福建省漳州八校高三下學期第三次3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5學校： 班級： 姓名： 座位號： 密封線20xx屆高三年漳州八校第三次聯(lián)考 數(shù)學（文）試題（考試時間：120分鐘 總分：150分） ：一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1i是虛數(shù)單位,復數(shù)等于( ) a.1+2ib.2+4ic.-1-2id.2-i 2. 在數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中,第25項為( ) a.2b.6 c.7d.8 3的（ ） a充分不必要條件。 b.必要不充分條件 c充分且必要條件 d 既不充分又不必要條件4設(shè)命題p: 函數(shù)的最小正周期為；命題q: 函

2、數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則下列判斷正確的是（ ） a. p為真 b. 為假c為假 d. 為真5.若，則的定義域為（ ） a. b. c. d.6.已知變量x,y滿足約束條件 則的取值范圍是( ) a. b. c. d.(3,6 7若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的直觀圖可以是( ) 8. 在是 ( ) a銳角三角形 b鈍角三角形 c直角三角形 d. 等腰直角三角形9.已知橢圓的左、右焦點分別為、點p在橢圓上,若p、是一個直角三角形的三個頂點,p為直角頂點,則點p到x軸的距離為( ) a.b.3c.d. 10.甲、乙兩人下棋,和棋的概率為乙獲勝的概率為則下列說法正確的是( ) a.甲獲勝的

3、概率是 b.甲不輸?shù)母怕适?c.乙輸了的概率是 d.乙不輸?shù)母怕适?11若的不等式的解集為,則實數(shù)的取值范圍是( ) a b c d 12設(shè)曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為a b c d1二. 填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13. 若集合a=x|,b=x|,則 .14已知拋物線：上一點到其焦點的距離為，則的值是_15. 定義：區(qū)間x1，x2(x1<x2)的長度為x2x1.已知函數(shù)y2|x|的定義域為a，b，值域為1,2，則區(qū)間a，b的長度的最大值與最小值的差為_16. 設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”?，F(xiàn)給

4、出下列函數(shù)：； ； ；是定義在實數(shù)集的奇函數(shù)，且對一切均有。其中是“倍約束函數(shù)”的是_ _。（寫出所有正確命題的序號）三、解答題（本題共6小題，共70分。） 17. (12分) 已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，若，求的值.18(12分) )經(jīng)觀測,某公路段在某時段內(nèi)的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千米/小時)之間有如下關(guān)系:y=. (1)在該時段內(nèi),當汽車的平均速度v為多少時車流量y最大?最大車流量為多少? (2)為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時,則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)? 19(12分) 如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方

5、形，側(cè)棱底面，且，是側(cè)棱上的動點。（1）求三棱錐的體積； （2）如果是的中點，求證平面；（3）是否不論點在側(cè)棱的任何位置，都有？證明你的結(jié)論。20. (12分) .已知橢圓0)的一個焦點在直線l:x=1上,其離心率.設(shè)p、q為橢圓上不同的兩點,且弦pq的中點t在直線l上,點. (1)求橢圓的方程; (2)試證:對于所有滿足條件的p、q,恒有|rp|=|rq|. 21. (12分) 設(shè)函數(shù)，。（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）（i）設(shè)是的導函數(shù)，證明：當時，在上恰有一個使得； （ii）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立。 注：為自然對數(shù)的底數(shù)。.22. （選修4 - 1：幾何證明選講）已知

6、abc 中，ab=ac, d是 abc外接圓劣弧上的點（不與點a,c重合），延長bd至e。（1） 求證：ad的延長線平分cde；（2） 若bac=30，abc中bc邊上的高為2+，求abc外接圓的面積。 23. （選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）已知曲線c： （t為參數(shù)）， c：（為參數(shù)）。（1）化c，c的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若c上的點p對應(yīng)的參數(shù)為，q為c上的動點，求中點到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值。24.(選修4-5：不等式選講)設(shè)函數(shù),其中.（）當時，求不等式的解集；（）若不等式的解集為 ，求的值.20xx屆高三年漳州八校第三次聯(lián)考 數(shù)學（文）試題 參考答

7、案（考試時間：120分鐘 總分：150分） ：一. 選擇題：（每小題5分，共60分）選擇題題號123456789101112總分答案序號acbccabccabb二. 填空題：（每小題4分，共16分）13. x|；14. 15. 116. (1);(4) 三. 解答題：（17、18、19、20、21、每題12分， 22題14分，共74分）17.(12分)解：解:（i）= 3分則的最小值是-2,最小正周期是. 6分（ii）,則=1, , 8分，由正弦定理得， 10分由余弦定理得，即3= 由解得. 12分18. (12分)解 .08. 。4分當即v=40(千米/小時)時,車流量最大,最大值為11.0

8、8(千輛/小時). 6分(2)據(jù)題意有 化簡得 即(v-25 。10分所以. 所以汽車的平均速度應(yīng)控制在25,64(千米/小時)這個范圍內(nèi). 。12分 19. (12分)（1）平面，平面1分即三棱錐的體積為。4分2）連結(jié)交于，連結(jié)。5分四邊形是正方形，是的中點。又是的中點，。6分平面，平面 7分平面。8分（3）不論點在何位置，都有。9分證明如下：四邊形是正方形，。底面，且平面，。10分又，平面。11分不論點在何位置，都有平面。不論點在何位置，都有。12分 20. (12分)解：(1)橢圓的一個焦點在直線l:x=1上,所以c=1. 。1分又因為離心率即所以a=2,從而. 。4分所以橢圓

9、的方程為. 。5分(2)證明:設(shè) 則 . 。7分又因為p、q都在橢圓上, 所以兩式相減得 。9分因為點t是pq的中點,所以 于是 所以 即=0,所以,即rt是線段pq的垂直平分線,所以恒有|rp|=|rq|. 。12分21. (12分) 解：（1）當時，-2分 當時，；當時， 所以函數(shù)的減區(qū)間是；增區(qū)間是-4分 （2）（）-5分 當時，；當時， 因為，所以函數(shù)在上遞減；在上遞增-6分 又因為，所以在上恰有一個使得.-8分 （）若，可得在時，從而在內(nèi)單調(diào)遞增，而， ，不符題意。-9分 由（）知在遞減，遞增，設(shè)在上最大值為則，若對任意的，恒有成立，則，-11分由得，又，。-12分 22）解：（）如圖，設(shè)f為ad延長線上一點a，b，c，d四點共圓，。1分cdf=abc又ab=ac abc=acb,。3分且adb=acb, adb=cdf,對頂角edf=adb, 故edf=cdf,即ad的延長線平分cde.。5分（）設(shè)o為外接圓圓心，連接ao交bc于h,則ahbc.連接oc,a由題意oac=oca=150, acb=750,och=600.。8分設(shè)圓半徑為r,則r+r=2+,a得r=2,外接圓的面積為4。10分（23）解：（） 。4為圓心是，半徑是1的圓為中心是坐標原點，焦點在軸上，長半軸長是8，短半