湖北省監(jiān)利縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習學(xué)案：第29課時 等差數(shù)列

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習資料 2019.5【學(xué)習目標】1理解等差數(shù)列的概念2掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式3了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系【課本導(dǎo)讀】1等差數(shù)列的基本概念(1)定義： (2)通項公式：an .anam .(3)前n項和公式：snna1d. (4)a、b的等差中項為.2等差數(shù)列常用性質(zhì)：等差數(shù)列an中(1)若m1m2mkn1n2nk，則 特別地，若mnpq，則aman .(2)n為奇數(shù)時，snna中，s奇a中，s偶a中，s奇s偶 (3)n為偶數(shù)時，s偶s奇.(4)若公差為d，依次k項和sk，s2ksk，s3ks2k成等差數(shù)列，新公差d .(5)為等差數(shù)列【教材回歸】1若一個數(shù)列的通項

2、公式是anknb(k，b為常數(shù))，則下列說法中正確的是()a數(shù)列an一定不是等差數(shù)列 b數(shù)列an是公差為k的等差數(shù)列c數(shù)列an是公差為b的等差數(shù)列 d數(shù)列an不一定是等差數(shù)列2設(shè)ab，且數(shù)列a，x1，x2，b和a，y1，y2，y3，y4，b分別是等差數(shù)列，則_.3已知an為等差數(shù)列，sn為其前n項和，若a1，s2a3，則a2_；sn_.4在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則a2a10()a12 b16 c20 d245等差數(shù)列an中，a1a510，a47，則數(shù)列an的公差為()a1 b2 c3 d4 6設(shè)sn為等差數(shù)列an的前n項和，s84a3，a72，則a9()a6 b4 c2 d2 【授

3、人以漁】 題型一：等差數(shù)列的基本量例1：(1)設(shè)sn為等差數(shù)列an的前n項和，若a11，公差d2，sk2sk24，則k() a8 b7 c6 d5例2：(1)等差數(shù)列an的前n項和記為sn.已知a1030，a2050.求通項an； 若sn242，求n. (2)設(shè)an為等差數(shù)列，sn為數(shù)列an的前n項和，已知s77，s1575，tn為數(shù)列的前n項和，求tn.題型二：等差數(shù)列的性質(zhì)例2(1)在等差數(shù)列an中，已知a3a810，則3a5a7_.(2)在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則該數(shù)列前11項和s11()a58 b88 c143 d176（3）在等差數(shù)列an中，a12 012，其前n項和為s

4、n，若2，則s2 012的值等于() a2 011 b2 012 c2 010 d2 013（4）等差數(shù)列an共有63項，且s6336，求s奇和s偶 題型三：等差數(shù)列的證明 例3已知數(shù)列an，ann*，sn(an2)2. 求證：an是等差數(shù)列思考題3已知正項數(shù)列an的前n項和sn滿足2an1.求證：an是等差數(shù)列，并求an. 題型四：等差數(shù)列的綜合應(yīng)用例4：(1)設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn.若a111，a4a66，則當sn取最小值時，n等于() a6b7 c8 d9(2)已知等差數(shù)列an中，sn是它的前n項和，若s160，且s170，則當sn最大時n的值為() a16 b8 c9 d10（3）已知函數(shù)f(x)cosx，x(0,2)有兩個不同的零點x1，x2，且方程f(x)m有兩個不同的實根x3，x4，若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m()a. b c. d（4）設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn，若sm12，sm0，sm13，則m()（5）等