有1,3,9，的因數(shù)有1,2,5,10，那么 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.(本小題滿分12分)在銳角中，角所對的邊分別為

4、，已知.(1)求角的大?。?2)求的面積.18. (本小題滿分12分)某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖.為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.(1)當時，記甲型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為，乙型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為，比較，的大小關系；(2)在這10個賣場中，隨機選取2個賣場，記為其中甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；(3)若，記乙型號電視機銷售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷為何值時，達到最小值.(只需寫出結論)19.

5、 (本小題滿分12分)如圖1，在邊長為4的菱形中，于點，將沿折起到的位置，使，如圖2.(1)求證：平面；(2)求二面角的余弦值；(3)判斷在線段上是否存在一點，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.20. (本小題滿分12分)如圖，已知橢圓：，點是它的兩個頂點，過原點且斜率為的直線與線段相交于點，且與橢圓相交于兩點.(1)若，求的值；(2)求四邊形面積的最大值.21. (本小題滿分12分)設函數(shù).(1)求函數(shù)的單調區(qū)間；(2)若函數(shù)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)的值；(3)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，比較與0的大小.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22. (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，直線與相切于點是的弦，的平分線交于點，連接，并延長與直線相交于點.(1)求證：；(2)若，求弦的長.23. (本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為.(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；(2)若點坐標，圓與直線交于兩點，