青海省西寧市五中、四中、十四中高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx年三校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。3.回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若集合，則等于( )a b c d2、已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的

2、虛部是（ ）a. b. c. d.3. 下列判斷錯誤的是（ ）a“”是“< b”的充分不必要條件b命題“，”的否定是“，”c若p,q均為假命題，則為假命題d若> b，則4幾何體的三視圖如下，則它的體積是（ ） a b. c. d. 5. 設(shè)，,則（ ）a. b. c. d. 6. 向量滿足則向量與的夾角為（ ）a b c d 7. 執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的s是（ ） a. 5040b. 4850 c.2450d.25508. 等比數(shù)列的前成等差數(shù)列，若=1，則為（ ） a. 15 b. 8 c. 7 d. 169如圖，圓c內(nèi)切于扇形aob，aob，若在扇形aob內(nèi)任取一點(diǎn)，則該

3、點(diǎn)在圓c內(nèi)的概率為( ).a b c d10. 將函數(shù)f(x)sinx（其中0）的圖象向左平移個單位長度，所得圖象關(guān)于x對稱，則的最小值是（ ）a. 6 b. c. d.11. 雙曲線的離心率，則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為（ ） a. b. c. d.12. 已知函數(shù)，若函數(shù)在r上有兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）a b c d第卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上13. 若變量，滿足約束條件，則的最大值等于 14在數(shù)列中，已知，則= 15已知三棱錐p-abc，若pa，pb，pc兩兩垂直，且pa = 2，pb = pc = 1

4、，則三棱錐p-abc的外接球的表面積為_。16. 直線與圓相交于,兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值 三、解答題：本大題共70分，其中（17）（21）題為必考題，（22），（23），（24）題為選考題解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在中，內(nèi)角所對邊的長分別是，若，求的面積的值18. （本小題滿分12分） 某校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡統(tǒng)計課程不喜歡統(tǒng)計課程男生205女生1020（1）判斷是否有99.5的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)？（2）用分層抽樣的

5、方法從喜歡統(tǒng)計課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1個男生和1個女生的概率臨界值參考: 0.100.050.250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）19. （本小題滿分12分） 如圖所示，在所有棱長都為的三棱柱中，側(cè)棱，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)(1)求證：平面；(2)求四棱錐的體積20. （本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為f1（-3,0），f2（3,0），直線y=kx與橢圓交于a、b兩點(diǎn)。 （1）若三角形af1f2的周長為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若|k|>，且以a

6、b為直徑的圓過橢圓的右焦點(diǎn)，求橢圓離心率e的取值范圍。21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.(1)設(shè)曲線在處的切線與直線平行，求此切線方程；(2)當(dāng)時，令函數(shù)，求函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)；請考生在第（22），（23），（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖所示，為圓的直徑，為圓的切線，為切點(diǎn). 求證：； 若圓的半徑為2，求的值.23.（本小題滿分10分） 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)d為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系己知直線：= 一 ，曲線

7、c： （為參數(shù)） (l)將直線化成直角方程，將曲線c化成極坐標(biāo)方程： (2)若將直線，向上平移m個單位后與曲線c相切，求m的值24.（本小題滿分10分） 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）若，解不等式；（2）如果，求的取值范圍20xx年三校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題答案（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號123456789101112答案cbdaccdacbcd二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上13【答案】10 14【答案】 15【答案】 16【答案】三、解答題：本大題共70分，其中（17）（21）題

8、為必考題，（22），（23），（24）題為選考題解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. （本小題滿分12分）【答案】(1) ；(2)【解析】(1)， . 由，解得. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是. 6分 (2)在中， 解得. 又， . 依據(jù)正弦定理，有. . 12分18. （本小題滿分12分）【答案】(1) 有99.5%的把握認(rèn)為喜歡統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)；(2) .【解析】試題分析：(1)利用公式 求出的觀測值，結(jié)合臨界值表得出結(jié)論.(2)首先利用分層抽樣的原理確定樣本中男生、女生的人數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式求解.試題解析：解：（）由公式，所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)

9、 6分（）設(shè)所抽樣本中有m個男生，則人，所以樣本中有4個男生，2個女生，分別記作從中任選2人的基本事件有，共15個，其中恰有1名男生和1名女生的事件有，共8個，所以恰有1名男生和1名女生的概率為 12分19. （本小題滿分12分）【答案】（1）證明詳見解析；（2）.【解析】試題分析：本題主要考查線線平行、線面平行、線線垂直、線面垂直、四棱錐的體積等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、空間想象能力、邏輯思維能力、計算能力.第一問，作出輔助線，根據(jù)是的中位線，得，再根據(jù)線面平行的判定，得平面；由為正三角形，得，而平面，可轉(zhuǎn)化為平面，則利用線面垂直的性質(zhì)，得，利用線面垂直的判定得平面，則可以

10、判斷是四棱錐的高，最后利用四棱錐的體積公式計算即可.試題解析：(1)連結(jié)，設(shè)與交于點(diǎn)，則點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)，因為點(diǎn)為的中點(diǎn)，所以是的中位線， 所以， 因為平面，面，所以平面. 4分 (2)取線段中點(diǎn)，連結(jié)， ，點(diǎn)為線段中點(diǎn)， . 又平面即平面，平面 ， ， 平面，則是四棱錐的高 . 12分20. （本小題滿分12分）解：（）由題意得，得. ，解得，. 所以，橢圓的方程為. 4分（）由 得. 設(shè).所以， 易知， 因為，所以. 即 ， 將其整理為 . 因為，所以，即 所以離心率. 12分21.（本小題滿分12分）【答案】(1)；(2)當(dāng)時，在定義域內(nèi)無極值；當(dāng)時，的極大值點(diǎn)為，無極小值點(diǎn)；(3).【

11、解析】(1)由題意知：，切點(diǎn)為此切線方程為，即. 4分(2)當(dāng)時，定義域為，當(dāng)時，恒成立，在上為增函數(shù)，在定義域內(nèi)無極值；當(dāng)時，令，或(舍去)，極大值的極大值點(diǎn)為，無極小值點(diǎn)； 綜上：當(dāng)時，在定義域內(nèi)無極值；當(dāng)時，的極大值點(diǎn)為，無極小值點(diǎn). 12分請考生在第（22），（23），（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講【命題意圖】本小題主要考查平面幾何的證明，具體涉及到圓的切線的性質(zhì)，三角形相似等內(nèi)容. 本小題重點(diǎn)考查考生對平面幾何推理能力. 【試題解析】解： (1) 連接是圓的兩條切線， 又為直徑，.5分(2)由，. 10分23.（本小題滿分10分） 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程【答案】（1）；（2）或15【解析】（1）直線的參數(shù)方程化為，則由，得直線的直角坐標(biāo)方程為由，消去參數(shù)，得，即（*），由，代入（*）可得曲線的極坐標(biāo)方程為5分（2）設(shè)直線：與曲線相切由（1）知曲線的圓心為