湖南省師大附中高三上學期第一次月考數學理試題含答案

1、高考數學精品復習資料 2019.5湖南師大附中20xx屆高三月考試卷（一）數學（理）試題（考試范圍：高考全部內容）本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共6頁。時量120分鐘。滿分50分。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1設集合能a=1，2，3，5，7，b=，全集u=ab，則等于a1，4，6，7） b2，3，7） c（1，7） d1） 2若函數，則下列結論正確的是 a偶函數b是奇函數 c在（o，+）上是增函數 d在（0，+）上是減函數 3已知在等差數列中，已知的值是 a9b8.5c8d7.54如右圖，設oabc是圖中邊長分

2、別為l和2的建形區(qū)域：則矩形oabc內位于函數圖象下方的陰影部分區(qū)域面積為 ain 2 b1一ln 2 c2一in 2 d1+ln 2 5在abc中，角a，b，c所對邊的長分別為a，b，c，若的最小值為a bc d16若實數a，b滿足，且ab=0，則稱a與b互補，記=0是a是b互補的a充分而不必要條件 b必要而不充分案件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件7已知方程的取值范圍是abcd8已知點f是雙曲線的左焦點，點e是該雙曲線的右頂點，過f且垂直于x軸的直線與雙曲線交于a，b兩點，若abe是銳角三角形，則該雙曲線的離心率p的取值范圍是 a（1，+） b（1，2）c（1，l+） d（2，1+

3、）二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上9化簡： 。10一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為 。11從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 種12若函數有大于零的極值點，則實數a的取值范圍是 。13設m，n（1，+），若直線（m+1）x+（n+1）y一2=0與圓（x1）2+（y一1）2=1相切，則m+n的最小值為 14定義在r上的函數f（x）可導，且f（x）圖象連續(xù)，當x0時的零點的個數為 ；，則（1） ;（2） 。三、解答曩：本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程

4、或演算步驟16（本小題滿分12分）在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c已知cos a=，sinb=（1）求tan c的值，（2）若abc的面積17（本小題滿分12分）在一個圓錐體的培養(yǎng)房內培養(yǎng)了40只蜜蜂，準備進行某種實驗，過圓錐高的中點有一個不計厚度且平行于圓椎底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個實驗區(qū)，其中小錐體叫第一實驗區(qū)，圓臺體叫第二實驗區(qū)，且兩個實驗區(qū)是互通的，假設蜜蜂落入培養(yǎng)房內任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的。（1）求蜜蜂落人第二實驗區(qū)的概率；（2）若其中有10只蟹蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；（3）記x為落入第一實驗區(qū)的蜜蜂

5、數，求隨機變量x的數學期望ex。18（本小題滿分12分） 如圖是一個直三棱柱（以a1b1c1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為abc。已知a1b1=b1c1=1，a1b1c1=90°，aa1=4，bb1=2，cc1=3（1）設點o是ab的中點，證明：oc平面a1b1c1；（2）求二面角baca1的大小。19（本小題滿分13分） 商家通常依據“樂觀系數準則”確定商品銷售價格，即根據商品的最低銷售限價a，最高銷售限價b（b>a）以及實數x(0<x<1)確定實際銷售價格c=a+x(b-a)。這里，x被稱為樂觀系數，經驗表明，最佳樂觀系數x恰好使得（c-a）是(b-c

6、)和(b-a)的等比中項，某省為規(guī)范汽油市場，維護筇一產者的合法權益和消費者的長遠利益，發(fā)改委發(fā)出通知，決定自8月25日零時起，0號柴油每升限價在7.40,7.90內（單位：元）（1）試求出最佳樂觀系數z的值以及由此確定的0號柴油的銷售價格（價格精確到0 01，參考數值：224）； （2）某加油站老板做了一個市場調查后發(fā)現：若按最高銷售限價出售0號柴油銷售價格，當天銷售1 500升，以后每天銷售量將比前一天減少100升；若根據“樂觀系數準則”確定紫漶銷售價格，每天的銷售量穩(wěn)定在1 500升左右若0號柴油的成本為每升701元自8月25日起，未來10天內加油站采用哪種銷售價格出售0號柴油將獲利更多? 20（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓的左右焦點分別為f1，f2，短軸兩個端點分別為a，b，且四邊形f。af2b是邊長為2的正方形（1）求橢圓的方程；（2）若c，d分別為橢圓長軸的左右端點，動點m滿足mdcd，連接cm，交橢圓于點p，判斷是否為定值若是，求出該定值；若不是，請說明