浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5浙江省溫州市十校聯(lián)合體20xx屆高三上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）注意事項： 1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答。答題前，請在答題卷的密封線內(nèi)填寫學校、班級、學號、姓名； 2本試卷分為第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。參考公式：球的表面積公式柱體體積公式球的體積公式其中s表示柱體的底面積，h表示柱體的高臺體的體積公式 錐體體積公式 其中分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高如果事件a、b互斥，其中s表示錐體的底面積，h表示錐體的高 那么p（a+b）=p（a）+p（b）第卷（共50分）一、選擇題

2、（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. .已知集合，則 （ ）. b. c. d.2. 若復數(shù)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位)，則的值為 （ ）(a) (b) (c) (d) 3.在的展開式中，的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有 （ ）（a） 3項 （b）4項 （c） 5項 （d） 6項4. 已知實數(shù)x , y , 則“”是“”的 ( )a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件5. 下列命題正確的是 （ ）（a）若兩個平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則這兩個平面平行（b）若平面，則平面 （c）平行四邊形的平面投影可能是正方

3、形（d）若一條直線上的兩個點到平面的距離相等，則這條直線平行于平面6. 已知函數(shù)，當x=a時，取得最小值b，則函數(shù)的圖象為 （ ）7. 數(shù)列的首項為3，為等差數(shù)列且若則，則（ ） a0 b3 c8 d118. 在中，點d在線段bc的延長線上，且，點o在線段cd上（與點c,d不重合）若則x的取值范圍 （ ） a b c d9. 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點是兩曲線的交點，且軸，則雙曲線的離心率為 （ ）（a） （b） （c） （d） 10.設(shè)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，當時，且，則（ ）a bc d開始否輸出s結(jié)束結(jié)束第卷（共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.函數(shù)的

4、定義域為12.如右圖程序框圖，輸出s= （用數(shù)值作答）13.已知一個三棱錐的三視圖如右下圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的體積為14.用字母a、y，數(shù)字1、8、9構(gòu)成一個字符不重復的五位號牌，要求字母a、y不相鄰，數(shù)字8、9相鄰，則可構(gòu)成的號牌個數(shù)是(用數(shù)字作答) 15.在abc中，若=2，b+c=7，cosb=，則b=16.已知等比數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項和為17.已知函數(shù),若，且，則的取值范圍為三、解答題（本大題共5小題，共72分）18（本題滿分14分）函數(shù)的最小正周期是8（）求的值及函數(shù)的值域；（）若，且，求的值。19.（本題滿分14分）甲乙兩支球隊進行總決賽，比賽采用七

5、場四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊為總冠軍，比賽就此結(jié)束因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為二分之一據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元（）求總決賽中獲得門票總收入恰好為300萬元的概率；（）設(shè)總決賽中獲得的門票總收入為，求的均值20.（本題滿分15分）如圖，ac 是圓 o 的直徑，點 b 在圓 o 上，bac30°，bmac交 ac 于點 m，ea平面abc，fc/ea，ac4，ea3，fc1（i）證明：embf；（ii）求平面 bef 與平面abc 所成銳二面角的余弦值 eafcmbo（第20題圖）21(本題滿分15

6、分)給定橢圓，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓” 若橢圓c的一個焦點為，其短軸上的一個端點到距離為（）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；（）若過點的直線與橢圓c只有一個公共點，且截橢圓c的“伴隨圓”所得的弦長為，求的值；（）過橢圓c的“伴橢圓”上一動點q作直線，使得與橢圓c都只有一個公共點，當直線都有斜率時，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由.22.（本題滿分14分）設(shè),.（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）討論在區(qū)間上的極值點個數(shù)；20xx學年第一學期十校聯(lián)合體高三期末聯(lián)考理科數(shù)學 答案(完卷時間：120分鐘； 滿分：150分)一、選擇題一、 題號12345678910答案bbcac

7、bbdab二、填空題11 12 91 13 14 24 15 4 16 17 三、解答題18.（滿分14分）（）由已知可得： =3cosx+3分函數(shù)所以，函數(shù)。6分（）因為（）有 由x0所以，9分故 14分19.（滿分14分）解：（i）依題意，每場比賽獲得的門票收入組成首項為40，公差為10的等差數(shù)列設(shè)此數(shù)列為，則易知，解得（舍去）或，所以此決賽共比賽了5場 3分則前4場比賽的比分必為，且第5場比賽為領(lǐng)先的球隊獲勝，其概率為； 6分（ii）隨機變量可取的值為，即220，300，390，490 7分又 8分 12分所以，的分布列為220300390490所以的均值為377.5萬元 14分20.（

8、滿分15分）解：（1）如圖，以為坐標原點，垂直于、所在的直線為軸建立空間直角坐標系由已知條件得，由，得， 6分xyzabcfmo·（2）由（1）知設(shè)平面的法向量為，由 得，令得，由已知平面，所以取面的法向量為，設(shè)平面與平面所成的銳二面角為，則，平面與平面所成的銳二面角的余弦值為 15分21.（滿分15分）（）橢圓方程為：； 2分橢圓c的“伴橢圓”方程為： 4分（）設(shè)直線方程為：因為截橢圓c的“伴隨圓”所得的弦長為，所以圓心到直線的距離為， 7分又得， 10分（）設(shè)，直線，由（）可知即又為定值。15分22.（滿分14分） 解：（1）當時：，（）故3分當時：，當時：，當時：.故的減區(qū)間為：，增區(qū)間為6分（2）7分令，故,顯然